電力系統(tǒng)可靠性評估方法的分析

1、電力系統(tǒng)可靠性評估方法的分析李朝順（沈陽電力勘測設計院 遼寧 沈陽 110003）摘要：可靠性貫穿在產(chǎn)品和系統(tǒng)的整個開發(fā)過程，形成可靠性工程這門新興學科?？煽啃怨こ躺婕霸?shù)據(jù)的統(tǒng)計和處理、系統(tǒng)可靠性的定量評定、運行維護、可靠性和經(jīng)濟性的協(xié)調(diào)等各方面，是一門邊緣科學，它具有實用性、科學性和實間性三大特點。其可靠性評估方法是可靠性研究領域一直探索的方向，本文對現(xiàn)有可靠性評估方法進行論述和分析，為可靠性工作者提供參考。關(guān)鍵詞：系統(tǒng) 可靠性 評估 分析1電力系統(tǒng)可靠性概述可靠性（Reliability）是指一個元件、設備或系統(tǒng)在預定時間內(nèi)，在規(guī)定條件下完成規(guī)定功能的能力?？煽慷葎t用來作為可靠性的

2、特性指標，表示元件可靠工作的概率，可靠度高，就意味著壽命長，故障少，維修費用低；可靠度低，就意味著壽命短，故障多，維修費用高?，F(xiàn)代社會對電力的依賴越來越大，電能的使用已遍及國民經(jīng)濟及人民生活的各個領域，成為現(xiàn)代社會的必需品。電力系統(tǒng)是由發(fā)電、變電、輸電、配電、用電等設備和相應的輔助設施，按規(guī)定的技術(shù)經(jīng)濟要求組成的一個統(tǒng)一系統(tǒng)。發(fā)電廠將一次能源轉(zhuǎn)換為電能，經(jīng)過輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)將電能輸送和分配給電力用戶的用電設備，從而完成電能從生產(chǎn)到使用的整個過程。電力系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1電力系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)圖60年代中期以后，隨著電力工業(yè)的發(fā)展，可靠性工程理論開始逐步引入電力工業(yè)，電力系統(tǒng)可靠性也應運而生，

3、并逐步發(fā)展成為一門應用學科，成為電力工業(yè)取得重大經(jīng)濟效益的一種重要手段。目前已滲透到電力系統(tǒng)規(guī)劃、設計、制造、建設安裝、運行和管理等各方面，并得到了廣泛的應用，如圖2所示?？煽啃怨こ淘陔娏ο到y(tǒng)中的應用元件故障數(shù)據(jù)統(tǒng)計和處理可靠性數(shù)學理論電源可靠性輸電系統(tǒng)可靠性配電系統(tǒng)可靠性大電力系統(tǒng)可靠性可靠性管理電氣主接線可靠性負荷預測可靠性設備預診斷故障分析可靠性指標預測建設安裝質(zhì)量管理最佳檢修和更換周期的確定運行方式可靠性定量評估可靠性工程教育圖2可靠性工程在電力系統(tǒng)中的應用所謂電力系統(tǒng)可靠性，就是可靠性工程的一般原理和方法與電力系統(tǒng)工程問題相結(jié)合的應用科學。電力系統(tǒng)可靠性包括電力系統(tǒng)可靠性工程技術(shù)與電

4、力工業(yè)可靠性管理兩個方面。電力系統(tǒng)可靠性實質(zhì)就是用最科學，經(jīng)濟的方式充分發(fā)揮發(fā)、供電設備的潛力，保證向全部用戶不斷供給質(zhì)量合格的電力，從而實現(xiàn)全面的質(zhì)量管理和全面的安全管理。因此，一切為提高電力系統(tǒng)、設備健康水平和安全經(jīng)濟運行水平的活動都屬于電力工業(yè)可靠性工作的范疇，都是為了提高電力工業(yè)可靠性水平所從事的服務活動。通常，評價電力系統(tǒng)可靠性從以下兩方面入手2。(1) 充裕性(adequacy)充裕性是指電力系統(tǒng)維持連續(xù)供給用戶總的電力需求和總的電能量的能力，同時考慮到系統(tǒng)元件的計劃停運及合理的期望非計劃停運.又稱為靜態(tài)可靠性，即在靜態(tài)條件下電力系統(tǒng)滿足用戶電力和電能量的能力。充裕性可以用確定性指

