整體式單向板肋梁樓蓋設(shè)計(jì)例題

1、 例題整體式單向板肋梁樓蓋設(shè)計(jì)1.設(shè)計(jì)資料某多層倉(cāng)庫(kù)的平面柱網(wǎng)布置如圖3.24所示。樓蓋擬采用整體式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。圖3.24 樓蓋平面柱網(wǎng)布置1）樓面構(gòu)造層做法：20mm厚水泥砂漿面層；20mm厚混合砂漿板底抹灰。2）樓面活荷載：均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為8kN/m23)荷載效應(yīng)組合僅考慮由可變荷載控制的基本組合,即恒荷載分項(xiàng)系數(shù)為1.2；活荷載分項(xiàng)系數(shù)為1.3（因樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值大于4kN/m2）4）材料選用混凝土：采用C30；鋼筋：梁中受力鋼筋采用HRB400級(jí)，其余采用HPB235級(jí)鋼筋。2.樓蓋的結(jié)構(gòu)平面布置主梁沿房屋的橫向布置，次梁沿縱向布置。主梁的跨度為6.9m；次梁的跨度為6m；主梁每

2、跨內(nèi)布置兩根次梁，其間距為2.3m；樓蓋結(jié)構(gòu)平面布置見(jiàn)圖3.25。圖3.25 樓蓋結(jié)構(gòu)平面布置圖根據(jù)構(gòu)造要求，截面尺寸取定板厚取h=80mm1/40l 2300/40=57.5mm6.0/2.3=2.6，按單向板考慮。次梁截面高度應(yīng)滿足：h=(1/181/12)l=6000/186000/12=(333500)mm?？紤]到樓面活荷載比較大，取h=450 mm截面寬度取b=200 mm主梁截面高度應(yīng)滿足h=(1/151/8)l=6900/156900/8=(460862.5)mm取 h=650 mm截面寬度：取b=250 mm3.板的設(shè)計(jì) 板按考慮塑性內(nèi)力重分布方法計(jì)算。（板的計(jì)算要點(diǎn)）（1）荷

3、載恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值20mm水泥砂漿面層 0.02×20 kN/m3=0.4 (kN/m2)80mm鋼筋混凝土板： 0.08×25 kN/m3=2.0 (kN/m2)20mm板底混合砂漿： 0.02×17 kN/m3=0.34 (kN/m2) gk =2.74 kN/m2活荷載標(biāo)準(zhǔn)值 qk =8 kN/m2恒荷載設(shè)計(jì)值：g=1.2×2.74=3.29 kN/m2活荷載設(shè)計(jì)值：q=1.3×8=10.4 kN/m2總 計(jì)：g +q=13.69 kN/m2（2）計(jì)算簡(jiǎn)圖次梁截面為200×450mm。板在墻上的支承長(zhǎng)度取為120mm (板支承長(zhǎng)度應(yīng)

4、滿足其受力鋼筋在支座內(nèi)錨固的要求，且不小于板厚，同時(shí)在砌體上的支承長(zhǎng)度120mm，在混凝土構(gòu)件上的支承長(zhǎng)度100mm) 。則板的計(jì)算跨度：邊跨 =2.12（m）1.025ln1=2.132 m（梁=2.141.025ln1=2.132 m）修改為：=2.12（m）=2.14（m）取l01=2.12 m中間跨：l02= ln2= =2.1(m)跨度差 (2.12-2.1)/2.1=1%10%，可按等跨連續(xù)板計(jì)算，取1m寬板帶作為計(jì)算單元，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖所示。圖3.26 板的計(jì)算簡(jiǎn)圖(a)板的構(gòu)造 (b)板的計(jì)算簡(jiǎn)圖（3）內(nèi)力計(jì)算各截面的彎矩計(jì)算見(jiàn)表3.6（彎矩系數(shù)m見(jiàn)P163 板擱在墻上）。表3.

