摩擦系數(shù)對(duì)鋼絲繩有限元分析結(jié)果的影響

1、摩擦系數(shù)對(duì)鋼絲繩有限元分析結(jié)果的影響摘要：鋼絲繩在使用過程中，鋼絲之間的摩擦系數(shù)會(huì)逐漸增大。本文以某型起重機(jī)所用6×36+WS結(jié)構(gòu)的鋼絲繩為研究對(duì)象，仿真分析了其在不同摩擦系數(shù)下的應(yīng)力和變形分布，探究了摩擦系數(shù)對(duì)其應(yīng)力和變形的影響。利用SolidWorks軟件建立了鋼絲繩三維模型，導(dǎo)入ABAQUS中，建立鋼絲繩有限元模型。在相同的軸向荷載下，仿真分析了四種不同的摩擦系數(shù)對(duì)鋼絲繩應(yīng)力和變形的影響。結(jié)果表明，鋼絲繩Von-Mises應(yīng)力隨著摩擦系數(shù)的增大而增大，變形量U隨著摩擦系數(shù)的增大而小幅度地減小，說明摩擦系數(shù)是影響鋼絲繩壽命的重要因素，鋼絲繩使用過程中應(yīng)注意潤滑。關(guān)鍵詞：鋼絲繩；有

2、限元；摩擦系數(shù)；應(yīng)力；變形中圖分類號(hào)：TH123.4The effects of friction coefficient on the result of finite element analysis of steel wire ropeAbstract：During the use of steel wire rope, the friction coefficient between the wires will gradually increase. Taking the wire rope, which based on the 6 × 36 + WS structure

3、 of a certain crane, as the research object, this paper simulated and analyzed the stress and deformation distribution under different friction coefficients. Besides, it explored the effect of the friction coefficient on the stress and deformation. Based on the SolidWorks software, the three-dimensi

4、onal model of the wire rope was established. Importing this kind of model into the ABAQUS, the finite element model of the steel wire rope was established. Under the same axial loads, the effects of the four different friction coefficients on the stress and deformation of the wire rope were simulate

5、d and analyzed. The results show that, with the increase of the friction coefficient , the Von-Mises stress of the wire rope increases, the deformation U decreases by a small margin. This phenomenon demonstrates that the friction coefficient is the key factor affecting the service life of the wire r

6、ope and certain attention should be paid on the lubrication during the use of the wire rope.Key words：Steel wire rope；FEM；Friction coefficient ；Stress；Deformation1 概述鋼絲繩作為起重設(shè)備的關(guān)鍵部件，對(duì)起重機(jī)的安全性能有重要的影響1。但是鋼絲繩呈空間螺旋結(jié)構(gòu)，較為復(fù)雜，傳統(tǒng)的受力分析無法準(zhǔn)確求解其力學(xué)特性2。同時(shí)在提升過程中，鋼絲繩內(nèi)部股與股，絲與絲之間存在的微動(dòng)摩擦將降低鋼絲繩的疲勞強(qiáng)度，加速鋼絲繩的疲勞斷絲3。為延長鋼絲繩的使用壽

7、命，鋼絲繩生產(chǎn)商在鋼絲繩內(nèi)充滿了潤滑油脂，可以減小鋼絲間的摩擦系數(shù)。但是，當(dāng)鋼絲繩使用一段時(shí)間后，潤滑油脂逐漸失效，導(dǎo)致鋼絲間的摩擦系數(shù)逐漸增大，加劇了鋼絲間的微動(dòng)損傷4。因此，研究鋼絲繩不同摩擦系數(shù)對(duì)鋼絲繩承載重物過程中應(yīng)力和變形的影響規(guī)律，對(duì)延長鋼絲繩使用壽命和提高鋼絲繩的使用和保養(yǎng)水平具有重要意義5。某型橋式起重機(jī)所用鋼絲繩(如圖1)為6×36+WS結(jié)構(gòu)的右交互捻圓股鋼絲繩。6×36+WS鋼絲繩屬于線接觸鋼絲繩，鋼股的結(jié)構(gòu)為瓦林吞西魯混合式，股結(jié)構(gòu)為1+7+7/7+14。此種鋼絲繩使用壽命長，安全性能高，主要用于起重機(jī)、礦產(chǎn)機(jī)械和集裝箱裝卸機(jī)械等。本文以此種鋼絲繩為研

