初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 ·教學(xué)目的 ·教學(xué)內(nèi)容的確定與安排 ·教學(xué)中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題 ·教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求（代數(shù)） ·教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求（幾何） 一、教學(xué)目的 數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是空間形式和數(shù)量關(guān)系。在當(dāng)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，它是人們參加社會(huì)生活，從事生產(chǎn)勞動(dòng)和學(xué)習(xí)、研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的工具，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言已廣泛滲入自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)，成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。 初中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育的一門主要學(xué)科。它是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)等學(xué)科以及參加社會(huì)生活、生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯

2、物主義世界觀的形成有積極作用。因此，使學(xué)生受到必要的數(shù)學(xué)教育，具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會(huì)主義建設(shè)人才奠定基礎(chǔ)是十分必要的。 初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的是：使學(xué)生學(xué)好當(dāng)代社會(huì)中每一個(gè)公民適應(yīng)日常生活、參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，使他們能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。 基礎(chǔ)知識(shí)是指：初中數(shù)學(xué)中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法。 基本技能是指：能夠按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、作圖或畫圖、進(jìn)

3、行簡(jiǎn)單的推理。 思維能力主要是指：會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、原理、思想和方法辨明數(shù)學(xué)關(guān)系。形成良好的思維品質(zhì)，提高思維水平。 運(yùn)算能力是指：會(huì)根據(jù)法則、公式等正確地進(jìn)行運(yùn)算，并理解運(yùn)算的算理；能夠根據(jù)問(wèn)題條件尋求與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑。 空間觀念主要是指：能夠由形狀簡(jiǎn)單的實(shí)物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀；能夠由較復(fù)雜的平面圖形分解出簡(jiǎn)單的、基本的圖形；能夠在基本的圖形中找出基本元素及其關(guān)系；能夠根據(jù)條件作出或畫出圖形。 能夠解決實(shí)際問(wèn)題是指：能夠解決帶有實(shí)際意義的和

4、相關(guān)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以及解決生產(chǎn)和日常生活中的實(shí)際問(wèn)題；能夠使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、展開(kāi)交流，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 初中數(shù)學(xué)中要培養(yǎng)的創(chuàng)新意識(shí)主要是指：對(duì)自然界和社會(huì)中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決。 數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心。 良好的個(gè)性品質(zhì)主要是指：正確的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、信心和毅力，實(shí)事求是、探索創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)態(tài)度。 初中數(shù)學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)主要是指：數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)；數(shù)學(xué)內(nèi)容中普遍存在的對(duì)立統(tǒng)一、運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)。 二、教學(xué)內(nèi)容的確定與

5、安排 根據(jù)上述教學(xué)目的，應(yīng)當(dāng)精選一個(gè)公民所必需的代數(shù)、幾何中最基本最有用的部分作為初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容的份量要適中，要留有余地，在理論要求和習(xí)題難度方面，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)。“六·三”制初中與“五·四”制初中的教學(xué)內(nèi)容在基本要求上相同。兩種學(xué)制的畢業(yè)班級(jí)，都可以根據(jù)各地的需要，選學(xué)一些應(yīng)用方面（例如數(shù)學(xué)在儲(chǔ)蓄、稅收方面的應(yīng)用）的知識(shí)或適當(dāng)加寬加深的內(nèi)容（例如概率初步知識(shí)）。 教學(xué)內(nèi)容的安排，既要注意數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，又要符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律；要處理好數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，特別是數(shù)與形的結(jié)合，初中內(nèi)容與小學(xué)內(nèi)容的銜接；還要注意與物理、化學(xué)等鄰近學(xué)科的配合。每學(xué)年至少要組織一次

6、探究性活動(dòng)。“五·四”制初中可以在一年級(jí)只安排代數(shù)，二年級(jí)至四年級(jí)同時(shí)安排代數(shù)和幾何；“六·三”制初中可以在一年級(jí)上學(xué)期安排代數(shù)，一年級(jí)下學(xué)期至三年級(jí)同時(shí)安排代數(shù)和幾何。農(nóng)村初級(jí)中學(xué)可根據(jù)具體情況安排代數(shù)和幾何的數(shù)學(xué)。 三、教學(xué)中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題 （一）面向全體學(xué)生。大綱中規(guī)定的必學(xué)內(nèi)容的教學(xué)要求是基本要求，是全體學(xué)生都應(yīng)當(dāng)達(dá)到的。面向全體學(xué)生，就是要為所有的學(xué)生打好共同基礎(chǔ)，并發(fā)展他們的個(gè)性和特長(zhǎng)，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展。 由于各種不同的因素，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力方面和志趣上存在差異。教學(xué)中要承認(rèn)這種差異，區(qū)別對(duì)待，因材施教，因勢(shì)利導(dǎo)。應(yīng)根據(jù)基本要求和通過(guò)選學(xué)內(nèi)容，

7、適應(yīng)學(xué)生的各種不同需要。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，要特別予以關(guān)心，及時(shí)采取有效措施，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，指導(dǎo)他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，幫助他們解決學(xué)習(xí)中的困難，使他們經(jīng)過(guò)努力，能夠達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求。對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，要通過(guò)講授選學(xué)內(nèi)容和組織課外活動(dòng)等多種形式，滿足他們的學(xué)習(xí)愿望，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。 （二）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育。這是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。它對(duì)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展具有重要意義。思想教育要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際來(lái)進(jìn)行。要用辯證唯物主義的觀點(diǎn)闡述教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐，以及反映在數(shù)學(xué)中的辯證關(guān)系，從而受到初步的辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。

