第3章 3.2 回歸分析學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)

1、.學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)建議用時(shí)：45分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1如圖322所示，對(duì)變量x，y有觀測(cè)數(shù)據(jù)xi，yii1,2，10，得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量u，v有觀測(cè)數(shù)據(jù)ui，vii1,2，10，得散點(diǎn)圖2由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷_圖322變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)；變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)；變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)；變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)【解析】由圖1知，x與y是負(fù)相關(guān)，由圖2知，u與v是正相關(guān)，故正確【答案】2對(duì)一組觀測(cè)值xi，yii1,2，n作出散點(diǎn)圖后，確定具有線性相關(guān)關(guān)系，假設(shè)對(duì)于x，求得0.51，61.75，38.14，那么線性回歸方程為_(kāi)【解析】38.140.5161.756.

2、647 56.65.0.51x6.65.【答案】0.51x6.653某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x萬(wàn)元4235銷售額y萬(wàn)元49263954根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型，預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為_(kāi)萬(wàn)元【解析】樣本中心點(diǎn)是3.5,42，那么429.43.59.1，所以回歸直線方程是9.4x9.1，把x6代入得65.5.【答案】65.54對(duì)兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量進(jìn)展回歸分析時(shí)，得到一個(gè)回歸方程1.5x45，x1,5,7,13,14，那么_.【解析】由8，得1.584557.【答案】575x，y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7畫(huà)出散

3、點(diǎn)圖，從所得的散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且0.95x，那么_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：29440070】【解析】因?yàn)榛貧w方程必過(guò)樣本點(diǎn)的中心，解得2，4.5，將2,4.5代入0.95x，可得2.6.【答案】2.66一輪又一輪的寒潮席卷全國(guó)某商場(chǎng)為了理解某品牌羽絨服的月銷售量y件與月平均氣溫x之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫x/171382月銷售量y/件24334055由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程x中的2.氣象部門預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為6 ，據(jù)此估計(jì)，該商場(chǎng)下個(gè)月羽絨服的銷售量的件數(shù)約為_(kāi)【解析】樣本點(diǎn)的中心為10,38，38210.58，即2x58.當(dāng)x6時(shí)

4、，y46.【答案】467對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有觀測(cè)數(shù)據(jù)xi，yii1,2，10，它們之間的線性回歸方程是y3x20，假設(shè)i18，那么i_.【解析】由于i18，那么1.8，在回歸方程上，31.82025.4，i10254.【答案】2548回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為4,5，那么回歸直線方程是_【解析】由斜率的估計(jì)值為1.23，且回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心4,5，可得51.23x4，即1.23x0.08.【答案】1.23x0.08二、解答題9對(duì)于數(shù)據(jù)組：x1234y1.94.16.17.91作散點(diǎn)圖，你能直觀上得到什么結(jié)論；2求線性回歸方程【解】1作圖略x，y具有很

5、好的線性相關(guān)性2設(shè)x，因?yàn)?.5，5，xiyi60，x30，故2，522.50，故所求的回歸直線方程為2x.10下表為某地近幾年機(jī)動(dòng)車輛數(shù)與交通事故的統(tǒng)計(jì)資料，求出y關(guān)于x的線性回歸方程.機(jī)動(dòng)車輛數(shù)x/千臺(tái)95110112120129135150180交通事故數(shù)y/千件6.27.57.78.58.79.810.213【解】xi1 031，yi71.6，x137 835，xiyi9 611.7，128.875，8.95，將它們代入計(jì)算得0.077 4.1.025，所以，所求線性回歸方程為0.077 4x1.025.才能提升1對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有觀測(cè)數(shù)據(jù)xi，yii1,2，10，它們之

6、間的線性回歸方程是3x20，假設(shè)xi18，那么yi_.【解析】由xi18，得1.8.因?yàn)辄c(diǎn)，在直線3x20上，那么25.4.所以yi25.410254.【答案】2542對(duì)一組觀測(cè)值xi，yii1,2，n作出散點(diǎn)圖后，確定具有線性相關(guān)關(guān)系，假設(shè)對(duì)于x，求得0.51，61.75，38.14，那么線性回歸方程為_(kāi)【解析】38.140.5161.756.647 56.65.0.51x6.65.【答案】y0.51x6.653假設(shè)線性回歸方程中的回歸系數(shù)0，那么相關(guān)系數(shù)r_.【解析】，r.由計(jì)算公式知，假設(shè)b0，那么r0.【答案】04某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)展分析

7、研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x101113128發(fā)芽y顆2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗(yàn)1假設(shè)選取的是12月1日與12月5日的2組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程x；2假設(shè)由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，那么認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)1中所得的線性回歸方程是否可靠？3請(qǐng)預(yù)測(cè)溫差為14 的發(fā)芽數(shù)【解】1由數(shù)據(jù)求得，12，27，由公式求得，3.所