8、究對(duì)象，利用有限元分析軟件ABAQUS對(duì)不同摩擦系數(shù)下鋼絲繩的應(yīng)力和變形分布進(jìn)行了仿真分析6。圖1 某型起重機(jī)用鋼絲繩2 6×36+WS鋼絲繩有限元模型2.1 鋼絲繩幾何模型本文借助SolidWorks 2014軟件建立了6×36+WS結(jié)構(gòu)右交互捻圓股鋼絲繩的三維實(shí)體模型，PPC繩芯簡化為圓柱，與6根繩股相切，繩股捻矩為75.6mm，繩股幾何參數(shù)如表1。鋼絲繩結(jié)構(gòu)及斷面形狀如圖2所示。表1 繩股幾何參數(shù)配置表Tab.1 The configuration table of the strand geometric parameters鋼絲繩股中心第一層（7根鋼絲）第二層（7

9、根粗鋼絲和7根細(xì)鋼絲間隔布置）第三層（14根鋼絲）粗鋼絲細(xì)鋼絲直徑（mm）0.750.550.550.400.70(a) 鋼絲繩整體三維模型(b) 鋼絲繩截面圖圖2 6×36+WS鋼絲繩幾何模型由于鋼絲繩結(jié)構(gòu)的循環(huán)對(duì)稱特性，為了減少計(jì)算規(guī)模，截取1/6捻矩長度12.6mm的鋼絲繩作為研究對(duì)象，將其通過SolidWorks與ABAQUS接口插件直接導(dǎo)入ABAQUS6.14-1/CAE軟件中。 2.2 材料屬性鋼絲繩繩芯材料為PPC，其余鋼絲的材料為優(yōu)質(zhì)碳素鋼，均為各向同性材料，具體參數(shù)如表2所示7。表2 鋼絲繩的材料屬性材料彈性模量（MPa）泊松比密度(kg/m3)鋼絲(碳鋼)2000

10、000.38000繩芯（PPC）100000.3910002.3 單元網(wǎng)格劃分繩芯和繩股均使用C3D8I單元（八結(jié)點(diǎn)線性六面體單元，非協(xié)調(diào)模式），通過進(jìn)階算法和掃掠網(wǎng)格劃分技術(shù)對(duì)鋼絲繩劃分網(wǎng)格8。在有限元仿真過程中，為保證結(jié)果收斂，需要逐步細(xì)化網(wǎng)格，比較不同網(wǎng)格密度的結(jié)果，來確定合適的網(wǎng)格密度進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)過試驗(yàn)計(jì)算，最終確定的鋼絲繩有限元模型如圖3所示。整個(gè)鋼絲繩模型有限元網(wǎng)格的總單元數(shù)為1124157，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為1315106。 圖3 6×36+WS鋼絲繩有限元網(wǎng)格2.4 接觸屬性在鋼絲繩使用初期，鋼絲繩內(nèi)充滿了潤滑油脂，摩擦系數(shù)很小。隨著潤滑油脂的失效，鋼絲繩內(nèi)股與股，絲與絲之間

11、的摩擦系數(shù)逐漸增大。因此，在鋼絲繩整個(gè)服役過程中，摩擦系數(shù)逐漸由小變大。由于繩芯為PPC材料，其余均為鋼絲，所以在鋼絲繩的有限元計(jì)算中存在兩種接觸屬性，一種是PPC繩芯與鋼絲的接觸，另一種是鋼絲與鋼絲的接觸。如圖4所示，其均選用主從接觸算法在兩接觸體間傳遞載荷。根據(jù)面-面接觸對(duì)中，主面可以穿透從面內(nèi)，但從面不能穿透主面的原則9，在建立鋼絲和繩芯的接觸時(shí)，鋼絲為主面，繩芯為從面；在建立外層相鄰鋼絲之間的接觸時(shí)，每根鋼絲既可做主面又可做從面。同時(shí)兩接觸面間采用有限滑移（Finite sliding）模式。(a) 鋼絲與繩芯接觸對(duì)(b) 鋼絲與鋼絲接觸對(duì)圖4 鋼絲接觸模型查閱機(jī)械設(shè)計(jì)常用材料的摩擦系

