新湘教版整式的乘法

1、第二章 整式的乘法 同底數(shù)冪的乘法 k5F*Fh1wM0111 教學(xué)目標(biāo)：-rAxv ML01知識與技能：理解同底數(shù)冪的乘法法則的由來，掌握同底數(shù)冪的乘法法則；能熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算。WF;p9o G%J(-"h:k02過程與方法：在探究同底數(shù)冪的乘法法則的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。8J jZ1t!D,|-smkj03情感、態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步了解從特殊到一般與從一般到特殊的重要數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。吉林省教育社區(qū)K Yz J _:d教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：吉林省教育社區(qū)3q7a o$x6| ;|重點(diǎn)：掌握同底數(shù)冪的乘法法則及其簡單應(yīng)

2、用。YdeYqEO_0難點(diǎn)：理解同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)過程。吉林省教育社區(qū)L?'E*E b+C8P"j教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、合作探究法、練習(xí)鞏固法。教具準(zhǔn)備：多媒體課件1Z-GC.l0a7X8VA0教學(xué)過程：吉林省教育社區(qū)3V3wu;t0%x一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：)Sl4s)A)m1b*y01、出示問題 “2008年，中國奧委會為了把奧運(yùn)會辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會，決定大面積采用太陽能，據(jù)統(tǒng)計(jì)：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒 千克煤所產(chǎn)生的能量。那么 平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克？vAi4g.B2IA0v A0列式為：108

3、×105吉林省教育社區(qū)m3T$_|#9t.UM5t)x那么hK8Rj&F;B.p:L5dV0108×105等于多少呢？由此引出新課。通過問題情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，把注意力集中到如何解決同底數(shù)冪的乘法問題上，為探索新知識創(chuàng)造良好的開端。吉林省教育社區(qū)JD1H(Qth g吉林省教育社區(qū)VD:K5yY8?p-C9eo2、知識回顧：回顧乘方的意義、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念。吉林省教育社區(qū)2k&P*Xh9B _0t/v K吉林省教育社區(qū)"b4?7M9f)wf Jt pY C.;G$Dp吉林省教育社區(qū)Q8H9j9z吉林省教育社區(qū)c _ 通過知識回顧，讓學(xué)生

4、把舊知識重新調(diào)用出來，為本節(jié)課服務(wù)。達(dá)到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣擺脫掉數(shù)學(xué)課枯燥乏味的課堂氣氛的目的。吉林省教育社區(qū)Rn8S5hqw&Y二、合作學(xué)習(xí)，建立模型.l.V5m"m$m01、各學(xué)習(xí)小組合作探究以下幾個(gè)問題。吉林省教育社區(qū)l sM3Q'N PHA52×54 （底數(shù)、指數(shù)都是數(shù)字的情況）吉林省教育社區(qū),V0G;I#kCEa4×a3 （底數(shù)改為字母，指數(shù)依然是數(shù)字的情況）am·an（m、n為正整數(shù)）= （底數(shù)、指數(shù)都改為字母的情況）吉林省教育社區(qū)Q*E lX H;L n+z8n0引導(dǎo)學(xué)生剖析法則 （1）等號左邊是什么運(yùn)算？ /f;weM-t

5、(g/V9N0（2）等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？7G!ah;o-J)lac U G0（3）等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？ （4）運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？這一:J)c4"Tzd0環(huán)節(jié)主要是通過探索發(fā)現(xiàn)新知的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括與抽象的能力。吉林省教育社區(qū)g KY | Y(w通過學(xué)生合作學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)了同底數(shù)冪的乘法法則。增強(qiáng)學(xué)生探索的信心，體驗(yàn)到了成功感覺。吉林省教育社區(qū)k Sy;-rFE2、展示合作學(xué)習(xí)的成果，加深對冪的意義的理解。um7V KZ03、通過小組的合作學(xué)習(xí)學(xué)生按照教師的引導(dǎo)歸納總結(jié)出吉林省教育社區(qū)/N.k/VU*L9同底數(shù)冪的乘法法則:7T!hM JjcOvy0同底數(shù)冪相乘，底

