山東省泰安市泰山區(qū)八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題魯教版五四制

1、山東省泰安市泰山區(qū)2015-2016學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題時間：120分鐘；滿分：120分項是一、選擇題（本大題共 14小題，每小題3分，？t分42分。每小題給出的四個選項中，只有 正確的。）1 .下列二次根式中的最簡二次根式是A.9 9B. 24C. . 30D. 32 .順次連接菱形的四邊中點，所得的四邊形一定是A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形3 . 一元二次方程2x2+1-4x=0的根的情況是A.沒有實數(shù)根B.只有一個實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.有兩個相等的實數(shù)根4 .與J2是同類二次根式的為A. 8B. 3C. .12D. .65 .菱形的兩條對角線長分別是6和8,則此菱

2、形的邊長是A. 10B. 8C. 6D. 56 .下列運算正確的是A. 3+3=3 . 3B. .(2)2=2C. 50 = 25 25 =5+5=10 D.1 =2-37. 一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為A. (x-4) 2=17C. (x-4) 2=15B. (x+4) 2=15D. (x+4) 2=17AG BD交于點O,以下結(jié)論錯誤的是8.如圖，在矩形 ABCD43,對角線A. /ABC=90B. OAD等邊三角形C. OA=OB; OC=OBD. AC=BD9.下列運算正確的是A. 3 . 22 =3B. 3 33 X 2 <2 =6 75C. 3 55- 1Lx

3、 召=3 痣,3'10 .下列結(jié)論錯誤的是A.對角線相等的菱形是正方形B.對角線互相垂直的矩形是正方形C.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形11 . 一個正方形的對角線長為4cm,它的面積是A. 4cm 2B. 8 cm 2C. 12 cm 2D. 16 cm 212 .關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有兩個不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是A. k>-1B. k >-1 且 kw0C. k>1D. k>-1 且 kw013 .如圖，將等邊 ABC沿射線BC向右平移到 DCE的位置，連接 AD BD,下列結(jié)論：

4、AD=BCBD與AC互相平分；四邊形 ACED菱形，則其中正確結(jié)論的個數(shù)是C. 2D. 310A. S 1>SB. S 1=S14 .如圖，過矩形ABCM對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線 MN< PQ那么圖中矩形 AMKP 的面積S1與矩形QCNK勺面積S2的關(guān)系是C. S 1<SD. S 1=2G二、填空題（本大題共 7小題，每小題3分，共21分。只要求填寫最后結(jié)果）15 . 一元二次方程4x2-9=0的根是。16 .如圖，RtABC中，/ ACB=90 , D為斜邊 AB的中點，AB=10cm 則CD的長為 cm。17 .若式x 2）22-x,則x的取值范圍是 1

5、8 .如圖，已知矩形 ABCD勺對角線長為10cm, E、F、G H分別是AR BC CD DA的中點，則四邊形EFGH勺周長等于 cm=cm。19 .已知矩形長為2j3cm,寬為J6cm,那么這個矩形對角線長為20 .若實數(shù) a、b 滿足(2a+2b) ( 2a+2b-1 ) -2=0 ,貝U a+b=。21 .如圖，已知在直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，四邊形OAB矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為 A(10, 0)、C (0, 3),點D是OA的中點，點 P在BC邊上運動，當(dāng) ODP腰長為5的等腰三角三、解答題(本大題共 6小題，共57分寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟)22 .計算：(每小

6、題3分，共12分)(1)3J3+2$8-58-V48 ； 小二)2 日2 ；, 2.29. 32(3) 9= 2. - ；(4) (427 2<5)(v20 343)。.126323.(本小題8分)如圖，在 ABC中，AB=BC BD是AC邊上的中線。四邊形 ABED平行四邊形，DE交BC于點F,連接CE求證：四邊形BECD矩形。24.解下列方程(每小題 5分，共10分) (1)用配方法解方程：2x2+5x+3=0;(2)用公式法解方程：(x-2 ) (x-4)=12。25 .(本小題6分)已知x=45，y二5，求下列各式的值：(1) x2-xy+y 2;(2) y x 2。x y26

