解讀一元二次方程中的材料閱讀題

1、.解讀一元二次方程中的材料閱讀題材料閱讀題是近年來(lái)中考的熱點(diǎn)題型，旨在考察學(xué)生的自學(xué)才能、探究才能以及類比創(chuàng)新才能等。本文將涉及一元二次方程知識(shí)的材料閱讀題采擷數(shù)例，供學(xué)習(xí)鑒賞。 一.規(guī)律探究型 例1北京海淀 以下nn為正整數(shù)個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：1請(qǐng)解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、<n>；2請(qǐng)你指出這n個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫(xiě)出一條即可。【解讀】：只要準(zhǔn)確地解答出所給的四個(gè)方程，就不難求解第2小題。而在解四個(gè)方程時(shí)，同學(xué)們可利用公式法求解，但假設(shè)能將左邊分解因式解之，那么不失為一種快捷方法?！窘獯稹浚?<1>，所以

2、<2>，所以<3>，所以<n>，所以 2比方：共同特點(diǎn)是：都有一個(gè)根為1；都有一個(gè)根為負(fù)整數(shù)；兩個(gè)根都是整數(shù)根等。二.解題方法型 例2晉江.閱讀下面的例題： 解方程： 解：1當(dāng)時(shí)，原方程化為：， 解得 不合題意，舍去 2當(dāng)時(shí)，原方程化為： 解得： 不合題意，舍去， 所以， 原方程的根是：。 請(qǐng)參照例題解方程：，那么此方程的根是_. 【解讀】：根據(jù)范例提供的信息可知，求解這類一次項(xiàng)帶有絕對(duì)值符號(hào)的一元二次方程的策略是：先利用分類思想分絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的式子大于等于零與小于零兩種情形討論去掉絕對(duì)值符號(hào)，再解之。【解答】：1當(dāng) 即時(shí)，原方程可化為： 解得這都與矛盾，因此應(yīng)舍去 2當(dāng)，即時(shí)，原方程可化為： 解得： 因此，原方程的根是 三.結(jié)論猜測(cè)型 例3 廣東茂名.先閱讀,再填空解題:(1) 方程的根是, 那么.(2) 方程的根是, 那么(3) 方程的根是_,_,那么_,=_.根據(jù)以上1 2 3你能否猜出:假如關(guān)于的一元二次方程,且、為常數(shù)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是、，那么與與系數(shù)有什么關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜測(cè)并說(shuō)明理由。【解讀】：仔細(xì)觀察題中每一個(gè)方程的和、積與系數(shù)的關(guān)系，就容易得出結(jié)論：“假設(shè)方程的兩實(shí)數(shù)根是、，那么，。這是一個(gè)非常重要的結(jié)論，在解決涉及一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的許多題目都要用到它。同學(xué)們將在高中專門(mén)學(xué)習(xí)之，其結(jié)論的證明需用到分式的計(jì)算