8、要視條件許可注意闡明數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，并經(jīng)常介紹我國(guó)和其他國(guó)家的古今數(shù)學(xué)成就，以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、社會(huì)生產(chǎn)和日常生活中的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生逐步明確要為國(guó)家富強(qiáng)、人民富裕而努力學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，對(duì)學(xué)生既要嚴(yán)格要求，又要熱情關(guān)懷，使他們樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。要幫助學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)意義和文化內(nèi)涵，理解、欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值。要陶冶學(xué)生的情操，幫助他們樹(shù)立科學(xué)的世界觀和人生觀。培養(yǎng)他們嚴(yán)格認(rèn)真、刻苦鉆研、實(shí)事求是的態(tài)度，勇于創(chuàng)新的精神，以及認(rèn)真整潔地書寫作業(yè)、對(duì)解題結(jié)果進(jìn)行檢查等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 （三）重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)。知識(shí)、技能和能力三者的關(guān)系是互相依存

9、、互相促進(jìn)的。能力是在知識(shí)的教學(xué)和技能的訓(xùn)練過(guò)程中，通過(guò)數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握才能得到培養(yǎng)和發(fā)展；同時(shí)，能力的提高又會(huì)加速加深對(duì)知識(shí)的理解和技能的掌握。 在教學(xué)中，要突出重點(diǎn)、抓住關(guān)鍵、解決難點(diǎn)，要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律，進(jìn)行基本技能的訓(xùn)練，并著重培養(yǎng)他們的能力。在進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)從實(shí)際事例或?qū)W生已有的知識(shí)中，逐步引導(dǎo)學(xué)生加以抽象，弄懂它們的含義，并搞清它們的來(lái)源，分清它們的條件和結(jié)論，弄清抽象、概括或證明的過(guò)程，了解它們的用途和適用范圍，以及應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。對(duì)于基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)，要遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方法，有目的有計(jì)

10、劃分階段地進(jìn)行。時(shí)間多少，量多大，都要因教材內(nèi)容和學(xué)生情況而異。要隨著學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解不斷加深，逐步提高對(duì)基本技能的訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的要求。 學(xué)生在不同的教學(xué)階段所獲得的知識(shí)往往是局部的。只有在整體中才能看清局部知識(shí)的意義和作用，以及局部知識(shí)與其他知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系。把各個(gè)局部知識(shí)按照某種觀點(diǎn)和方法組織成整體，才便于存儲(chǔ)、提取和應(yīng)用。因此，在教學(xué)中必須注意知識(shí)的整體性和內(nèi)在聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課文，及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)和總結(jié)，把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。 （四)重視創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。這應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的和一條基本原則。在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲，通過(guò)獨(dú)立思考，不斷追求親知，發(fā)現(xiàn)、

11、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程。在必學(xué)內(nèi)容中增加的實(shí)習(xí)作業(yè)和探究性活動(dòng)，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)提供了一些機(jī)會(huì)，在教學(xué)中必須認(rèn)真實(shí)施。通過(guò)實(shí)習(xí)作業(yè)和探究性活動(dòng)，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行研究，或者對(duì)某些數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入探討，并在其中充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性和合作精神。 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要堅(jiān)持理論聯(lián)系實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。應(yīng)使學(xué)生通過(guò)背景材料，并運(yùn)用已有知識(shí)，進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和歸納，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立起數(shù)學(xué)模型，從而解決問(wèn)題并拓寬自己的知識(shí)。要引導(dǎo)學(xué)生去接觸自然

12、，了解社會(huì)，鼓勵(lì)他們積極參加形式多樣的課外實(shí)踐活動(dòng)。 （五）重視改進(jìn)教學(xué)方法。在教學(xué)中，教師起主導(dǎo)作用，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的調(diào)動(dòng)，知識(shí)的學(xué)習(xí)、技能的訓(xùn)練，能力的培養(yǎng)，都要靠教師在教學(xué)過(guò)程中精心設(shè)計(jì)、組織與實(shí)施。教學(xué)過(guò)程中也是師生雙方的認(rèn)識(shí)過(guò)程，只有師生雙方都積極地參與教學(xué)活動(dòng)，才能收到良好的效果。老師應(yīng)著眼于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性；教師的一切教學(xué)措施都要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)。 在教學(xué)中，要重視改進(jìn)教學(xué)方法，堅(jiān)持啟發(fā)式和討論式，反對(duì)注入式，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主,師生雙方密切合作，師生之間、學(xué)生之間交流互動(dòng)。要重視學(xué)生在獲取和運(yùn)用知識(shí)過(guò)程中發(fā)展思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且