6、數(shù)不變，指數(shù)相加。pru%dl0K TTw0式子表示：am·an=am+nkf$O;Y0M0/u'-tg&pRc8 nSq0三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功吉林省教育社區(qū)vZP bJ K;O例1：主要是應(yīng)用法則的基本例題吉林省教育社區(qū)y7qs)Ov+j(1) (2)a · a3q!|FzP0i+hE0一定要強(qiáng)調(diào)利用同底數(shù)冪的乘法法則去完成計(jì)算，嚴(yán)格要求不能跳步。緊接著就安排了運(yùn)用法則的強(qiáng)化練習(xí)（通過反復(fù)的強(qiáng)化，增強(qiáng)運(yùn)用法則的熟練程度）?/i j#nN025 ×22 a7 · a3 -b.b4 yn+1 · yn-1 (n是大于1的正整數(shù))

7、 強(qiáng)化練習(xí)之后安排了“辯一辯”：吉林省教育社區(qū) zWG d7dU（1）c · c3= c3 （ ） （2）m + m3 = m4（ ）（3）x5 · x5= x25( )吉林省教育社區(qū)F'D8tGM （4）a3 +a3= a6 ( )（5）28 · 23 = 211 ( ) 練一練：結(jié)果用冪的形式表示。,ZaWe0oxz0（1）（-2）4·（-2）5= （2）-x5.x5=（3）(a+b)2.(a+b)5 = 吉林省教育社區(qū)_G#M,k7Z想一想:結(jié)果寫成冪的形式。（1） （2） （3）通過問題回解，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性。

8、;h3t/oCUg%r0四、拓展延伸：法則的逆用：已知：六、布置 9OOXN#|0R0作業(yè)： 教材30頁 習(xí)題 教學(xué)后記：冪的乘方與積的乘方（1）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2、了解冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：會進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)過程：一、 知識準(zhǔn)備1、 復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則及作業(yè)講評2、 計(jì)算：（23）2（32）23、 64表示_4_個(gè)_6_相乘。(62)4表示_4_個(gè)_62_相乘。二、探究新知1、P31做

9、一做（1）計(jì)算（a3）4a3 ·a3· a3 ·a3 乘方的意義=a3+3+3+3 同底數(shù)冪相乘的法則=a3×4=a12（2）歸納法則（am）n=a mn (m、n為正整數(shù))（3）語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2、范例分析（P32的例題）例 計(jì)算（1）（103）2（2）（x4）3 （3）（a4）3（4）（xm）4 (5) （a4）3·a3 (按教材有關(guān)內(nèi)容講解)三、練習(xí)與小結(jié)1、完成P32的練習(xí)題2、判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2·（3）4=（3）6=3

10、6 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ） 學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識。在此基礎(chǔ)上加深知識的應(yīng)用。3、小結(jié)：會進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。四、布置作業(yè)：P40習(xí)題2。1A組3題補(bǔ)充：計(jì)算 (1) (2) (3) （mn）35教學(xué)后記： 冪的乘方與積的乘方(2)教學(xué)目的：1、經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2、了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。教學(xué)方法：探索、猜想、實(shí)踐法教學(xué)過程：一、課前練習(xí)：1、計(jì)算下列各式：(1

11、) (2) （3）(4)(5)(6)(7) (8) (9)(10) (11)2、下列各式正確的是（ ）（A） （B） （C）（D）二、探究新知：1、計(jì)算下列各題：（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）計(jì)算：從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_ 2、猜一猜填空：（1） （2）（3） 你能推出它的結(jié)果嗎？3、歸納結(jié)論： (n為正整數(shù))4、文字?jǐn)⑹觯悍e的乘方等于把各個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。5、范例分析（P34的例6和例7）例1、計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（按教材內(nèi)容分析后進(jìn)行講解，并板書，注意它的符號及分?jǐn)?shù)的乘方的計(jì)算問題）例2計(jì)算：（1）（按步驟分步進(jìn)行計(jì)算）（2）（補(bǔ)充題）三、練習(xí)及小結(jié)：

