高中數(shù)學(xué)：1.2.1《排列與組合》單元測試(新人教B版選修2-3)

1、1. 2排列與組合1、排列綜合卷1 . 90 x 9l x 92 x x 100=()10. 11. 12. 11(A)A100( B) A100(C) A100(D) A1012 .下列各式中與排列數(shù)Am相等的是()n!nAm”(A) (B) n(n 1)(n 2)(n m) (C) An- (D) Anm；(n m 1)!n m 13 .若 n C N 且 n<20 ,貝U (27 n)(28 n)(34 n)等于()(A) A87 n (B) A3；nn(Q A74 n ( D A4 n1. 2_ 3 一 _ 1004 .若S=A A2 A3 L LA100 ,則S的個位數(shù)字是()

2、(A) 0(B) 3(C) 5(D) 85 .用1, 2, 3, 4, 5這五個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有()(A)24 個(B)30 個(C)40 個(D)60 個6 .從0, l , 3, 5, 7, 9中任取兩個數(shù)做除法，可得到不同的商共有()(A)20 個(B)19 個(C)25 個(D)30 個7 .甲、乙、丙、丁四種不同的種子，在三塊不同土地上試種，其中種子甲必須試種，那么 不同的試種方法共有()(A) 12 種(B) 18 種(C) 24 種(D) 96 種8 .某天上午要排語文、數(shù)學(xué)、體育、計(jì)算機(jī)四節(jié)課，其中體育不排在第一節(jié)，那么這天上午課程表的不同排法共有()

3、(A) 6 種(B) 9 種(C) 18種(D) 24 種9 .有四位司機(jī)、四個售票員組成四個小組，每組有一位司機(jī)和一位售票員，則不同的分組 方案共有()(A)A8種(B)A4種(C)A44A4 種(D)A4種10 .有4位學(xué)生和3位老師站在一排拍照，任何兩位老師不站在一起的不同排法共有()(A)(4!)2 種(B)4! 3!種(C)A3 4!種 (D)A3 4!種11 .把5件不同的商品在貨架上排成一排，其中a, b兩種必須排在一起，而 c, d兩種不能排在一起，則不同排法共有()(A) 12 種(B) 20 種(C) 24種(D) 48 種二.填空題：12 . 6個人站一排，甲不在排頭，共

4、有 種不同排法.13 . 6個人站一排，甲不在排頭，乙不在排尾，共有 種不同排法.14 .五男二女排成一排，若男生甲必須排在排頭或排尾，二女必須排在一起，不同的排法共有 種.15 .將紅、黃、藍(lán)、白、黑 5種顏色的小球，分別放入紅、黃、藍(lán)、白、黑 5種顏色的口袋 中，但紅口袋不能裝入紅球，則有 種不同的放法.16 . (1)有5本不同的書，從中選 3本送給3名同學(xué)，每人各一本，共有 種不同的送法；(2)有5種不同的書，要買3本送給3名同學(xué)，每人各一本，共有 種不同的送法. 三、解答題：17 .一場晚會有5個唱歌節(jié)目和3個舞蹈節(jié)目，要求排出一個節(jié)目單(1)前4個節(jié)目中要有舞蹈，有多少種排法？(2

5、) 3個舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少種排法？(3) 3個舞蹈節(jié)目彼此要隔開，有多少種排法？18 .三個女生和五個男生排成一排.(1)如果女生必須全排在一起，有多少種不同的排法？(2)如果女生必須全分開，有多少種不同的排法？(3)如果兩端都不能排女生，有多少種不同的排法？(4)如果兩端不能都排女生，有多少種不同的排法？(5)如果三個女生站在前排，五個男生站在后排，有多少種不同的排法？綜合卷1.B 2.D 3.D 4.C 5. A 6.B 7.B 8.C 9. D 10. D 11. C12. 600 13 . 504 14 . 48015. 9616. (1) 60 ; (2) 12517. (1

6、) 37440 ; (2) 4320 ; (3) 1440018. (1) 4320 ; (2) 14400 ; (3) 14400 ; (4) 36000 ; (5)720提示If 113 .甲不在排頭,乙不在排尾的否定分三種情況1甲在頭目乙在尾甲.女乙不在 尾*甲不在頭乙在尾.故有丹_P：_P：P：_P】PJ=5O4種排法. ” u14 .甲男在排頭有對P；：種排法,同樣甲身在排尾也有丹理種排法，因此不刷 的排法共有2用汽- 48。種方法15,由于紅口袋不能放紅球，故紅球P；種放法，其它有E腫放法，共有P；P： = 96種放法.16 .（1）A：h5X4X3=60i（2） 5X5X5=12

