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文檔簡介
1、中等職業(yè)學校對口升學考試數學模擬試題(一)(時間:120分鐘;分數:150分)一、選擇題(12小題,每題5分,共60分)1 .已知集合 A =",2,3,4 L 集合 B =2,4,則 AB=()(A) 2,4(B) 1,3(C) 1,2,3,4 (D) 02 .圓(x+2)2+y2=5關于原點P(0, 0)對稱的圓的方程為()(A)(x2)2+y2=5(B)x2+(y 2)2=5(Q(x+2)2+(y+2)2=5(D)x2+(y + 2)2=53 . (2x+6)4的展開式中x3的系數是()(A) 6(B) 12(C) 24(D) 484 .在AABC中,a, b, c分別為角A,
2、 B, C所對邊,若a = 2bcosC,則此三角形一定是()(A)等腰直角三角形(B)直角三角形(C)等腰三角形(D)等腰或直角三角形5 .已知實系數一元二次方程 x2+(1 + a)x +a+b+1 = 0的兩個實根為x1,x2,且0<x1 <1,x2 >1 ,則b的取值范圍是()a1,111(A)(-1,-(B)(-1,-)(C)(-2-(D)(-2-)22226 .閱讀右圖所示的程序框圖,運行相應的程序,輸出的結果是().(A) 37.已知x、y的 性相關,且(B) 11(C) 38(D) 12301342 .24 .34 .86 .7(A) 2.2取值如下表所示:若
3、y與x線y? = 0 .9,5貝aa =()(B) 2.9 (Q 2.8(D) 2.68 .設A、B為直線y=x與圓x2 + y2=1的兩個交點,則|AB|=()(A) 1(B) 2 C .黎 D . 229 .如下圖,矩形ABCDK點E為邊CD的中點,若在矩形ABC明部隨機取 一個點Q則點Q取自 ABE內部的概率等于()(A) 1(B) 1(C) 2(D) 3432310.C :x(A) l與C相交(C) l與C相可口-4x弟9+ y2P P(3,0)的直線,則:B) l與C相切(D)以上三個選項均有可能11.若aw R,則 “ a=1” 是“ a =1” 的()條件(A)充分而不必要(B)
4、必要而不充分(C)充要(D)既不充分又不必要12.一束光線從點A(-1,1)出發(fā)經x軸反射,到達圓C: (x-2)2 + (y-3)2=1上一點的最短路程是()(A) 4(B) 5(C) 3-1(D)2 死二.填空題(6小題,每題5分,共30分)13 .袋中共有6個除了顏色外完全相同的球,其中有1個紅球,2個白球和3 個黑球,從袋中任取一球,顏色為黑色的概率等于 .14 .已知直線l過點(-2,0),當直線l與圓x2 +y2 =2x有兩個交點時,其斜 率k的取值范圍是.15 .函數y = J10go.5(4x3)的定義域是:16 . 若向量 a=(1,1), b=(1,2),則 a b 等于:
5、八 一x,x 0,17.已知函數 f(x)=« 2則 f(f(2)=.x2 -5,x 0,x y三318.設x、y滿足條件yEx-1 ,貝Uz = x + y的最小值是 Ly-0.解答題(6小題,共60分)c 111 . 一19. (8分)已知不等式ax +bx _2 > 0的解集是4x 一2 < x父一一八求a, b的值;I4J20. (8分)若函數f (x) = Jax2 _ 6ax +9的定義域為R ,求實數a的取值范 圍.21. (10分)用定義證明函數在 上是減函數.22. (10分)已知橢圓 口與十%=1但Ab >0)的離心率為 西,且經過點 a2 b2
6、31 3,1) .求橢圓C的方程.2 223. (12 分)如圖,在三柱ABC A1B1cl中,側棱AA 1底面ABC,AB _LBC,D 為 AC 的中點,AA = AB = 2, BC =3.(1)求證:AB/平面 BC1D;(2)求四棱錐B - AA1C1D的體積.24. (12 分)已知圓 O: x2+y2=1,圓 C: (x-2)2+(y-4)2 =1 ,由兩圓外一點P(a, b)引兩圓切線PA PB,切點分別為A、B,滿足|PA|=|PB|.(I)求實數a、b間滿足的等量關系;(H)求切線長|PA|的最小值;A模擬試題(一)參考答案選擇題(12小題,每題5分,共60分)1.A2.D
7、3.C4.C5.D6.B7.D8.B9.C10.A11.A12.A.填空題(6小題,每題5分,工30分)13. 0.514.15.16.117.-118.119.20.解答題(6小題,(8分)依題意知(8分)共60分)-212. 一 一4是方程ax +bx2 = 0的兩個根,當a=0時,f(x)=3,其定義域為r;當a。0時,依題意有,: 0 : a -1:=36a2 - 36a < 021.(10分)證明:設為任意兩個不相等的實數,則,所以,函數22.(10分)解:由-b2_1 0_ 一1工22 /曰 b 1=1得_=亍3 a . 3由橢圓C經過點(3,-),2 24a4b2聯立,解得
8、b = 1,a = V32所以橢圓C的方程是二+ y2=1323. (12 分)(1)證明:連接BiC ,設BQ與BCi相交于點O,連接OD ,因為 四邊形BCCiBi是平行四邊形,所以點。為BQ的中點.因為D為AC的中點,所以OD為乙ABC的中位線,所以 OD/AB1.因為OD u平面BC1D , AB10平面BC1D ,所以AB1/平面BC1D .(2)解 因為AA1 _L平面ABC , AA u平面AAC iC ,所以平面ABC _L平面AAC 1C ,且平面ABC D平面AAC 1C = AC .作BE _L AC ,垂足為E ,則BE _L平面AAC1c ,因為 AB = BBi =2, BC =3,在 RtzXABC 中,ac = Jab2 +bc2 =L+9 =713 , be = A»BC ;皋AC . 131 1所以四棱錐 B -AA1clD 的體積 V =1x-(A1C1 + AD 0AAbEM3 jT3M2父-6= =3.6 2. 13所以四棱錐B -AA1C1D的體積為3.24. (12 分)(I)連結 P
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