注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué) 開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)讀寫空間

1、注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué) 開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)讀寫空間磨市中學(xué) 陶發(fā)武 朱 院前蘇聯(lián)著名教育家斯托利亞爾在他所著的數(shù)學(xué)教育學(xué)一書中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)（思維活動(dòng)的教學(xué)）。”這是符合數(shù)學(xué)教育發(fā)展要求的，在數(shù)學(xué)教育改革的今天，怎樣讓數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)仍值得每個(gè)數(shù)學(xué)教育者進(jìn)一步探究。數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)注重的不是活動(dòng)的結(jié)果，而是活動(dòng)的過(guò)程，目的在于讓不同思維水平的學(xué)生去研究不同水平的問(wèn)題，從而達(dá)到全面發(fā)展學(xué)生的思維能力，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力的教學(xué)佳境。就這一點(diǎn)看，它和我們當(dāng)前正在探究的數(shù)學(xué)讀，寫學(xué)習(xí)方式對(duì)數(shù)學(xué)能力的提高的功能作用是不謀而合。要使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，作為數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)考慮以下幾個(gè)問(wèn)題。一、

2、學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)和思維是互相聯(lián)系的。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中只有了解了學(xué)生已經(jīng)建立的知識(shí)結(jié)構(gòu)，才能進(jìn)一步了解學(xué)生的思維水平，也才能考慮到所教新知識(shí)的基礎(chǔ)是否夠用，用什么樣的教法來(lái)完成數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。 例如：在講解一元二次方程ax2bxc0 （a0）時(shí)，討論它的解，須用到配方法，或因式分解法等等，那么上課前教師要清楚這些方法學(xué)生是否掌握?掌握程度如何?這樣，數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)才能順利進(jìn)行。 二、學(xué)生已具有的思維水平數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生的思維能力及智力品質(zhì)都隨著年齡的遞增而發(fā)展，其思維水平在不同的年齡階段上是不相同的。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何、代數(shù)時(shí)有五個(gè)不同水平階段。在這五個(gè)階段上，學(xué)生掌握知識(shí)，思考

3、問(wèn)題的方式、方法，反映在思維水平方面有著明顯差異。因此，要使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)必須了解學(xué)生已具有的思維水平。初中學(xué)習(xí)階段，是學(xué)生思維能力得到迅速發(fā)展的時(shí)期，他們的抽象邏輯思維已經(jīng)開(kāi)始占據(jù)優(yōu)勢(shì)，可是在很大程度上還屬于經(jīng)驗(yàn)型，他們的邏輯思維需要感性經(jīng)驗(yàn)的直接支持。從初中二年級(jí)開(kāi)始，學(xué)生的思維方式已從形象思維開(kāi)始向抽象思維的方面逐步轉(zhuǎn)化，思維水平開(kāi)始由經(jīng)驗(yàn)型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化，這種轉(zhuǎn)化直到高中一、二年級(jí)才能初步完成，并逐步趨向成熟。這就要求教師，以適應(yīng)他們思維發(fā)展的飛躍時(shí)期來(lái)進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃季S訓(xùn)練，使他們的思維能力得到更好的發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有多種思維形式。（1）逆向思維。與由條件推知結(jié)論的思維過(guò)

4、程相反，它是一種由結(jié)論推知條件的思維過(guò)程，即先給出某個(gè)結(jié)論或答案，由此去求使之成立的各種條件。比如說(shuō)教材中的a=bc型問(wèn)題：我們根據(jù)長(zhǎng)方形的面積求法可得a=bc型的關(guān)系式；反過(guò)來(lái)，給一個(gè)a=bc型的關(guān)系式，就能編出許多具有a=bc型的實(shí)際應(yīng)用題。后者就屬于逆向型思維。（2）造例型思維。某些條件或結(jié)論常常要用例子說(shuō)明它的合理性，也常常要用反例證明其不合理性。根據(jù)要求構(gòu)造例子，往往是由抽象回到具體，綜合運(yùn)用各種知識(shí)的思考過(guò)程。（3）歸納型思維。通過(guò)觀察，試驗(yàn)，在若干個(gè)例子中提出一般規(guī)律。（4）開(kāi)放型思維。即只給出研究問(wèn)題的對(duì)象或某些條件，至于由此可推知的問(wèn)題或結(jié)論，由學(xué)生自己去探索。比如讓學(xué)生觀察