13、還要揭示獲取知識(shí)的思維過(guò)程，后者對(duì)發(fā)展能力更為重要。數(shù)學(xué)教學(xué)要立足于把學(xué)生的思維活動(dòng)展開(kāi)，輔之以必要的討論和總結(jié)，并加以正確的引導(dǎo)。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解題思路的探索過(guò)程，解題方法和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題，以及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。 教學(xué)方法是多種多樣的，每一種教學(xué)方法都有它的特點(diǎn)和適用范圍。在教學(xué)時(shí)要根據(jù)具體情況，合理并創(chuàng)造性地運(yùn)用教學(xué)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。 為了提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，要提倡廣泛使用科學(xué)計(jì)算器，并按照教學(xué)的需要和

14、各地的實(shí)際情況，積極創(chuàng)造條件，采用模型、投影、錄像和計(jì)算機(jī)軟件、多媒體等現(xiàn)代教育技術(shù)手段。 （六）正確組織練習(xí)。練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分，對(duì)于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和發(fā)展能力是必不可少的，是他們學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。練習(xí)的目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教和學(xué)中的遺漏或不足，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。要注意充分發(fā)揮練習(xí)的作用，加強(qiáng)對(duì)解題的正確指導(dǎo)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從解題的思想方法上作必要的概括。 為了使練習(xí)能起到應(yīng)有的作用，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 1目的要明確，題目要精選。 2題量要適度，首先要保證必須的基本題。 3習(xí)題難度要

15、適中，布置作業(yè)要區(qū)別對(duì)待。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，要給予必要的輔導(dǎo)。 4要循序漸進(jìn)，由淺入深，由單一到綜合。還要有適度的開(kāi)放題。 5要求學(xué)生在弄懂課文內(nèi)容的基礎(chǔ)上，獨(dú)立完成作業(yè)。 6在作業(yè)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生弄清錯(cuò)誤原因，并要求學(xué)生及時(shí)改正。 7切實(shí)完成實(shí)習(xí)作業(yè)和探究性活動(dòng)。 （七）改進(jìn)教學(xué)測(cè)試和評(píng)估。教學(xué)測(cè)試和評(píng)估必須以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，其目的不僅是評(píng)定學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)，更重要的是為了激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)。 要注意通過(guò)課堂提問(wèn)、觀察、談話、學(xué)生作業(yè)和平時(shí)測(cè)驗(yàn)，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，吸收教學(xué)的反饋信息。 要注意評(píng)估手段和方法的改革?？荚?、考查既要測(cè)量學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基

16、本技能的情況，又要測(cè)量他們的數(shù)學(xué)基本能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，并評(píng)估他們的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力發(fā)展情況。要按照課程計(jì)劃和本大綱的要求，控制考試、考查的次數(shù)，設(shè)計(jì)考題要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，試題要體現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)，難易適當(dāng)，不出偏題、怪題和助長(zhǎng)死記硬背的題目。要及時(shí)做好試卷分析和教學(xué)評(píng)估工作，針對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題改進(jìn)教學(xué)。對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)中的缺陷，要積極采取補(bǔ)救措施。 教學(xué)測(cè)試和評(píng)估的過(guò)程，是師生交流的過(guò)程，應(yīng)有利于學(xué)生樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，充分發(fā)揮他們的才能，以獲得更好的學(xué)習(xí)效果。要改進(jìn)測(cè)試和評(píng)估的結(jié)果的報(bào)告形式，選擇能描述學(xué)生學(xué)習(xí)效果的最佳方法，鼓勵(lì)他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提高。 四、教學(xué)內(nèi)容

17、和教學(xué)要求（代數(shù)） 初中代數(shù)是使學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，把數(shù)的范圍從非負(fù)有理數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)、實(shí)數(shù)；通過(guò)用字母表示數(shù)，學(xué)習(xí)代數(shù)式、方程和不等式、函數(shù)等，學(xué)習(xí)一些常用的數(shù)據(jù)處理方法和科學(xué)計(jì)算器或算表的使用方法；發(fā)展對(duì)于數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)和抽象概括的思維，提高運(yùn)算能力。 初中代數(shù)的教學(xué)要求是： 1使學(xué)生了解有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；會(huì)用計(jì)算器或算表計(jì)算平方、立方、平方根與立方根。 2使學(xué)生了解有關(guān)代數(shù)式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它們的性質(zhì)和運(yùn)算法則，能夠熟練地進(jìn)行整式、分式和二次根式的運(yùn)算以及多項(xiàng)式的因式分解。 3使學(xué)生了解有關(guān)方程、方程組的概念；

18、靈活運(yùn)用一元一次方程、二元一次方程組和一元二次方程的解法解方程和方程組，掌握分式方程和簡(jiǎn)單的二元二次方程組的解法，理解一元二次方程的根的判別式。能夠分析等量關(guān)系列出方程或方程組解應(yīng)用題。 使學(xué)生了解一元一次不等式、一元一次不等式組的概念，會(huì)解一元一次不等式和一元一次不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。 4使學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系的概念，了解函數(shù)的意義，理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，理解二次函數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)性質(zhì)畫出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象，會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象。 5使學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)的思想，掌握一些常用的數(shù)據(jù)處理方法，能夠用統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單

