課時(shí)分層作業(yè)5　平行關(guān)系的判定

1、.課時(shí)分層作業(yè)五平行關(guān)系的斷定建議用時(shí)：40分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1直線a平面，直線b平面，那么直線a，b的位置關(guān)系是A平行B相交C異面D以上都有可能D直線a與直線b的位置關(guān)系可能相交、可能平行，也可能異面，故D正確2使平面平面的一個(gè)條件是A存在一條直線a，a，aB存在一條直線a，a，aC存在兩條平行直線a，b，a，b，a，bD內(nèi)存在兩條相交直線a，b分別平行于內(nèi)兩條直線DA，B，C中的條件都不一定使，反例分別為圖圖中al，bl；D正確，因?yàn)閍，b，又a，b相交，從而.3如圖1­5­9，在正方體ABCD­A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱BC，C1D1的中點(diǎn)，那

2、么EF與平面BB1D1D的位置關(guān)系是圖1­5­9A平行 B相交C面內(nèi)D無法判斷A連接A1C1，設(shè)A1C1B1D1O，連接OB圖略，顯然OBEF，根據(jù)線面平行的斷定定理可知，EF平面BB1D1D，應(yīng)選A.4在正方體ABCD­A1B1C1D1中，以下四對截面中，彼此平行的一對是A平面A1BC1和平面ACD1B平面BDC1和平面B1D1CC平面B1D1D和平面BDA1D平面ADC1和平面AD1CA如圖，在截面A1BC1和截面AD1C中，5.四面體A­BCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，那么四面體的六條棱中與平面EFGH平行的條數(shù)是圖1&

3、#173;5­10A0 B1C2D3C由題意知，F(xiàn)GEHBD，BD平面EFGH，F(xiàn)G平面EFGH，所以BD平面EFGH，同理，AC平面EFGH，共有2條棱與平面EFGH平行二、填空題6如圖1­5­11所示，在空間四邊形ABCD中，MAB，NAD，假設(shè)，那么MN與平面BDC的位置關(guān)系是_圖1­5­11解析，MNBD.又MN平面BDC，BD平面BDC，MN平面BDC.答案平行7平面、和直線a，b，c，且abc，a，b，c，那么與的關(guān)系是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64442037】解析b，c，a，abc，假設(shè)，滿足要求；假設(shè)與相交，交線為l，bcl，al，滿足

4、要求，故答案為相交或平行答案相交或平行8如圖1­5­12所示的四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB平面MNP的圖形是_填序號(hào)圖1­5­12解析中連接點(diǎn)A與點(diǎn)B上面的頂點(diǎn)，記為C，那么易證平面ABC平面MNP，所以AB平面MNP；中ABNP，根據(jù)空間直線與平面平行的斷定定理可以得出AB平面MNP；，中，AB均與平面MNP相交答案三、解答題9如圖1­5­13，在底面是矩形的四棱錐P­ABCD中，E，F(xiàn)分別是PC，PD的中點(diǎn)，求證：EF平面PAB.圖1­5­13解E

5、，F(xiàn)分別是PC，PD的中點(diǎn)，EFCD，CDAB，EFAB，EF平面PAB，AB平面PAB，EF平面PAB.10P為正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別為PD，AB，DC的中點(diǎn)，如圖1­5­14.求證：圖1­5­141AE平面PCF；2平面PCF平面AEG. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64442038】解1取PC中點(diǎn)H，分別連接EH，F(xiàn)H.E，F(xiàn)，H分別為PD，AB，PC的中點(diǎn)，EHDC，AFDC，EHAF，四邊形EAFH為平行四邊形，EAFH.又AE平面PCF，F(xiàn)H平面PCF，AE平面PCF.2E，G分別為PD，CD的中點(diǎn)，EGPC.又EG平面PCF，PC平面P

6、CF，EG平面PCF.由1知AE平面PCF，EGAEE，平面PCF平面AEG.沖A挑戰(zhàn)練1如圖1­5­15，在正方體ABCD­A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，CC1的中點(diǎn)，在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線圖1­5­15A不存在B有1條C有2條D有無數(shù)條D可畫出平面D1EF與平面ADD1A1的交線D1G.于是在平面ADD1A1內(nèi)與直線D1G平行的直線都與平面D1EF平行，有無數(shù)條2如圖1­5­16，正方體ABCD­A1B1C1D1的棱長為1，E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，那么BF等于多少時(shí)，EF

7、平面A1C1D圖1­5­16A1 B. C. D.B當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，即BFBC時(shí)，有EF平面A1C1D，EFAC，ACA1C1，EFA1C1，又EF平面A1C1D，A1C1平面A1C1D，EF平面A1C1D.3如圖1­5­17是正方體的平面展開圖在這個(gè)正方體中，BM平面DE；CN平面AF；平面BDM平面AFN；平面BDE平面NCF.以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是_圖1­5­17解析以ABCD為下底面復(fù)原正方體，如圖：那么可斷定四個(gè)命題都是正確的答案4三棱錐S­ABC中，G為ABC的重心，E在棱SA上，且AE2ES，那么EG與平面SBC的關(guān)系為_解如圖，取BC中點(diǎn)F，連接SF，AF.因?yàn)镚為ABC的重心，所以A、G、F共線且AG2GF.又因?yàn)锳E2ES，所以EGSF.因?yàn)镾F平面SBC，EG平面SBC，所以EG平面SBC.答案平行5在如圖1­5­18所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，ACB90°，EFAB，F(xiàn)GBC，EGAC，AB2EF，M是線段AD的中點(diǎn)，求證：GM平面ABFE. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64442039】圖1­5­18證明因?yàn)镋FAB，F(xiàn)GBC，EGAC，ACB90°，所以ABCEFG，EGF90°，由于AB2E