六年級圓柱、圓錐的十大知識點+練習+答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學數(shù)學六年級圓柱、圓錐十大知識點總結復習知識點1、點線面的關系，以及常見的立體圖形的認識點的運動形成線，線的運動形成面，面的旋轉(zhuǎn)形成立體圖形，常見的立體圖形有長方體 正方體 圓柱 圓錐 棱柱 球等1用紙片和小棒做成下面的小旗，快速旋轉(zhuǎn)小棒，想象紙片旋轉(zhuǎn)所形成的圖形，再連一連。1【解析】半圓旋轉(zhuǎn)形成球，長方體（正方體）旋轉(zhuǎn)形成圓柱，直角三角形旋轉(zhuǎn)形成圓錐，三角形和長方形組合圖形旋轉(zhuǎn)形成的是圓柱與圓錐的組合立體圖形。知識點2、圓柱圓錐的行程，展開圖以及各部分的名稱圓柱是由長方形（或正方形）旋轉(zhuǎn)而成（可以由長正方形繞一條邊或者一條高旋轉(zhuǎn)而成） 圓錐是由直角三角形繞它的一條

2、直角邊旋轉(zhuǎn)而成（還可以由等腰三角形繞它底邊上的高旋轉(zhuǎn)而成，） 圓柱的展開圖：側(cè)面可能是長方形或正方形（沿著一條高線展開），也有可能是平行四邊形（不是沿著高線展開）底面是兩個完全一樣的圓（要求會求圓柱的側(cè)面積和表面積） 圓錐的展開圖：側(cè)面是一個扇形，底面是一個圓（不要求會求圓錐的側(cè)面積和表面積）2下面（ ）圖形是圓柱的展開圖。（單位：cm）2A【解析】圓柱的展開圖，側(cè)面是長方形（或正方形）底面是兩個圓，并且底面圓的周長等于長方形的長，高是長方形的寬。三個選項中底面圓的直徑是3，底面周長是3.14×3=9.42，三個選項的高都是2，所以選擇A。3一個圓柱體的側(cè)面是一個正方形，直徑是5dm

3、，正方形面積是_。3246.49平方分米【解析】圓柱體的側(cè)面是一個正方形，說明圓柱的底面圓的周長與圓柱的高相等。底面圓的周長等于3.14×5=15.7（分米），即正方形的邊長是15.7分米，所以面積是15.7×15.7=146.49（平方分米）。4用一張長4.5分米, 寬2分米的長方形紙, 圍成一個圓柱形紙筒, 它的側(cè)面積是 。49平方分米【解析】圓柱形紙筒的側(cè)面積就是長方形的面積：4.5×2=9（平方分米）。5一個圓柱的底面直徑是2厘米，高是2厘米，側(cè)面展開是一個_形，它的面積是_，底面積是 。5長方，12.56平方厘米，3.14平方厘米【解析】側(cè)面展開是一個長

4、方形，長方形的長是底面圓的周長3.14×2=6.28（厘米），它的寬是2厘米（所以它不是正方形），它的面積是6.28×2=12.56（平方厘米）。它的底面圓的面積是3.14×1×1=3.14（平方厘米）。6做一個底面直徑是20厘米，高是50厘米的圓柱形通風管，至少需要_平方厘米的鐵皮。6314【解析】圓柱形的通風管的面積是一個長方形的面積，它的長是3.14×20=62.8（厘米），寬是高50厘米，面積等于62.8×50=314（平方厘米）。7一個圓柱，側(cè)面展開后是一個邊長9.42分米的正方形這個圓柱的底面直徑是多少分米？73分米【解析

5、】圓柱的側(cè)面展開后是一個邊長9.42分米的正方形，說明圓柱的底面周長與高都是9.42分米，知道底面周長，除以圓周率即可得到底面直徑。9.42÷3.14=3（分米）。知識點3、圓柱的側(cè)面積，表面積以及應用圓柱的底面 直徑d 半徑r 高h 側(cè)面積C側(cè)=×d×h 底面積S底=×r×r×2 表面積S表= S底+ C側(cè) = ×r×r×2+ ×d×h 實際計算中很多時候計算表面積時，很多時候只要求計算側(cè)面積或者底面積只算一個。例如只求其側(cè)面積的物體是 壓路機，通風管，等 只算一個底面，比如 水桶，

