大學物理相對論（課堂PPT）

1、.1.2 在一切慣性系中，光在在一切慣性系中，光在真空真空中的速率恒為中的速率恒為c ，與光源的運動狀態(tài)無關(guān)。，與光源的運動狀態(tài)無關(guān)。.32221111cuSS 正變換正變換 utxx zz yy )(2xcutt SS tuxx zz yy )(2xcutt 逆變換逆變換.4xxxvcuuvv21 22211cuvcuvvxyy 22211cuvcuvvxzz xxxvcuuvv 2122211cuvcuvvxyy 22211cuvcuvvxzz .500 zyxvvvv,21cvuuvvx 0 yv0 zv21cuvuvvx 0 yv0 zv0, 0, zyxvvvv.6事件事件1事件事件

2、2系系S系系S ),(11tx),(11tx ),(22tx),(22tx 21tt 012 ttt12ttt ？.7S Einstein trainSS 地面參考系地面參考系在火車上在火車上BA 、分別放置信號接收器分別放置信號接收器0 ttM 發(fā)一光信號發(fā)一光信號中點中點放置光信號發(fā)生器放置光信號發(fā)生器M S A B M 實驗裝置實驗裝置u.8兩事件發(fā)生的時間間隔兩事件發(fā)生的時間間隔0 tt發(fā)一光信號發(fā)一光信號M 接收到閃光接收到閃光A 接收到閃光接收到閃光B S M 發(fā)出的閃光發(fā)出的閃光 光速為光速為cMBMA A B 同時接收到光信號同時接收到光信號0 t :S ? t :S? t u

3、SS A B M .9事件事件1、事件、事件2 不同時發(fā)生不同時發(fā)生M 處閃光處閃光 光速也為光速也為cS系中的觀察者又如何看呢？系中的觀察者又如何看呢？BA隨隨S運動運動迎著光迎著光 A B比比 早接收到光早接收到光0 t 接收到閃光接收到閃光A 接收到閃光接收到閃光B uSS A B M .10222121cuxcutttt 0 x 若若0 t 已已知知xcut 2 2222221cuxcutt 2212111cuxcutt 0 .11例例1：在慣性系在慣性系S中，觀察到兩個事件同時發(fā)生在中，觀察到兩個事件同時發(fā)生在x軸上，其間軸上，其間距是距是1m，而在，而在S系中觀察這兩事件之間的距離

4、是系中觀察這兩事件之間的距離是2m。試求：。試求：S系中這兩事件的時間間隔。系中這兩事件的時間間隔。S系中系中 t=0， x=1m 221cuxx 2222211cuxcuttcuutxx 2)(1xxcu 解：解：.12例例1：在慣性系在慣性系S中，觀察到兩個事件同時發(fā)生在中，觀察到兩個事件同時發(fā)生在x軸上，其間軸上，其間距是距是1m，而在，而在S系中觀察這兩事件之間的距離是系中觀察這兩事件之間的距離是2m。試求：。試求：S系中這兩事件的時間間隔。系中這兩事件的時間間隔。S系中系中 t=0， x=1m 2222211cuxcuttcuutxx 解：解：2221cucxutt xcu 22)(

5、1xxcx s91077.5 2)(1xxcu.13（也稱（也稱或或）。）。0luSS棒靜止在棒靜止在S系中系中是是靜靜長長0lS系測得棒的長度值是什么呢？系測得棒的長度值是什么呢？ （測量長度）（測量長度）二二. .長度的相對性長度的相對性.140luSS二二. .長度的相對性長度的相對性1111,txtx 2222,txtx 120 xxl 12xxl 0 t SS221cutuxx 2201cull 運動的棒變短運動的棒變短洛侖茲收縮因子221cu.152201cull S o u0lASo0lBS o BLALSouSS 0lABoo )(a在在S中的中的觀察者觀察者在在S中的中的觀察

