《用坐標(biāo)表示平移》教學(xué)設(shè)計(jì)黃志黨

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材人教版數(shù)學(xué)七年級下冊課題 7.2.2用坐標(biāo)表示平移授課人 二次備課 課時 第 1   課時（總1  課時） 課  型 新授 教 學(xué) 目 標(biāo) （1）知識目標(biāo)掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)的左右或上下平移間關(guān)系，掌握圖形各個點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系并解決與平移有關(guān)的問題。（2）能力目標(biāo)經(jīng)歷探索點(diǎn)坐標(biāo)變化與點(diǎn)平移的關(guān)系，圖形各個點(diǎn)坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系過程，讓學(xué)生學(xué)會獨(dú)立自主地、有條理地思考、分析，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。（3）情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生主動探索，敢于實(shí)踐的合作創(chuàng)新精神，讓學(xué)生學(xué)會主動尋求解決問題的途徑，從成功中體會研究

2、數(shù)學(xué)問題的樂趣，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重 點(diǎn) 難 點(diǎn) 掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系。文字語言、圖形語言、坐標(biāo)表示之間的轉(zhuǎn)化以及應(yīng)用。 教 法 學(xué) 法 多媒體演示法、講練結(jié)合。自主探究、合作交流 。教 材 分 析用坐標(biāo)表示平移是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書七年級數(shù)學(xué)下冊第七章第二節(jié)第二小節(jié)第二課時的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前面第五章第4節(jié)平移后，回過頭進(jìn)一步認(rèn)識直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)的左右或上下平移間的關(guān)系；理解圖形各個點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系。為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對稱圖形及中心對稱圖形打好基礎(chǔ)。所以它在教材中處于非常重要的位置，不僅在知識上具有承上啟下的

3、作用，而且為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)軸對稱圖形及中心對稱圖形提供了方法和依據(jù)。學(xué) 情 分 析初一學(xué)生處于行為規(guī)范階段，學(xué)習(xí)時精力不夠集中，但仍對形象生動、形式多樣的學(xué)習(xí)很有興趣，因此，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀就顯得尤為重要了。同時，初一的學(xué)生動手操作能力、實(shí)踐能力有所欠缺，這也是本節(jié)課重點(diǎn)解決的問題。板 書 設(shè) 計(jì) 7.2.2用坐標(biāo)表示平移1平移的定義： 2平移的特征：3點(diǎn)P（x，y）向右（向左）平移的特征：4點(diǎn)P（x，y）向上（向下）平移的特征：（注：其他內(nèi)容采用多媒體展示）教 學(xué) 過 程教 學(xué)環(huán) 節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容估 時設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)過渡回顧：1 什么叫做平移？把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形

4、的這種移動，叫做平移。（圖形的平移建立在點(diǎn)平移的基礎(chǔ)上，其整體平移往往通過某些特殊點(diǎn)的平移來解決。）2 平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。2分鐘復(fù)習(xí)平移的概念，為新知識作鋪墊，使得課程自然地過渡到新課題的學(xué)習(xí)中去。從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，有利于學(xué)生獲得新的知識和技能。創(chuàng)設(shè)情景引入新知一探索點(diǎn)的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系 1 觀察 實(shí)驗(yàn) 探索 討論將吉普車從點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個單位長度，它的坐標(biāo)是 。把吉普車從點(diǎn)A向上平移4個單位長度呢？3分鐘采用實(shí)驗(yàn)、觀察、探索的學(xué)習(xí)方法，減少學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對教師的依賴，體現(xiàn)了“在參與

5、中體驗(yàn)，在活動中發(fā)展”的全新理念。合作交流探究發(fā)現(xiàn)2思考：將表示吉普車位置的點(diǎn)A(-2,-3)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加5，它的位置發(fā)生了什么變化？若A點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加 4 呢？A3總結(jié)歸納：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x,y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x+a,y）（或（x-a,y）；將點(diǎn)（x,y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x,y+b）（或（x,y-b）。15分鐘學(xué)生以小組合作方式進(jìn)行上機(jī)實(shí)驗(yàn)操作，利用三角板，尋找點(diǎn)在上、下、左、右平移的過程中其坐標(biāo)的變化規(guī)律。動畫過程使幾何與代數(shù)的關(guān)系可視化。通過親自畫圖操作、思考、交流等過程，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力和

6、合作意識，將直觀操作和間接說理結(jié)合起來，還培養(yǎng)了學(xué)生的推理意識和能力，從而使學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的基本思想。合作交流探究發(fā)現(xiàn)二探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系1 例題探索如圖，三角形ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）將三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，有A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系，為什么？解： （聯(lián)系前面所學(xué)知識，可知平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移也可先通過平移圖形上某些特殊點(diǎn)，再依次連接這些平移后的特殊點(diǎn)得到） 因?yàn)閳D形的平移是以點(diǎn)的平移為基礎(chǔ)的，因此所得三角形A1B1C1與三角

7、形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到。（2）將三角形ABC三個頂點(diǎn)的 縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變， 猜想：三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？解：所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到。2思考：（接例題）（1）將三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加 3，縱坐標(biāo)不變；縱坐標(biāo)都加2，橫坐標(biāo)不變分別能得到什么結(jié)論？5分鐘學(xué)生掌握點(diǎn)的平移與其坐標(biāo)的變化關(guān)系后，將知識遷移到幾何圖形的平移上來。由于圖形的平移是建立在點(diǎn)平移的基礎(chǔ)上的，因此這一知識點(diǎn)可由學(xué)生自主探索完成。 問題（

8、2）是問題（1）的變式。在練習(xí)中，學(xué)生逐漸聯(lián)想到用坐標(biāo)表示圖形平移時，往往通過某些特殊點(diǎn)的平移來解決，加強(qiáng)了學(xué)生對知識點(diǎn)間相互聯(lián)系的認(rèn)識。合 作 交 流 探 究 發(fā) 現(xiàn)（2）將三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減 6，縱坐標(biāo)減5，又能得到什么結(jié)論？總結(jié)：圖形的斜向平移，可通過水平平移和垂直平移來完成。3總結(jié)歸納：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個單位長度。 5分鐘組織學(xué)生以小組合作方式，通過實(shí)驗(yàn)操作，體會幾何平

9、移的特征。通過設(shè)置以上教學(xué)情景，引導(dǎo)學(xué)生探索、實(shí)踐、觀察、猜想，最終得出結(jié)論，符合教育心理學(xué)指出的“感覺知覺記憶思維想象”的認(rèn)知規(guī)律。歸 納 小 結(jié) 發(fā) 展 深 化小結(jié)：1、這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？2、從本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動過程中，你有何體會？3、還有什么問題？補(bǔ)償提高：課堂練習(xí)P78布置作業(yè)：教科書P79第4題1分鐘14分鐘師生進(jìn)行合作小結(jié)，體現(xiàn)了教學(xué)的民主性，學(xué)生通過自我評價(jià)及形成性評價(jià)，逐漸形成正確的價(jià)值觀和科學(xué)的學(xué)習(xí)觀，同時也養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣?！菊n后反思】本節(jié)課通過思考、分析、交流、討論、發(fā)現(xiàn)、再分析進(jìn)而總結(jié)，就會獲得新的知識。創(chuàng)設(shè)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生通過在直角坐標(biāo)下坐標(biāo)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的探索，親身經(jīng)歷了知識的形成過程，不但改變了學(xué)生死記硬背的學(xué)習(xí)方式，而且培養(yǎng)了學(xué)生自主探究、合作交流等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。        整個教學(xué)過程中，無論是從情境中引入，還是對新知的探