12、1、練習(xí)P34的練習(xí)題2、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要注意它與冪的乘方的區(qū)別。四、布置作業(yè)P40習(xí)題2.14題補(bǔ)充：計(jì)算：（1）（2）教學(xué)后記： 單項(xiàng)式的乘法教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算；2、注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn)：單項(xiàng)式的乘法法則及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確、迅速地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。教學(xué)過程一、準(zhǔn)備知識1下列單項(xiàng)式各是幾次單項(xiàng)式？它們的系數(shù)各是什么？ 2下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？哪些不是？3利用乘法的交換律、結(jié)合律計(jì)算：6×4×13×254前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運(yùn)算性質(zhì)？

13、內(nèi)容是什么？(1)am·an =am+n (2) （am）n=a mn (m、n為正整數(shù))(3) (n為正整數(shù))二、探究新知1、做一做（P35）怎樣計(jì)算4x2y與-3xy2z的乘積？解：4x2y·（-3xy2z）為什么加乘號？可以省略嗎？ =4×(-3)(x2·x)·(y·y2)·z運(yùn)用了乘法的交換律和結(jié)合律=-12x3y3z 運(yùn)用同底數(shù)的冪的乘法法則2、歸納單項(xiàng)式的乘法法則兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)相乘，同底數(shù)冪的相加。（對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式）引導(dǎo)學(xué)生剖析法則：(1)法則實(shí)

14、際分為三點(diǎn)：系數(shù)相乘有理數(shù)的乘法；相同字母相乘同底數(shù)冪的乘法；只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，不能丟掉這個(gè)因式。(2)不論幾個(gè)單項(xiàng)式相乘，都可以用這個(gè)法則。(3)單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。3、計(jì)算下列單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式（學(xué)生計(jì)算）： 2x2y·3xy3=(2×3)(x2·x)(y·y3)=6x3y4；4、范例分析例1計(jì)算：(1)(-2x3y2)·(3x2y)； (2)(2a)2·(-3a2b) ； (3)(2xn+1y)·( 引導(dǎo)學(xué)生分析后，按教材內(nèi)容寫出解答)注意：（1）正確使用單項(xiàng)式乘法法則（2

15、）同底數(shù)冪相乘注意指數(shù)是1的情況（3）單獨(dú)一個(gè)單項(xiàng)式中有的字母照寫。例2人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度（即第一宇宙速度）是7.9×103米/ 秒，求衛(wèi)星繞地球運(yùn)行一天所走過的路程（用科學(xué)記數(shù)法表示）解：根據(jù)題意，得：（7.9×103）×（24×60×60）（7.9×6×6×24）×（10×10×103）（864×7.9）×1056825.6×1056.8256×108（米）三、小結(jié)與練習(xí)1、練習(xí)P361至3題2、課堂小結(jié)四、布置作業(yè)：P40習(xí)題2.15

16、題補(bǔ)充題：1、計(jì)算：(1)(3x2y)3·(-4xy2)；(2)(-xy2z3)4·(-x2y)3。教學(xué)后記：吉林省教育社區(qū)LKYz 多項(xiàng)式的乘法（1）教學(xué)目標(biāo)知識與技能：進(jìn)一步理解乘法對加法的分配律，會進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。過程與方法：通過自主探究、自主發(fā)展，明確單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，實(shí)際上就是掌握乘法對加法的分配律，能熟練的進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生自主探究、自主理解、自主學(xué)習(xí)的態(tài)度，體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考問題的能力，并感受學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解和掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則。難點(diǎn)：正確的計(jì)算字母系數(shù)和確定

