福建省廈門市思明區(qū)松柏中學(xué)2018-2019年七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷含解析

1、福建省廈門市思明區(qū)松柏中學(xué)2018-2019年七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷含解析13 / 132018-2019學(xué)年七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷.選擇題（每小題 4分，共40分，每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.-8的倒數(shù)是（D.B. - 82.月球的直徑約為 3476000米，將3476000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為2A. 0.3476 X10_4B. 34.76 X 10C. 3.476 X 106D.83.476 X 10=-1的解，那么a的值是（3.如果x=2是方程B. 2C. - 2D.4.如圖，數(shù)軸上有 A, B, C D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是B 4 -105.6.7

2、.A.點(diǎn)A與點(diǎn)BB.點(diǎn)A與點(diǎn)DC.點(diǎn)B與點(diǎn)D.點(diǎn)B與點(diǎn)C卜列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（A.B.C.D. 一 xy卜列各數(shù)：（T）A. 1個(gè)B. 2個(gè)卜面計(jì)算正確的是A. 3x x = 3C. 3+x=3x(2)3, 2)x （-3）,其中負(fù)數(shù)有（）C.B.D.D. 4個(gè)233a +2a = 5a-0.25 ab+yba= 0100匹馬拉了 100片瓦，已8 .我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是:知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問多少批大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，那么可列方程為（）A. 2x+3 (100-x) = 100C. 3x+ (100-x) = 100

3、B.D.x+x= 100(100-x) = 1009 .已知關(guān)于x的方程ax-1=x為一元一次方程，則|a- 1| 一定為（A.正B,非負(fù)C.零D.不能確定10 .下列說法正確的有（）（1）有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)（2）如果| a| =a,那么a0（3）如果a大于b,那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)（4）若ab0,則上4十星L的值為3或-3 a |b| abA. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)二、填空題（本大題共 6小題，每題4分，共24分）11 .如果向北走6步記作+6步，那么向南走 8步記作 步.12 . 一件上衣的原售價(jià)為a元，打8折后售出，則售價(jià)為 元.13 .比較大?。?工6 714

4、 .請寫出一個(gè)-4xy2的同類項(xiàng).15 .已知（3-m） 2+|n+2| = 0,貝U nm=.16 .如圖，從左邊第一個(gè)格子開始向右數(shù)，在每個(gè)格子中都是一個(gè)整數(shù)，其中任意三個(gè)相 鄰格子中所填整數(shù)之和都相等6 b3 c若前m個(gè)格子中所填整數(shù)之和p=2020,則m的值是三.解答題（共56分）17.計(jì)算:(1) (-48) +8+(-6) X | - 5|(2) (-1) 4- (- 5) 2- 11X218.化簡：(1) 3m+2 (m- 3n)(3) (3x+y) ( 2y-x) 19. (1) 4x 6= x+620.先化簡，再求值：x2 - 2 (3y2- xy) +4 (y2-2xy),

5、其中 x=-1, y= 221 .小明上周零花錢使用情況：（規(guī)定：超過50元記為正，少于 50元記為負(fù)）星期一星期二星期三星期四星期五+11+10-17+ 18-12請你解答以下問題：(1)上星期五小明用了多少零花錢；(2)上星期四比上星期三多花了多少零花錢;(3)求上周平均每天用多少錢？22 .請用方程解決解決以下問題洗衣機(jī)廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)12000臺(tái)，其中I型、II型、川型三種洗衣機(jī)的數(shù)量比為2: 3: 7;計(jì)劃生產(chǎn)這三種洗衣機(jī)各多少臺(tái)？23 .學(xué)校初一年級(jí)參加社會(huì)實(shí)踐課，報(bào)名第一門課的有x人，第二門課的人數(shù)比第一門課的二少20人，現(xiàn)在需要從報(bào)名第二門課的人中調(diào)出10人學(xué)習(xí)第一門課，那

6、么用含 x的7式子解答下題.(1)報(bào)兩門課的共有多少人？(2)調(diào)動(dòng)后，報(bào)名第一門課比報(bào)名第二門課多多少人？計(jì)算出代數(shù)式后，請選擇一個(gè)你覺得合適的x值代入，并求出具體人數(shù).24 . (1)把(a b) 2看成一個(gè)整體，合并 3(a b) 2 7 (a b) 2+2(a b) 2的結(jié)果是；(2)已知 a+b=5 (a-b),代數(shù)式.a+b a-b(3)已知：xy+x= - 6, y - xy= 2,求 2x+ (xy y) 2 - 3 (xy -y) 2 y -xy 的值.25 .閱讀理解：如圖，A、R C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn) C到B的距離的2倍， 我們就稱點(diǎn)C是A,目的好點(diǎn).例如，

7、如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表 示數(shù)1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是A, B的好點(diǎn)；又如， 表示數(shù)0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D就不是A B的好點(diǎn)， 但點(diǎn)D是B, A的好點(diǎn).ADCB11*11132 10123MNI.iiII.3-2-1。1234知識(shí)運(yùn)用：如圖2, M N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn) M所表示的數(shù)為-2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4.(1)數(shù) 所表示的點(diǎn)是M N的好點(diǎn)；(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻 P從點(diǎn)N出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)， 運(yùn)動(dòng)時(shí) 間為t .當(dāng)t為何值時(shí)，P、M N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？參考答案與試題解析.選

8、擇題（共10小題）1 .-8的倒數(shù)是（）A. 8B. - 8C. D.二S8【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義作答.【解答】解：-8的倒數(shù)是-1.8故選：D.2 .月球的直徑約為 3476000米，將3476000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 0.3476 X 102B. 34.76 X 104C. 3.476 X 106 D. 3.476 X 108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中1 w | a| v 10, n為整數(shù).確定 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù) 相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答

