第3課時　特殊角的三角函數(shù)值

1、.課題第3課時特殊角的三角函數(shù)值授課人教學目標知識技能熟記30°，45°，60°角的銳角三角函數(shù)值，會計算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角的度數(shù)數(shù)學考慮加深學生對銳角三角函數(shù)的認識，理解特殊與一般的關系，并對學生進展逆向思維的訓練問題解決會計算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角的度數(shù)情感態(tài)度引導學生積極參與數(shù)學活動，增強學習數(shù)學的好奇心教學重點會計算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角的度數(shù)教學難點會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角的度

2、數(shù)授課類型新授課課時教具多媒體教學活動教學步驟師生活動設計意圖回憶提出問題：1.銳角三角函數(shù)的定義是什么？請畫圖進展說明！2.在RtABC中，C90°，AC5，BC12，求B的銳角三角函數(shù)值.回憶所學內容，為本節(jié)課的教學內容做好準備.活動一：創(chuàng)設情境導入新課【課堂引入】1.李明沿著傾斜角度為45°的斜面往上走了200米，請你求出李明上升的豎直高度和沿程度方向前進的間隔 .2.文韜身高是1.50米，為了測量校園里一棵松樹的高度，她站在間隔 松樹12米的地方，測得仰角為60°，你能求出松樹的高度嗎？師生活動：老師給予學生充分的時間討論，畫出圖形進展考慮，根據(jù)銳角三角函

3、數(shù)的定義進展求解.由實際問題引出特殊角的三角函數(shù)值，既能激發(fā)學生的學習興趣，又能起到探究知識的作用.活動二：理論探究交流新知一、探究特殊角的三角函數(shù)值老師出示一副三角尺，引導學生進入角色：一副三角尺總共有三個銳角，分別是30°、45°和60°.老師提示學生畫出直角三角形，設三角形中最小的邊長為1，求30°角的三角函數(shù)值的關鍵是利用“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，求得斜邊為2，再根據(jù)勾股定理得出30°角的鄰邊為，由此便可以求得30°角的銳角三角函數(shù)值，也可以求出60°角的銳角三角函數(shù)值.對于45&

4、#176;角的銳角三角函數(shù)值，可以利用“有一個角是45°的直角三角形是等腰直角三角形這一特點，求得斜邊長為，由此可求出45°角的銳角三角函數(shù)值.二、總結特殊角的三角函數(shù)值師生活動：師生共同總結，進展填表：老師引導學生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并探究記憶特殊角的銳角三角函數(shù)值的方法.銳角銳角三角函數(shù)30°45°60°sincostan1三角尺是學生非常熟悉的學習工具，由此計算30°、45°和60°角的銳角三角函數(shù)值的大小，學生容易理解.活動三：開放訓練表達應用【應用舉例】例1教材第66頁例3 求以下各式的值：1cos260&#

5、176;sin260°；2tan45°.例2教材第66頁例4 1如圖281851，在RtABC中，C90°，AB，BC，求A的度數(shù).2如圖281852，AO是圓錐的高，OB是底面半徑，AOOB，求的度數(shù).圖281851.例題的設置存在梯度，給予學生層次遞進的學習過程.2.學生不斷質疑、解惑，不但完善了思維也鍛煉了才能，使學生形成對知識的總體把握.活動三：開放訓練表達應用【拓展提升】例3計算：6 06sin60°.【達標測評】1.cos60°的值等于AA.B.C.D.2.假設tan10°1，那么銳角的度數(shù)是AA.20° B30

6、° C40° D50°3.在ABC中，假如A，B滿足|tanA1|0，那么C_75°_.4.計算：|cos30°1|sin60°.通過設置達標測評，進一步穩(wěn)固所學新知，同時檢測學習效果，做到“堂堂清.活動四：課堂總結反思1.課堂總結：請同學們回憶30°，45°，60°角的銳角三角函數(shù)值分別是多少？2.布置作業(yè)：教材第68頁習題28.1第3題.引導學生梳理所學內容，提煉學習中的數(shù)學思想方法.【知識網(wǎng)絡】提綱挈領，重點突出.【教學反思】授課流程反思在探究新知的過程中，充分利用三角尺中的邊的特殊關系，借助勾股定理和三角函數(shù)的定義，對特殊角的銳角三角函數(shù)進展計算在課堂訓練中，對于特殊角的銳角三角函數(shù)值進展逆向思維訓練，使學生對知識進展強化和升華.講授