5、標表示，如系統(tǒng)運行時要求的各種備用容量(檢修備用、事故各用等)百分比，也可以用概率指標表示，如電力不足概率(LOLP)，電力不足時間期望值(LOLE)，電量不足期望值(EENS)等。(2) 安全性(security)安全性是指電力系統(tǒng)承受突然發(fā)生的擾動，如突然短路或未預料到的失去系統(tǒng)元件的能力，也稱為動態(tài)可靠性， 即在動態(tài)條件下電力系統(tǒng)經(jīng)受住突然擾動且不間斷地向用戶提供電力和電能量的能力。安全性現(xiàn)在一般采用確定性指標表示，例如最常用的N-1準則，以及在某一特定故障下能否維持穩(wěn)定或正常供電等。在電力系統(tǒng)發(fā)展規(guī)劃和運行規(guī)劃時，特別是電源規(guī)劃中，評估可靠性經(jīng)常使用充裕性指標。在電網(wǎng)規(guī)劃和運行管理中，

6、評估可靠性經(jīng)常使用安全性指標。電力系統(tǒng)可靠性是通過定量的可靠性指標來量度的。為了滿足不同應用場合的需要和便于進行可靠性預測，已經(jīng)提出大量的指標，其中應用較多的主要有以下幾類。(1)概率：如可靠度、可用率等。(2)頻率：如單位時間內(nèi)的平均故障次數(shù)。(3)平均持續(xù)時間：如首次故障的平均持續(xù)時間、兩次故障間的平均持續(xù)時間、故障的平均持續(xù)時間等。(4)期望值：如一年中系統(tǒng)發(fā)生故障的期望天數(shù)。上述這幾類指標各自從不同的角度描述了系統(tǒng)的可靠性狀況，各自有其優(yōu)點及局限性。在實際應用過程中往往是采用多種指標來描述同一個系統(tǒng)，使這些指標之間可以相互彌補其不足。比如，停電概率和頻率指標不能給出停電的大小的量度，而

7、期望值指標正可以彌補這一不足。在這些指標中，有的(如概率指標)既可用于不可修復元件和系統(tǒng)，又可用于可修復元件和系統(tǒng)，但頻率和平均持續(xù)時間指標多用于可修復元件和系統(tǒng)。2電力系統(tǒng)可靠性評估的發(fā)展由于電力系統(tǒng)故障多是隨機發(fā)生的，而且很多故障超出了系統(tǒng)工程人員的控制能力，因此一般說絕對的毫不中斷地連續(xù)供電實際上是不可能的。為了盡量減少由于系統(tǒng)元件隨機故障對系統(tǒng)供電造成的影響，在電力規(guī)劃時，采用增加機組的辦法，但是經(jīng)濟性和可靠性是相互制約的，增加投資可以提高可靠性，然而過高的投資違反了經(jīng)濟性的約束。為了擺脫經(jīng)濟性和可靠性約束之間相抗衡的困境，幾十年來，設計規(guī)劃人員一直在探索確實可行的判據(jù)和分析技術(shù)。早期

8、的判據(jù)和方法是以確定性為基礎的。四十年代，應用概率理論來定量描述和計算工程系統(tǒng)的可靠性技術(shù)引入了電力工程領域，但是當時這種方法一直沒有得到廣泛應用，主要原因是缺乏數(shù)據(jù)、受到計算工具的限制，而且工程人員對這種方法存在偏見。六十年代中期，由于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的不合理導致無法及時適應新的情況，許多國家的大電網(wǎng)相繼發(fā)生了重大的事故，引起大面積長時間的停電，這些停電事件不但造成了巨大的經(jīng)濟損失，而且危及社會秩序，對整個社會的影響非常深刻，同時也給從事電力系統(tǒng)規(guī)劃和運行的人員以極大的教訓。規(guī)劃過程中過多考慮經(jīng)濟性，而不相應提高安全可靠性要求，將可能造成更大的經(jīng)濟損失。電力系統(tǒng)的根本任務是盡可能經(jīng)濟而可靠地將電能供