9、】解：將 3476000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.476 X 106.故選：C.3 .如果x= 2是方程卷X+a= - 1的解，那么a的值是（）A. 0B. 2C. - 2D. - 6【分析】此題可將 x= 2代入方程，然后得出關(guān)于 a的一元一次方程，解方程即可得出的值.【解答】解：將 x = 2代入方程/x+a= 1得1+a= 1,解得：a= - 2.故選：C.4 .如圖，數(shù)軸上有 A, B, C D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是（）.4之S_*Q -101 TA.點(diǎn)A與點(diǎn)BB.點(diǎn)A與點(diǎn)DC.點(diǎn)B與點(diǎn)DD.點(diǎn)B與點(diǎn)C【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.【解答】解：2與-2互

10、為相反數(shù)，故選：B.5 .下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A gcTj-B-c 3 +zD. - xy【分析】根據(jù)書寫規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分?jǐn)?shù)不能為假分?jǐn)?shù)，不能出現(xiàn)除號(hào)，對各項(xiàng)的代數(shù)式進(jìn)行判定.【解答】解：A應(yīng)寫成.la的形式，故本選項(xiàng)不符合題意;2應(yīng)寫成的形式，故本選項(xiàng)不符合題意;應(yīng)寫成的形式，故本選項(xiàng)不符合題意;符合代數(shù)式的數(shù)學(xué)規(guī)則，故本選項(xiàng)符合題意.故選：D.6 .下列各數(shù)：（T） 2、-（-3）, - | -春| , （ - 2） 3, （ - 2） X （ - 3）,其中負(fù)數(shù)有（）A 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【分析】根據(jù)乘方的定義及絕對值的定義逐一判斷可得.【解答

11、】解：在所列實(shí)數(shù)中，負(fù)數(shù)有-| -L , （ - 2） 3這2個(gè)，2故選：B.7 .下面計(jì)算正確的是（）A. 3x - x = 3B. 3a +2a = 5aC 3+x=3xD. - 0.25 ab+lba= 0【分析】先判斷是否為同類項(xiàng)，若是同類項(xiàng)則按合并同類項(xiàng)的法則合并.【解答】解：A 3x2- x2= 2x2w3,故A錯(cuò)誤;2 ,3R 3a與2a不可相加，故 B錯(cuò)誤;C 3與x不可相加，故 C錯(cuò)誤;故D正確.故選：D.8 .我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬拉了 100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問多少批大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，那么

12、可列方程為（）A. 2x+3 (100-x) = 100B. x+Lx=1003C. 3x+ (100-x) = 100D. 3x+l- (100-x) = 100【分析】設(shè)大馬有 x匹，則小馬有(100-x)匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100,根據(jù)等量關(guān)系列出方程.【解答】解：設(shè)大馬有 x匹，則小馬有(100-x)匹，由題意，得 3x+- (100-x) = 100.3故選：D.9.已知關(guān)于x的方程ax-1=x為一元一次方程，則|a- 1| 一定為()A.正B,非負(fù)C.零D.不能確定【分析】由于一元一次方程的定義可知a - 1 W0,從而可知| a - 1|必定是正數(shù).

13、【解答】解：ax-x=1(a - 1) x= 1;關(guān)于x的方程ax - 1 =x為一元一次方程， a - 1 w 0 . | a - 1| 0故選：A.10.下列說法正確的有()(1)有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)(2)如果| a| =a,那么a0(3)如果a大于b,那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)(4)若ab0,則上吐的值為3或-3a |b | abA. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)【分析】根據(jù)各個(gè)小題中的說法可以判斷是否正確，從而可以解答本題.【解答】解：有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)、0,故(1)錯(cuò)誤；如果| a| =a,那么a0,故(2)錯(cuò)誤；當(dāng)a=0或b=0時(shí)，0沒有倒數(shù)，0 - 1,而(

14、3)中的說法就不成立了，故(3)錯(cuò)誤；若 ab0,則當(dāng) a0, b0 時(shí) kL +上= 1+1+1 = 3,當(dāng) a-32-10123(S 1Vi1111i1k-S-2-1o1234(圄2)知識(shí)運(yùn)用：如圖2, M N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn) M所表示的數(shù)為-2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4.(1)數(shù) 2或10所表示的點(diǎn)是M N的好點(diǎn)；(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻 P從點(diǎn)N出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.當(dāng)t為何值時(shí)，P、M N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？【分析】(1)設(shè)所求數(shù)為x,根據(jù)好點(diǎn)的定義列出方程 x- (-2) =2(4-x)或x-(-2) = 2 (x-4),解方程即可；(2)根據(jù)好點(diǎn)的定義可知分兩種情況：P為A, B的好點(diǎn)；P為1N, P的好點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y,根據(jù)好點(diǎn)的定義列出方程，進(jìn)而得出t的值.【解答】解：(1)設(shè)所求數(shù)為x,當(dāng)好點(diǎn)在M N的中間時(shí)，則：x - (-2) = 2(4 - x),解得x = 2,當(dāng)好點(diǎn)在N的右側(cè)時(shí)，則：x- (-2) = 2(x - 4),解得x= 10綜上所述，數(shù)2或10所表示的點(diǎn)是M N的好點(diǎn).故答案為：2或10;(2)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為4-2t ,當(dāng)P為M N的好點(diǎn)時(shí).P陣2PN即6-2t=2X2t, t = 1,當(dāng)P為【N, M 的好點(diǎn)時(shí).PN= 2PM若P在M N中間，則有2t = 2 (6-2t), t