5、6 連續(xù)單向板（考慮塑性內(nèi)力重分布）的彎矩設(shè)計(jì)值截面邊跨跨中（1）離端第二支座（B）離端第二跨跨中（2）中間跨跨中（3）中間支座（C）彎矩系數(shù)mM=m (g+q)l02KN·m×13.69×2.122=5.59-5.59×13.69×2.12=3.77×13.69×2.12=-4.31(4)正截面受彎承載力計(jì)算b=1000mm，h=80mm，h0=80-20=60mm。（截面有效高度h0）C30混凝土，1=1.0，fc=14.3 KN/m2；HPB235鋼筋，fy=210 KN/m2，板的配筋計(jì)算見(jiàn)表3.7。表3.7 板的配

6、筋計(jì)算截面部位1B2（3）C軸線間軸線間軸線間軸線間M(KN·m)5.59-5.593.770.8×3.77=3.02-4.31-0.8×4.31=-3.450.1090.1090.07320.05870.08370.06700.9420.9420.9620.9700.9560.9650.1160.1160.0760.0600.0880.070(mm)471471311247358284分離式選配鋼筋10160101608160820081408160實(shí)配鋼筋491491314252360314彎起式選配鋼筋8/101308/1013081306/81308130

7、6/8130實(shí)配鋼筋495495387302387302對(duì)軸線間的板帶，其各內(nèi)區(qū)格板的四周與梁整體連接，考慮到板的內(nèi)拱作用，其跨內(nèi)截面2、3和支座截面C的彎矩設(shè)計(jì)值可折減20%。表3.7中同時(shí)給出了采用分離式及彎起式配筋方式時(shí)的選筋結(jié)果。分離式配筋方式可不考慮板底跨中筋和支座負(fù)筋之間的相互聯(lián)系，兩者分別設(shè)置，設(shè)計(jì)和施工均很方便。大多數(shù)工程都采用此種配筋方式。采用彎起式配筋方式時(shí)，應(yīng)注意相鄰板底筋和支座負(fù)筋共用部分鋼筋的直徑和間距要統(tǒng)一。 （5）施工圖 采用分離式配筋。4次梁設(shè)計(jì)次梁按考慮塑性內(nèi)力重分布方法設(shè)計(jì)?！按瘟旱挠?jì)算要點(diǎn)”。（1）荷載恒荷載設(shè)計(jì)值由板傳來(lái) 3.29×2.3=7.

8、57 (kN/m)次梁自重： 1.2×0.2×(0.45-0.08)×25=2.22 (kN/m)梁側(cè)抹灰：1.2×0. 02×(0.45-0.08)×17×2=0.30 (kN/m) g =10.09 kN/m活荷載設(shè)計(jì)值由板傳來(lái) q =10.4×2.3=23.92 kN/m合 計(jì)： g +q=34.01 kN/m（2）計(jì)算簡(jiǎn)圖次梁在磚墻上的支承長(zhǎng)度為240mm，主梁截面為250mm×650mm。次梁的計(jì)算跨度為：P42表3.1邊跨：=5.875m1.025ln1=1.025×5.755=5.

9、899m取l01=5.875m。中間跨：l02= ln2=6.0-0.25=5.75m跨度差：(5.875-5.75)/5.75=2.2%因相鄰跨度相差小于10%，可按等跨連續(xù)梁計(jì)算。次梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖3.27。圖3.27 次梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖(a)次梁的構(gòu)造 (b)次梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖(3)內(nèi)力計(jì)算連續(xù)次梁各截面的彎矩及剪力計(jì)算分別見(jiàn)表3.8及表3.9。表3.7 次梁的彎矩計(jì)算截面位置邊跨跨中（1）離端第二支座（B）離端第二跨跨中（2）中間跨跨中（3）中間支座（C）彎矩系數(shù)mM=m (g+q)l02（KN·m）×34.01×5.8752=106.72-106.72×