12、數(shù)，知鋼絲與鋼絲之間摩擦系數(shù)范圍為0.05-0.15，鋼與PPC材料潤滑良好時(shí)摩擦系數(shù)為0.031，無潤滑時(shí)為0.3。繩芯位于鋼絲繩的內(nèi)部，是儲(chǔ)存潤滑油脂的場所，在使用過程中其摩擦系數(shù)變化較小，且繩芯較軟，不是主要受力部件，其摩擦系數(shù)的變化對(duì)分析結(jié)果影響較小，故認(rèn)為繩芯與鋼絲的摩擦系數(shù)保持不變，且繩芯與鋼絲潤滑較好，可定義PPC繩芯與周圍鋼絲之間的摩擦系數(shù)為0.05。同時(shí)為與理想無摩擦條件下進(jìn)行比較，定義鋼絲與鋼絲之間的摩擦系數(shù)為0，0.05，0.1，0.1510，其摩擦類型均為罰函數(shù)（Penalty）。在ABAQUS中分別對(duì)這4種工況進(jìn)行仿真計(jì)算。2.5 邊界條件與加載方式鋼絲繩繩芯為PPC

13、材料，彈性模量與鋼絲相差很大，因此不能在兩端面直接施加載荷，需要在鋼絲繩前、后兩端面中心處的繩芯軸線上分別建立參考點(diǎn)1和2，用于耦合相應(yīng)橫截面上的所有節(jié)點(diǎn)。每個(gè)參考點(diǎn)均有六個(gè)自由度，即三個(gè)平移自由度和三個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度。在鋼絲繩有限元分析中，采用運(yùn)動(dòng)耦合模式，運(yùn)動(dòng)耦合模式在被約束區(qū)域的各節(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)之間建立一種運(yùn)動(dòng)上的約束關(guān)系，使得參考點(diǎn)與相應(yīng)耦合的節(jié)點(diǎn)達(dá)到相同的位移11。在鋼絲繩受拉條件下有限元分析中，約束參考點(diǎn)1的所有自由度，同時(shí)對(duì)參考點(diǎn)2施加軸向拉伸載荷500Kg，即4900N。通過改變摩擦系數(shù)為0、0.05、0.10、0.15進(jìn)行有限元模擬。3 有限元結(jié)果分析利用ABAQUS軟件分別對(duì)鋼絲

14、之間摩擦系數(shù)為0，0.05，0.1，0.15四種情況進(jìn)行仿真計(jì)算，得到有限元分析結(jié)果。3.1 鋼絲繩整體應(yīng)力分析對(duì)比四種摩擦系數(shù)下的有限元分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)鋼絲繩整體應(yīng)力分布規(guī)律相同，只是應(yīng)力大小不同。現(xiàn)以摩擦系數(shù)為0.1的仿真結(jié)果分析鋼絲繩的Von-Mises應(yīng)力分布，如圖5所示。在鋼絲繩兩端，由于耦合約束效應(yīng)的影響，所以兩端應(yīng)力較大，鋼絲中部區(qū)域與兩端相比應(yīng)力較小。在鋼絲繩端面上，繩芯應(yīng)力最小，繩股端面上的應(yīng)力圍繞繩芯呈發(fā)射狀分布，且最大應(yīng)力分布在繩股最外側(cè)鋼絲上。由鋼絲繩端面中心到最外沿應(yīng)力由小到大分布，且6個(gè)繩股端面上的應(yīng)力分布規(guī)律相同，與鋼絲繩幾何模型的對(duì)稱性相符。在鋼絲繩側(cè)面，應(yīng)力沿螺

