課時(shí)分層作業(yè)4 向心加速度

1、.課時(shí)分層作業(yè)四根底達(dá)標(biāo)練1關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度的方向，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A與線速度方向始終一樣B與線速度方向始終相反C始終指向圓心D始終保持不變C向心加速度的方向與線速度方向垂直，始終指向圓心，A、B錯(cuò)誤，C正確；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度的大小不變，而方向時(shí)刻變化，D錯(cuò)誤2關(guān)于向心加速度，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A向心加速度是描繪線速度大小變化快慢的物理量B向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C向心加速度的大小恒定，方向時(shí)刻改變D向心加速度是平均加速度，大小可用a來(lái)計(jì)算B向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，它是描繪線速度方向變化快慢的物理量，選項(xiàng)

2、A錯(cuò)誤，B正確；只有勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小才恒定，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；公式a適用于平均加速度的計(jì)算，向心加速度是瞬時(shí)加速度，D錯(cuò)誤3A、B兩小球都在程度面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的轉(zhuǎn)速為30 r/min，B的轉(zhuǎn)速為15 r/min.那么兩球的向心加速度之比為 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：75612040】A11B21C41D81D由題意知A、B兩小球的角速度之比ABnAnB21，所以兩小球的向心加速度之比aAaBRARB81，D正確4做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩物體甲和乙，它們的向心加速度分別為a1和a2，且a1>a2，以下判斷正確的選項(xiàng)是A甲的線速度大于乙的線速度B甲的角速度比乙的角

3、速度小C甲的軌道半徑比乙的軌道半徑小D甲的速度方向比乙的速度方向變化快D由于不知甲和乙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小關(guān)系，故不能確定它們的線速度、角速度的大小關(guān)系，A、B、C錯(cuò)；向心加速度是表示線速度方向變化快慢的物理量，a1>a2，說(shuō)明甲的速度方向比乙的速度方向變化快，D對(duì)5如圖5­5­6所示，半徑為R的圓環(huán)豎直放置，一輕彈簧一端固定在環(huán)的最高點(diǎn)A，一端系一帶有小孔穿在環(huán)上的小球，彈簧原長(zhǎng)為R.將小球從靜止釋放，釋放時(shí)彈簧恰無(wú)形變，小球運(yùn)動(dòng)到環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)速率為v，這時(shí)小球向心加速度的大小為圖5­5­6A B C DA小球沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡就是圓環(huán)所

4、在的圓，軌跡的圓心就是圓環(huán)的圓心，運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑就是圓環(huán)的半徑，小球運(yùn)動(dòng)到環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，其向心加速度的大小為，加速度方向豎直向上選項(xiàng)A正確6多項(xiàng)選擇如圖5­5­7所示，兩個(gè)嚙合的齒輪，其中小齒輪半徑為10 cm，大齒輪半徑為20 cm，大齒輪中C點(diǎn)離圓心O2的間隔 為10 cm，A、B兩點(diǎn)分別為兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)，那么A、B、C三點(diǎn)的圖5­5­7A線速度之比是1 1 1B角速度之比是1 11C向心加速度之比是42 1D轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比是122CDvAvB，BC所以vAvBvC221ABC211aAaBaC421TATBTC122應(yīng)選項(xiàng)A、B錯(cuò)，C、D對(duì)7多項(xiàng)

5、選擇如圖5­5­8所示，一圓環(huán)以直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，P、Q、R是環(huán)上的三點(diǎn)，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是圖5­5­8A向心加速度的大小aPaQaRB任意時(shí)刻P、Q、R三點(diǎn)向心加速度的方向一樣C線速度vPvQvRD任意時(shí)刻P、Q、R三點(diǎn)的線速度方向均不同BCR、Q、P三點(diǎn)的軌道圓心都在軸AB上，且它們的軌道平面互相平行，因此三點(diǎn)的角速度一樣，由于向心加速度方向也一樣且指向軸AB，由anr2可知：aPaQaR，又由vr可知vPvQvR，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B、C正確；三點(diǎn)的線速度方向都沿軌跡的切線方向，故它們的線速度方向一樣，選項(xiàng)D錯(cuò)誤8如圖5­5

