平方差、完全平方公式(拔高類試題)

1、平方差公式專項練習題A卷：基礎題一、選擇題1平方差公式（a+b）（ab）=a2b2中字母a，b表示（ ）A只能是數(shù) B只能是單項式 C只能是多項式 D以上都可以2下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（ ）A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab）C（a+b）（ba） D（a2b）（b2+a）3下列計算中，錯誤的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）·（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2A1個 B2個 C3個 D4個4若x2y2=30，且xy=5，則x+y的值是（ ）A5 B6 C6 D5二

2、、填空題5（2x+y）（2xy）=_6（3x2+2y2）（_）=9x44y47（a+b1）（ab+1）=（_）2（_）28兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_三、計算題9利用平方差公式計算：20×2110計算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）B卷：提高題一、七彩題1（多題思路題）計算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n是正整數(shù)）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）2（一題多變題）利用平方差公式計算：2009×200720082（1）一變：利用平方差公式計

3、算：（2）二變：利用平方差公式計算：二、知識交叉題3（科內交叉題）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）三、實際應用題4廣場內有一塊邊長為2a米的正方形草坪，經統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3米，東西方向要加長3米，則改造后的長方形草坪的面積是多少？四、經典中考題5（2007，泰安，3分）下列運算正確的是（ ）Aa3+a3=3a6 B（a）3·（a）5=a8C（2a2b）·4a=24a6b3 D（a4b）（a4b）=16b2a26（2008，海南，3分）計算：（a+1）（a1）=_C卷：課標新型題1（規(guī)律探究題）已知x1，計算（1+x）（1x）=1x2，（

4、1x）（1+x+x2）=1x3，（1x）（1+x+x2+x3）=1x4（1）觀察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x2+xn）=_（n為正整數(shù)）（2）根據(jù)你的猜想計算：（12）（1+2+22+23+24+25）=_2+22+23+2n=_（n為正整數(shù)）（x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_（3）通過以上規(guī)律請你進行下面的探索：（ab）（a+b）=_（ab）（a2+ab+b2）=_（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_2（結論開放題）請寫出一個平方差公式，使其中含有字母m，n和數(shù)字43.從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將剩下的紙板沿虛線裁成四個相同的

5、等腰梯形，如圖171所示，然后拼成一個平行四邊形，如圖172所示，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，結果驗證了什么公式？請將結果與同伴交流一下完全平方公式變形的應用完全平方式常見的變形有:1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、已知，都是有理數(shù)，求的值。3已知 求與的值。練一練 A組：1已知求與的值。2已知求與的值。3、已知求與的值。4、已知(a+b2=60，(a-b2=80，求a2+b2及ab的值B組：5已知，求的值。6已知，求的值。7已知，求的值。8、，求（1）（2）9、試說明不論x,y取何值，代數(shù)式的值總是正數(shù)。C組:10、已知三角形 ABC的三邊長分別為a,b,c且

6、a,b,c滿足等式，請說明該三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷綜合運用題 姓名：一、請準確填空1、若a2+b22a+2b+2=0,則a2004+b2005=_.2、一個長方形的長為(2a+3b,寬為(2a3b,則長方形的面積為_.3、5(ab2的最大值是_，當5(ab2取最大值時，a與b的關系是_.x2+y2成為一個完全平方式，則應加上_.5.(4am+16am÷2am1=_.6.29×31×(302+1=_.7.已知x25x+1=0,則x2+=_.8.已知(2005a(2003a=1000,請你猜想(2005a2+(200

7、3a2=_.二、相信你的選擇9.若x2xm=(xm(x+1且x0,則m等于A.1 B.0 C.1 D.210.(x+q與(x+的積不含x的一次項，猜測q應是A.5 B. C. D.511.下列四個算式:4x2y4÷xy=xy3;16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;9x8y2÷3x3y=3x5y; (12m3+8m24m÷(2m=6m2+4m+2，其中正確的有A.0個 B.1個 C.2個 D.3個12.設(xm1yn+2·(x5my2=x5y3,則mn的值為A.1 B.1 C.3 D.313.計算(a2b2(a2+b22等于A.a42a2b

8、2+b4 B.a6+2a4b4+b6 C.a62a4b4+b6 D.a82a4b4+b814.已知(a+b2=11,ab=2,則(ab2的值是A.11 B.3 C.5 D.1915.若x27xy+M是一個完全平方式，那么M是A.y2 B.y2 C.y2 D.49y216.若x,y互為不等于0的相反數(shù)，n為正整數(shù),你認為正確的是A.xn、yn一定是互為相反數(shù) B.(n、(n一定是互為相反數(shù)C.x2n、y2n一定是互為相反數(shù) D.x2n1、y2n1一定相等三、考查你的基本功17.計算(1(a2b+3c2(a+2b3c2;(2ab(3b2a(bb2(3a2b3;(32100×0.5100&

9、#215;(12005÷(15;(4(x+2y(x2y+4(xy26x÷6x.18.(6分解方程x(9x5(3x1(3x+1=5.四、生活中的數(shù)學6 m/h,請你推算一下第二宇宙速度是飛機速度的多少倍？五、探究拓展與應用20.計算.(2+1(22+1(24+1=(21(2+1(22+1(24+1=(221(22+1(24+1=(241(24+1=(281.根據(jù)上式的計算方法，請計算(3+1(32+1(34+1(332+1的值.“整體思想”在整式運算中的運用“整體思想”是中學數(shù)學中的一種重要思想，貫穿于中學數(shù)學的全過程，有些問題局部求解各個擊破，無法解決，而從全局著眼，整體思考，會使問題化繁為簡，化