第3課時利用概率玩“配紫色”游戲

1、.第3課時利用概率玩“配紫色游戲關鍵問答改變兩個轉(zhuǎn)盤的直徑，對結(jié)果有影響嗎？12019·河南 如圖314是一次數(shù)學活動課上制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標有數(shù)字1，0，1，2.假設轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停頓后記錄指針所指區(qū)域的數(shù)字當指針恰好指在分界限上時，不記，重轉(zhuǎn)，那么記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為圖314A. B. C. D.2如圖315，用兩個轉(zhuǎn)盤其中一個轉(zhuǎn)盤被分成兩等份，另一個轉(zhuǎn)盤被分成三等份進展“配紫色游戲：分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，假設其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍色，那么可配成紫色此時，配成紫色的概率是_，出現(xiàn)一樣顏色的概率是_圖315命題點 1計

2、算轉(zhuǎn)盤事件中的概率熱度：89%32019·深圳二模 如圖316，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個標準的轉(zhuǎn)盤，那么轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是圖316A. B. C. D.4用圖317中兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色游戲：分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，假設其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍色，即可配成紫色那么可配成紫色的概率是_圖317解題打破用樹狀圖或列表法求概率時，應注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性要一樣52019·白銀 在一次數(shù)學興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學設計了如圖318所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字游戲規(guī)那么如下：兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤，

3、轉(zhuǎn)盤停頓后，假設指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，那么李燕獲勝；假設指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，那么為平局；假設指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，那么劉凱獲勝假設指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止1請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；2分別求出李燕和劉凱獲勝的概率圖318命題點 2計算摸球事件中的概率熱度：87%6在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標注的數(shù)字不同外其余完全一樣現(xiàn)從中隨機取出2個小球，那么取出的小球標注的數(shù)字之差的絕對值為2或4的概率是A.B.C.D.易錯警示從一個袋子中取出2個小球，即同一個小球不可能

4、取兩次72019·杭州 一個僅裝有球的不透明布袋里共有3個球只有顏色不同，其中2個是紅球、1個是白球，從中任意摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，再任意摸出一個球，那么兩次摸出的都是紅球的概率是_解題打破此題與上一題都是從袋中取出兩個球，兩種取法的區(qū)別是什么？82019·常州 一只不透明的袋子中裝有4個大小、質(zhì)地都一樣的乒乓球，球面上分別標有數(shù)字1，2，3，4.1攪勻后從中任意摸出1個球，求摸出的乒乓球球面上的數(shù)字為1的概率；2攪勻后先從中任意摸出1個球不放回，再從余下的3個球中任意摸出1個球，求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率命題點 3概率在抽獎游戲中的應用熱度

5、：80%9某商場為了吸引顧客，設計了一個摸球獲獎的箱子，箱子中共有20個球，其中紅球2個、藍球3個、黃球5個、白球10個，并規(guī)定購置100元的商品，就有一次摸球的時機，摸到紅、藍、黃、白球一次只能摸一個的顧客就可以分別得到80元、30元、10元、0元的購物券，憑購物券仍然可以在商場購物，假如顧客不愿意摸球，那么可以直接獲得10元的購物券1每摸一次球所獲購物券金額的平均值是多少？2假設你在此商場購置了100元的商品，兩種方式中你會選擇哪種方式？為什么？解題打破分別求出獲得不同購物券的概率，把概率看作購物券的“權，利用加權平均數(shù)公式進展計算10如圖319，這是某個小區(qū)內(nèi)的道路示意圖，小明家住在該小

6、區(qū)的A處，他每天晚飯后都要從家出發(fā)隨機沿著小區(qū)內(nèi)的道路漫步一圈后回家每條道路不能重復走，有的道路可以不走1利用樹狀圖描繪出小明漫步的道路情況；2求小明漫步經(jīng)過點E的概率P.圖319解題打破從A出發(fā)有三種可能的途徑，在B，D，E處分別有兩種途徑，按兩步試驗問題畫樹狀圖得到所有可能的道路情況11如圖3110是三個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并涂上圖中所示的顏色小強和小亮用轉(zhuǎn)盤A和轉(zhuǎn)盤B做一個轉(zhuǎn)盤游戲：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，假如轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色，或者轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了藍色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了紅色，那么紅色和藍色在一起配成了紫色，這種情況下小強獲勝；假如兩個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色一

7、樣，那么小亮獲勝；在其他情況下，小強和小亮不分勝負1利用畫樹狀圖或列表的方法表示出此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；2小強說：“此游戲不公平請你幫小強說明理由；3請你在轉(zhuǎn)盤C的空白處，涂上適當顏色，使得用轉(zhuǎn)盤C交換轉(zhuǎn)盤B后，游戲?qū)π姾托×潦枪降闹恍柙诳瞻滋幪顚懕硎绢伾奈淖旨纯?，不要求說明理由圖3110解題打破所謂游戲公平，就是游戲雙方獲勝的概率一樣詳解詳析【關鍵問答】改變兩個轉(zhuǎn)盤的直徑，對結(jié)果沒有影響1C解析 畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，兩個數(shù)字都是正數(shù)的有4種情況，兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率是.應選C.2.解析 列表如下：紅藍藍紅，藍藍，藍黃紅，黃藍，黃紅紅，紅藍，紅一共有6種等可能的結(jié)

8、果，配成紫色的有2種情況，出現(xiàn)一樣顏色的有2種情況，配成紫色的概率是，出現(xiàn)一樣顏色的概率是.3A解析 畫樹狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的有2種情況，轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是.應選A.4.解析 將第二個轉(zhuǎn)盤中的藍色部分等分成兩部分，畫樹狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，可配成紫色的有3種情況，可配成紫色的概率是.5解：1根據(jù)題意列表如下：甲和 乙678939101112410111213511121314由上表可知，兩數(shù)和共有12種等可能的結(jié)果2由1可知，兩數(shù)和共有12種等可能的結(jié)果，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種，李燕獲勝的概率

9、為，劉凱獲勝的概率為.6C解析畫樹狀圖如下：共有20種等可能的結(jié)果，取出的小球標注的數(shù)字之差的絕對值為2或4的有8種情況，取出的小球標注的數(shù)字之差的絕對值為2或4的概率是.應選C.7.解析 根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：所以一共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸到紅球的有4種情況，所以兩次摸出的都是紅球的概率是.8解：1共有4個大小、質(zhì)地都一樣的乒乓球，球面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，摸出的乒乓球球面上的數(shù)字為1的概率是.2根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)字之和為偶數(shù)的有4種情況，那么兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為.9解：1P摸到紅球，P摸到藍球，P摸到黃球，P摸到白球，每摸一次球所獲購物券金額的平均值是80×30×10×15元2選擇摸球方式理由：1510，兩種方式中我會選擇摸球這種方式，此時較合算10解：1畫樹狀圖如下：那么共有6種等可能的結(jié)果2小