6、者觀察者.162201cull 2、 縱向效應(yīng)縱向效應(yīng) 3、在低速下在低速下 伽利略變換伽利略變換 2201cull cu 0ll .17例例2、原長為原長為10m的飛船以的飛船以u3103m/s的速率相對于地的速率相對于地面勻速飛行時，從地面上測量，它的長度是多少？面勻速飛行時，從地面上測量，它的長度是多少？解：解：2201cull m9999999995. 9)103/103110283 （.18例例3：一根直桿在一根直桿在S系系中，其靜止長度為中，其靜止長度為l，與，與x軸的夾角為軸的夾角為 。試求：。試求：在在S系中的長度和它與系中的長度和它與x軸的夾角。兩慣性系相對運動速度為軸的夾角

7、。兩慣性系相對運動速度為u。解：解：221cuxx 2122222)cos1 ()()(culyxl 2201cull SS oo u221coscul sinlyy 221cossinarctancull .19 在某系中，在某系中，同一地點同一地點先后發(fā)生的兩個事件的時間先后發(fā)生的兩個事件的時間間隔間隔( (同一只鐘測量同一只鐘測量) )，與另一系中，在兩個地點的這，與另一系中，在兩個地點的這兩個事件的時間間隔兩個事件的時間間隔( (兩只鐘分別測量兩只鐘分別測量) )的關(guān)系。的關(guān)系。固有固有時間時間一個物理過程用相對于它一個物理過程用相對于它靜止的慣性系靜止的慣性系上的標上的標準時鐘測量到

8、的時間準時鐘測量到的時間（原時原時）。用。用 表示。表示。一個物理過程用相對于它一個物理過程用相對于它運動的慣性系運動的慣性系上的標上的標準時鐘測量到的時間準時鐘測量到的時間（兩地時）兩地時）。用。用 t 表示。表示。觀測觀測時間時間.20afe0. 弟弟 弟弟.哥哥哥哥花開事件：花開事件：花謝事件：花謝事件：S x x xu),(1tx ),(2tx S處處發(fā)發(fā)生生兩兩個個事事件件系系xS 12ttt （壽命）（壽命）在在S系中觀察者測量花的壽命是多少？系中觀察者測量花的壽命是多少？.21S 0 x 兩事件發(fā)生在同一地點兩事件發(fā)生在同一地點 t12ttt 2222211cuxcuttcutu

9、xx 22221222212222121111cucuttcuxcutcuxcutttt原時最短，動鐘變慢。原時最短，動鐘變慢。時時間間延延緩緩因因子子2211cu .22afe0. 弟弟 弟弟.哥哥哥哥S X x XuS 在在S系中觀察者總覺得相對于自己運動的系中觀察者總覺得相對于自己運動的 系系的鐘較自己的鐘走得慢。的鐘較自己的鐘走得慢。S .23afe0. 弟弟 弟弟xu S.哥哥哥哥S x 在在 系中觀察者總覺得相對于自己運動的系中觀察者總覺得相對于自己運動的S S系的鐘系的鐘較自己的鐘走得慢。較自己的鐘走得慢。S 雙生子效應(yīng)雙生子效應(yīng).2420212121t1tttt SSSSSS.

10、25例例4、一飛船以一飛船以u=9103m/s的速率相對于地面勻速飛的速率相對于地面勻速飛行。飛船上的鐘走了行。飛船上的鐘走了5s, 地面上的鐘經(jīng)過了多少時間？地面上的鐘經(jīng)過了多少時間？221cutt ) s ( 000000002. 510310915283思路：思路：飛船上的鐘走了飛船上的鐘走了5s，為固有時間，地面上的鐘，為固有時間，地面上的鐘經(jīng)過的時間為運動時間。經(jīng)過的時間為運動時間。飛船的時間膨脹效應(yīng)飛船的時間膨脹效應(yīng)實際上很難測出。實際上很難測出。.26子彈子彈v前前事件事件1：開槍開槍),(11tx在在S中：中：12tt 后后事件事件2：鳥死鳥死),(22tx.272221111