15、旋股鋼絲表面呈空間二次曲線狀交錯(cuò)分布。由于鋼絲與鋼絲之間的擠壓，在鋼絲接觸的部位應(yīng)力較大。圖5 鋼絲繩Von-Mises應(yīng)力分布為探究摩擦系數(shù)對(duì)鋼絲繩最大應(yīng)力的影響，需提取四種工況下的最大應(yīng)力。由于鋼絲繩兩端加有運(yùn)動(dòng)耦合約束，導(dǎo)致最大應(yīng)力出現(xiàn)在其兩端處，為減小耦合約束對(duì)結(jié)果的影響，取鋼絲繩中部區(qū)域的最大的Von-Mises應(yīng)力進(jìn)行分析。根據(jù)模擬分析結(jié)果，得出摩擦系數(shù)不同時(shí)，鋼絲繩中部區(qū)域的Von-Mises等效應(yīng)力最大值max如表3所示?？梢钥闯?，隨著摩擦系數(shù)的增大，最大Von-Mises等效應(yīng)力max也隨之增大。隨著摩擦系數(shù)的增大，鋼絲繩的抗載能力逐漸減小，越易被拉斷12。表3 max與的對(duì)

16、應(yīng)值Tab.3 The corresponding value of max and 摩擦系數(shù)00.050.10.15等效應(yīng)力max/GPa1.0061.0351.0801.1143.2 鋼絲繩中間橫截面應(yīng)力分析鋼絲繩總長12.6mm，繩芯平行于Z軸，為減小兩端耦合約束的影響，截取鋼絲繩正中間截面（即軸向坐標(biāo)z=6.3mm）作為研究對(duì)象，觀察其應(yīng)力分布13。四種工況下，鋼絲繩截面應(yīng)力分布規(guī)律相同，只是大小不同，現(xiàn)以摩擦系數(shù)為0.1的仿真結(jié)果分析鋼絲繩中間截面Von-Mises應(yīng)力分布，如圖6所示。對(duì)于整個(gè)截面，其Von-Mises應(yīng)力分布繞鋼絲繩中心呈旋轉(zhuǎn)對(duì)稱分布，每個(gè)繩股的應(yīng)力分布完全相同，

17、繩芯的應(yīng)力較小，且分布均勻，變化較小，只在繩芯與繩股接觸處應(yīng)力較大。對(duì)于每個(gè)繩股，應(yīng)力呈層狀分布，由中心到外側(cè)的應(yīng)力逐漸增大，最外側(cè)鋼絲上的應(yīng)力較大。其中在相鄰繩股接觸部位上的鋼絲表面應(yīng)力最大。圖6 鋼絲繩橫截面上（z=6.3mm）的應(yīng)力分布3.3 鋼絲繩整體變形分析同鋼絲繩整體應(yīng)力分析方法相同，現(xiàn)以摩擦系數(shù)為0.1的仿真結(jié)果分析鋼絲繩的變形規(guī)律，如圖7所示。在整根鋼絲繩上，由于在鋼絲繩左端面加有力載荷，右端固定，所以從左至右鋼絲繩總位移由大到小變化。同時(shí)每個(gè)繩股的總位移分布規(guī)律完全相同。在鋼絲繩端面上，總位移呈圍繞繩芯中心的同心圓環(huán)狀分布，由繩芯中心到鋼絲繩外沿，總位移由小到大分布，最外側(cè)位

