平方根教案(2)

1、、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：1 .知道平方根的概念，能熟練地求出一個(gè)正數(shù)的平方根。2 .能描述平方根的特征，理解開方與乘方兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別。過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生在觀察、探索等活動(dòng)中，獲得對(duì)非負(fù)數(shù)的平方根特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。情感與態(tài)度目標(biāo)：1 .學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)其對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。2 .過數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，并形成實(shí)事求是的態(tài)度。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：對(duì)平方根概念的描述與刻畫難點(diǎn)：對(duì)平方根性質(zhì)的探索三、學(xué)情分析：知識(shí)背景：學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了乘方運(yùn)算.能力背景：能借助乘方運(yùn)算解決其逆運(yùn)算-開平方預(yù)測目標(biāo)：1.能熟練地求一個(gè)正數(shù)的平方根 .2.知道乘方與開方的聯(lián)系與區(qū)別四、教具

2、準(zhǔn)備：多媒體五、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課師:小明到裝飾城購買瓷磚，老板給了他一塊面積為 4dm2 的正方形瓷磚，聰明的你能告訴小明這塊瓷磚的邊長嗎 ？（幻燈片顯示）生:2dm（學(xué)生異口同聲）師:若面積為5 dm2 ,則邊長為多少呢？生1：邊長為2.5 dm（生1好耍小聰明，回答問題不假思索）生2:邊長不能為2.5 dm師:為什么？生2:因?yàn)槿绻呴L為2.5 dm,那么它的面積就為 6.25 dm2,所以不正確.（此時(shí)學(xué)生中出現(xiàn)了一陣騷動(dòng)，有的學(xué)生還懷疑數(shù)字出錯(cuò)了，建議把數(shù)字改為9,并說出其中的原因.）生3:要是能知道幾白平方等于5就好了 .（生3是一個(gè)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，很愛動(dòng)腦筋，此時(shí)

3、有不少學(xué)生對(duì)他的見解表示贊成）（二）實(shí)踐探索，揭示新知：1 .平方根的定義（幻燈片顯示）一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方根等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做 a的平方根（square root）,也稱為二次方根.也就是說，如果x2=a,那么x叫做a的平方根.例如：22=4,（-2）2=4,叫做24的平方根32=9,（-3）2=9,口讖9的平方根2 .探索平方根的性質(zhì)：a.看一看：觀察下面的式子：（幻燈片顯示） 12=1,（-1）2=1 0.52=0.25, （-0.5）2=0.25（）2= ,（- ）2=(1)請你寫出一個(gè)與上面式子類同的式子(2)你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？生1：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方相等.生2:平方等

4、于同一個(gè)數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).生3: 1都是1的平方根生4: 一個(gè)正數(shù)的平方根有 2個(gè)，一個(gè)正的，一個(gè)負(fù)的，并且互為相反數(shù).一個(gè)正數(shù)a有兩 個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).(在學(xué)生的交流與探索之中，思維的火花不斷綻放，逐漸地點(diǎn)出了新知.)b.介紹平方根的表示方法：(幻燈片顯示)一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).正數(shù)a的正的平方根，記作正數(shù)a的負(fù)的平方根，記作-這兩個(gè)平方根合在一起記作土 c.想一想在下列各括號(hào)中，能填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立嗎？如果能夠，請?zhí)顚懀蝗绻荒?，請說明理由,并與同學(xué)交流.()2=9()2=25()2=()2=2()2=3()2=0()2=-2(對(duì)于 學(xué)生在較短的時(shí)

5、間內(nèi)很順利地做完了： 較 有一定的難度，有一部分的學(xué)生通過指點(diǎn)也能做出。通過以上的一組題目的討論與交流，學(xué)生自然得出了平方根的性質(zhì)。順便提出開平方的定義 ，并作友情提醒。)平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根（三）嘗試應(yīng)用，反饋矯正下面請學(xué)生做這樣一組題目（P63 例1）,看誰做得既快又好（幻燈片顯示題目）（時(shí)間不到3分鐘，學(xué)生基本上都做完了 ，接著，幻燈片出示該題的解題過程）師:你在做這題時(shí)有沒有什么疑惑的地方？生5:我在做時(shí)動(dòng)不動(dòng)就漏寫負(fù)的平方根。生6:對(duì)于像3、5這樣的數(shù)在求它彳門的平方根時(shí)，感覺不順手。生7:（-2）2怎么有

6、兩個(gè)平方根呢？生8：我們有沒有辦法檢查求出來的結(jié)果對(duì)還是不對(duì)呢？（學(xué)生之間進(jìn)行交流 ）師:大家提出的問題都很好，回答也很好。（讓學(xué)生之間通過交流與思考，解決他們存在的困惑之處，教師作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充；接著針對(duì)學(xué)生的情況，給出了下面的判斷題）考考你：判斷下面的說法是否正確：（幻燈片出示題目）1.-5 是25的平方根；2.25的平方根是-5;3.0的平方根是04.1 的平方根是15.（-3）2 的平方根是-3（讓學(xué)生思考并說出錯(cuò)誤的理由（四）歸納小結(jié):1、說說你對(duì)平方根的理解 ？2、開平方運(yùn)算與平方運(yùn)算有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？教學(xué)反思：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求（以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義

7、的、富有挑戰(zhàn)性的，”基于這個(gè)原因，本節(jié)課的情景沒有直接采用課本上的情景，而換用生活中的已知正方形瓷磚的面積，如何求它的邊長入手,讓學(xué)生去親近數(shù)學(xué)，感覺到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性”, 體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，這樣能使學(xué)生愿意并樂意去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。”教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”（標(biāo)準(zhǔn)）,基于這個(gè)原因，通過“看一看、想一想、考考你”這些環(huán)節(jié)突 破了本節(jié)課的難點(diǎn)，這也體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)的思想。 不過，在本節(jié)課中也存在許多不足的地方，如探討問題的時(shí)間不太充分、討論的問題不太深刻。對(duì)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，我們教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的參與程度、合作交流的意識(shí)、情感、態(tài) 度的發(fā)展以及對(duì)問題探討的深度與廣度等，例如在探討一個(gè)數(shù)的平方根時(shí)，學(xué)生就提出了 是什么數(shù)”的問題，對(duì)于出現(xiàn)這種情況，作為老