7、5* 其中（1） 是從 5 本不同的書中選出3本分送3個同學(xué)，各人得到的書不同.寓于求排列間期;而（2）期 中，給每人的書均可以從五種不同的書中任選一種，每人得到哪種書相互之間 沒有影響.要用分相計(jì)數(shù)原理進(jìn)行計(jì)算三、解答題17 , （1）不考慮限制條件，8個節(jié)目有刊種播法，若前4個節(jié)目全部排唱歌則有 汽,阿種打雁.故前4個節(jié)目中要有舞解的排法有H月用=3744°種（2）比理=4320種，可先將3個舞蹈節(jié)目視為一個節(jié)目進(jìn)行思考，（3）先將唱歌節(jié)目排出有巴種方法，用插空法-得用*尸：皿14400種18 . （1）居巴= 4320種. 匿*尸*=1的00種（3）因?yàn)閮啥硕疾荒芘排詢?/p>

8、端只能從5個男生中選2個排在兩端，有 曰種排法，其余6人有刊種排法，共有PF 巴=14400種不同的排法”（4） 8個人站一排共有6種不同排法，排除掉兩端都是女生的排法巴*巴 種，則符合條件的排法有P1一巴巴=36000腫，（5>/居-720種.2、組合綜合卷一、選擇題：1 .下列等式不正確的是（）（與cmn!m!(n m)!(C) CmmCmi1(D) cnmCnmi1n 12.下列等式不正確的是()(A)mCnn mCnm(B) Cmm 1Cm(0 c5c5 c；C4C525m(D) Cn 1Cm123 .萬程Cx C156x5的解共有（）（A）1 個 （B）2 個 （C）3個(D)

9、 4 個4.若3Cn 754 ,則n的值是（）(A) 11(B) 12(C) 13(D) 14 一 7785 .已知Cn1 CnCn,那么n的值是（）（A） 12（B） 13（C） 14（D） 156 .從5名男生中挑選3人，4名女生中挑選2人，組成一個小組，不同的挑選方法共有 （）1AC5c4 種（B）C5c4A5 種（QA5 A4 種（D）As A4A5種7 .從4個男生，3個女生中挑選4人參加智力競賽，要求至少有一個女生參加的選法共有 （）（A） 12 種（B） 34 種（C） 35種（D） 340 種8 .平面上有7個點(diǎn)，除某三點(diǎn)在一直線上外，再無其它三點(diǎn)共線，若過其中兩點(diǎn)作一直線，

10、則可作成不同的直線（）（A） 18 條（B） 19 條（C） 20 條（D） 21 條9 .在9件產(chǎn)品中，有一級品 4件，二級品3件，三級品2件，現(xiàn)抽取4個檢查，至少有兩件一級品的抽法共有（）（A） 60 種（B） 81 種（C） 100 種（D） 126 種10 .某電子元件電路有一個由三節(jié)電阻串聯(lián)組成的回路，共有6個焊點(diǎn)，若其中某一焊點(diǎn)脫落，電路就不通.現(xiàn)今回路不通，焊點(diǎn)脫落情況的可能有（）（A） 5 種（B） 6 種（C） 63 種 （D） 64 種二.填空題：11 .若 Cm xCm;,則 x=.12 .三名教師教六個班的課，每人教兩個班，分配方案共有 種。13 .若100種產(chǎn)品中有兩

11、件次品，現(xiàn)在從中取 3件，其中至少有一件是次品的抽法種數(shù)是 種.14 . 3名醫(yī)生和6名護(hù)士被分配到三所學(xué)校為學(xué)生體檢，每校分配 1名醫(yī)生和2名護(hù)士，不 同的分配方法共有 種.15 .圓周上有2n個等分點(diǎn)（n>1）,以其中三個點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形的個數(shù) 為.16 .從4臺甲型和5臺乙型電視機(jī)中任意取出三臺，其中至少要有甲型和乙型電視機(jī)各1臺，則不同的取法共有 種.17 . 7個相同的小球，任意放人四個不同的盒子中，每個盒子都不空的放法共有 種.三.解答題：18.擬發(fā)行體育獎券，號碼從 000001到999999,購置時揭號對獎，若規(guī)定：從個位數(shù)起。第一、三、五位是不同的奇數(shù)，從第二、四、

12、六位均為偶數(shù)時為中獎號碼，求中獎率約為多少？（精確到 0. 01%）綜合卷1 . D 2.C 3. B 4. A 5. C6.A 7. B 8. B 9. B 10. C 11.一 12 . 90 13 . 9604 14 . 540m15. 2n（n1） 16.70 17 . 20二、填空題U 9 12. 90; 13, 9604* 1* 540* 15. 2ji（h-1； 16, 70? 17.取s m提示,12. GC：G=90.13, C?K Cl = 161700- 152096 9604,14. CCi - C|q C；C? = 540.15. 共有力條直徑，每條直徑上可做加一2個直角三角形，共有 水2姆-2）=加GiT）個*is, qa+c!a=3o+4o=7o.17.用插空法，7個球有6個空.為使到個盒子都不空，描人3個空.分成$份 （四個盒F），故有仁20種放法、解答題1也第一步工排第一.三.五位數(shù)字（從低位