9、給各種用戶。用戶對供電的要求，一是保證供電的連續(xù)性；二是保證電能的質(zhì)量。由于系統(tǒng)內(nèi)元件的隨機故障，且這些故障又超出運行調(diào)度人員的控制能力，因此完全不間斷的連續(xù)供電實際上是不可能的。隨著人們對供電質(zhì)量的要求越來越高，促使電力部門尋求提高供電可靠性的途徑。電力系統(tǒng)可靠性評估有兩方面的目的：一是為電力系統(tǒng)的發(fā)展規(guī)劃進行長期可靠性評估；二是為制定短期的運行調(diào)度計劃進行短期可靠性預測。從國內(nèi)外的總體發(fā)展水平來看，長期可靠性評估研究比較成熟，不僅取得了不少理論成果，并且達到實用階段，而短期可靠性評估則正處于理論探索階段，仍有大量問題需要解決。3電力系統(tǒng)可靠性評估方法在電力系統(tǒng)可靠性評估中，分析過程一般由以

10、下三個步驟組成：狀態(tài)選擇、狀態(tài)估計和計算指標。其可靠性評估常采用的有兩種基本方法：一種是解析法；另一種是Monte Carlo模擬法。(1) 解析法4 解析法基于馬爾可夫模型，用數(shù)學方法從數(shù)學模型中評估可靠性指標。該法是利用系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和元件的功能以及兩者之間的邏輯關(guān)系，建立可靠性概率模型，通過遞推和迭代等過程對該模型精確求解，從而計算可靠性指標，其優(yōu)點在于采用了精確的數(shù)學模型。在實際工作中這種方法使用的最多，因為大多數(shù)的系統(tǒng)和子系統(tǒng)都可用數(shù)學模型描述，可以用來估計大規(guī)模系統(tǒng)的可靠性指標。解析法一般用于評估負荷點和系統(tǒng)可靠性指標的平均值或期望值，平均值在電力系統(tǒng)可靠性評估中是系統(tǒng)的基本指標，但在

11、指標變化性上不提供任何信息。這種方法描述了存在于實際系統(tǒng)中的因果關(guān)系，在給定的假設條件下，一般可求得準確的結(jié)果。當系統(tǒng)復雜時數(shù)學方程式會變得十分復雜，因而需要進一步地簡化或近似，許多的近似技術(shù)因此就發(fā)展起來以簡化計算過程，得到近似結(jié)果。解析法可以采用嚴格的數(shù)學模型和算法，因而解析法在系統(tǒng)組合故障數(shù)目比較少時較有效。即當元件故障比較少但有重大影響時，且元件數(shù)目不太多時，解析法可以充分發(fā)揮其物理概念清楚、模型準確的優(yōu)點。計算準確，結(jié)果理想。但隨著元件數(shù)的增多，計算量呈指數(shù)增長，當系統(tǒng)規(guī)模大到一定程度時，采用此方法有一定的困難。因此，有許多學者提出了基于減少計算量的改進算法。在電力系統(tǒng)可靠性評估中，

12、解析法發(fā)展的已經(jīng)比較成熟了。解析法在美、加、英等國的應用比較廣泛。解析法可分為網(wǎng)絡法、狀態(tài)空間法、故障樹法。1) 網(wǎng)絡法網(wǎng)絡法是建立在邏輯網(wǎng)絡基礎上的一種分析方法，是分析系統(tǒng)可靠性的一種最常用的分析方法。它可分析不可修復系統(tǒng)的可靠性，在一定條件下，也可用來分析可修復系統(tǒng)的可靠性5。如果一個系統(tǒng)滿足以下特點： 系統(tǒng)中每個元件只有兩種狀態(tài)：工作或失效； 由元件構(gòu)成的系統(tǒng)本身也假定只有兩種工作狀態(tài)：工作或失效； 如果全部元件都工作，系統(tǒng)即工作； 如果全部元件都失效，系統(tǒng)即失效； 在一個已經(jīng)失效的系統(tǒng)中，再有一個元件失效也不能使系統(tǒng)恢復工作；在一個工作的系統(tǒng)中再修復一個元件也不會造成系統(tǒng)失效。滿足這樣