19、的實(shí)際問(wèn)題。 6使學(xué)生掌握消元、降次、配方、換元等常用的數(shù)學(xué)方法，解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解“特殊 一般 特殊”、“未知 已知”、用字母表示數(shù)、數(shù)形結(jié)合和把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問(wèn)題等基本的思想方法。 7使學(xué)生通過(guò)各種運(yùn)算和對(duì)代數(shù)式、方程、不等式的變形以及重要公式的推導(dǎo)，通過(guò)用概念、法則、性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，發(fā)展思維能力。 8使學(xué)生了解已知與未知、特殊與一般、正與負(fù)、等與不等、常量與變量等辯證關(guān)系，以及反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)。了解反映在數(shù)與式的運(yùn)算和求方程解的過(guò)程中的矛盾轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。同時(shí)，利用有關(guān)的代數(shù)史料和社會(huì)主義建設(shè)成就，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。 教學(xué)內(nèi)容及其具體要求如下。（一）有 理 數(shù) 1

20、有理數(shù)的概念 有理數(shù)。數(shù)軸。相反數(shù)。數(shù)的絕對(duì)值。有理數(shù)大小的比較。 具體要求： （1）了解有理數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量，以及按要求把給出的有理數(shù)歸類。 （2）了解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念和數(shù)軸的畫法，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示整數(shù)或分?jǐn)?shù)（以刻度尺為工具），會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）。 （3）掌握有理數(shù)大小比較的法則，會(huì)用不等號(hào)連接兩個(gè)或兩個(gè)以上不同的有理數(shù)。 2有理數(shù)的運(yùn)算 有理數(shù)的加法與減法。代數(shù)和。加法運(yùn)算律。有理數(shù)的乘法與除法。倒數(shù)。乘法運(yùn)算律。有理數(shù)的乘方。有理數(shù)的混的運(yùn)算。 科學(xué)記數(shù)法。近似數(shù)與有效數(shù)字。 具體要求： （1）理解有理數(shù)的加、減、乘、除

21、、乘方的意義，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序以及有理數(shù)的混合運(yùn)算（不超過(guò)6個(gè)數(shù)），靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。 （2）了解倒數(shù)概念，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)。 （3）掌握大于10的有理數(shù)的科學(xué)記數(shù)法。 （4）了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會(huì)根據(jù)指定的精確度或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似數(shù)；會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的平方與立方（尚無(wú)條件的學(xué)校可使用算表）。 （5）了解有理數(shù)的加法與減法、乘法與除法可以相互轉(zhuǎn)化。 ? （二）整式的加減 代數(shù)式。代數(shù)式的值。整式。 單項(xiàng)式。多項(xiàng)式。合并同類項(xiàng)。 去括號(hào)與添括號(hào)。數(shù)與整式相乘。整式的加減法。 具體要求： （1）掌握用字母表示有理數(shù)，了解用字母表示

22、數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。 （2）了解代數(shù)式、代數(shù)式的值的概念，會(huì)列出代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，會(huì)求代數(shù)式的值。 （3）了解整式、單項(xiàng)式及其系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的概念，會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母降冪排列或升冪排列。 （4）掌握合并同類項(xiàng)的方法，去括號(hào)、添括號(hào)的法則，熟練掌握數(shù)與整式相乘的運(yùn)算以及整式的加減運(yùn)算。 （5）通過(guò)用字母表示數(shù)、列代數(shù)式和求代數(shù)式的值、整式的加減，了解抽象概括的思維方法和特殊與一般的辯證關(guān)系。（三）一元一次方程 等式。等式的基本性質(zhì)。方程和方程的解。解方程。 一元一次方程及其解法。 一元一次方程的應(yīng)用。 具體要求： （1）了解等式和方程的有關(guān)概念，掌握等式的基本性質(zhì)

23、，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)一元方程的解。 （2）了解一元一次方程的概念，靈活運(yùn)用等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)法則解一元一次方程，會(huì)對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)。 （3）能夠找出簡(jiǎn)單應(yīng)用題中的未知量和已知量，分析各量之間的關(guān)系，并能夠?qū)ふ业攘筷P(guān)系列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，會(huì)根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理。能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活或生產(chǎn)中可以利用一元一次方程來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，并正確地用語(yǔ)言表述問(wèn)題及其解決過(guò)程。 （4）通過(guò)解方程的教學(xué)，了解“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”的思想方法。 （四）二元一次方程組 二元一次方程及其解集。方程組和它的解。解方程組。 用代入(消元)法、加減(消元)法解二元一次方程組。

24、三元一次方程組及其解法舉例。 一次方程組的應(yīng)用。 具體要求： （1）了解二元一次方程的概念，會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，會(huì)檢查一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。 （2）了解方程組和它的解、解方程組等概念；會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的一個(gè)解。 （3）靈活運(yùn)用代入法、加減法解二元一次方程組，并會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。 （4）能夠列出二元、三元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活或生產(chǎn)中可以利用二元一次方程組來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，并正確地用語(yǔ)言表述問(wèn)題及其解決過(guò)程。 （5）通過(guò)解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一

25、元”的消元的思想方法，從而初步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法。（五）一元一次不等式和一元一次不等式組 1一元一次不等式 不等式。不等式的基本性質(zhì)。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。 具體要求： （1）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性質(zhì)，理解它們與等式基本性質(zhì)的異同。 （2）了解不等式的解和解集概念，理解它們與方程的解的區(qū)別，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集。 （3）會(huì)用不等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)法則解一元一次不等式。 2一元一次不等式組 一元一次不等式組及其解法。 具體要求： （1）了解一元一次不等式組及其解集的概念，理解一元一次不等式組與一元一