18、移為0.2375mm。在每個(gè)繩股端面上，接近繩芯處位移較小，隨著與繩芯中心徑向距離的增大，位移逐漸增大。在鋼絲繩側(cè)面，總位移沿螺旋股鋼絲表面呈空間二次曲線狀交錯(cuò)分布，且由施力端到固定端位移逐漸減小。 圖7 鋼絲繩總位移為探究摩擦系數(shù)對(duì)鋼絲繩變形的影響，需提取四種工況下的最大變形量。鋼絲繩兩端的運(yùn)動(dòng)耦合約束對(duì)總位移分布沒有影響，中部區(qū)域的分布規(guī)律和端面的分布規(guī)律相同，只是大小不同，故取整根鋼絲繩的最大總位移進(jìn)行分析。根據(jù)模擬分析結(jié)果，得出摩擦系數(shù)不同時(shí)，鋼絲繩總位移最大值Umax如表4所示?？芍?，隨著摩擦系數(shù)的增大，鋼絲繩總位移最大值Umax也隨之減小，且近似成線性關(guān)系，但減小幅度不大。分析原因

19、，應(yīng)是在相同拉伸載荷下，隨著摩擦系數(shù)的增大，鋼絲與鋼絲之間側(cè)向壓力變小，從而鋼絲繩收縮程度減小，導(dǎo)致軸向位移減小。收縮程度減小，導(dǎo)致的結(jié)果是側(cè)向，即X和Y向形變位移減小，同時(shí)軸向位移也減小，故鋼絲繩總位移減小。表4 Umax與的對(duì)應(yīng)值摩擦系數(shù)00.050.10.15總位移Umax/mm0.24350.24040.23750.23453.4 鋼絲繩中間橫截面變形分析截取鋼絲繩中間截面作為研究對(duì)象，觀察其變形分布。四種工況下，鋼絲繩截面變形分布規(guī)律相同，只是大小不同，現(xiàn)以摩擦系數(shù)為0.1的仿真結(jié)果分析鋼絲繩中間截面總位移分布，如圖8所示。對(duì)于整個(gè)截面，其位移分布同圖7端面類似，呈圍繞繩芯中心的同心

20、六邊形分布，近似呈同心圓環(huán)狀分布。由繩芯中心到鋼絲繩外沿，總位移也是由小到大分布，最外沿為0.1227mm。6個(gè)繩股端面上的位移分布完全相同。每個(gè)繩股端面上，內(nèi)側(cè)鋼絲位移較小，外側(cè)位移逐漸增大，最外側(cè)鋼絲位移最大。圖8鋼絲繩橫截面上（z=6.3mm）的變形分布4 結(jié)論本文通過對(duì)某種起重機(jī)用鋼絲繩在使用過程中摩擦系數(shù)逐漸變大的過程進(jìn)行了仿真，對(duì)其應(yīng)力和變形分布進(jìn)行了分析，可以得出如下結(jié)論：1隨著摩擦系數(shù)的增大，在同樣載荷下鋼絲繩Von-Mises應(yīng)力也隨之增大。應(yīng)力越大，鋼絲繩微動(dòng)磨損越嚴(yán)重，疲勞壽命也越短；2隨著摩擦系數(shù)的增大，在同樣載荷下鋼絲繩變形量逐漸減小，但減小幅度不大；3鋼絲繩內(nèi)部鋼絲

21、之間的摩擦對(duì)鋼絲繩應(yīng)力影響較大，進(jìn)而影響疲勞壽命，且摩擦系數(shù)越大，應(yīng)力越大，故在鋼絲繩使用過程中應(yīng)加強(qiáng)維護(hù)保養(yǎng)，及時(shí)補(bǔ)充潤滑油脂，減小摩擦系數(shù)，提高壽命。參考文獻(xiàn)1 李占芳,肖興明,劉正全,等.礦井提升鋼絲繩的動(dòng)力學(xué)研究J.煤礦安全,2007,10:11-14.2 高順德，梁林，陳禮,等.全地面起重機(jī)超起拉索對(duì)主臂受力影響研究J.機(jī)械設(shè)計(jì),2013,30(5): 93-963 沈燕,張德坤,王大剛,等. 接觸載荷對(duì)鋼絲微動(dòng)磨損行為影響的研究J.摩擦學(xué)學(xué)報(bào),2010,30(4): 404-408.4 Wang D G,Zhang D K,Wang S Q,et al.A finite element analysis of hoisting rope and fretting wear evolution and fatigue life estimation of steel wiresJ.Engineering