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文檔簡介
1、 數(shù)形結(jié)合,演繹高效課堂 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計:廣東省東莞市虎門外語學(xué)校 鄭 帥【學(xué)習(xí)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版數(shù)學(xué)五年級(下冊)第6970頁?!窘滩姆治觥?真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí),是學(xué)生在概括了分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由于學(xué)生在前一階段所認識的分?jǐn)?shù),都是分子比分母小的分?jǐn)?shù)。現(xiàn)在,真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的出現(xiàn),就促使學(xué)生必須突破原有的部分與整體的觀念,通過學(xué)習(xí)使他們比較全面的理解分?jǐn)?shù)概念,為了幫助學(xué)生建立真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念,教材通過例1、例2的觀察比較,把分?jǐn)?shù)進行分類,哪些分?jǐn)?shù)小于1、哪些分?jǐn)?shù)等于1、哪些分?jǐn)?shù)大于1,在這基礎(chǔ)上概括出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征。然后在結(jié)合直觀圖示讓
2、學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識來判斷真、假分?jǐn)?shù),并要求用直線上的點來表示真、假分?jǐn)?shù),讓學(xué)生看到真分?jǐn)?shù)分布在01之間的段線上,假分?jǐn)?shù)分布在1和1右邊的射線上,數(shù)形結(jié)合,幫助學(xué)生有效的建構(gòu)概念的意義,加深對真、假分?jǐn)?shù)意義的理解,培養(yǎng)了數(shù)感?!緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、讓學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念,能判別一個分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。2、理解假分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,體會用假分?jǐn)?shù)表示數(shù)量的合理性,加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和抽象概括的能力,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,并讓學(xué)生在探索過程中,增強自主探索與合作交流的意識,獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感?!緦W(xué)習(xí)重點】 理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念和特征?!緦W(xué)習(xí)難點】能根據(jù)分?jǐn)?shù)
3、的意義辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)【學(xué)習(xí)過程】一、 意義重現(xiàn),溫故知新 同學(xué)們,今天小精靈將繼續(xù)帶著我們游覽數(shù)學(xué)王國,探尋“分?jǐn)?shù)城”中的奧秘。瞧,小精靈來了。說到分?jǐn)?shù),大家并不陌生,要想走進“分?jǐn)?shù)城”,就必須解決下面的幾個關(guān)于分?jǐn)?shù)的問題,你會嗎?試試看。1、你能舉出幾個分?jǐn)?shù)的例子嗎?并把它們所表示的意義說給同桌聽聽。2、你能在圖里涂色表示下面的分?jǐn)?shù)嗎?(把一個圓看做單位“1”,按照要求涂色表示) 3、你能把這些分?jǐn)?shù)分分類嗎?該怎樣,為什么這樣分,試試看,并說給你大家聽聽。 設(shè)計意圖 烏申斯基曾說過:“如果最初的教學(xué)充滿了形象、色彩,就能夠為兒童多種感官所接受,我們就能使自己講授的知識為兒童所接受”。 課
