高一數(shù)學(xué)空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系測(cè)試題

1、第1題.下列命題正確的是(A.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)確定一個(gè)平面B .經(jīng)過(guò)一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面C.四邊形確定一個(gè)平面D.兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面答案：D.第2題.如圖，空間四邊形 ABCD中，E, F, G, H分別是AB, BC, CD, DA的中點(diǎn).求證：四邊形 EFGH是平行四邊形.答案：證明：連接 BD.因?yàn)镋H是4ABD的中位線，1 所以 EH / BD ,且 EH = BD .21 同理，F(xiàn)G / BD,且 FG = BD.2因?yàn)?EH / FG ,且 EH = FG . 所以四邊形EFGH為平行四邊形.試題號(hào)：4658知識(shí)點(diǎn)：空間平行線的傳遞性一一公理4。試題類(lèi)型：解答題

2、 試題難度：容易 考查目標(biāo)：基礎(chǔ)知識(shí) 錄入時(shí)間：2006-1-6 第 3 題.如圖，已知長(zhǎng)方體 ABCDABCD'中，AB=2j3, AD = 2 J3 , AA' = 2.(D BC和AC '所成的角是多少度？(2 ) AA'和BC '所成的角是多少度？答案：(1) 45 ; (2) 60 .第4題.下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面 口內(nèi)，則l / a .若直線l與平面«平行，則l與平面a內(nèi)的任意一條直線都平行.如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行.若直線l與平面a平行，則l與平面a內(nèi)的任意

3、一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn).A. 0B . 1C. 2 D. 3答案：B .第5題.若直線a不平行于平面a ,且a Sot ,則下列結(jié)論成立的是（）A. 0（內(nèi)的所有直線與 a異面B . c（內(nèi)不存在與a平行的直線c.內(nèi)存在唯一的直線與 a平行D. 口內(nèi)的直線與a都相交答案：B .第6題.已知a , b , c是三條直線，角a / b ,且a與c的夾角為6 ,那么b與c夾角為第7題.如圖,AA'是長(zhǎng)方體的一條棱，這個(gè)長(zhǎng)方體中與AA'垂直的棱共 條.答案：8條.第8題.如果a, b是異面直線，直線 c與a, b都相交，那么這三條直線中的兩條所確定的平面共有 個(gè).答案：2個(gè).第9題.已知

4、兩條相交直線 a , b , a /平面a則b與a的位置關(guān)系是 答案：b / a,或b與a相交.第10題.如圖，三條直線兩兩平行且不共面，每?jī)蓷l確定一個(gè)平面， 一共可以確定幾個(gè)平面?如果三條直線相交于一點(diǎn)，它們最多可以確定幾個(gè)平面？答案：3個(gè)，3個(gè).第11題.如圖是正方體的平面展開(kāi)圖，則在這個(gè)正方體中:BM與ED平行.CN與BE是異面直線.CN與BM成60?角.DM與BN垂直.以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是答案：c.第12題.下列命題中，正確的個(gè)數(shù)為（ 兩條直線和第三條直線成等角，則這兩條直線平行；平行移動(dòng)兩條異面直線中的任何一條，它們所成的角不變;AE ,則N BAE是異面直線 AB與CD

5、所過(guò)空間四邊形 ABCD的頂點(diǎn)A引CD的平行線段成的角；四邊相等，且四個(gè)角也相等的四邊形是正方形A. 0答案：B.第13題.在空間四邊形ABCD中，N,M分別是BC, AD的中點(diǎn)，則2MN與AB + CD的大小關(guān)系是答案：2MN : AB CD .第14題.已知a, b是一對(duì)異面直線，且a, b成70角，P為空間一定點(diǎn)，則在過(guò)P點(diǎn)的直線中與a, b所成的角都為70的直線有條.答案：4.第15題.已知平面W/ PP是平面a, P外的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P的直線m與平面a ,P分別交于A, C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線n與平面a, P分別交于B, D兩PA =6, AC =9, PD =8則BD的長(zhǎng)為第16題.空