17、字母指數(shù)。教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課導(dǎo)語 前面我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘（板書課題）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。（二）合作交流 解讀探究復(fù)習(xí)回顧（1）乘法分配律。（2）確定符號法則。1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則【動腦筋】怎樣計(jì)算2x與多項(xiàng)式3的積？說一說利用乘法對加法的分配律怎樣計(jì)算。由此你得到了什么啟示？單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。（也可以說成是：對于單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，利用乘法對加法的分配律進(jìn)行運(yùn)算）。注意（1）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，其結(jié)果是多項(xiàng)式，它的項(xiàng)數(shù)與因式中的多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。（2

18、）注意積的符號的確定（兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)），注意正確使用冪的運(yùn)算法則。（3）含有多重括號時(shí)，一般由里向外去括號。（4）對于含有乘方、乘法、加減法的混合運(yùn)算題目，要注意運(yùn)算順序（“先乘方，再乘除，最后才是加減法”）。（5）在運(yùn)算過程中，若有同類項(xiàng)就要合并同類項(xiàng)，最終結(jié)果是不能合并同類項(xiàng)。2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的應(yīng)用舉例。做一做計(jì)算：（1）2x·（3）；（2）（）·（-4ab）?！军c(diǎn)評】（1）方法熟練后，第一步的“+”號可以省略，（2）計(jì)算單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘時(shí)應(yīng)按法則去做（第一步計(jì)算系數(shù)；第二步計(jì)算相同字母的積）。試一試計(jì)算：··（-xy）的值，其

19、中x=2，y=-1.【解析】要先化簡再求值，而不要直接代入求值?！军c(diǎn)評】一個(gè)負(fù)數(shù)或一個(gè)分?jǐn)?shù)的乘方一定要添括號；能合并同類項(xiàng)的就要合并同類項(xiàng)。（三）鞏固練習(xí)課本P96練習(xí)1、2.（四）課堂小結(jié)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：m（a+b+c）=mambmc。（五）作業(yè)課本P100習(xí)題4.2A組第6、7題。教學(xué)后記：多項(xiàng)式的乘法（2）教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解多項(xiàng)式的乘法法則，會進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。過程與方法：通過自主探究、自主發(fā)展，從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，實(shí)際上就是兩次（或幾次）運(yùn)用乘法對加法的分配律便可得到結(jié)果，能熟練的進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生用幾

20、何圖形理解代數(shù)知識的能力，和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的轉(zhuǎn)化思想。 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：探索多項(xiàng)式的乘法法則。難點(diǎn)：探索多項(xiàng)式的乘法法則，注意多項(xiàng)式乘方運(yùn)算中“漏乘”、“多乘”及符號問題。教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課導(dǎo)語 有一套一房一廳一廚一衛(wèi)的居室，其平面圖如圖所示（單位：m），怎樣用代數(shù)式表示出它的面積呢？ 交流討論請根據(jù)圖示，列出代數(shù)式與同桌交流，看表達(dá)的形式是否相同？若不同，有哪幾種形式，它們有什么關(guān)系？（二）合作交流 解讀探究復(fù)習(xí)回顧（1）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。1 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘（以導(dǎo)語為例探索出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則） 方法一：南北總長為（a+b），東西向總長為（mn），所

21、以居室的總面積為：（a+b）·（m+n）（）；方法二：北邊兩間的面積和為a（m+n）+b（m+n）（）方法三：四間房（廳）的總面積為am+an+bm+bn（）歸納上述三個(gè)代數(shù)式都是從不同的角度去描述該居室的總面積，顯然，我們有（a+b）（m+n）=a（m+n）+b（m+n）=am+an+bm+bn。感悟一把“m+n”看作一個(gè)整體，兩次使用乘法分配律，不就得到了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則了嗎？感悟二議一議你能用語言敘述出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式每一項(xiàng)，再把所得的積相加。注意（1）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果