5、yax2的圖象，說(shuō)出它的主要性質(zhì)，并逐一加以說(shuō)明。了解了學(xué)生的思維特點(diǎn)和數(shù)學(xué)思維的幾種主要形式后，在教學(xué)中，結(jié)合教材的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用讀寫，活動(dòng)方式等有效的教學(xué)方法，思維活動(dòng)的教學(xué)定能收到良好效果。 三、教材的知識(shí)體系 現(xiàn)有初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有的是按直線式排列，有的是按螺旋式排列。如果進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，教材的知識(shí)體系就應(yīng)有相應(yīng)的變化。比方說(shuō)，關(guān)于一元一次方程應(yīng)用題，中學(xué)課本里有行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、等積問(wèn)題等，在講解時(shí)，可用一個(gè)方程表示不同問(wèn)題，使他們得到統(tǒng)一，只是問(wèn)題形式不同而已，其方程形式?jīng)]有什么本質(zhì)差異，可一次講完幾個(gè)問(wèn)題。而現(xiàn)有中學(xué)教材把它們分開(kāi)，使學(xué)生覺(jué)得似乎幾種問(wèn)題毫不相干。

6、因?yàn)檫@些問(wèn)題具體不同的思維形式，要受初中生各階段思維發(fā)展不同特點(diǎn)的制約。 數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，就要盡量克服這些制約，提倡學(xué)生加強(qiáng)課外閱和小論文撰寫，使學(xué)生能在短期內(nèi)大容量，高質(zhì)量的獲取知識(shí)，大幅度提高思維能力，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。 現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)，總體說(shuō)來(lái)是一門綜合性數(shù)學(xué)，它數(shù)形并舉，內(nèi)容多種多樣，方法應(yīng)有盡有，其內(nèi)容方法都比較直觀具體，研究的對(duì)象大多可以看得見(jiàn)、摸得著，抽象程度不深，離開(kāi)現(xiàn)實(shí)不遠(yuǎn)，幾乎直接同人們的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系。但又自然分成幾個(gè)部分，各部分又相互滲透，相互為用。就基礎(chǔ)地位而言，離不開(kāi)四則運(yùn)算，總要應(yīng)用等式、不等式和基本圖形分析。就普通教育價(jià)值而言，它的智能訓(xùn)練價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)

7、了它的實(shí)用價(jià)值。這此特點(diǎn)不僅為編寫教材提供了依據(jù)，同時(shí)，經(jīng)驗(yàn)材料的數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的邏輯組織化對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)的模式來(lái)說(shuō)也是恰到好處的。因此，在初中階段開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)是非常合適的。同時(shí)對(duì)學(xué)生讀，寫能力的提高提供了更廣闊的空間。四、積極的教學(xué)方法數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)，基于初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容特點(diǎn)、教材的邏輯結(jié)構(gòu)，對(duì)于具體的知識(shí)需要仔細(xì)研究，對(duì)不同性質(zhì)的內(nèi)容要采用不同的方法去處理，這就要有積極的教學(xué)方法。 目前關(guān)于教學(xué)方法的研究是眾說(shuō)紛紜，種類之多、提法之繁在歷史上少見(jiàn)。如目前使用的自學(xué)輔導(dǎo)法、讀寫訓(xùn)練教學(xué)法、六單元教學(xué)法、五課型教學(xué)法、自學(xué)議論引導(dǎo)教學(xué)法、啟發(fā)誘導(dǎo)效果回授教學(xué)法、研究法、發(fā)現(xiàn)法等等。把這些方

