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1、241圓(第二課時(shí))2412垂直于弦的直徑隨堂檢測1.如圖24-1-2-5,O的半徑OA=3,以點(diǎn)A為圓心,OA的長為半徑畫弧交O于B、C,則BC等于( )A.3 B.3 C. D. 圖24-1-2-5 圖24-1-2-62.如圖24-1-2-6,AB是O的弦,半徑OCAB于點(diǎn)D,且AB=8 cm,OC=5 cm,則OD的長是( )A.3 cm B.2.5 cm C.2 cm D.1 cm3.如圖,AB是O的弦,CD是O的直徑,CDAB,垂足為E,則可推出的相等關(guān)系是_. 4、如圖,在O中,弦AB的長為8cm,圓心O到AB的距離為3cm.求:O的半徑.典例分析已知等腰ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為
2、5的O上,如果底邊BC的長為8,求BC邊上的高.分析:等腰ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在圓上,底邊BC的位置可以有兩種可能,即點(diǎn)A在弦BC所對(duì)的優(yōu)弧或劣弧上.注意不能只考慮圓心在ABC內(nèi)部的情況.解:作ADBC,則AD即為BC邊上的高.設(shè)圓心O到BC的距離為d,則依據(jù)垂徑定理得BC=4,d2=52-42=9,所以d=3.當(dāng)圓心在三角形內(nèi)部時(shí)BC邊上的高為5+3=8;當(dāng)圓心在三角形內(nèi)外部時(shí)BC邊上的高為5-3=2.OCBACBAO課下作業(yè)拓展提高1、如圖,將半徑為4cm的圓折疊后,圓弧恰好經(jīng)過圓心,則折痕的長為( )A、 B、 C、 D、2、如圖,在O中,P是弦AB的中點(diǎn),CD是過點(diǎn)P的直徑,則下列結(jié)論中
3、不正確的是( )A、ABCD B、AOB=4ACD C、 D、PO=PD3、如圖,圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬CD=20cm,水深GF=2cm.若水面上升2cm(EG=2cm),則此時(shí)水面寬AB為多少?4、如圖,一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弦(即圖中,點(diǎn)O是的圓心,其中CD=600m,E為上一點(diǎn),且OECD,垂足為F,EF=90m,求這段彎路的半徑5、如圖,O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,AE=2,EB=6,DEB=30,求弦CD長體驗(yàn)中考1、(2009年)如圖,一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓?。▓D中的),點(diǎn)是這段弧的圓心,是上一點(diǎn),垂足為,則這段彎路的半徑是_m AOCBD52、(2009年)用圓規(guī)、
4、直尺作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡為美化校園,學(xué)校準(zhǔn)備在如圖所示的三角形()空地上修建一個(gè)面積最大的圓形花壇,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)圓形花壇參考答案:隨堂檢測1、B. 2、A.3、答案:OC=OD、AE=BE、弧AC=弧BC、弧AD=弧BD4、解:過點(diǎn)O作OEAB于E.弦AB的長為8cm,圓心O到AB的距離OE=3cm,依據(jù)垂徑定理得AE=4cm,在RtAOE中,由勾股定理得OA=5cm.即O的半徑為5cm.課下作業(yè)拓展提高1、.2、D.3、 解:連結(jié)OA、OC,在RtOCG中, Rt,在RtOAE中,解得,.4、解:由圖可得,在RtOCF中,解得.這段彎路的半徑是5、解:過點(diǎn)O作OHCD,垂足為H,AE=2,EB=6,OA=OB=4,OE=2,DEB=30,OH=1,HD=,
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