4、始,通過創(chuàng)設(shè)小精靈帶領(lǐng)探尋“分?jǐn)?shù)城”的情境,開啟學(xué)生探究、學(xué)習(xí)的熱望。借助小精靈所提問題對分?jǐn)?shù)的意義進行復(fù)習(xí),激活學(xué)生已有知識經(jīng)驗,為后面學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)做好鋪墊。讓學(xué)生在分一分的活動中,經(jīng)歷分類過程,滲透分類思想。二、數(shù)形結(jié)合,探究新知 大家好棒呀!通過說一說,畫一畫,了解了這幾個分?jǐn)?shù)表示的意義,并進行了分類。知道嗎?“分?jǐn)?shù)城”中的還有好多有趣的問題呢,那就隨我開始我們的探究之旅吧。(一)探究一:認識真分?jǐn)?shù)。用分?jǐn)?shù)表示每個圖形的陰影部分。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )思考: (1)每個分?jǐn)?shù)各表示什么意思?(2)將上面的五個分?jǐn)?shù)在直線上用點表示出來。0 1 2 3 (3)通過觀察上面的五個
5、分?jǐn)?shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?將你的發(fā)現(xiàn)與同桌說一說。我發(fā)現(xiàn):(4)像這樣的分?jǐn)?shù),我們把它叫做( )。(5)想一想,這些分?jǐn)?shù)比1大,還是比1小?(6)你能舉出幾個真分?jǐn)?shù)的例子嗎?說給你的同桌聽聽。設(shè)計意圖學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是基于對學(xué)習(xí)材料的思考而建構(gòu)的,而這種數(shù)學(xué)建構(gòu)活動離不開學(xué)生已有的經(jīng)驗背景。從某種意義上說,教學(xué)過程其實就是學(xué)生已有經(jīng)驗被激活、重組、積累、提升的過程。本環(huán)節(jié)旨在通過讓學(xué)生寫分?jǐn)?shù)、在數(shù)軸上用點表示分?jǐn)?shù),體驗分?jǐn)?shù)的意義;并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生直觀的觀察這幾個分?jǐn)?shù)所在的位置,與同桌說一說自己的發(fā)現(xiàn),數(shù)形結(jié)合,加深對小于1的分?jǐn)?shù)的理解。再通過舉例觀察,得出真分?jǐn)?shù)的特點,促進學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的深入理解
6、。 (二)探究二:認識假分?jǐn)?shù)。你們能用同樣地方法,來認識下面的分?jǐn)?shù)嗎?思考:(1)每個分?jǐn)?shù)各表示什么意思?(2)第二組圖和第三組圖中每個圓都表示“1”。你能說說這兩個分?jǐn)?shù)的組成嗎?(3)上面的三個分?jǐn)?shù)在這條直線上又應(yīng)該用點怎么表示呢?0 1 2 3 (4)結(jié)合上圖想一想,與剛才所認識的真分?jǐn)?shù)相比,這些分?jǐn)?shù)有什么不同?我發(fā)現(xiàn):(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的分子等于或大于分母,而真分?jǐn)?shù)的分子小于分母。)(5)像這樣的分?jǐn)?shù),我們把它叫做( )。(6)想一想,這些分?jǐn)?shù)比1大,還是比1小?(7)你還能任意寫出幾個這樣的分?jǐn)?shù)并在這條數(shù)軸上表示出來嗎?試試看 設(shè)計意圖 兒童思維處于以直觀形象為主向抽象思維為主的過
7、渡階段,即使是高年級的學(xué)生,他們的思維還帶有很多的直觀形象性,他們是有所感才能有所思,然后才有所知。而認識假分?jǐn)?shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點,更要精細的組織好首次的感知過程。采用“認識真分?jǐn)?shù)”同樣地方法教學(xué)假分?jǐn)?shù),不是簡單的出現(xiàn)幾個分?jǐn)?shù),比較分子與分母的大小即得出假分?jǐn)?shù)的意義,而是始終讓學(xué)生依憑對圖形的觀察,對分?jǐn)?shù)分子、分母的觀察,對各分?jǐn)?shù)與1的大小觀察和比較,在對假分?jǐn)?shù)的感性經(jīng)驗十分豐滿后實現(xiàn)知識的自主建構(gòu)的。在基本了解了假分?jǐn)?shù)的意義之后,讓學(xué)生舉假分?jǐn)?shù)的例子并在數(shù)軸上表示,更加深了的對新知理解,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。下面的幾個分?jǐn)?shù)你知道哪些是真分?jǐn)?shù),哪些是假分?jǐn)?shù)嗎?(三)及時反饋、(1)分一分、真分?jǐn)?shù):