22、還是多項(xiàng)式；若展開括號不能合并同類項(xiàng)，則項(xiàng)數(shù)等于這兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。（2）運(yùn)用法則時(shí)，不重乘也不漏乘，一定要按順序乘。（3）法則中的“每一項(xiàng)”都包括這一項(xiàng)前的符號。2. 應(yīng)用法則舉例例1 計(jì)算：（2x+y）（3a-b）解：（2x+y）（3a-b） =2x·3a+2x·（-b）+y·3a+y·（-b） =6ax-2bx+3ay-by.【點(diǎn)評】熟練之后，解法的第一步可以省略。例2 計(jì)算：（1）（2x+y）（x-3y） （2）。【點(diǎn)評】在多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中，如果有同類項(xiàng)，應(yīng)當(dāng)合并。例3 計(jì)算：（1）（a+b）（a-b）；（2）；（3）.（四）課堂小結(jié)

23、：1.理解法則中兩個(gè)“每一項(xiàng)”的含義，不要漏乘重乘，展開括號后，項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積（指沒有合并同類項(xiàng)）。2.多項(xiàng)式相乘實(shí)際上就是多次運(yùn)用乘法分配律，運(yùn)算時(shí)要注意符號。3.展開括號后有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。（五）作業(yè)：課本P40練習(xí)2、3.教學(xué)后記： 2.2.乘法公式 平方差公式教學(xué)目標(biāo)：（1）知識目標(biāo)： 1、 經(jīng)歷探索平方差公式的過程。 2、 會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算。3、 會用幾何圖形說明公式的意義，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.（2）能力目標(biāo)：1、在探索平方差的規(guī)律的過程中，培養(yǎng)符號感和推導(dǎo)能力。2、 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力。（3）情感目標(biāo)： 在計(jì)算過程中發(fā)

24、現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而體會數(shù)學(xué)的簡潔美。教學(xué)重點(diǎn)： 平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)： 理解平方差公式的結(jié)構(gòu)和特征，靈活應(yīng)用平方差公式。教學(xué)方法：探究與講練相結(jié)合，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步探索公式的結(jié)構(gòu)特征，在老師的講練和學(xué)生的練習(xí)中讓學(xué)生體會公式的實(shí)質(zhì)，學(xué)會靈活運(yùn)用。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題問題：王劍同學(xué)去商店買了單價(jià)是9.8元千克的糖塊10.2千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，王劍就說出應(yīng)付99.96元，結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相同。售貨員驚訝地問：“這位同學(xué)，你怎么算得這么快?”王劍同學(xué)說：“我利用了數(shù)學(xué)課上剛學(xué)過的一個(gè)公式。”你知道王劍同學(xué)用的是什么數(shù)學(xué)公式嗎?學(xué)了本節(jié)之后，你就

25、能解決這個(gè)問題了. 二、探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn)計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（y+1）（y -1）=         ； （2）（2+ m）（2- m）=         ；（3）（2x+5）（2x-5）=         依照以上四道題的計(jì)算回答下列問題： 式子的左邊具有什么共同特征？它們的結(jié)果有什么特征？能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？師生

26、活動：教師提問，學(xué)生通過自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，式子左邊是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差，并猜想出：  （a + b）( a -b )= a2  - b2 三、數(shù)形結(jié)合，幾何說理活動探究：將長為（a+b），寬為（ab）的長方形，剪下寬為b的長方形條，拼成有空缺的正方形，并請表示你剪拼前后的圖形的面積關(guān)系  對于任意的a、b，由學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)式乘法計(jì)算：（a + b）( a -b )= a2  -ab +ab b2，驗(yàn)證了其公式的正確性 四、總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)新知 你能用文字語言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？兩個(gè)數(shù)的和與這兩

27、個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差平方差公式： （a + b）( a -b )= a2  - b2 五、剖析公式，發(fā)現(xiàn)本質(zhì) 在平方差公式中，其結(jié)構(gòu)特征為： 左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其中“a與a”是相同項(xiàng)，“b與-b”是相反項(xiàng)；右邊是二項(xiàng)式，相同項(xiàng)與相反項(xiàng)的平方差，即a2  - b2 ；  六、鞏固運(yùn)用，強(qiáng)化新知 例：1、判斷下列算式能否運(yùn)用平方差公式計(jì)算；若不能，請說明理由。（1）（2x+3a）（2x3b）；      （2）（c2 1）（c2 + 1)；（3）（m+n）（mn）；