6、3;9所示，在男女雙人把戲滑冰運(yùn)動(dòng)中，男運(yùn)發(fā)動(dòng)以自身為轉(zhuǎn)動(dòng)軸拉著女運(yùn)發(fā)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)假設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為30 r/min，女運(yùn)發(fā)動(dòng)觸地冰鞋的線速度為4.8 m/s，求女運(yùn)發(fā)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑及向心加速度大小圖5­5­9解析男女運(yùn)發(fā)動(dòng)的轉(zhuǎn)速、角速度是一樣的，由2n得2×3.14×30/60 rad/s3.14 rad/s.由vr得r m1.53 m.由a2r得a3.142×1.53 m/s215.1 m/s2.答案3.14 rad/s1.53 m15.1 m/s2才能提升練9如圖5­5­10所示，半

7、徑為R的圓盤繞過(guò)圓心的豎直軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在距軸為r處有一豎直桿，桿上用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛一小球當(dāng)圓盤以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球也以同樣的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為，那么小球的向心加速度大小為 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：75612041】圖5­5­10A2RB2rC2Lsin D2rLsin D小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是程度面內(nèi)的圓，如題圖中虛線所示，其圓心是程度面與轉(zhuǎn)軸OO的交點(diǎn)，所以圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為rLsin ，由anr2可知其加速度大小為2rLsin ，選項(xiàng)D正確10如圖5­5­11所示，一球體繞軸O1O2以角速度旋轉(zhuǎn)，A、B為球體上兩點(diǎn)以下說(shuō)法中正確的選

8、項(xiàng)是圖5­5­11AA、B兩點(diǎn)具有一樣的角速度BA、B兩點(diǎn)具有一樣的線速度CA、B兩點(diǎn)具有一樣的向心加速度DA、B兩點(diǎn)的向心加速度方向都指向球心AA、B都隨球體一起繞軸O1O2旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)一周所用時(shí)間相等，故角速度相等，有AB，A正確；A做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面與軸垂直，交點(diǎn)為圓心，設(shè)球半徑為R，故A的軌道半徑rARsin 60°，B的軌道半徑rBRsin 30°，所以兩者的線速度vArAR，vBrBR，顯然，vAvB，B錯(cuò)誤；兩者的向心加速度aArA2R2，aBrB2R2，顯然，兩者的向心加速度也不相等，C錯(cuò)誤；又兩者的向心加速度指向各自的圓心，并不指向球心，

9、所以D錯(cuò)誤11多項(xiàng)選擇如圖5­5­12所示，一小球以大小為a4 m/s2的向心加速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑R1 m，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是圖5­5­12A小球運(yùn)動(dòng)的角速度為2 rad/sB小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 sC小球在t s內(nèi)通過(guò)的位移大小為 mD小球在 s內(nèi)通過(guò)的路程為零AB由a2r可求得2 rad/s，由ar可求得T s，那么小球在s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)90°，通過(guò)的位移為R， s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)一周，路程為2R，故A、B正確，C、D錯(cuò)誤12多項(xiàng)選擇小金屬球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕懸線固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方處釘有一顆釘子P，把懸線沿程度方向拉直，如圖5

10、73;5­13所示，假設(shè)無(wú)初速度釋放小球，當(dāng)懸線碰到釘子后瞬間設(shè)線沒(méi)有斷圖5­5­13A小球的角速度突然增大B小球的線速度突然減小到零C小球的向心加速度突然增大D小球的線速度突然增大AC由題意知，當(dāng)懸線運(yùn)動(dòng)到與釘子相碰時(shí)，線速度大小不變，但半徑突然變小，故突然變大，且an也突然變大，A、C正確13.如圖5­5­14所示，壓路機(jī)大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍，壓路機(jī)勻速行進(jìn)時(shí)，大輪邊緣上A點(diǎn)的向心加速度是0.12 m/s2，那么小輪邊緣上的B點(diǎn)向心加速度是多少？大輪上距軸心的間隔 為的C點(diǎn)的向心加速度是多大？圖5­5­14解析因?yàn)関BvA，由a，得2，所以aB0.24 m/s2，因?yàn)锳C，由a2r，得所以aC0.04 m/s2.答案0.24 m/s20.04 m/s214如圖5­5­15所示，甲、乙兩物體自同一程度線上同時(shí)開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，甲沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周