8、假分?jǐn)?shù):(2)把上題中的分?jǐn)?shù)用直線上的點表示出來。0 1 2 3 (3)觀察表示真分?jǐn)?shù)的點和表示假分?jǐn)?shù)的點分別在哪一段,從中你又可以發(fā)現(xiàn)什么?(4)回頭看一看,比一比我們開始上課時分的那些分?jǐn)?shù),誰的分類最好?哪些是真分?jǐn)?shù),哪些是假分?jǐn)?shù)? 設(shè)計意圖 “講之功有限,習(xí)之功無己”。練習(xí)是教學(xué)中不可或缺的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。這里通過在數(shù)軸上用點表示分?jǐn)?shù),將真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)放在一起進行比較,使學(xué)生直觀的看到真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)各自的特點和存在的聯(lián)系,從而歸納出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的關(guān)系。并通過在數(shù)軸上表示課始材料中分?jǐn)?shù)的過程,讓學(xué)生感悟到所有的分?jǐn)?shù)都可以在數(shù)軸上找到它的對應(yīng)點,感受分?jǐn)?shù)的完整性及它的相對獨立性。前后照應(yīng),使教學(xué)
9、相得益彰。三、鞏固提升 “分?jǐn)?shù)城城主”為了考驗大家的智慧,在探究之路上為我們設(shè)置了“三關(guān)”,聰明的同學(xué)們,隨我一起去闖關(guān)吧。第一關(guān):真假分?jǐn)?shù)對對碰 讀出下面的分?jǐn)?shù),再把它們分別寫在下面的圈中。 真分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)恭喜你闖關(guān)成功!獎勵智慧星兩個。 設(shè)計意圖 通過對分?jǐn)?shù)的分類,加強學(xué)生對于這兩種分?jǐn)?shù)的區(qū)別,讓學(xué)生進一步體會分類這種重要的數(shù)學(xué)思想。第二關(guān):我會填 (1)在分?jǐn)?shù)中,當(dāng)x小于( )時,它是真分?jǐn)?shù);當(dāng)x大于或等于( )時,它是假分?jǐn)?shù);當(dāng)x等于( )時,它是分?jǐn)?shù)單位。(2)在分?jǐn)?shù) (x>0)中,當(dāng)x小于或等于( )時,它是假分?jǐn)?shù); 當(dāng)x大于( )時,它是真分?jǐn)?shù)。(3)分?jǐn)?shù)單位是的最小真分?jǐn)?shù)
10、是( ) ,最小假分?jǐn)?shù)是( )。(4)寫出兩個大于的真分?jǐn)?shù)( )和( )。恭喜你闖關(guān)成功!獎勵智慧星四個。設(shè)計意圖 數(shù)學(xué)習(xí)題是數(shù)學(xué)模型的重要表現(xiàn)形式,是使學(xué)生熟練掌握知識、培養(yǎng)思維品質(zhì)的具體措施。在學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)概念的基礎(chǔ)上適度拓展,讓學(xué)生對于真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特點有更清晰的認識,有利于學(xué)生對概念的真正理解和靈活運用。第三關(guān):寫分?jǐn)?shù)寫出分子是7的所有假分?jǐn)?shù)和分母是7的所有真分?jǐn)?shù)。分子是7的假分?jǐn)?shù): ,我一共能寫( )個。分母是7的真分?jǐn)?shù): ,我一共能寫( )個。恭喜你闖關(guān)成功!獎勵智慧星三個。設(shè)計意圖 通過寫出分?jǐn)?shù),進一步鞏固真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念和特點。四、課堂小結(jié)在“分?jǐn)?shù)城”經(jīng)歷了挑戰(zhàn),心中一定有很多想法,與大家分享一下吧,說說看。 今天的學(xué)習(xí),我學(xué)會了( )。我在( )方面的表現(xiàn)很好,在( )方面表現(xiàn)不夠,以后要注意的是:( )。我還有哪些疑惑( );我的總體表現(xiàn)(優(yōu)、良、差),愉悅指數(shù)(高興、一般、痛苦)。 設(shè)計意圖波斯納指出:“沒有反思的經(jīng)驗是狹隘的經(jīng)驗,至
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