26、次不等式的區(qū)別和聯(lián)系。 （2）掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集。（六）整式的乘除 1整式的乘法 同底數(shù)冪的乘法。單項(xiàng)式的乘法。冪的乘方。積的乘方。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。多項(xiàng)式的乘法。平方差與完全平方公式，。 具體要求： （1）掌握正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方)，會(huì)用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算。 （2）掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘)，會(huì)用它們進(jìn)行運(yùn)算。 （3）靈活運(yùn)用平方差與完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算（直接用公式不超過(guò)兩次）。 （4）通過(guò)從冪運(yùn)算到多項(xiàng)式的乘法，再到乘法公式的教學(xué)，初步理解“特

27、殊 一般 特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。 2整式的除法 同底數(shù)冪的除法。單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。 具體要求： （1）掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)用它熟練地進(jìn)行運(yùn)算。 （2）掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，會(huì)用它們進(jìn)行運(yùn)算。 （3）會(huì)進(jìn)行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用運(yùn)算律與乘法公式使運(yùn)算簡(jiǎn)便。（七）因式分解 因式分解。提公因式法。運(yùn)用（平方差與完全平方）公式法。分組分解法。 多項(xiàng)式因式分解的一般步驟。 具體要求： （1）了解因式分解的意義及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系，了解因式分解的一般步驟。 （2）掌握提公因式法（字母的指數(shù)是數(shù)字）、運(yùn)用公式法(直接用公式

28、不超過(guò)兩次)、分組分解法（無(wú)需拆項(xiàng)或添項(xiàng)，分組后能直接提公因式或運(yùn)用公式）這三種分解因式的基本方法，會(huì)用這些方法分解不超過(guò)四項(xiàng)的多項(xiàng)式。（八）分 式 1分式 分式。分式的基本性質(zhì)。約分。最簡(jiǎn)分式。 分式的乘除法。分式的乘方。 同分母的分式加減法。通分。異分母的分式加減法。 具體要求： （1）了解分式、有理式、最簡(jiǎn)分式、最簡(jiǎn)公分母的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行約分與通分。 （2）掌握分式的加、減與乘、除、乘方的運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式運(yùn)算。 2零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù) 零指數(shù)。負(fù)整數(shù)指數(shù)。整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。 具體要求： （1）了解零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義；了解正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以推廣到整

29、數(shù)指數(shù)冪，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。 （2）會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。 3可化為一元一次方程的分式方程 含有字母系數(shù)的一元一次方程。公式變形。 探究性活動(dòng)：例如型的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題。 分式方程。增根?？苫癁橐辉淮畏匠痰姆质椒匠痰慕夥ㄅc應(yīng)用。 具體要求： （1）掌握含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法和簡(jiǎn)單的公式變形。 （2）引導(dǎo)學(xué)生從日常生活、生產(chǎn)或其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系為型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并加以探究，了解這一類型的數(shù)量關(guān)系在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。 （3）了解分式方程的概念，掌握用兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母的方法解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)）；了解增根的概念，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是分式方程的增根。 （

30、4）能夠列出可化為一元一次方程的分式方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。（九）數(shù)的開(kāi)方 1平方根與立方根 平方根。算術(shù)平方根。 立方根。 具體要求： （1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，以及用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根。 （2）了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根，用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根。 （3）會(huì)用計(jì)算器求平方根與立方根（尚無(wú)條件的學(xué)?？墒褂盟惚恚?。 2實(shí)數(shù) 無(wú)理數(shù)。實(shí)數(shù)。 具體要求： （1）了解無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念，會(huì)把給出的實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行歸類；了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值的意義，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。 （2）了解有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適

31、用；會(huì)按結(jié)果所要求的精確度用近似的有限小數(shù)代替無(wú)理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算。 （3）通過(guò)對(duì)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家關(guān)于及其近似值的研究過(guò)程的介紹，激勵(lì)學(xué)生科學(xué)探求的精神和愛(ài)國(guó)主義的精神。（十）二次根式 二次根式。積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)。 *二次根式的性質(zhì)。 最簡(jiǎn)二次根式。同類二次根式。二次根式的加減。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有理化。 具體要求： （1）了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的概念，會(huì)辨別最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式。 （2）掌握積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì) ?(a0，b0)， (a0，b0)， 會(huì)根據(jù)這兩個(gè)性質(zhì)熟練地化簡(jiǎn)二次根式（如無(wú)特別說(shuō)明，根號(hào)內(nèi)所有的字母都表示正數(shù)，并且不需要討論

32、）。 （3）掌握二次根式（不含雙重根號(hào)）的加、減、乘、除的運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行運(yùn)算。 （4）會(huì)將分母中含有一個(gè)二次根式的式子進(jìn)行分母有理化。 *（5）掌握二次根式的性質(zhì) 會(huì)利用它化簡(jiǎn)二次根式。（十一）一元二次方程 1一元二次方程 一元二次方程。一元二次方程的解法：直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法。 一元二次方程的根的判別式。 *一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。 二次三項(xiàng)式的因式分解（公式法）。 一元二次方程的應(yīng)用。 具體要求： （1）了解一元二次方程的概念，會(huì)用直接開(kāi)平方法解形如(b0)的方程，用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)，會(huì)用求根公式解一元二次方程；