11、cucuxtt 2222221cucuxtt 221221212121)()(1)(cuttcxxutttt 1212ttxxv 2221211cucuv)tt ( 0 12tt 所以由因果率聯(lián)系的兩事件的時序不會顛倒。所以由因果率聯(lián)系的兩事件的時序不會顛倒。在在S系中：系中：在在S系中：系中：仍然是開槍在前，鳥死在后。仍然是開槍在前，鳥死在后。.281、相對于相對于觀測者運動的慣性系沿運動方向的長度觀測者運動的慣性系沿運動方向的長度 對觀測者來說收縮了。對觀測者來說收縮了。2、相對于相對于觀測者運動的慣性系的時鐘系統(tǒng)對觀測者觀測者運動的慣性系的時鐘系統(tǒng)對觀測者 來說變慢了。來說變慢了。3、長

12、度收縮和時間膨脹效應(yīng)是時間和空間的基本、長度收縮和時間膨脹效應(yīng)是時間和空間的基本 屬性之一，與具體的物質(zhì)屬性或物理過程的機屬性之一，與具體的物質(zhì)屬性或物理過程的機 理無關(guān)。理無關(guān)。4、沒有、沒有“絕對絕對”的時間、的時間、“絕對絕對”的空間。的空間。 長度收縮和時間的膨脹是相對的。長度收縮和時間的膨脹是相對的。.29u例例5、火火 車車ab隧隧道道AB 在地面參照系在地面參照系S中測量，火車長度要縮短。但隧道的中測量，火車長度要縮短。但隧道的B端端與火車與火車b端相遇這一事件與隧道端相遇這一事件與隧道A端發(fā)生閃電的事件不是同時端發(fā)生閃電的事件不是同時的，而是的，而是B端先與端先與b端相遇，而后

13、端相遇，而后A處發(fā)生閃電，當處發(fā)生閃電，當A端發(fā)生閃端發(fā)生閃電時，火車的電時，火車的a端已進入隧道內(nèi)，所以閃電仍不能擊中端已進入隧道內(nèi)，所以閃電仍不能擊中a端。端。.30 隧道隧道B端與火車端與火車b端相遇這一事件與端相遇這一事件與A端發(fā)生閃電事件的時端發(fā)生閃電事件的時間差間差 t 為為22201cucult / 222201cucultuS / 隧道隧道B端與火車端與火車b端相遇時，火車露在隧道外面的長度為端相遇時，火車露在隧道外面的長度為)(220011cullll 例例5、火火 車車ab隧隧道道AB.31 不穩(wěn)定的基本粒子（如不穩(wěn)定的基本粒子（如m m 、 p p粒子）粒子）產(chǎn)生后經(jīng)一定

14、時間自動衰變?yōu)槠渌Ｗ?。產(chǎn)生后經(jīng)一定時間自動衰變?yōu)槠渌Ｗ印?這些粒子在它們自身的慣性系中有各這些粒子在它們自身的慣性系中有各自確定的自確定的，稱，稱 。.32p p+介子固有壽命為介子固有壽命為2.610-8s, 在高能加速器中在高能加速器中p p+介子介子獲得獲得0.75c的速度的速度,實驗室測得實驗室測得p p+介子在衰變前通過的距離介子在衰變前通過的距離是多少？是多少？0pvl )(109 . 375. 01106 . 28280s3、實驗室測得結(jié)果：、實驗室測得結(jié)果：)m(60. 050. 8vl 解：解：88106 . 210375. 0)(85. 5m88109 . 310375

15、. 0)(78. 8m.33：半人馬星座：半人馬星座a a星是距太陽最近的恒星，它距地星是距太陽最近的恒星，它距地球球 , ,設(shè)有一宇宙飛船自地球飛到該設(shè)有一宇宙飛船自地球飛到該星，飛船對地速度星，飛船對地速度v=0.99cv=0.99c，地球上的鐘測得多少年，地球上的鐘測得多少年？若以飛船上的鐘計算，又為多少年？若以飛船上的鐘計算，又為多少年？m103 . 4S16：以地球上的鐘計算：以地球上的鐘計算：usty5 . 4360024365103999. 0103 . 4816.34：半人馬星座：半人馬星座a a星是距太陽最近的恒星，它距地星是距太陽最近的恒星，它距地球球 , ,設(shè)有一宇宙飛船自地球飛到該設(shè)有一宇宙飛船自地球飛到