6、無蓋的圓柱體圓柱體柱子等8一個圓柱的展開圖如圖所示，求該圓柱的表面積。8150.72平方厘米【解析】圓柱展開圖可以看出：圓柱底面周長是12.56cm，高是10cm,從而可求出d=12.56÷3.14=4（cm），r=2cm，C=12.56cm，d=12.56÷3.14=4(cm)，r=2cm，h=10cm。S表= S底+ C側(cè) = ×r×r×2+ ×d×h =3.14×2×2×2+12.56×10 =25.12+125.6 =150.72(平方厘米)9旋轉(zhuǎn)得到的圓柱。如圖長方形繞過中心

7、的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱體，已知長方形的長為20厘米，寬是10厘米，求圓柱體的表面積。9942平方厘米【解析】r=10cm，d=20cm，h=10cmS表= S底+ C側(cè) = ×r×r×2+ ×d×h =3.14 ×10×10×2+3.14×20×10 =314+628 =942（平方厘米）10砌一個圓柱形沼氣池，底面直徑是4米，深是2米。在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？1037.68平方米【解析】這個沼氣池抹水泥的面有側(cè)面和一個底面圓。d=4m，r=2m，h=2mS表

8、= S底+ C側(cè) = ×r×r+ ×d×h =3.14 ×2×2+3.14×4×2 =12.56+25.12 =37.68（平方米）答：抹水泥部分的面積是37.68平方米。11會議大廳里有10根底面直徑0.6米，高6米的圓柱形柱子，現(xiàn)在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷這些柱子要用油漆多少千克?1156.52千克【解析】大廳里的柱子要油漆只有側(cè)面，只求側(cè)面積，并且有10根，再求要多少千克油漆。d=0.6m，r=0.3m，h=6mS表=10C側(cè)=10××d×h =10×3

9、.14×0.6×6 =113.04（平方米）113.04×0.5=56.52（千克）答：刷這些柱子要用油漆56.52千克。12一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑30厘米，高50厘米，做這個水桶需要多少鐵皮？如果平方厘米的鐵皮重7.8克，這個水桶有重多少千克？1295.5188千克【解析】這個圓柱形鐵通表面積只有一個底面圓和側(cè)面。r=30cm，d=60cm，h=50cmS表= S底+ C側(cè) = ×r×r+ ×d×h =3.14 ×30×30+3.14×60×50 =2826+9420 =

10、12246（平方厘米）12246×7.8=95518.8（克）=95.5188（千克）答：做這個水桶需要12246平方厘米鐵皮。這個水桶有95.5188千克重。13一個圓柱形的汽油桶，底面半徑是2分米，高是5分米，做這個桶至少要用多少平方分米的鐵皮？1387.92平方分米【解析】由問題的平方分米單位知道要求表面積，并且是要求圓柱汽油桶的表面積（全面積）。r=2dm，d=4dm，h=5dmS表= S底+ C側(cè) = ×r×r×2+ ×d×h =3.14 ×2×2×2+3.14×4×5 =2

11、5.12+62.8 =87.92（平方分米）答：做這個桶至少要用87.92平方分米的鐵皮。14要建一個圓柱形狀的水池。底面直徑4米，深1.8米。要粉刷它的底面和側(cè)面，粉刷面積至少是多少平方米？1435.168平方米【解析】由問題的平方分米單位知道要求表面積，但是只粉刷底面和側(cè)面，所以底面圓只算一個，并不是要求全面積。d=4m，r=2m，h=1.8mS表= S底+ C側(cè) = ×r×r+ ×d×h =3.14 ×2×2+3.14×4×1.8 =12.56+22.608 =35.168（平方米）答：粉刷面積至少是35.1

12、68平方米。15學校大廳有4根圓柱形柱子，每根柱子的底面周長是25.12分米，高是5米。如果每平方米需要油漆費0.5元，那么漆這4根柱子需要油漆費多少元？15251.2元【解析】大廳里的柱子要油漆只有側(cè)面，只求側(cè)面積，并且有4根，再求要多少錢。C=25.12分米，側(cè)面積等于底面周長乘高。C側(cè) = ×d×h×4=c×h×4=25.12×5×4 =502.4(平方分米)502.4×0. 5=251.2（元）答：漆這4根柱子需要油漆費251.2元。16一個圓柱形蓄水池，直徑10米，深2米。這個蓄水池的占地面積是多少？在池