13、五個條件的系統(tǒng)稱為單調(diào)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，若系統(tǒng)是單調(diào)結(jié)構(gòu)，而且每個元件是有關(guān)的，則稱為關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，單調(diào)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)可用邏輯圖表示，可用網(wǎng)絡法估計系統(tǒng)的可靠性。網(wǎng)絡法的特點是比較簡單，但是應用網(wǎng)絡法時，建立起邏輯框圖是不容易的，如果元件的故障是不獨立的，那么建立邏輯圖就更加復雜。2) 狀態(tài)空間法6一個特定系統(tǒng)可能出現(xiàn)的全部狀態(tài)的集合為狀態(tài)空間，狀態(tài)空間分解法用系統(tǒng)所處的狀態(tài)和這些狀態(tài)之間可能發(fā)生的轉(zhuǎn)移來表示系統(tǒng)，并由故障判據(jù)判定系統(tǒng)工作狀態(tài)和故障狀態(tài)，求得系統(tǒng)的可靠性指標。應用狀態(tài)空間法分析電力系統(tǒng)可靠性的條件是由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一種狀態(tài)的概率與系統(tǒng)的歷史無關(guān)，即無記憶性。在電力系統(tǒng)的可靠性計算中，轉(zhuǎn)移頻率

14、是重要的指標。轉(zhuǎn)移頻率可解釋為單位時間里從狀態(tài)向狀態(tài)轉(zhuǎn)移的期望次數(shù)。往往可以假定為常數(shù)，這時有以下關(guān)系存在：式中為系統(tǒng)在時刻t的狀態(tài)；為系統(tǒng)在時刻的狀態(tài)；為在期間發(fā)生兩次以上轉(zhuǎn)移的概率；當足夠小時，則可得： 如果使電力系統(tǒng)狀態(tài)變化（故障、修復）的所有事件發(fā)生的時間服從指數(shù)分布，則可假定轉(zhuǎn)移率為常數(shù)。發(fā)生的時間服從指數(shù)分布，這是分析電力系統(tǒng)可靠性的一個基本假定。應用狀態(tài)空間法分析電力系統(tǒng)可靠性的一般步驟為：定義系統(tǒng)的范圍和每種狀態(tài)的具體含義。電力系統(tǒng)的范圍很廣，因此，一般在作可靠性分析之前，要具體規(guī)定系統(tǒng)的范圍，還應規(guī)定每種狀態(tài)的具體含義。系統(tǒng)的狀態(tài)表示系統(tǒng)在特定時間里所處的特定狀況，這些狀況包

15、括工作、維修、停運或其它狀況。建立狀態(tài)裝移圖。在建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖時，一般假定轉(zhuǎn)移頻率為已知常數(shù)。建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖時，要注意修理工是否充足的問題，因為修理工充足與否直接影響狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖的結(jié)構(gòu)。建立和求解方程組如果要得到的是瞬時狀態(tài)概率，則必須要列出和求解線性微分方程組；如果要得到的是平穩(wěn)狀態(tài)概率，則必須要列出和求解線性代數(shù)方程組。線性微分方程組為：P(t)= P(t)AA=元素求解以上微分方程組，可求得瞬時狀態(tài)概率pi(t)。如果要求解平穩(wěn)狀態(tài)概率，可解以下線性代數(shù)方程組：在大多數(shù)情況下，我們要得到的是平穩(wěn)狀態(tài)概率，并可進一步求出其它的系統(tǒng)可靠性指標，如狀態(tài)頻率和平均持續(xù)時間等。狀態(tài)空間法能解決更廣泛

16、的課題，便于計算機計算，缺點則是比較復雜，多數(shù)情況下修復時間服從指數(shù)分布，即使修復時間服從非指數(shù)型分布也可化為指數(shù)型。當系統(tǒng)的元件增加時，計算工作量大大增加，這時就要采用近似方法。3) 故障樹法故障樹分析法，簡稱FTA（Fault Tree Analysis）,此法在核電站的安全分析、宇航、電子等領域已廣泛應用，取得良好效果，同時也被應用在在電力工業(yè)和電器設備制造業(yè)中7。故障樹分析法把系統(tǒng)最不希望發(fā)生的故障狀態(tài)作為故障分析的目標，把選定的系統(tǒng)故障狀態(tài)作為頂端事件，其實質(zhì)是事件之間的一張邏輯關(guān)系圖。應用FTA的基本步驟包括：選取頂事件頂事件就是最不希望發(fā)生的故障狀態(tài)，它可以根據(jù)我們最關(guān)心的問題來

