小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練――數(shù)論

1、小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練 數(shù)論一、解答題1 . 一個(gè)三位數(shù)能被9 整除，去掉它的末位數(shù)后，所得的兩位數(shù)是17 的倍數(shù)。這樣的三位數(shù)中，最大是幾？【答案】 855【解析】解：根據(jù)題意，這個(gè)數(shù)的前兩位是17的倍數(shù)中最大兩位數(shù)，就是17Xt85,則 所求兩位數(shù)的前兩位是85,又根據(jù)能被9整除，可以知道8+5=13,18- 13 = 5，因此個(gè)位上為5，這個(gè)三位數(shù)是855。17Xt85 （前兩位上的數(shù)）8+5=1318-13= 5 （個(gè)位上的數(shù)）答：這樣的三位數(shù)中，最大是855。2 .兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是25，最小公倍數(shù)是375，求這兩個(gè)數(shù)。【答案】 75和 125【解析】解：因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)

2、的最大因數(shù)的倍數(shù)。這個(gè)倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)分別除以它們的最大公因數(shù)后，所得的兩個(gè)商的積，而且這兩個(gè)商必須 互質(zhì)。375 + 251515 = 3X 53X 25 755X 25125答：這兩個(gè)數(shù)分別是75和 125。3.學(xué)校組織六年級(jí)學(xué)生去郊游，如果 3人一隊(duì)余 2人， 7人一隊(duì)余 2 人， 11人一隊(duì)也余2 人，六年級(jí)去郊游的學(xué)生一共有多少人？【答案】 233 人【解析】解：根據(jù)題意六年級(jí)去郊游的學(xué)生數(shù)比3 、 7、 11 的最小公倍數(shù)還多 2 人。3,7,11 = 231231+2 = 233 （人）答：六年級(jí)去郊游的學(xué)生一共有233 人。4.王老師有一盒糖果分給一組小朋友，每人7顆則余 4顆

3、，每人 5顆則少 3顆，每人 3 顆則正好分完。這盒糖果一共有多少顆？【答案】 102 顆【解析】解：這盒糖果的數(shù)量是3 的倍數(shù)，同時(shí)又比3 、 5、 7 的最小公倍數(shù)少 3 的數(shù)。3,5,7 = 105105 3=102 （顆）答：這盒糖果一共有102 顆。5.一個(gè)小于200 的自然數(shù)，它的每個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)，并且它是兩個(gè)兩位數(shù)的乘積。這個(gè)自然數(shù)是多少？【答案】 195【解析】解：每位數(shù)字都是奇數(shù)，并且它是兩個(gè)兩位數(shù)的乘積，可以寫出所有能寫成兩個(gè)兩位數(shù)乘積形式的數(shù)，根據(jù)每位數(shù)字都是奇數(shù)，即可作出判斷。這個(gè)自然數(shù)寫成兩位數(shù)的乘積時(shí)，兩位數(shù)中不能出現(xiàn)11除去11，小于200 的自然數(shù)能寫成兩個(gè)兩位

4、數(shù)乘積形式的有：10X 10=100 10X 12=120 T0X 19=19012X 13=156 12X 14=168 12X 15=180 12X 16=19213X 14=18 2 13X 15=195在列舉的這些數(shù)中，只有195 的每位數(shù)字都是奇數(shù)，又能寫成兩個(gè)兩位數(shù)的乘積形式，所以這個(gè)數(shù)是195。6.一筐雞蛋，四個(gè)數(shù)多3個(gè)，五個(gè)數(shù)多 4 個(gè)，七個(gè)數(shù)多 6個(gè)，這筐雞蛋至少有多少個(gè)？【答案】 83個(gè)【解析】解：補(bǔ)一個(gè)雞蛋后雞蛋的總數(shù)就是3 、 4、 7 的倍數(shù)，要求最少有多少個(gè)就是求3 、 4、 7 的最小公倍數(shù)，再減去補(bǔ)上的一個(gè)。3,4,7 = 84841 = 83 （個(gè)）答：最少有

5、 83 個(gè)雞蛋。7.在1000100之間，能同時(shí)被12、 16、24、 1、 28整除的數(shù)有多少個(gè)？【答案】 27個(gè)【解析】解：能被同時(shí)被12、 16、24、 28整除的數(shù)應(yīng)該同時(shí)是這四個(gè)數(shù)的倍數(shù)，所以先求四個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再滿足在1000100之間的要求。28 ,16,24,28 = 3361000 + 3362328100 + 33629 25629 2= 27 （個(gè)）答：能同時(shí)被 12,16,24,28整除的數(shù)有27個(gè)。8.能否找到自然數(shù)a和b,使得a=2002+ b。【答案】不能【解析】解：不能。ab=2002,(a+ b) (a-b) = 2x7X 11 x,1眼據(jù)奇偶性判斷是不能的(因?yàn)?002 =偶數(shù)畸數(shù)，而(a+b) (a b)不可能等于偶數(shù) 畸數(shù))。9.有一個(gè)電子鐘，每到整點(diǎn)響一次鈴，每走7分鐘亮一次燈。中午12 點(diǎn)整時(shí)，電子鐘既響鈴又亮燈。求下一次既響鈴又亮燈是幾點(diǎn)鐘？【答案】下午7 點(diǎn)鐘【解析】解：每到整點(diǎn)響一次鈴，就是每到 60 分鐘響一次鈴。求間隔多長時(shí)間后，電子鐘既響鈴又亮燈，就是求60與 7 的最小公倍數(shù)。60 與