13、的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少？1678.5平方米，141.3平方米【解析】占地面積就是底面圓的面積，抹水泥的面積是側(cè)面積和一個底面圓的面積。d=10m，r=5m，h=2mS底= ×r×r=3.14×5×5=78.5（平方米）C側(cè)=×d×h=3.14×10 ×2=62.8（平方米）S=78.5+62.8=141.3（平方米）答：這個蓄水池的占地面積是78.5平方米，抹水泥的面積是141.3平方米。17做十節(jié)長2米，直徑8厘米的圓柱形鐵皮煙囪，需要鐵皮多少平方米？175.024平方米【解析】圓柱形鐵皮煙囪只

14、有圓柱的側(cè)面，沒有底面圓。d=8cm=0.08m，r=0.04m，h=2mC側(cè)=×d×h×10=3.14×0.08×2×10=5.024（平方米）答：需要鐵皮5.024平方米。18壓路機的滾筒是圓柱體，它的長是2米，滾筒橫截面的半徑是0.6米。如果每分轉(zhuǎn)動5周，每分可以壓多大的路面？1837.68平方米【解析】壓路機軋路用的是圓柱的側(cè)面積。r=0.6m，d=1.2m，h=2mC側(cè)=×d×h×5=3.14×1.2×2×5=37.68（平方米）答：每分可以壓37.68平方米大的路

15、面。19某種飲料罐的形狀為圓柱體，底面直徑是7cm，高是12cm。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個紙箱的長、寬、高至少各是多少厘米？表面積是多少？19長是42厘米、寬是28厘米、高是12厘米，表面積是4032平方厘米?！窘馕觥考埾涞拈L是6個直徑組成的，寬是4個直徑組成的，高是飲料的高12cma=4×7=42(cm)，b=4×7=28(cm)，h=12(cm)S=42×28×2+42×12×2+28×12×2 =2352+1008+672 =4032（平方厘米）答：這個紙箱的長是42厘米、寬是28厘米、

16、高是12厘米，表面積是4032平方厘米。知識點4、圓柱的體積以及應用圓柱的底面 直徑d 半徑r 高h 體積V柱= V=sh =×r×r×h 圓柱的體積與容積，以及根據(jù)體積求質(zhì)量等問題20求旋轉(zhuǎn)體的體積。(1)直角三角形的兩條邊分別是6cm和7cm。(2)長方形的長是10厘米，寬是5厘米，繞過中點的直線旋轉(zhuǎn)一圈。20（1）263.76立方厘米；（2）392.5立方厘米【解析】直角三角形旋轉(zhuǎn)變成圓錐，長方形繞過中點的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱，求的是它們的體積，直接運用體積公式求解即可。（1）d=12cm，r=6cm，h=7cmV錐=V=sh÷3=×

17、r×r×h÷3 =3.14×6×6×7÷3 =263.76（立方厘米）（2）d=10cm，r=5cm，h=5cmV柱=V=sh=×r×r×h =3.14×5×5×5 =392.5（立方厘米）21工地上運來6堆同樣大小的圓錐形沙堆，每堆沙的底面積是18.84平方米，高是0.9米。這些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7噸，這些沙有多少噸？2133.912立方米，57.6504噸【解析】已知圓錐的底面積和高，帶入圓錐的體積公式即可求出一堆的體積，乘以6可以得到：V錐=

18、 V=sh÷3 =18.84×0.9÷3=5.652（立方米）6堆總共的體積：5.652×6=33.912（立方米）共重：33.912×1.7=57.6504（噸）答：這些沙有33.912立方米，這些沙有57.6504噸。22一個圓柱形油桶，從里面量的底面半徑是20厘米，高是3分米這個油桶的容積是多少？2237.68升【解析】這個油桶的容積是內(nèi)底面積乘高，知道半徑，可求底面積，底面積乘高則可求這個油桶的容積。d=20cm=2dm，r=1dm，h=3dmV柱= V=sh =×r×r×h =3.14×2

19、15;2×3 =37.68（立方分米） =37.68升答：這個油桶的容積是37.68升。知識點5、圓錐的體積以及應用圓錐的底面 直徑d 半徑r 高h 體積V柱= V=sh÷3 =×r×r×h÷3 圓錐的體積與容積，以及根據(jù)體積求質(zhì)量等問題23一個圓錐體的體積是15.7立方分米，底面積是3.14平方分米，它的高有多少分米？2315分米【解析】知道圓錐體積，逆向求解圓錐的高，記得求的高是等底等高的圓柱的高，所以體積要先乘以3. 由V=sh÷3得知h=V×3÷s。h=V×3÷s=15.7&#