17、選取，但是下列幾點需共同遵守：a.頂事件發(fā)生與否必須有明確定義；b.頂事件必須能進一步分解，這樣才能按頂事件發(fā)生的邏輯關(guān)系建立故障樹；c.頂事件能定量度量。建立故障樹這是故障樹分析中最關(guān)鍵的一步，建立故障樹實質(zhì)上是找出系統(tǒng)故障和導致故障的諸因素之間的邏輯關(guān)系，并將這種關(guān)系用定量的圖形故障樹表示出來。這就要去設計人員、生產(chǎn)現(xiàn)場人員、可靠性工作人員緊密合作。定性評定故障樹所謂定性評定故障樹就是找出導致頂事件發(fā)生的所有可能的故障模式，即求出故障樹的所有最小割集。故障樹的定量評定若給定基本故障事件出現(xiàn)的概率，則可以定量地評定故障樹頂事件T出現(xiàn)的概率。若已求出故障樹的最小割集B1,B2,Bm,則當至少有

18、一個割集出現(xiàn)時，頂事件出現(xiàn)的概率為。將故障樹分析法應用于電力系統(tǒng)可靠性分析具有一些較顯著的優(yōu)點，它是一種使用圖形演繹邏輯推理方法，清晰地用圖說明了系統(tǒng)的失效原因，并對系統(tǒng)的影響程度做出評價，把系統(tǒng)的故障與組成系統(tǒng)的部件的故障有機地聯(lián)系在一起，可以找出系統(tǒng)全部可能的失效狀態(tài)，也就是故障樹的全部最小割集，或者稱它們是系統(tǒng)的故障譜。(2) 蒙特卡羅模擬法解析法的特點是基于馬爾科夫模型，準確度較高，適用于結(jié)構(gòu)簡單的小型電力系統(tǒng)的可靠性評估，但其計算工作量隨系統(tǒng)規(guī)模呈指數(shù)關(guān)系增長，而且當系統(tǒng)變得越來越復雜時，其狀態(tài)空間的狀態(tài)數(shù)劇增，這必然會造成維數(shù)災難。同時為了獲得解析模型，常常需要對系統(tǒng)的實際條件作較

19、多簡化，所以其應用受到較大的限制。蒙特卡羅方法8是一種以概率統(tǒng)計理論和方法為基礎的數(shù)值計算方法，目前廣泛應用于系統(tǒng)可靠性的評估中。它與故障樹分析技術(shù)相結(jié)合，是對系統(tǒng)進行可靠性預測分析的有效的途徑。它的優(yōu)點是屬于統(tǒng)計試驗方法，比較直觀，易于被工程技術(shù)人員掌握和理解，可以發(fā)現(xiàn)一些人們難以預料的事故，容易處理各種實際運行控制策略，采樣次數(shù)與系統(tǒng)的規(guī)模無關(guān)，在進行復雜系統(tǒng)的可靠性評估時更具有優(yōu)越性。據(jù)此，采用蒙特卡洛法可以用來分析自動化系統(tǒng)的可靠性。直接蒙特卡羅法的基本思想為：用落入失效域的樣本點數(shù)與總的投點數(shù)之比值作為失效概率的估計值。蒙特卡羅模擬法是按一定的步驟在計算機上模擬隨機出現(xiàn)的各種系統(tǒng)狀態(tài)，即用數(shù)值計算方法模擬一個實際的過程，并從大量的模擬試驗結(jié)果中統(tǒng)計出系統(tǒng)的可靠性指標。隨機模擬的次數(shù)與系統(tǒng)規(guī)模無關(guān)，適應性強，算法及程序結(jié)構(gòu)簡單。相比解析法而言，模擬法更適合于以下問題的求解：需要模擬非指數(shù)型分布；需要某些輸出指標的分布函數(shù)或統(tǒng)計數(shù)據(jù)；故障、檢修、計劃檢修間存在比較復雜的關(guān)系；對于大系統(tǒng)，解析法難以建立有效的數(shù)學模型的。模擬法不僅可以隨機模