10、;34.01×5.752=70.28×34.01×5.752=-80.32彎矩系數(shù)m查P49表3.2表3.9 次梁剪力計(jì)算截面位置端支座（A）內(nèi)側(cè)離端第二支座（B）外側(cè)離端第二支座（B）內(nèi)側(cè)中間支座（C）剪力系數(shù)m0.450.600.550.55V=V(g+q)lnKN·m0.45×34.01×5.755=88.080.6×34.01×5.755=117.440.55×34.01×5.75=107.56107.56剪力系數(shù)m查P50表3.3（4）承載力計(jì)算1）正截面受彎承載力計(jì)算。進(jìn)行正截面受彎

11、承載力計(jì)算時(shí)，跨中截面按T形截面計(jì)算，其翼緣計(jì)算寬度bf/為：邊跨bf/=1/3lo=1/3×5875=1958(mm)b+sn=200+2100=2300mm，取bf/=1958mm離端第二跨、中間跨 bf/=1/3×5750=1917mmb+sn=200+2100=2300mm，取bf/=1917mm梁高:h=450mm，ho=450-35=415mm翼緣厚hf/=80 mm判別T形截面類型：1fcbf/hf/(h0-hf/2)1.0×14.3×1917×80×(415-80/2)=822.39 KN·m106.72 K

12、N·m或70.28KN·m故各跨跨中截面均屬于第一類T形截面。支座截面按矩形截面計(jì)算，梁寬b=200mm，先按單排筋考慮，即ho=415mm。次梁正截面承載力計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表。計(jì)算結(jié)果表明均小于0.35；符合塑性內(nèi)力重分布的條件。表3.10 次梁正截面承載力計(jì)算截面部位邊跨跨中（1）離端第二支座（B）離端第二跨跨中（2）中間跨跨中（3）中間支座（C）M(KN·m)106.72-106.7270.28-80.32=0.022=0.2170.0150.1630.9890.8760.9930.9100.0220.2470.0150.179(mm)=722815474591選

13、配鋼筋318120+218116+214216+212實(shí)配鋼筋7638235096282）斜截面受剪承載力計(jì)算。b=200mm,ho=415mm,ft=1.43N/mm2,fyv=210 N/mm2。腹筋僅配置箍筋，次梁斜截面的配筋計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表3.11。表3.11 次梁斜截面承載力計(jì)算截面部位端支座內(nèi)側(cè)離端第二支座外側(cè)離端第二支座內(nèi)側(cè)中間支座外側(cè)、內(nèi)側(cè)V(KN)88.08117.44107.56107.560.25cfcbh0(KN)防斜壓破壞0.25×1.0×14.3×200×415/1000=296.7V296.7V296.7V296.7VVC=0.

14、7 ftbh0(KN)混凝土抗剪0.7×1.43×200×415/1000=83.1V83.1V83.1V83.1V選用箍筋限制min，dmax防止斜拉破壞雙肢26雙肢26雙肢26雙肢26Asv=n Asv1 (mm2)56.656.656.656.6箍筋間距s/mm1238180252252實(shí)配箍筋間距s/mm150150200200箍筋間距：參見(jiàn)上冊(cè)書P89表6.3。當(dāng)V0.7 ftbh0，300h500時(shí)，梁中箍筋最大間距為200mm。（5）配筋圖：參見(jiàn)P71圖3.31次梁配筋圖。參考P55圖3.19。5主梁設(shè)計(jì)主梁按彈性理論設(shè)計(jì)。（1）荷載為簡(jiǎn)化計(jì)算，將主

15、梁自重及梁側(cè)抹灰重量等效為集中荷載。恒載設(shè)計(jì)值：由次梁傳來(lái) 10.09×6.0=60.54(KN)主梁自重 1.2×0.25×(0.65-0.08)×2.3×25=9.83(KN)梁側(cè)抹灰 1.2×0.02×(0.65-0.08)×2.3×17×2=1.07(KN)小 計(jì) G=71.44 KN活荷載設(shè)計(jì)值由次梁傳來(lái) Q=23.92×6=143.52 KN合 計(jì) G+ Q=214.96 KN（2）計(jì)算簡(jiǎn)圖主梁端部支承在磚墻上，支承長(zhǎng)度為370mm；中間支承在柱上，鋼筋混凝土柱截面尺寸為4

