《用坐標表示平移》教學設計黃志黨

1、義務教育課程標準實驗教材人教版數(shù)學七年級下冊課題 7.2.2用坐標表示平移授課人 二次備課 課時 第 1   課時（總1  課時） 課  型 新授 教 學 目 標 （1）知識目標掌握點的坐標變化與點的左右或上下平移間關系，掌握圖形各個點的坐標變化與圖形平移的關系并解決與平移有關的問題。（2）能力目標經(jīng)歷探索點坐標變化與點平移的關系，圖形各個點坐標變化與圖形平移的關系過程，讓學生學會獨立自主地、有條理地思考、分析，發(fā)展學生的形象思維能力和數(shù)形結合意識。（3）情感目標培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐的合作創(chuàng)新精神，讓學生學會主動尋求解決問題的途徑，從成功中體會研究

2、數(shù)學問題的樂趣，從而增強學生學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心。重 點 難 點 掌握坐標變化與圖形平移的關系。文字語言、圖形語言、坐標表示之間的轉(zhuǎn)化以及應用。 教 法 學 法 多媒體演示法、講練結合。自主探究、合作交流 。教 材 分 析用坐標表示平移是義務教育課程標準試驗教科書七年級數(shù)學下冊第七章第二節(jié)第二小節(jié)第二課時的教學內(nèi)容。本節(jié)課是在學生學習了前面第五章第4節(jié)平移后，回過頭進一步認識直角坐標系中，點的坐標變化與點的左右或上下平移間的關系；理解圖形各個點的坐標變化與圖形平移的關系。為今后進一步學習軸對稱圖形及中心對稱圖形打好基礎。所以它在教材中處于非常重要的位置，不僅在知識上具有承上啟下的

3、作用，而且為今后繼續(xù)學習軸對稱圖形及中心對稱圖形提供了方法和依據(jù)。學 情 分 析初一學生處于行為規(guī)范階段，學習時精力不夠集中，但仍對形象生動、形式多樣的學習很有興趣，因此，引導學生樹立正確的學習觀就顯得尤為重要了。同時，初一的學生動手操作能力、實踐能力有所欠缺，這也是本節(jié)課重點解決的問題。板 書 設 計 7.2.2用坐標表示平移1平移的定義： 2平移的特征：3點P（x，y）向右（向左）平移的特征：4點P（x，y）向上（向下）平移的特征：（注：其他內(nèi)容采用多媒體展示）教 學 過 程教 學環(huán) 節(jié)教 學 內(nèi) 容估 時設計意圖復習過渡回顧：1 什么叫做平移？把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形

4、的這種移動，叫做平移。（圖形的平移建立在點平移的基礎上，其整體平移往往通過某些特殊點的平移來解決。）2 平移后得到的新圖形與原圖形有什么關系？平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。2分鐘復習平移的概念，為新知識作鋪墊，使得課程自然地過渡到新課題的學習中去。從學生已有的數(shù)學知識出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，有利于學生獲得新的知識和技能。創(chuàng)設情景引入新知一探索點的坐標變化與平移間的關系 1 觀察 實驗 探索 討論將吉普車從點A(-2,-3)向右平移5個單位長度，它的坐標是 。把吉普車從點A向上平移4個單位長度呢？3分鐘采用實驗、觀察、探索的學習方法，減少學生在學習過程中對教師的依賴，體現(xiàn)了“在參與

5、中體驗，在活動中發(fā)展”的全新理念。合作交流探究發(fā)現(xiàn)2思考：將表示吉普車位置的點A(-2,-3)縱坐標不變，橫坐標加5，它的位置發(fā)生了什么變化？若A點橫坐標不變，縱坐標加 4 呢？A3總結歸納：在平面直角坐標系中，將點（x,y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a,y）（或（x-a,y）；將點（x,y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x,y+b）（或（x,y-b）。15分鐘學生以小組合作方式進行上機實驗操作，利用三角板，尋找點在上、下、左、右平移的過程中其坐標的變化規(guī)律。動畫過程使幾何與代數(shù)的關系可視化。通過親自畫圖操作、思考、交流等過程，不僅培養(yǎng)了學生的動手能力和

6、合作意識，將直觀操作和間接說理結合起來，還培養(yǎng)了學生的推理意識和能力，從而使學生掌握數(shù)形結合的基本思想。合作交流探究發(fā)現(xiàn)二探索圖形上點的坐標變化與圖形平移間的關系1 例題探索如圖，三角形ABC三個頂點的坐標A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，有A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系，為什么？解： （聯(lián)系前面所學知識，可知平面直角坐標系中圖形的平移也可先通過平移圖形上某些特殊點，再依次連接這些平移后的特殊點得到） 因為圖形的平移是以點的平移為基礎的，因此所得三角形A1B1C1與三角

7、形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到。（2）將三角形ABC三個頂點的 縱坐標都減去5，橫坐標不變， 猜想：三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？解：所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到。2思考：（接例題）（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都加 3，縱坐標不變；縱坐標都加2，橫坐標不變分別能得到什么結論？5分鐘學生掌握點的平移與其坐標的變化關系后，將知識遷移到幾何圖形的平移上來。由于圖形的平移是建立在點平移的基礎上的，因此這一知識點可由學生自主探索完成。 問題（

8、2）是問題（1）的變式。在練習中，學生逐漸聯(lián)想到用坐標表示圖形平移時，往往通過某些特殊點的平移來解決，加強了學生對知識點間相互聯(lián)系的認識。合 作 交 流 探 究 發(fā) 現(xiàn)（2）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減 6，縱坐標減5，又能得到什么結論？總結：圖形的斜向平移，可通過水平平移和垂直平移來完成。3總結歸納：在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)b，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個單位長度。 5分鐘組織學生以小組合作方式，通過實驗操作，體會幾何平

9、移的特征。通過設置以上教學情景，引導學生探索、實踐、觀察、猜想，最終得出結論，符合教育心理學指出的“感覺知覺記憶思維想象”的認知規(guī)律。歸 納 小 結 發(fā) 展 深 化小結：1、這節(jié)課你學到了什么知識？2、從本節(jié)課的學習活動過程中，你有何體會？3、還有什么問題？補償提高：課堂練習P78布置作業(yè)：教科書P79第4題1分鐘14分鐘師生進行合作小結，體現(xiàn)了教學的民主性，學生通過自我評價及形成性評價，逐漸形成正確的價值觀和科學的學習觀，同時也養(yǎng)成良好的反思習慣?！菊n后反思】本節(jié)課通過思考、分析、交流、討論、發(fā)現(xiàn)、再分析進而總結，就會獲得新的知識。創(chuàng)設學生已有的知識經(jīng)驗基礎上的情境，激發(fā)學生學習的積極性，學生通過在直角坐標下坐標的平移與點的坐標變化規(guī)律的探索，親身經(jīng)歷了知識的形成過程，不但改變了學生死記硬背的學習方式，而且培養(yǎng)了學生自主探究、合作交流等良好的學習習慣。        整個教學過程中，無論是從情境中引入，還是對新知的探