6、間四邊形 ABCD中，E, F, G, H分別是AB, BC , CD, DA的中點(diǎn)，若AC = BD = a ,且AC與BD所成的角為90 ,則四邊形EFGH的面積是答案：-a2. 4第17題.已知正方體ABCD AB1clD1中，E, F分別為D1c1 , C1B,的中點(diǎn)，AC n BD= p AC1 n EF =Q .求證：(1) D , B , F , E四點(diǎn)共面；(2)若A1C交平面DBFE于R點(diǎn)，則P, Q, R三點(diǎn)共線.答案：證明：如圖.(2) . EF 是 AD1cl 的中位線，: EF / B1D1在正方體 AC1 中，B1D1 / BD，二 EF / BD .又設(shè)平面BDE

7、F為P .二EF確定一個(gè)平面，即 D , B, F , E四點(diǎn)共面. (2)正方體 AC1中，設(shè)AACG確定的平面為u ,Q w AG ,，Q 亡 a .又 Q w EF ,二 Q w P .則q是口與p的公共點(diǎn)，二"n p = pq .又 A1C n p = R ,，R w AC .二 Rws ,且rw P,則 RW PQ.故P, Q, R三點(diǎn)共線.第18題.已知下列四個(gè)命題： 很平的桌面是一個(gè)平面； 一個(gè)平面的面積可以是 4m2；平面是矩形或平行四邊形；兩個(gè)平面疊在一起比一個(gè)平面厚.其中正確的命題有（）A. 0個(gè) B . 1個(gè)C. 2個(gè) D. 3個(gè)答案：A.第19題.給出下列命題

8、：和直線a都相交的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)；三條兩兩相交的直線在同一平面內(nèi)；有三個(gè)不同公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合；兩兩平行的三條直線確定三個(gè)平面.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3答案：A.第20題.直線11 / 12,在li上取3點(diǎn)，12上取2點(diǎn)，由這5點(diǎn)能確定的平面有（）A. 9個(gè) B . 6個(gè) C. 3個(gè) D. 1個(gè)答案：D.第21題.三條直線相交于一點(diǎn)，可能確定的平面有（）A. 1個(gè)B . 2個(gè) C. 3個(gè)D. 1個(gè)或3個(gè)答案：D.第22題.下列命題中，不正確的是（）一條直線和兩條平行直線都相交，那么這三條直線共面；每?jī)蓷l都相交但不共點(diǎn)的四條直線一定共面；兩條相交直

9、線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面； 兩條互相垂直的直線共面.A .與 B ,與 C .與 D .與 答案：B .第23題.分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是（）A.異面直線B ,相交直線C.不相交直線D.不平行直線答案：D.第24題.在長(zhǎng)方體ABCD A1B1C1D1中，點(diǎn)O ,。1分別是四邊形 ABCD, A1B1CQ1的對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E, F分別是四邊形AADD, BB1C1C的對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn) G, H分別是四邊形AABBi , C1CDD1的對(duì)角線的交點(diǎn).求證：OEGW/XO1FH .答案：證明：如圖，連結(jié) AD1 , AC, CD1, C1A1 , C1B,由三角形中位線定理可知 O

10、E ± -CD1, O1F J= 1 BA .2 2又 BAi JL CD1，.二 OE JL O1F .同理可證 EG 土 FH .由等角定理可得 ZOEG =NOiFH .AOEGO1FH .第25題.若a , b是異面直線，b , c也是異面直線，則 a與c的位置關(guān)系是（）a .異面B.相交或平行 c .平行或異面d .相交或平行或異面答案：D.第26題.a, b是異面直線， A, B是a上兩點(diǎn)，C, D是b上的兩點(diǎn)，M, N分別是線 段AC和BD的中點(diǎn)，則MN和a的位置關(guān)系是（）A.異面直線B .平行直線C.相交直線D.平行、相交或異面答案：A.D.第27題.如下圖是正方體的平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中BM與ED平行；CN與BE是異面直線；CN與BM成60角；DM與BN垂直.以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是（）A . B .C .答案：C.第28題.直線與平面平行的條件是這條直線與平面內(nèi)的（ A. 一條直線不相交B.兩條直線不相交C.任意一條直線不相交D.無(wú)數(shù)條直線