33、會(huì)用因式分解法解一元二次方程。 （2） 理解一元二次方程的根的判別式，會(huì)根據(jù)根的判別式判斷數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的根的情況。 *（3）掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，會(huì)用它們由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知系數(shù)，會(huì)求一元二次方程兩個(gè)根的倒數(shù)和與平方和。 （4）了解二次三項(xiàng)式的因式分解與解方程的關(guān)系，會(huì)利用一元二次方程的求根公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)將二次三項(xiàng)式分解因式。 （5）能夠列出一元二次方程解應(yīng)用題。能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活、生產(chǎn)或其他學(xué)科中可以利用一元二次方程來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，并正確地用語(yǔ)言表述問(wèn)題及其解決過(guò)程。 2可化為一元二次方程的分式方程 可化為一元二次方程的分式方程。換元法。

34、 具體要求： （1）掌握可化為一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)）的解法，會(huì)用去分母或換元法求分式方程的解，并會(huì)驗(yàn)根。 （2）能夠列出可化為一元二次方程的分式方程解應(yīng)用題。 （3）通過(guò)可化為一元二次方程的分式方程的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步獲得對(duì)事物可以轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)。 3簡(jiǎn)單的二元二次方程組 二元二次方程。二元二次方程組。 由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組的解法。 *由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)可以分解為兩個(gè)二元一次方程的方程組成的方程組的解法。 具體要求： （1）了解二元二次方程、二元二次方程組的概念，掌握由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組的解法，會(huì)用代入法求方程

35、組的解。 *（2）掌握由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)可以分解為兩個(gè)二元一次方程的方程組成的方程組的解法。 （3）通過(guò)解簡(jiǎn)單的二元二次方程組，使學(xué)生進(jìn)一步理解“消元”“降次”的數(shù)學(xué)方法，獲得對(duì)事物可以轉(zhuǎn)化的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。（十二）函數(shù)及其圖象 1函數(shù) 平面直角坐標(biāo)系。常量。變量。函數(shù)及其表示法。 具體要求： （1）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，并會(huì)正確地畫出直角坐標(biāo)系；理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求得坐標(biāo)。了解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間一一對(duì)應(yīng)。 （2）了解常量、變量、函數(shù)的意義，會(huì)發(fā)現(xiàn)、提出函數(shù)的實(shí)例，以及分辨常量與變量、自變量與函數(shù)。 （3）理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義，對(duì)解

36、析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)，會(huì)確定它們的自變量的取值范圍和求它們的函數(shù)值。 （4）了解函數(shù)的三種表示法，會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象。 （5）通過(guò)函數(shù)的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)事物是互相聯(lián)系和有規(guī)律地變化著的，并向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。 2正比例函數(shù)和反比例函數(shù) 正比例函數(shù)及其圖象。反比例函數(shù)及其圖象。 具體要求： （1）理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)問(wèn)題中的條件確定正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。 （2）理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫出它們的圖象，以及根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量的增加或減小而變化的情況。 （3）理解待定系數(shù)法。會(huì)用待定系數(shù)法求正、反

37、比例函數(shù)的解析式。 3一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 一次函數(shù)。一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 二元一次方程組的圖象解法。 具體要求： （1）理解一次函數(shù)的概念，能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件，確定一次函數(shù)的解析式。 （2）理解一次函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫出它的圖象。 （3）會(huì)用圖象法求二元一次方程組的近似解。 （4）會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。 4二次函數(shù)的圖象 二次函數(shù)。拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸和開(kāi)口方向。 一元二次方程的圖象解法。 具體要求： （1）理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，會(huì)用公式（不要求掌握公式推導(dǎo)過(guò)程和記憶公式）確定拋物線的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸。 *（2）會(huì)用配方法確定拋物線的頂點(diǎn)和

38、對(duì)稱軸。 （3）會(huì)用圖象法求一元二次方程的近似解。 *（4）會(huì)用待定系數(shù)法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式。（十三）統(tǒng)計(jì)初步 總體和樣本。眾數(shù)。中位數(shù)。平均數(shù)。方差與標(biāo)準(zhǔn)差。方差的簡(jiǎn)化計(jì)算。頻率分布。 實(shí)習(xí)作業(yè)。 具體要求： （1）了解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念，能夠指出研究對(duì)象的總體、個(gè)體與樣本。 （2）理解眾數(shù)、中位數(shù)的意義，掌握它們的求法。 （3）理解平均數(shù)的意義，了解總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的計(jì)算公式；理解加權(quán)平均數(shù)的概念，掌握它的計(jì)算公式；會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。 （4）了解樣本方差、總體方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會(huì)用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算樣本方差與樣本標(biāo)

39、準(zhǔn)差，會(huì)根據(jù)同類問(wèn)題的兩組樣本數(shù)據(jù)的方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差比較這兩組樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。 （5）理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻率分布的意義和作用，掌握整理數(shù)據(jù)的步驟和方法，會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分組，列出樣本頻率分布表，畫出頻率分布直方圖。 （6）通過(guò)實(shí)習(xí)作業(yè)，使學(xué)生初步掌握搜集、整理和分析數(shù)據(jù)的方法，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 （7）通過(guò)統(tǒng)計(jì)初步的教學(xué)，使學(xué)生了解用樣本估計(jì)總體的思想，并培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，踏實(shí)細(xì)致的作風(fēng)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。 五、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求（幾何） 初中幾何是在小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何初步知識(shí)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)基本的平面幾何圖形知識(shí)，向他們直觀地介紹一些空間幾何圖形知識(shí)。初中幾何