28、60;     （4） (-2n -3p)(2n -3p)；2、判斷下列計(jì)算是否正確： （1）（23b）（23b）=49b2 （       ）（2）（x+2）（x 2）=x22 （       ）（3）（3a2）（3a2）=9a24 （       ） （4） (m + 2)(m3) =m26 （

29、       ） 3、計(jì)算： （1）（2x +3）（2x3）； （2）（b+2a）（2ab）（3）（-m +1/2 y）(-m - 1/2 y) (4) (-x + 2y)(-x - 2y)  (你還有其它方法計(jì)算嗎？）(5)解：（1） （2x + 3） （2x 3）= （2x）2 32  = 4x 29   （a + b） ( a - b )=   a2     - b2      七

30、、拓展深化，發(fā)展思維 1、計(jì)算：（1）98×（102）；  （2）（y + 2）（y 2） (y + 3）（y 1）（3）（ab）(a2+b2) (a+b) 2在下列括號中填上合適的多項(xiàng)式：（1）（5x+ 2y）( )25x2 4y2（2）（ ）（ ）81 a23看誰算得快： 教學(xué)后記：完全平方公式(1)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力；2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算；3、了解完全平方公式的幾何意義。教學(xué)重點(diǎn)：1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn)；2、會用完全平方公式進(jìn)

31、行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、探究新知1、怎樣快速地計(jì)算呢？2、我們已經(jīng)會計(jì)算，對于上式，能否利用這個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算呢？3、比較啟發(fā)學(xué)生注意觀察，公式中的2x、y相當(dāng)于公式中的a、b。4、利用公式也可計(jì)算5、歸納完全平方公式： 兩個(gè)公式合寫成一個(gè)公式： 兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方的和，加上(或減去)它們的積的2倍。 6、完全平方公式的幾何意義： 7、范例分析 P104例1、例2例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1) (2) (按教材講解，并寫出應(yīng)用公式的步驟)例2運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1) (2) (按教材講解，并寫出應(yīng)用公式的步驟，

32、特別要注意符號，第1小題可以看作-x與1的和的平方，也可以看作是再進(jìn)行計(jì)算。第2小題可以看作是-2x與-3的和的平方，也可以看作是-2x減去3的平方，同學(xué)們可任意選擇使用的公式)二、小結(jié)與練習(xí)1、練習(xí)P46練習(xí)1、2、32、小結(jié)三、布置作業(yè) P50A組第2題教學(xué)后記：完全平方公式(2)教學(xué)目標(biāo)：1、較熟練地運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算；2、了解三個(gè)數(shù)的和的平方公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生推理的能力。3、能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：1、完全平方公式的運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：正確選擇完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、乘法公式復(fù)習(xí)1、平方差公式：2、完

33、全平方公式： 3、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算方法。4、說一說：(1) 與 有什么關(guān)系？ (2) 與 有什么關(guān)系二、乘法公式的運(yùn)用例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1) (2) 分析：關(guān)鍵正確選擇乘法公式解：(1) = = 100008001610816(2) 40000800439204例2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）（2）直接利用第（1）題的結(jié)論計(jì)算：解：（1）啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真觀察上述公式，并能自己歸納它的特點(diǎn)。（2）小題中的2x相當(dāng)于公式中的a，3y相當(dāng)于公式中的b，z相當(dāng)于公式中的c。解：（2）=三、小結(jié)與練習(xí)2 練習(xí)P47的練習(xí)1、2、3題3 小結(jié)四、布置作業(yè)運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（1）（2）（3）（4）教學(xué)后記；運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算教學(xué)目標(biāo)：1、熟練地運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算； 2、能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：正確選擇乘法公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的計(jì)算。教學(xué)方法：范例分析、探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)乘法公式1、平方差公式：2、完全平方公式： 3、三個(gè)數(shù)的和的