第3章 3.2 回歸分析學(xué)業(yè)分層測評

1、.學(xué)業(yè)分層測評建議用時(shí)：45分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1如圖322所示，對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)xi，yii1,2，10，得散點(diǎn)圖1；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)ui，vii1,2，10，得散點(diǎn)圖2由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷_圖322變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)；變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)；變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)；變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)【解析】由圖1知，x與y是負(fù)相關(guān)，由圖2知，u與v是正相關(guān)，故正確【答案】2對一組觀測值xi，yii1,2，n作出散點(diǎn)圖后，確定具有線性相關(guān)關(guān)系，假設(shè)對于x，求得0.51，61.75，38.14，那么線性回歸方程為_【解析】38.140.5161.756.

2、647 56.65.0.51x6.65.【答案】0.51x6.653某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x萬元4235銷售額y萬元49263954根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型，預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為_萬元【解析】樣本中心點(diǎn)是3.5,42，那么429.43.59.1，所以回歸直線方程是9.4x9.1，把x6代入得65.5.【答案】65.54對兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量進(jìn)展回歸分析時(shí)，得到一個(gè)回歸方程1.5x45，x1,5,7,13,14，那么_.【解析】由8，得1.584557.【答案】575x，y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7畫出散

3、點(diǎn)圖，從所得的散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且0.95x，那么_. 【導(dǎo)學(xué)號：29440070】【解析】因?yàn)榛貧w方程必過樣本點(diǎn)的中心，解得2，4.5，將2,4.5代入0.95x，可得2.6.【答案】2.66一輪又一輪的寒潮席卷全國某商場為了理解某品牌羽絨服的月銷售量y件與月平均氣溫x之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫x/171382月銷售量y/件24334055由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程x中的2.氣象部門預(yù)測下個(gè)月的平均氣溫約為6 ，據(jù)此估計(jì)，該商場下個(gè)月羽絨服的銷售量的件數(shù)約為_【解析】樣本點(diǎn)的中心為10,38，38210.58，即2x58.當(dāng)x6時(shí)

4、，y46.【答案】467對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有觀測數(shù)據(jù)xi，yii1,2，10，它們之間的線性回歸方程是y3x20，假設(shè)i18，那么i_.【解析】由于i18，那么1.8，在回歸方程上，31.82025.4，i10254.【答案】2548回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為4,5，那么回歸直線方程是_【解析】由斜率的估計(jì)值為1.23，且回歸直線一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心4,5，可得51.23x4，即1.23x0.08.【答案】1.23x0.08二、解答題9對于數(shù)據(jù)組：x1234y1.94.16.17.91作散點(diǎn)圖，你能直觀上得到什么結(jié)論；2求線性回歸方程【解】1作圖略x，y具有很

5、好的線性相關(guān)性2設(shè)x，因?yàn)?.5，5，xiyi60，x30，故2，522.50，故所求的回歸直線方程為2x.10下表為某地近幾年機(jī)動(dòng)車輛數(shù)與交通事故的統(tǒng)計(jì)資料，求出y關(guān)于x的線性回歸方程.機(jī)動(dòng)車輛數(shù)x/千臺(tái)95110112120129135150180交通事故數(shù)y/千件6.27.57.78.58.79.810.213【解】xi1 031，yi71.6，x137 835，xiyi9 611.7，128.875，8.95，將它們代入計(jì)算得0.077 4.1.025，所以，所求線性回歸方程為0.077 4x1.025.才能提升1對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有觀測數(shù)據(jù)xi，yii1,2，10，它們之

6、間的線性回歸方程是3x20，假設(shè)xi18，那么yi_.【解析】由xi18，得1.8.因?yàn)辄c(diǎn)，在直線3x20上，那么25.4.所以yi25.410254.【答案】2542對一組觀測值xi，yii1,2，n作出散點(diǎn)圖后，確定具有線性相關(guān)關(guān)系，假設(shè)對于x，求得0.51，61.75，38.14，那么線性回歸方程為_【解析】38.140.5161.756.647 56.65.0.51x6.65.【答案】y0.51x6.653假設(shè)線性回歸方程中的回歸系數(shù)0，那么相關(guān)系數(shù)r_.【解析】，r.由計(jì)算公式知，假設(shè)b0，那么r0.【答案】04某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)展分析

7、研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x101113128發(fā)芽y顆2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗(yàn)1假設(shè)選取的是12月1日與12月5日的2組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程x；2假設(shè)由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，那么認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問1中所得的線性回歸方程是否可靠？3請預(yù)測溫差為14 的發(fā)芽數(shù)【解】1由數(shù)據(jù)求得，12，27，由公式求得，3.所