40、將邏輯性與直觀性相結(jié)合，通過(guò)各種圖形的概念、性質(zhì)、作（畫）圖及運(yùn)算等方面的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的思維能力、空間觀念和運(yùn)算能力，并使他們初步獲得研究幾何圖形的基本方法。 初中幾何的教學(xué)要求是： 1使學(xué)生理解有關(guān)相交線、平行線、三角形、四邊形、圓，以及全等三角形、相似三角形的概念和性質(zhì)，掌握用這些概念和性質(zhì)對(duì)簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行論證和計(jì)算的方法。了解關(guān)于軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)。理解銳角三角函數(shù)的意義，會(huì)用銳角三角函數(shù)和勾股定理解直角三角形。 2使學(xué)生會(huì)用直尺、圓規(guī)、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和畫幾何圖形。 3使學(xué)生通過(guò)具體模型，了解空間的直線、平面的平行與垂直關(guān)系，并會(huì)用展開(kāi)圖和面積公式計(jì)算圓柱和圓錐

41、的側(cè)面積和全面積。 4逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象、概括的能力，逐步使學(xué)生掌握簡(jiǎn)單的推理方法，從而提高學(xué)生的思維能力。 5通過(guò)辨認(rèn)圖形、畫圖和論證的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 6通過(guò)揭示幾何知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐又應(yīng)用于實(shí)踐的關(guān)系，以及幾何概念、性質(zhì)之間的聯(lián)系和圖形的運(yùn)動(dòng)、變化，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育。利用有關(guān)的幾何史料和社會(huì)主義建設(shè)成就，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。通過(guò)論證與畫圖的教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，并使他們獲得美的感受。 教學(xué)內(nèi)容及其具體要求如下： （一）線段、角 1幾何圖形 幾何體。幾何圖形。點(diǎn)。直線。平面。 具體要求： （1）通過(guò)具體模型（如長(zhǎng)方體）了

42、解從物體外形抽象出來(lái)的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等。 （2）了解幾何圖形的有關(guān)概念。了解幾何的研究對(duì)象。 （3）通過(guò)幾何史料的介紹，對(duì)學(xué)生進(jìn)行幾何知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐的教育和愛(ài)國(guó)主義教育，使學(xué)生了解學(xué)習(xí)幾何的必要性，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)幾何的熱情。 2線段 兩點(diǎn)確定一條直線。相交線。 線段。射線。線段大小的比較。線段的和與差。線段的中點(diǎn)。 具體要求： （1）掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)。了解兩條相交直線確定一個(gè)交點(diǎn)。 （2）了解直線、線段和射線等概念的區(qū)別。 （3）理解線段的和與差及線段的中點(diǎn)等概念，會(huì)比較線段的大小。 （4）理解兩點(diǎn)間的距離的概念，會(huì)度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。 3角 角。角的度量。 具體要求： (1

43、)理解角的概念。會(huì)比較角的大小，會(huì)用量角器畫一個(gè)角等于已知角。 (2)掌握度、分、秒的換算。會(huì)計(jì)算角度的和、差、倍、分。 (3)掌握角的平分線的概念。會(huì)畫角的平分線。 (4)掌握幾何圖形的符號(hào)表示法。會(huì)根據(jù)幾何語(yǔ)句畫出相應(yīng)的圖形，會(huì)用 幾何語(yǔ)句描述簡(jiǎn)單的幾何圖形。 （二）相交、平行 1相交線 對(duì)頂角。鄰角、補(bǔ)角。 垂線。點(diǎn)到直線的距離。 同位角。內(nèi)錯(cuò)角。同旁內(nèi)角。 具體要求： （1）理解對(duì)頂角的概念。理解對(duì)頂角的性質(zhì)和它的推證過(guò)程，會(huì)用它進(jìn)行推理和計(jì)算。 （2）理解補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角的概念，理解同角或等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程，會(huì)用它進(jìn)行推理和計(jì)算。 （3）掌握垂線、垂線段等概念；會(huì)用三角尺

44、或量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線。了解斜線、斜線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)。 （4）掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。 （5）會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。 2平行線 平行線。 平行線的性質(zhì)及判定。 具體要求： （1）了解平行線的概念及平行線的基本性質(zhì)。會(huì)用平行關(guān)系的傳遞性進(jìn)行推理。 （2）會(huì)用一直線截兩平行直線所得的同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算；會(huì)用同位角相等，或內(nèi)錯(cuò)角相等，或同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩條直線平行。 （3）會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。 （4）理解學(xué)過(guò)的描述圖形形狀和位置關(guān)系的語(yǔ)句，并會(huì)用這些語(yǔ)句描述簡(jiǎn)單的圖形和根