16、00mm×400mm。墻、柱為主梁的鉸支座，主梁按連續(xù)梁計(jì)算。計(jì)算跨度：邊 跨=6.945 (m)=6.965 (m)取較小值：l01=6.945 m中間跨：l02= ln2+b=(6.9-0.4)+0.4=6.9 (m)跨度差：（6.945-6.9）/6.9=0.6%10%主梁可按等跨連續(xù)梁計(jì)算。主梁計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)下圖3.28。圖3.28 主梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖（a）主梁的構(gòu)造 (b)主梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖(3)內(nèi)力計(jì)算及包絡(luò)圖內(nèi)力計(jì)算可采用等跨連續(xù)梁的內(nèi)力系數(shù)表進(jìn)行?？缰泻椭ё孛孀畲髲澗丶凹袅Π聪率接?jì)算： M=表中系數(shù)（G+Q）l V= 表中系數(shù)（G+Q）式中系數(shù)由附錄16中相應(yīng)欄內(nèi)查得。不同荷載

17、組合下各截面的彎矩及剪力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3.12和表3.13。表3.12 主梁彎矩計(jì)算（KN·m）項(xiàng)次荷載簡(jiǎn)圖邊跨跨中支座B中間跨跨中支座C k M1Ma k MB k M2Mb k MC0.244 121.0677.07-0.267 -132.470.06733.030.06733.03-0.267 -132.470.289288.06243.87-0.133-132.57-132.57-132.57-0.133 -132.57-0.044-44.19-88.38-0.133-132.57 0.2 198.06 0.2 198.06-0.133-132.570.229 228.2512

18、5.59-0.311-309.9993.870.170168.35-0.089-88.71-29.57-59.14-0.089-88.710.170168.3593.87-0.311-309.99組合項(xiàng)次+409.12320.94-265.04-99.54-99.54-265.04+76.87-11.31-265.04231.09231.09-265.04+349.31202.66-444.48126.90201.38-221.18+-221.18201.38126.90-444.48表3.13 主梁剪力計(jì)算（KN）項(xiàng)次荷載簡(jiǎn)圖端支座A中間支座B k VrA k VlB k VrB0.7335

19、2.37-1.267-90.511.00071.440.866124.29-1.134-162.7500.68998.89-1.311-188.151.222175.38項(xiàng)次組合+176.66-253.2671.44+151.26-278.66246.82對(duì)于跨內(nèi)彎矩，附表中只提供了彎矩最大截面的彎矩系數(shù)。實(shí)際上，只要已知某跨兩端支座截面彎矩，即可根據(jù)該跨的靜力平衡條件求得跨內(nèi)各截面彎矩。如在恒荷載作用下（項(xiàng)次），以這兩個(gè)支座彎矩值的連線為基線，疊加邊跨在恒荷載G=71.44KN作用下的簡(jiǎn)支梁彎矩圖，則第一個(gè)集中荷載作用點(diǎn)的彎矩值為1/3Gl01-1/3MB=1/3×71.44

20、15;6.945-1/3×132.47=121.23(KN·m)第二個(gè)集中荷載作用點(diǎn)截面的彎矩值為1/3Gl01-2/3MB=1/3×71.44×6.945-2/3×132.47=77.07 (KN·m)其計(jì)算結(jié)果與查彎矩系數(shù)所計(jì)算的結(jié)果之間存在微小差異，其原因在于該主梁并非是嚴(yán)格的等跨連續(xù)梁。表3.12中，在附表中未提供彎矩系數(shù)的截面彎矩均按此方法計(jì)算而得。將以上最不利內(nèi)力組合下的彎矩圖及剪力圖分別疊畫在同一坐標(biāo)圖上，畫其外包線可得到主梁的彎矩包絡(luò)圖及剪力包絡(luò)圖。見(jiàn)圖3.29。圖3.20 主梁的內(nèi)力包絡(luò)圖（a）彎矩包絡(luò)圖 (b)剪力