20、215;3÷3.14 =15（分米）答：它的高有15分米。知識點6、圓柱圓錐體積之間的關系，底面積，體積比的問題如果圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的 3 倍 如果圓柱與圓錐體積相等，高相等，則圓錐的底面積是圓柱的 3 倍 如果圓柱與圓錐體積相等，底面積相等，則圓錐的高是圓柱的 3 倍24一個圓柱體橡皮泥，底面積是12平方厘米，高4厘米，把它捏成：（1）底面積不變的圓錐，圓錐的高是多少？（2）高不變的圓錐 ，圓錐的底面積是多少？（3）底面積是8平方厘米的圓錐，高是多少？246厘米；36平方厘米；18厘米【解析】知道圓柱體積，把它變成圓錐，它們之間體積相等，圓錐的底面積和高知道其一

21、，就可以求另一個。V錐=V=sh÷3，則h=V×3÷s，s=V×3÷h。V=12×4=48（立方厘米）（1）h=V×3÷s=48×3÷12 =6（厘米）答：圓錐的高是6厘米。（2）s=V×3÷h=48×3÷4 =36（平方厘米）答：圓錐的底面積是36平方厘米。（3）h=V×3÷s=48×3÷8 =18（厘米）答：圓錐的高是18厘米。25一個圓柱形容器的底面半徑是4分米，高6分米，里面盛滿水，把水倒在棱長是8分米的正方

22、體容器內(nèi)，水深是多少分米？254.71分米【解析】這里是把圓柱體積改成正方體，但是他們的體積是相同的。d=8dm，r=4dm，h=6dm，a=8dmV柱=V=sh=×r×r×h =3.14×4×4×6 =301.44(立方分米)h=V÷s=301.44÷（8×8） =4.71（分米）答：水深是4.71分米。26有一段鋼可做一個底面直徑8厘米，高9厘米的圓錐形零件如果把它改制成高是12厘米的圓柱形零件，零件的底面積是多少平方厘米？2612.56平方厘米【解析】這里是把圓錐改成圓柱，但是他們的體積是相同的。d

23、=8cm，r=4cm，h=9cmV錐=V=sh÷3=×r×r×h÷3 =3.14×4×4×9÷3 =150.72（立方厘米）s=V÷h =150.72÷12=12.56（平方厘米）答：零件的底面積是12.56平方厘米。27一個圓柱形油桶，從里面量的底面直徑是40厘米，高是6分米。這個油桶的容積是多少？2775.26立方分米【解析】直接求圓柱的體積即是圓柱的容積。d=40cm=4dm，r=2dm，h=6dmV柱=V=sh=×r×r×h =3.14×

24、2×2×6 =75.26（立方分米）答：這個油桶的容積是75.26立方分米。28一個圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸。這堆沙約重多少噸？2880.07噸【解析】先求出圓錐的體積，再求沙堆的重量。d=10m，r=5m，h=1.8mV錐=V=sh÷3=×r×r×h÷3 =3.14×5×5×1.8÷3 =47.1（立方米）47.1×1.7=80.07(噸)答：這堆沙約重80.07噸。知識點8、體積單位，表面積單位之間的互換，以及常見立體圖形的體積表面積

25、問題表面積單位： 平方厘米 平方分米 平方米 （進率是10*10=100） 體積單位： 立方厘米 立方分米 立方米 （進率是10*10*10=1000） 表面積是所有表面的面積的總和，算出各個面的面積求和即可 長方形面積=長×寬 正方形面積=邊長×邊長 平行四邊形面積=底×高 三角形面積=底×高÷2 梯形面積=（上底+下底）×高÷2體積：所有立體圖形的體積都可以用 底面積×高 求解，各個立體圖形也有自己的體積公式。 長方體體積=長×寬×高 正方體體積=邊長×邊長×邊長 V柱=

26、 V=sh =×r×r×h V錐= V=sh÷3 =×r×r×h÷3 立體圖形=底面積×高=sh29一輛貨車箱是一個長方體，它的長是4米，寬是1.5米，高是4米，裝滿一車沙，卸后沙堆成一個高是1.5米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？2948平方米【解析】長方體和圓錐的體積相等。先求長方體的體積，再求圓錐的底面積V=4×1.5×4=24（立方米）s=V×3÷h=24×3÷1.5 =48（平方米）答：它的底面積是48平方米。30把一個體積是282.

