有趣的完全平方數(shù)和完全平方式

1、標(biāo) 題: 有趣的完全平方數(shù)和完全平方式學(xué) 校：從 化 中 學(xué)班 級(jí)：初 二（6）班姓 名：李 廣 鵬指導(dǎo)老師: 黃 汝 星有趣的完全平方數(shù)和完全平方式（9）從化中學(xué)初二（5）班 李廣鵬 指導(dǎo)老師：黃汝星在奇妙的數(shù)學(xué)王國(guó)中，各種有趣的現(xiàn)象和規(guī)律無(wú)處不在。下面我們來(lái)觀察一下121和多項(xiàng)式，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？好吧，下面我們就一起來(lái)探究一下，看看是不是其中真的有什么有趣現(xiàn)象。大家發(fā)現(xiàn)其中的奧妙了嗎？對(duì)了，這的確隱藏著一點(diǎn)玄機(jī)?？矗慕Y(jié)果是121，而各項(xiàng)的系數(shù)分別是1，2，1，這不正好是一樣嗎？而更加有趣的是，是完全平方式計(jì)算的結(jié)果，而則121是一個(gè)完全平方數(shù)，大家都是“平方”，它們好像是“親戚”哦！此

2、外，的系數(shù)分別是1，4，4，它等于完全平方式，恰好大家也都是“平方”，它們也是“親戚”！不單是這兩組完全平方數(shù)和完全平方式有這樣的關(guān)系，還有和也滿足這個(gè)規(guī)律。哈，是不是很有趣？為什么會(huì)這樣呢？原來(lái)可以化為，利用公式展開(kāi)得到，它各項(xiàng)的“系數(shù)”分別是1，2，1，而展開(kāi)得到的各項(xiàng)的系數(shù)同樣是1，2，1，也就是說(shuō)它們本質(zhì)上是一樣的。只不過(guò)計(jì)算結(jié)果用十進(jìn)制表示就是121。所以就出現(xiàn)了上面的巧合。不過(guò)它們之間其實(shí)還有一種更有趣的現(xiàn)象。把144各數(shù)位上的數(shù)字倒過(guò)來(lái)得到441，我們知道，但是，也是完全平方數(shù)，且恰好是把中的1和2兩個(gè)數(shù)字倒過(guò)來(lái)。而把的系數(shù)倒過(guò)來(lái)得到，它恰好也是一個(gè)完全平方式。同樣的規(guī)律在其它兩組的完全平方數(shù)和完全平方式也有，至于其中的原因我想聰明的你一定會(huì)很容易找到。通過(guò)上面的分析和探究，你是不是對(duì)我們常見(jiàn)的幾個(gè)完全平方式、和感到更加的熟悉更加的親切啦？從有趣的完全平方數(shù)和完全平方式中，我們體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要善于觀察