再認(rèn)等腰三角形

1、再認(rèn)等腰三角形再認(rèn)等腰三角形衢江區(qū)峽川鎮(zhèn)中心學(xué)校衢江區(qū)峽川鎮(zhèn)中心學(xué)校 胡榮進(jìn)胡榮進(jìn)問(wèn)題問(wèn)題情境情境1:若這節(jié)課讓你來(lái)梳理知識(shí)，你若這節(jié)課讓你來(lái)梳理知識(shí)，你會(huì)從哪幾個(gè)方面著手呢？會(huì)從哪幾個(gè)方面著手呢？問(wèn)題情境問(wèn)題情境2：如圖，在等腰如圖，在等腰ABC中，中，AB與與AC是腰，你能得出哪些結(jié)論？是腰，你能得出哪些結(jié)論？ 名名稱稱圖圖 形形性性 質(zhì)質(zhì) 判判 定定等等 腰腰 三三 角角 形形ABC在一個(gè)三角形中，在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角三線合一三線合一在一個(gè)三角形中，在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊兩邊相等兩邊相等兩腰相等兩腰相等軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形等腰三角形的性質(zhì)和判定等腰三角形的性

2、質(zhì)和判定歸納：歸納：D邊邊角角內(nèi)內(nèi)部部整整體體1、已知：如圖，在、已知：如圖，在ABC中，中，AB=AC， （1）若）若B=50，則，則C=_ （2）若）若B=60，則，則ABC 為為_三角形三角形.（有一個(gè)角為（有一個(gè)角為60 的等腰三角形是等邊三角形）的等腰三角形是等邊三角形）ABC50等邊等邊2、已知：在、已知：在ABC中，中， B = C ，若，若AB=5cm，則，則 AC=_cm.（在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角）（在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角）（在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊）（在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊）5 3、已知：、已知：ABC中，中， AB=AC, B = 50 ，D為為BC的的

3、 中點(diǎn)，連結(jié)中點(diǎn)，連結(jié)AD，則，則 DAC=_， ADC=_.40 （等腰三角形的三線合一）（等腰三角形的三線合一）90 1、在、在ABC中，若腰中，若腰AB=10 ，底邊，底邊BC=12，則，則ABC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為 .變式變式1：在等腰在等腰ABC中，中，AB=10，BC=12,則則ABC的周長(zhǎng)是（的周長(zhǎng)是（ ） A、34 B、32 C、32或或34 D、不能確定、不能確定變式變式2：在在ABC中，中，AB=10，BC=4. 若若ABC為等腰三角形，則為等腰三角形，則AC的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 .32C102、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50，則它的頂，則它的頂角為角為 .50或或

4、80.ABCD3、如圖，在、如圖，在ABC中，中，AB=AC，點(diǎn)，點(diǎn)D在在AC上，上，且且BC=AD=BD，你能求出，你能求出A的度數(shù)嗎？的度數(shù)嗎？反思：反思：解決較復(fù)雜圖形中有關(guān)邊、角的計(jì)算問(wèn)題常用到解決較復(fù)雜圖形中有關(guān)邊、角的計(jì)算問(wèn)題常用到方程思想方程思想 解：設(shè)解：設(shè)A=x AD=BD ABD=A=x BDC= ABD+A =2x BD=BC C=BDC=2x AB=AC ABC=C=2x A +ABC+C=180 x+2x+2x=180解得解得 x=36即即A=36證一證證一證A AB BC CD DF FE E3 31 12 2例例1 如圖，如圖，ABC為等邊三角形為等邊三角形, 且

5、且 1= 2= 3.（1）求：）求： BEC的度數(shù)的度數(shù).（2） DEF為等邊三角形嗎為等邊三角形嗎?為什么為什么?2、如圖，線段、如圖，線段OD的一個(gè)端點(diǎn)的一個(gè)端點(diǎn)O在直線在直線a上，以上，以O(shè)D為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線直線a上，這樣的等腰三角形能畫多少個(gè)上，這樣的等腰三角形能畫多少個(gè)?a畫一畫畫一畫變式變式1：如圖，若直線如圖，若直線ab，垂足，垂足為點(diǎn)為點(diǎn)O，點(diǎn)，點(diǎn)A在直線在直線b上，點(diǎn)上，點(diǎn)B在直在直線線a上，且上，且OA=OB，請(qǐng)?jiān)谥本€，請(qǐng)?jiān)谥本€a與與b上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)C，使，使ABC是一個(gè)等腰是一個(gè)等腰三角形，你能找出幾個(gè)這樣的點(diǎn)？三角形，你能找出幾個(gè)這樣的點(diǎn)？abAB畫一畫畫一畫變式變式2：請(qǐng)你經(jīng)過(guò)頂角為請(qǐng)你經(jīng)過(guò)頂角為108與與90的等腰的等腰ABC的頂點(diǎn)畫一條線段，把的頂點(diǎn)畫一條線段，把ABC分割成兩個(gè)分割成兩個(gè)小的等腰三角形，畫出示意圖（在圖上標(biāo)出角度小的等腰三角形，畫