一半模型與平行線

1、 第一講：一半模型知識(shí)概述:常見的一半模型有一下幾種：（1） 平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、菱形的對(duì)角線把整個(gè)四邊形的面積平均分成4塊。（2） 平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、菱形中選取最大的三角形，其中三角形的底邊落在四邊形的某條邊上，另外一個(gè)頂點(diǎn)在對(duì)邊上。這個(gè)最大的三角形面積是四邊形的一半。（3） 平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、菱形部取一點(diǎn)，連結(jié)該點(diǎn)與四個(gè)頂點(diǎn)的連線，講四邊形分成上下左右四塊，其中上下兩塊的面積和=左右兩塊的面積和=四邊形面積的一半。+=+（4）平行線之間的距離是相等的，我們通常可以利用平行線找到相等的高，從而幫助我們解答題目。課前熱身請(qǐng)認(rèn)真觀察下列圖形，并且指出哪幾幅圖形中的陰影

2、部分的面積占長(zhǎng)方形的面積的一半。 （1） （2） （3） （4） （5） 例題精講：例1長(zhǎng)方形ABCD的面積為16，那么三角形BCE的面積是多少？ABCDE鞏固求下圖中陰影部分的面積。例2長(zhǎng)方形ABCD的面積是42，求陰影部分的面積。鞏固如右圖，ABFE和CDEF都是矩形，AB的長(zhǎng)是4厘米，BC的長(zhǎng)是3厘米，那么圖中陰影部分的面積是平方厘米例3長(zhǎng)方形被其的一些直線劃分成了若干塊，已知邊上有3塊面積分別是13，35，49那么圖中陰影部分的面積是多少? 鞏固如下圖所示，已知平行四邊形ABCD的面積為36，三角形AOD的面積為8三角形BOC的面積為多少？ 例4一個(gè)長(zhǎng)方形分成4個(gè)不同的三角形，綠色三角

3、形面積是長(zhǎng)方形面積的0.2倍，黃色三角形的面積是21平方厘米。問：長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？鞏固如下圖所示，一個(gè)長(zhǎng)方形被分成4個(gè)不同顏色的三角形，紅色三角形的面積是9平方厘米，黃色三角形的面積是21平方厘米，綠色三角形的面積是10平方厘米，那么藍(lán)色三角形的面積是多少平方厘米？例5下圖中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是6厘米和4厘米,陰影部分的總面積是10平方厘米,四邊形的面積是多少平方厘米？超常挑戰(zhàn)P為矩形ABCD一點(diǎn)，=27，=13，則陰影部分的面積是多少？等積變換熱身：1、如圖，ABC的面積是24，求DBC的面積。2、如圖：兩個(gè)正方形小正方形的邊長(zhǎng)為6厘米，大正方形的邊長(zhǎng)為10厘米求陰影部分的面積。想一想：如果大正方形的邊長(zhǎng)為8厘米，陰影部分的面積是多少？如果沒有告訴大正方形的邊長(zhǎng)，陰影部分的面積能求嗎？作業(yè):1、求下圖長(zhǎng)方形ABCD的面積（單位：厘米）。2、正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米，DE的長(zhǎng)是5厘米，AF垂直與DE于F，則AF的長(zhǎng)度為多少？3、如下圖所示，四邊形ABCD與DEFG都是平行四邊形，試說明它們的面積相等。4、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，CG=3，矩形DEFG的長(zhǎng)DG為5，求它的寬DE等于多少厘米？5、如圖，已知ABGH為正方形，ACEG為平行四邊形，CDFG為長(zhǎng)方形，且AB=BC,AH=10厘米，求陰影部分面