一元一次不等式(組)培優(yōu)訓(xùn)練復(fù)習(xí)課程

1、精品文檔一元一次不等式培優(yōu)訓(xùn)練例1、要使a5va3vav a2v a4成立，則a的取值范圍是()A.Ovavl B. a > 1 C.1vav 0D. a< 1a例2、已知6v a<10, -< b < 2a , c = a + b ,則c的取值范圍是。29例 3、 若不等式(2ab)x + 3a4b<0的解集是x>9 ,則不等式 4(a4b)x+2a 3b>0的解集是 。例 4、 設(shè)X1, x2, x3，x7均為自 然數(shù)， 且X1< x2 <x3<x6< x7 , 又Xi +X2+x7 = 2 0 1, 2U x1 +x

2、2的最大值是 。例 5、設(shè)實(shí)數(shù) a、b、c 滿足 a<b<c (ac<0),且 |c|<|b|<|a|,則 |x a|十|xb|+|x+c|的最小值是()|a b - c|(A) L (B) |b|(C) c a (D) ca例6、三角形的三條邊各不相同，并且其三條高都是整數(shù)，其中有兩條高分別是3和10,那么第三條高的長度為.精品文檔當(dāng)堂練習(xí)、選擇題1、如果a、b表示兩個(gè)負(fù)數(shù),且 avb,則().a .(A)b 12、a、b是有理數(shù)，下列各式中成立的是(A)若 I a | w |b|,則 aw b(C)若 awb,則 | a I w |b|1 1(C) 一 <

3、; 一(D) ab< 1a b()(B)若 a2>b2,則 a>b(D)若 a> b,則 a2> b23、| a | + a的值一定是().(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零4、若不等式(a+1)x>a+1的解集是xv 1,則a必滿足().(A) a< 0(B)a>- 1(C)a< 1(D)av15、若由xv y可得到axRay,應(yīng)滿足的條件是 ().(A)a>0(B)a<0(C)a>0(D) a< 06、某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià) 7元，超過3km時(shí)，每增加1km加收2.4元(不足1km按1k

4、m計(jì)).某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是xkm,那么x的最大值是 ().(A)11(B)8(C)7(D)51 <x<2, . , 一 一一7、若不等式組有解，則k的取值范圍是 ().x >k(A) k< 1(B)k> 2(C)k<2(D)1 < k< 2x+9 <5x+1 8、不等式組，的解集是x>2,則m的取值范圍是().、x a m +1(A) mW 2(B)m>2(C)m< 1(D) m> 1二、填空題a9、對(duì)于整數(shù)a, b, c, d,定義 db1b.=acbd，已

5、知1 <d : <3 ,則b+d的值為2210、如果一ax>ay(aw0).那么 x y. 3 -2x11、若x是非負(fù)數(shù)，則-1 <的解集是.512、已知(x2)2+ I 2x- 3y- a | = 0, y是正數(shù)，則a的取值范圍是 .13、6月1日起，某超市開始有傳.提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價(jià)分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3千克、5千克和8千克.6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20千克散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應(yīng)付給超市 元. 14、試用m表示出不等式(5 m)x> 1 m的解集

6、三、解下列不等式(組)15、x-2x-2(x-1) ： 3(x-1).0.4x 0.9 0.03 0.02.x x -50.50.03216、解不等式組2 4x 3x - 7, 6x -3 >5x -4, 3x -7 <2x -3.四、解答題17、適當(dāng)選擇a的取值范圍，使1.7vxva的整數(shù)解:(1) x只有一個(gè)整數(shù)解；(2) x 一個(gè)整數(shù)解也沒有.18、已知 A=2x2+3x+2, B = 2x2-4x- 5,試比較 A與 B 的大小.19、某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，共有 16道選擇題，評(píng)分辦法是：答對(duì)一題給6分，答錯(cuò)一題倒扣 2分，不答題不得分也不扣分.某同學(xué)有一道題未答，那么這個(gè)學(xué)生

7、至少答對(duì)多少題，成績才 能在60分以上？20、若干名學(xué)生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無法安排住處；若每間住 8人，則有一間宿舍的人不空也不滿.問學(xué)生有多少人？宿舍有幾間？例1、分析：由a3va至ij a2va4,是在a3va的兩邊都乘以a,且a<。來實(shí)現(xiàn)的；在a3<a 兩邊都除以a,彳導(dǎo)a2>1,顯然有av1。故選D點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用不等式的性質(zhì)，抓住題目給出的一個(gè)不等式作為基礎(chǔ)進(jìn)行變形，確定a的取值范圍。a3a例2、分析：在a w b w 2a的兩邊都加上a ,可得3a w a十bw 3a ,再由6v a v 10可得229V a +b<30,即 9v c <

8、;30a點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)，在Wbw2a的兩邊都加上a后，直接用關(guān)于a的2不等式表示c,再根據(jù)6v a<10求出c的取值范圍。例3、分析：原不等式可化為（2a - b）xV 4b - 3a o一、.9因?yàn)閤> 一 ,所以42a-b<0S4b - 3a =9.2a-b 4由得a = 5b代入得b<06所以（a -4b） = 15-4 b>0。3b 2a由（a -4b）x>3b-2a 得x>。a -4b把a(bǔ) = 5b代入x> 3b _2a得6a -4b點(diǎn)評(píng)：本題先由不等式解集的不等號(hào)方向判斷2a-b<0,從數(shù)值上判斷4b3a2a -

9、b從而確定a與b的關(guān)系及b的符號(hào)。不等式系數(shù)的符號(hào)決定了不等式解集中的不等號(hào)的方向，其數(shù)值決定了取值范圍的邊 界，因此，反過來可以通過不等式的解集來確定不等式中系數(shù)的符號(hào)及參數(shù)的取值范圍。例 4、分析：xi , x2, x3，x7 均為自然數(shù)，且 xi < x2 < x3 <"L < x6 < x7 ,所以在xi, x2 , x3，x7這七個(gè)數(shù)中，后面的一個(gè)數(shù)比前面的數(shù)至少大1,2012= x1 +x2 + +x7 x1 + (x1 +1)+ (x1 +2)+ (x1 +6) = 7x1 +21 ,3x1 < 284 -,所以x1的最大值為284。

10、當(dāng)x1取最大值時(shí)，284 +x2+x3 +x7 =2012 ,2012 > x2 +(x2 +1)+(x2 +2) + +(x2 +5) + 284 =6x2 +15 + 284 ,x2 <285.5 ,所以x2的最大值為285。x1+ x2 的最大值是 284+285=569。點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)已知條件先分別確定x1、x2的最大值，再求出 x1 +x2的最大值。其關(guān)鍵在于利用自然數(shù)的特征，用放縮法建立關(guān)于x1、x2的不等式。例5、畫出數(shù)軸可知：選 C例6、4設(shè)三邊分別為a,b,c,則3a=10b=chc,l- a=10 b, c= 310 hc1.' a+b>c, .io- - b+b>310 bhc畤10. h 30>，. c>值，又 b-a>c,(a+c>b 無用),10 .b+ -hc10b>T b，即10 >7hc 3hc<30 ，由得 招 < hc<30 ,hc= 4 (hc=3 舍去)當(dāng)堂練習(xí)參考答案：1、A2、A3、D 4、D5、B6、B7、C8、C9、±310、<11、0 cxM412、a <413、