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1、.5.3 二次函數(shù)學(xué)習(xí)目的:1.經(jīng)歷對實際問題情境分析確定二次函數(shù)表達(dá)式的過程,體會二次函數(shù)意義;2.可以寫出實際情景中的二次函數(shù)關(guān)系式,會確定二次函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍。一、知識準(zhǔn)備:1.設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x和y,假如對于x的每一個值, y都有唯一的值與它對應(yīng),那么就說y是x的 ,x叫做 。2.我們已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)有:一次函數(shù)、反比例函數(shù),其中 的圖象是直線, 的圖象是雙曲線。我們得到它們圖象的方法和步驟是:3. 形如, 的函數(shù)是一次函數(shù),當(dāng)時,它是 函數(shù),圖象是經(jīng)過 的直線;形如, 的函數(shù)是 函數(shù),它的表達(dá)式還可以寫成: 、 二、提出問題展示交流:1一粒石子投入水中,激起的波
2、紋不斷向外擴(kuò)展,擴(kuò)大的圓的面積S與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式是 。2用16m長的籬笆圍成長方形圈養(yǎng)小兔,圈的面積ym2與長方形的長xm之間的函數(shù)關(guān)系式為 。3要給一個邊長為x m的正方形實驗室鋪設(shè)地板,某種地板的價格為每平方米240元,踢腳線價格為每米30元,假如其它費用為1000元,那么總費用y元與xm之間的函數(shù)關(guān)系式是 。三、觀察與考慮:觀察上述函數(shù)函數(shù)關(guān)系有哪些共同之處?它們與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式有什么不同?一般地,形如y=ax2+bx+c,a0,且a,b,c為常數(shù)的函數(shù)為二次函數(shù)。其中是自變量。四、例題精講小組討論交流:例1 函數(shù)y=m2x2x1是二次函數(shù),那么m= 點撥:從二次函
3、數(shù)的定義出發(fā):看二次項的系數(shù)和次數(shù)確定m的取值例2以下函數(shù)中是二次函數(shù)的有 y=x;y=3x122;y=x322x2;y=xA1個 B2個 C3個 D4個例3、教材P29例1五、課堂訓(xùn)練1以下函數(shù)中,二次函數(shù)是 Ay=6x21 By=6x1 Cy=1 Dy=12函數(shù)y=mnx2mxn是二次函數(shù)的條件是 Am、n為常數(shù),且m0Bm、n為常數(shù),且mnCm、n為常數(shù),且n0Dm、n可以為任何常數(shù)3半徑為3的圓,假如半徑增加2x,那么面積S與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 A.S=2x32 B.S=9x C.S=4x212x9 D.S=4x212x94.以下函數(shù)關(guān)系中,滿足二次函數(shù)關(guān)系的是 A.圓的周長與圓的半徑之間的關(guān)系;B.在彈性限度內(nèi),彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系; C.圓柱的高一定時,圓柱的體積與底面半徑的關(guān)系;D.間隔 一定時,汽車行駛的速度與時間之間的關(guān)系.5.菱形的一條對角線長為a,另一條對角線為它的倍,用表達(dá)式表示出菱形的面積S與對角線a的關(guān)系_6.假設(shè)一個邊長為cm的無蓋正方體形紙盒的外表積為cm,那么,其中的取值范圍是 。7.一矩形的長是寬的1.6倍,那么該矩形的面積與寬之間函數(shù)關(guān)系式: 。8.如圖在長200米,寬80米的矩形廣場內(nèi)修建等寬的十字形道路,請寫出綠地面積 m2與路寬m之間的函數(shù)關(guān)系式: 。9.如圖,用50m長的護(hù)欄全部用于建造
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