8、法歸結(jié)為一句話，那就是：積極的教學(xué)法。其宗旨是在傳授知識(shí)的同時(shí)，重視發(fā)展智力、培養(yǎng)能力。其特點(diǎn)是充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生獨(dú)立解決一些問(wèn)題，注意能力的培養(yǎng)。從實(shí)踐效果看，這些方法在某個(gè)階段，對(duì)某部分學(xué)生，結(jié)合某部分內(nèi)容確實(shí)有事半功倍功能，但這些方法哪個(gè)都不是萬(wàn)能的，不是教學(xué)通法。因?yàn)榻谭ㄒ軐W(xué)生水平，學(xué)習(xí)興趣，教材內(nèi)容，教師素質(zhì)等客觀因素的限制。 教學(xué)中采用積極的教學(xué)法，應(yīng)因課、因人、因時(shí)、因地而異。比方說(shuō)，對(duì)于教材內(nèi)容多數(shù)是邏輯上分散的數(shù)學(xué)定義和公理等采用自學(xué)輔導(dǎo)法較為適宜；對(duì)于教材中的一般公式、定理等采用問(wèn)題探索法、讀寫訓(xùn)練教學(xué)法較好；對(duì)于教材中理論性較強(qiáng)的難點(diǎn)，一般采用講解法較好。教師

9、要靈活掌握。 數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)實(shí)質(zhì)上是積極性思維活動(dòng)的教學(xué)，因此，在教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性極為重要。一般來(lái)說(shuō)，教學(xué)內(nèi)容的生動(dòng)性，方法的直觀性、趣味性，教師和家長(zhǎng)的良好評(píng)價(jià)，學(xué)習(xí)成績(jī)的好壞，都有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。另外，如課外活動(dòng)，介紹數(shù)學(xué)在各行中的應(yīng)用，尤其是數(shù)學(xué)應(yīng)用在各領(lǐng)域取得重大成果時(shí)，能夠促進(jìn)青少年擴(kuò)大視野，豐富知識(shí)，增進(jìn)技能，從而發(fā)展他們的思維能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。講一點(diǎn)數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)，比如我國(guó)古代科學(xué)家的重大貢獻(xiàn)及在世界上的影響，也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 從學(xué)習(xí)方法上看，隨著學(xué)科的多樣化和深刻化，中學(xué)生的學(xué)習(xí)方法正趨向自覺(jué)，獨(dú)立和主動(dòng)。因此，教學(xué)中教師要注意啟發(fā)學(xué)生的積極

10、思維。實(shí)踐證明；無(wú)論采用哪種教學(xué)方法，只要不斷滲透數(shù)學(xué)讀，寫方式的訓(xùn)練，就能使學(xué)生的綜合能力得到較全面的提高。 究竟怎樣啟發(fā)學(xué)生去積極思維呢？方法是多種多樣的。比方說(shuō)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，正確提供直觀材料讓學(xué)生從具體轉(zhuǎn)到抽象，也可運(yùn)用已有知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。還可以把語(yǔ)言和思維結(jié)合起來(lái)，達(dá)到啟發(fā)思維的目的。 數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)的核心是教學(xué)方法，因此教學(xué)方法的采用，直接影響活動(dòng)教學(xué)的效果。 為使數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)收到良好效果，目前沒(méi)有一個(gè)成熟的模式，具體做法也少見(jiàn)。在總結(jié)過(guò)去經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，我們歸納出以下幾種有效的方法 （1） 重視結(jié)論的探求過(guò)程。數(shù)學(xué)中的結(jié)論教師一般不直接給出，而是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、 實(shí)驗(yàn)、練習(xí)、歸納等方法去發(fā)現(xiàn)，爾后深入研究探求的過(guò)程和論證的方法，進(jìn)而剖析結(jié)論的內(nèi)容，舉實(shí)例將結(jié)論內(nèi)容具體化。 （2） 溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學(xué)有著嚴(yán)密的體系，學(xué)生揭示數(shù)學(xué)知識(shí)之間縱橫交錯(cuò)