21、包絡(luò)圖(4)承載力計(jì)算1)正截面受彎承載力計(jì)算跨內(nèi)按T形截面計(jì)算,其翼緣計(jì)算寬度為見(jiàn)P54表3.5bf/=1/3l0=1/3×6900=2300mmb+sn=6000mm取bf/=2300 mm，取h0=650-35=615mm。判別T形截面類型：1fcbf/hf/(h0-hf/2)1.0×14.3×2300×80×(615-80/2)/1061512.94 kN·mM1409.12 kN·m故屬于第一類T形截面。支座截面按矩形截面計(jì)算，考慮到支座截面彎矩較大縱筋布置兩排，并放在次梁主筋下面，因此取h0=615-80=570

22、mmP56上。B支座邊的彎矩設(shè)計(jì)值：見(jiàn)P43下MBMBmax-V0·b/2-442.46+(71.44+143.52)×0.4/2-399.47 （kN·m）主梁正截面配筋計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表3.14。表3.14 主梁正截面承載力計(jì)算截面位置邊跨跨中中間支座（B）中間跨跨中M(KN·m)409.12-399.47231.09-99.54=0.0329=0.344=0.019=0.0800.9830.7790.9910.9580.0330.4410.0180.084(mm)=1880=2498=1054=489選配鋼筋425325+220+218220+21822

23、0實(shí)配鋼筋1964260911376282）斜截面受剪承載力計(jì)算b=250mm，端支座取h0=650-35=615mm支座負(fù)筋為雙排，且布置在次梁負(fù)筋下部。（見(jiàn)P56上）故取h0=650-80=570mm，ft=1.43N/mm2, fyv=210N/mm2,主梁斜截面的配筋計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表3.15.表3.15 主梁斜截面承載力計(jì)算截面部位端支座(A)內(nèi)側(cè)離端第二支座(B)外側(cè)內(nèi)側(cè)V(KN)176.66278.66246.820.25cfcbh0(KN)防斜壓破壞0.25×1.0×14.3×250×615/1000=549.66V0.25×1.0&

24、#215;14.3×250×570/1000=509.440.25×1.0×14.3×250×570/1000=509.44VVC=0.7 ftbh0(KN)混凝土抗剪0.7×1.43×250×615/1000=153.90V0.7×1.43×250×570/1000=142.64V 0.7×1.43×250×570/1000=142.64V 選用箍筋雙肢28雙肢28雙肢28Asv=n Asv1 (mm2)100.6100.6100.6箍筋間距s

25、/mm714180252實(shí)配箍筋間距s/mm200200200Vcs=0.7ftbh0+1.25fyvAsvh0/s142.64+1.25×210×100.6/200×570/1000=217.91217.91=298=142選配彎筋15118實(shí)配彎筋面積mm2491254(5) 主梁的附加鋼筋計(jì)算見(jiàn)P58上次梁傳給主梁的集中力為P=G+Q=60.54+143.52=204.06 KNh1=650(主梁高)-450(次梁高)=200mm則附加箍筋布置范圍：s=2h1+3b=2×200+3×200=1000mm。次梁兩側(cè)各布置3排箍筋，采用雙肢8

26、，間距采用100mm，另加吊筋118（三級(jí)），Asb=254.5mm2（3級(jí)），由式3.14，有：2fyAsbsin+m·nfyvAsv1=（2×360×254.5×0.707+6×2×210×50.3）/1000=256.3 KNP滿足要求。6. 施工圖板的配筋圖見(jiàn)圖3.30。采用分離式配筋方式；次梁配筋圖、主梁配筋及材料圖分別見(jiàn)圖3.31和圖3.32。下面簡(jiǎn)述主梁材料圖的畫法。繪制邊跨正彎矩區(qū)段時(shí)，先將跨內(nèi)最大正彎矩按鋼筋截面面積的比例劃分出每根鋼筋所抵抗的彎矩值，由于該區(qū)段配置的受拉縱筋為425，故為等分。劃分時(shí)應(yīng)注意將需要彎起的、號(hào)筋按其彎起順序畫在外側(cè)。正彎矩區(qū)段的受拉縱筋不宜截?cái)?，只能彎起。由于主梁主要承受集中荷載，支座截面