7、.(本小題10分)在RtABC中，/ BAC=90 , D是BC的中點，E是AD的中點。過點 A作AF/ BC交BE的延長線于點F。(1)求證：四邊形 ADCF菱形；(2)若 AC=4, AB=5,求菱形 ADCFW面積。27 .(本小題11分)已知E, F分別為正方形 ABC曲邊BG CD上的點，AF, DE相交于點G,當(dāng)E, F分別為邊BC, CD的 中點時，以下兩個結(jié)論： AF=DEAF，DE都成立。試探究：(1)如圖1,若點E不是邊BC的中點，F(xiàn)不是邊CD的中點，且CE=DFW,上述結(jié)論，是否仍然成立？(請直接回答“成立”或“不成立”)，不需要證明)(2)如圖2,若點E, F分別在CB

8、的延長線和DC的延長線上，且 CE=DF此時，上述結(jié)論，是 否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由；(3)如圖3,在(2)的基礎(chǔ)上，連接 AE和EF,若點M, N, P, Q分別為AE, EF, FD, AD的中點時， 求證：四邊形 MNPQ1正方形。、選擇題（本大題共 14個小題，每小題 3分，共42分）題號1234567891011121314答案CBCADBABDCBDDB21分)15. x1=316. 5217. x<218. 20 19. 321.(43) 、 (1,3)、(9, 3)三、解答題（本大題共22.計算：（每小題6小題,共57分）3分，共12分）二

9、、填空題（共7小題，共(1)原式=3 73 +4 & -3 板-4 肥(2)原式=(J9)2291( 1 )2.22.22、32,3 2 2,3(3)原式=, 126.3=12、12 3 3=12 , 1 =2 . 66(4)原式=(25+373) ( 2 君-3 73 )=(2J5) 2- (3/3) 2=20-27=-723.（本小題8分）證明：AB=BC BD是AC邊上的中線, BD±AC, AD=CD 四邊形ABED平行四邊形， .BE/ AD, BE=AD .BE/ CQ BE=CD 四邊形BECD平行四邊形。BD)±AC,BDC=90 ,口 BEC虛矩形

10、。24.(每小題5分,共10分)(1)解：方程兩邊同除以 2,得：x2+5x+3=0,1分22移項，得x2+5x= 322配方，得 x2+5x+ (5)2=3+(5)23 分2424(x+5)2；x+5或 x+5=J4 分44 4443所以 xi=-l ; x2= -5 分(2)解：原方程可化為：x2-6x-4=0 ,a=1, b=-6 , c=-4 ;,x= b 后 4ac = 6 J36 4 1 ( 4) = 6 底2a2 12- x=3± J13 ,所以 x1= V13 +3, x2=- Vi33 ,25.(本題6分)5 15 1角系：(1) . x=- , y=-;x+y=

11、V5 ; xy=1。2 分原式=(x+y) 2-3xy=(底)2-3 X 1=5-3=24 分222 y x 2 x y 2xy=(x-L=5=56 分x yxyxy 126.(本題10分)(1)證明：在 RtABC中，/ BAC=90 , D是BC的中點,1 _AD=- BC=DC=BD1 分2 AF/ BC . DBEh AFE又 E是 AD中點ED=EW/ BED=/ FEA.BD監(jiān) FAE (AAS3 分AF=BD AF=DC 又: AF/ DC四邊形ADCF平行四邊形5分又.AD=DC，四邊形 ADCF菱形6分(2)解：連接DF.AF平行且等于 DQ BD=CD，AF平行且等于 BD

12、7分8分四邊形ABDF是平行四邊形DF=AB=5 1 AC=4SadcfSiaadc+Saf(= AC, DF=- X 4X 5=102210分27.（本題11分）解：（1）上述結(jié)論，都仍然成立，2分（2）上述結(jié)論，仍然成立，3分證明：如圖2, 四邊形 ABCM正方形，AD=DC / BCDW ADC=904 分DF CE在 4ADF 和 4DCE 中，ADC BCD 90AD CD .ADFDCE( SAS5 分AF=DE / EDCW DAF6 分 / ADG+ EDC=90 , . / ADG+ DAF=90 ,，/AGD=9 0,即 AF± DE7 分(3)證明：如圖3,設(shè)MQ DE分別交AF于點G, O, PQ交DE于點H,點M N P, Q分別為AE, EF, FD,