排列組合和概率排列220041214

1、課 題： 102排列 (二)教學(xué)目的：1進一步理解排列和排列數(shù)的概念，理解階乘的意義，會求正整數(shù)的階乘； 2.掌握排列數(shù)的另一個計算公式，并能熟練應(yīng)用公式解決排列數(shù)的化簡、證明等問題 教學(xué)重點：排列數(shù)公式的應(yīng)用教學(xué)難點：排列數(shù)公式的應(yīng)用授課類型：新授課 課時安排：1課時 教 具：多媒體、實物投影儀 內(nèi)容分析：學(xué)生易于辨別組合、全排列問題，而排列問題就是先組合后全排列.在求解排列、組合問題時，可引導(dǎo)學(xué)生找出兩定義的關(guān)系后，按以下兩步思考：首先要考慮如何選出符合題意要求的元素來，選出元素后再去考慮是否要對元素進行排隊，即第一步僅從組合的角度考慮，第二步則考慮元素是否需全排列，如果不需要，

2、是組合問題；否則是排列問題.  排列、組合問題大都來源于同學(xué)們生活和學(xué)習(xí)中所熟悉的情景，解題思路通常是依據(jù)具體做事的過程，用數(shù)學(xué)的原理和語言加以表述.也可以說解排列、組合題就是從生活經(jīng)驗、知識經(jīng)驗、具體情景的出發(fā)，正確領(lǐng)會問題的實質(zhì)，抽象出“按部就班”的處理問題的過程.據(jù)筆者觀察，有些同學(xué)之所以學(xué)習(xí)中感到抽象，不知如何思考，并不是因為數(shù)學(xué)知識跟不上，而是因為平時做事、考慮問題就缺乏條理性，或解題思路是自己主觀想象的做法（很可能是有悖于常理或常規(guī)的做法）.要解決這個問題，需要師生一道在分析問題時要根據(jù)實際情況，怎么做事就怎么分析，若能借助適當(dāng)?shù)墓ぞ?，模擬做事的過程，則更能說明問題.久而

3、久之，學(xué)生的邏輯思維能力將會大大提高.排列、組合問題解題方法比較靈活，問題思考的角度不同，就會得到不同的解法.若選擇的切入角度得當(dāng)，則問題求解簡便，否則會變得復(fù)雜難解.教學(xué)中既要注意比較不同解法的優(yōu)劣，更要注意提醒學(xué)生體會如何對一個問題進行認(rèn)識思考，才能得到最優(yōu)方法.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入： 1分類計數(shù)原理：做一件事情，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有種不同的方法，在第二類辦法中有種不同的方法，在第n類辦法中有種不同的方法那么完成這件事共有 種不同的方法2.分步計數(shù)原理：做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有種不同的方法，做第二步有種不同的方法，做第n步有種不同的方法，那么完成這

4、件事有 種不同的方法 3排列的概念：從個不同元素中，任取（）個元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從個不同元素中取出個元素的一個排列說明：（1）排列的定義包括兩個方面：取出元素，按一定的順序排列； （2）兩個排列相同的條件：元素完全相同，元素的排列順序也相同4排列數(shù)的定義：從個不同元素中，任取（）個元素的所有排列的個數(shù)叫做從個元素中取出元素的排列數(shù)，用符號表示注意區(qū)別排列和排列數(shù)的不同：“一個排列”是指：從個不同元素中，任取個元素按照一定的順序排成一列，不是數(shù)；“排列數(shù)”是指從個不同元素中，任?。ǎ﹤€元素的所有排列的個數(shù)，是一個數(shù)所以符號只表示排列數(shù)，而不表示具體的排列5

5、排列數(shù)公式：（）說明：（1）公式特征：第一個因數(shù)是，后面每一個因數(shù)比它前面一個少1，最后一個因數(shù)是，共有個因數(shù)；（2）全排列：當(dāng)時即個不同元素全部取出的一個排列全排列數(shù)：（叫做n的階乘） 二、講解新課：1階乘的概念：個不同元素全部取出的一個排列，叫做個不同元素的一個全排列，這時；把正整數(shù)1到的連乘積，叫做的階乘表示： ， 即規(guī)定2排列數(shù)的另一個計算公式： 即 = 三、講解范例：例1計算：； 解：原式=；原式例2解方程：3 解：由排列數(shù)公式得：， ，即，解得 或，且，原方程的解為例3解不等式：解：原不等式即，也就是，化簡得：，解得或，又，且，所以，原不等式的解集為例4求證：（1）；（2）證明：（

6、1），原式成立（2）右邊 原式成立說明：（1）解含排列數(shù)的方程和不等式時要注意排列數(shù)中，且這些限制條件，要注意含排列數(shù)的方程和不等式中未知數(shù)的取值范圍；（2）公式常用來求值，特別是均為已知時，公式=，常用來證明或化簡例5化簡：；解：原式提示：由，得， 原式 說明：四、課堂練習(xí)： 1若，則 （ ） 2與不等的是 （ ） 3若，則的值為 （ ） 4計算： ； 5若，則的解集是 6（1）已知，那么 ；（2）已知，那么= ；（3）已知，那么 ；（4）已知，那么 7一個火車站有8股岔道，停放4列不同的火車，有多少種不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1列火車）？8一部紀(jì)錄影片在4個單位輪映，每一單位放映1場，有多少種輪映次序？答案：1. B 2. B 3. A 4. 1,