45、據(jù)語(yǔ)句畫圖。 3空間直線、平面的位置關(guān)系 直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系。 探究性活動(dòng)：例如長(zhǎng)方體和它的表面。 具體要求： （1）通過(guò)長(zhǎng)方體的棱、對(duì)角線和各面之間的位置關(guān)系，了解直線與直線的平行、相交、異面的關(guān)系，以及直線與平面、平面與平面的平行、垂直關(guān)系。 （2）通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體和它的表面的探究，制作長(zhǎng)方體紙盒，并在剪開(kāi)紙片前先進(jìn)行美術(shù)設(shè)計(jì)。 4命題、公理、定理 命題。公理。定理。 定理的證明。 具體要求： （1）了解命題的概念，會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論（題斷），會(huì)把命題改寫成“如果那么”的形式。 （2）了解公理、定理的概念。 （3）了解證明的必要性和用綜合法證明的格式。 （

46、三）三 角 形 1三角形 三角形。三角形的角平分線、中線、高。三角形三邊間的不等關(guān)系。三角形的內(nèi)角和。 三角形的分類。 具體要求： （1）理解三角形，三角形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、角平分線、中線和高等概念。了解三角形的穩(wěn)定性。會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線和高。 （2）理解三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。會(huì)根據(jù)三條線段的長(zhǎng)度判斷它們能否構(gòu)成三角形。 （3）掌握三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角的性質(zhì)。 （4）會(huì)按角的大小和邊長(zhǎng)的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類。 2全等三角形 全等形。全等三角形及其性質(zhì)。三角形全等的判定。 具體要求：

47、（1）了解全等形、全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠辨認(rèn)全等形中的對(duì)應(yīng)元素。 （2）能夠靈活運(yùn)用“邊、角、邊”“角、邊、角”“角、角、邊”“邊、邊、邊”等來(lái)判定三角形全等；會(huì)證明“角、角、邊”定理。 （3）會(huì)用三角形全等的判定定理來(lái)證明簡(jiǎn)單的有關(guān)問(wèn)題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。 3等腰三角形 等腰三角形的性質(zhì)和判定。等邊三角形的性質(zhì)和判定。 具體要求： （1）掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)以及它的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。能夠靈活運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。 （2）掌握等邊三角形的各角都是60°的性質(zhì)以及它的判定定理：三個(gè)角都相等的三角

48、形或有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。能夠靈活運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。 （3）理解等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)定理之間的聯(lián)系，理解等腰三角形和等邊三角形的判定定理之間的聯(lián)系。 4直角三角形 余角。直角三角形全等的判定。 逆命題，逆定理。勾股定理。勾股定理的逆定理。 具體要求： （1）理解余角的概念，掌握同角或等角的余角相等、直角三角形中兩銳角互余等性質(zhì)，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。 （2）會(huì)用“斜邊、直角邊”定理判定直角三角形全等。 （3）了解逆命題和逆定理的概念，原命題成立它的逆命題不一定成立，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題。 （4）掌握勾股定理，會(huì)用勾股定理由直角三角形兩邊的

49、長(zhǎng)求其第三邊的長(zhǎng)；會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形。 （5）初步掌握根據(jù)題設(shè)和概念的意義、公理、定理進(jìn)行推理論證。 （6）通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理的研究，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。 5軸對(duì)稱 角平分線的性質(zhì)。 線段的垂直平分線。線段的垂直平分線的性質(zhì)。 軸對(duì)稱。軸對(duì)稱圖形。軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。 具體要求： （1）掌握角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的定理。 （2）理解線段的垂直平分線的概念，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上的定理。 （3）了解軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的概念。了解關(guān)于軸對(duì)

50、稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)。了解關(guān)于軸對(duì)稱的兩條直線或平行，或相交于對(duì)稱軸上的一點(diǎn)的性質(zhì)。 （4）會(huì)畫線段、角、等腰三角形等軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，會(huì)畫與已知圖形成軸對(duì)稱的圖形。通過(guò)對(duì)對(duì)稱圖形的觀察和認(rèn)識(shí)，獲得美的感受。 6基本作圖 基本作圖。利用基本作圖作三角形。 具體要求： （1）會(huì)用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線，過(guò)定點(diǎn)作已知直線的垂線。 （2）利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；已知一直角邊及斜邊作直角三角形

51、。 （3）了解作圖的步驟。對(duì)于尺規(guī)作圖題，會(huì)寫已知、求作和作法（不要求證明）。 （四）四 邊 形 1多邊形 多邊形。多邊形的內(nèi)角和與外角和。 具體要求： （1）理解多邊形，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角和對(duì)角線等概念。 （2）理解多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理。掌握四邊形的內(nèi)角和與外角和都等于360°的性質(zhì)。 2平行四邊形 平行四邊形。平行四邊形的性質(zhì)和判定。兩條平行線間的距離。 矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定。 具體要求： （1）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形等概念；理解兩條平行線間的距離的概念，會(huì)度量?jī)蓷l平行線間的距離；了解兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離與兩條平行線間的距離三者之間的聯(lián)系。 （2）掌握平行四邊形的以下性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分。掌握平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等，或兩組對(duì)邊分別相等，或?qū)蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形。會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。了解平行四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用。 （3）掌握矩形的以下性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等。掌握矩形的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形，或?qū)蔷€相等的平行四邊形是矩形。掌握菱形的以下性質(zhì)：四條邊相等，對(duì)角線互相垂直。掌握菱形的判定定理：四邊