27、6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6厘米的圓錐形機器零件，求圓錐零件的高。307.5厘米【解析】已知圓錐的體積，直接求圓錐的高。h=V×3÷s=282.6×3÷（3.14×6×6） =847.8÷113.04 =7.5（厘米）答：圓錐零件的高是7.5厘米。知識點7、圓柱的拼接造成的體積表面積的問題，以及組合圖形的體積表面積問題和不規(guī)則物體的體積問題把2個相同的圓柱拼在一起時，會減少2個底面圓， 把3個相同的圓柱拼在一起時，會減少4個底面圓，把n個相同的圓柱拼在一起時，會減少 （n-1）×2個底面圓. 把一個圓柱截

28、成2段時，會增加2個底面圓， 把一個圓柱截成3段時，會增加4個底面圓， 把一個圓柱截成n段時，會增加 （n-1）×2個底面圓. 組合圖形的體積是幾何圖形的體積之和，但是表面積會有重疊，計算時要剪掉重合部分31把兩個底面直徑都是4厘米、長都是3分米圓柱形鋼材焊接成一個大的圓柱形鋼材，焊接成的圓柱形鋼材的表面積比原來兩個小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？3125.12平方厘米【解析】把兩個圓柱拼接在一起，只能底面對底面拼接，拼接后表面積減少2個底面圓。S=3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.13（平方厘米）答：焊接成的圓柱形鋼材

29、的表面積比原來兩個小圓柱形鋼材的表面積之和減少了25.12平方厘米。32一個蓄水池是圓柱形的，底面面積為31.4平方分米，高2.8分米，這個水池最多能容多少升水？3287.92升【解析】直接求圓柱的體積，V柱=V=sh，注意把體積單位換成容積單位。V=sh=31.4×2.8=87.92（立方分米）=87.92（升）答：這個水池最多能容87.92升。33一個圓柱體的高是37.68厘米，它的側(cè)面展開后恰好是正方形，這個圓柱體的體積是多少？334259.3472立方厘米【解析】側(cè)面展開后恰好是正方形，說明底面周長和高相等。d=37.68÷3.14=12(厘米)，r=6厘米，h=3

30、7.68厘米V柱= V=sh =×r×r×h =3.14×6×6×37.68 =4259.3472（立方厘米）答：這個圓柱體的體積是4259.3472立方厘米。34一個圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是6平方分米，桶的裝滿了水，求水面高是多少分米？344分米【解析】知道體積直接求圓柱的高。h=V÷s=24÷6 =4（分米）答：水深是4分米。35一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少35235.5立方分米【解析】下降水的體積即是鐵塊的體積。d=10c

31、m，r=5cm，h=3cmV柱=V=sh=×r×r×h =3.14×5×5×3 =235.5（立方分米）答：這塊鐵塊的體積是235.5立方分米。36一個底面積是125.6平方米的圓柱形蓄水池，容積是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容積是多少立方米？36376.8立方米【解析】就是圓柱上面再加一個圓柱，求它們的體積和。V=125.6×0.5+314 =62.8+314 =376.8（立方米）答：水池容積是376.8立方米。知識點9、圓柱體積的推導轉(zhuǎn)化過程，以及體積表面積的變化圓柱切成長方體時，體積不變，長方體的表面積比圓

32、柱增加2個側(cè)面（長方形）37把一個高是6分米的圓柱，沿著底面直徑豎直切開，平均分成兩半，表面積增加48平方分米。原來這個圓柱的體積是多少立方分米？3775.36立方分米【解析】把圓柱沿底面直徑豎直切開，平均分成兩半，表面積增加兩個長方形表面，這個長方形的長是圓柱的高，寬是底面直徑，由增加的表面積知道圓柱的直徑，從而可以解決本題。d=48÷6÷2=4(分米)，r=2分米，h=6分米V柱= V=sh =×r×r×h =3.14×2×2×6 =75.36（立方分米）答：原來這個圓柱的體積是75.36立方分米。38把兩個完全一樣的半個圓柱合并成以個圓柱，底面半徑是3厘米，表面積