浙江金華一中2011高三上期中考試數(shù)學理

1、金華一中2010學年第一學期期中考試高三 數(shù)學（理）命題：黃錦龍 校對：陳娥菊一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。1已知集合，則（RA）B = （ ）ABCD2過點（1，0）且與直線x-2y-2=0垂直的直線方程是 （ ）A2x+y-2=0 Bx-2y+1=0 Cx-2y-1=0 D2x+y-1=03已知等比數(shù)列中，公比，且，則= （ ） A2 B3 C6 D3或64若向量，且，則銳角為 （ ）A B C D5條件甲：“a1”是條件乙：“”的 （ ）A既不充分也不必要條件 B充要條件 C充分不必要條件 D必要不充分條件6.設，則

2、( )A B C D 7.已知在上有兩個零點，則的取值范圍為( ) A（1，2） B1，2 C1,2) D（1，2 8.用表示a，b兩數(shù)中的最小值。若函數(shù)的圖像關于直線x=對稱，則t的值為 ( )A2 B2 C1 D19.函數(shù)滿足：對一切；當 時， 則 （ ）ABCD10.直線y=與圓心為D的圓交與A、B兩點，則直線AD與BD的傾斜角之和為 （ ）A B C D二填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11函數(shù)的值域是 12曲線在點處的切線方程是 13已知為第二象限的角，,則 14已知實數(shù)滿足約束條件則的最大值等于 15已知數(shù)列中，點在直線y=x上，則數(shù)列的通項公式是 16如圖所示，O點在

3、ABC內部，D、E分別是AC，BC邊的中點，且有，則AEC的面積與AOC的面積的比為 17已知，則的最小值是 溫馨提示：所有試題答案都要答在答題卷上三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18（本小題滿分14分）在中，角的對應邊分別為，已知，且（）求的值；（）求的值19（本小題滿分分）在平面直角坐標系xoy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，點M是OA的中點，點P在線段BC上運動（包括端點），如圖（）求ABC的大小；（II）是否存在實數(shù)，使？若存在，求出滿足條件的實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由。20（本小題滿分分）（）若是公差不為零的等差數(shù)列的前n項

4、和，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的公比； （II）設是公比不相等的兩個等比數(shù)列，證明數(shù)列不是等比數(shù)列。21(本小題滿分15分)已知以點為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點。 （）求證：AOB的面積為定值；（）設直線2x+y4=0與圓C交于點M、N，若，求圓C的方程；（）在（）的條件下，設P、Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C的動點，求的最小值及此時點P的坐標。22（本小題滿分15分）已知函數(shù) （）若為的極值點，求實數(shù)的值； （）若在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍； （）若時，方程有實根，求實數(shù)的取值范圍。高（ ） 班 姓名_ 班序號_ 考號 金華一中2010學年第一學期期中考

5、試數(shù)學（理科）答題卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。題目12345678910選項二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11. 12 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18（本小題滿分14分）在中，角的對應邊分別為，已知，且（）求的值；（）求的值19（本小題滿分分）在平面直角坐標系xoy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，點M是OA的中點，點P在線段BC上運動（包括端點），如圖（）求ABC的大小；（II）是否存在實數(shù)，使？若存在

6、，求出滿足條件的實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由。20（本小題滿分分）（）若是公差不為零的等差數(shù)列的前n項和，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的公比； （II）設是公比不相等的兩個等比數(shù)列，證明數(shù)列不是等比數(shù)列。21(本小題滿分15分)已知以點為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點。 （）求證：AOB的面積為定值；（）設直線2x+y4=0與圓C交于點M、N，若，求圓C的方程；（）在（）的條件下，設P、Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C的動點，求的最小值及此時點P的坐標。22（本小題滿分15分）已知函數(shù) （）若為的極值點，求實數(shù)的值； （）若在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍； （

7、）若時，方程有實根，求實數(shù)的取值范圍。金華一中2010學年第一學期期中考試數(shù)學（理科）答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。題目12345678910選項CABCBACDCC二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11. 12. 13. 14.8 15. 16. 17. 4 三解答題（本大題共5小題，共72分）18（本小題滿分14分）解（）在中，由正弦定理可得：, 3 4（）由余弦定理可得： 6 7 11故 13 1419解：（）由題意，得，因為四邊形OABC是平行四邊形，所以，于是，ABC= 6分（II）設，其中

8、1t5，于是 9分若，則，即 12分又1t5，所以故存在實數(shù)，使 14分20解：（）設數(shù)列的公差為d，由題意，得 故公比 7分 （II）設的公比分別是p、q（pq）， 為證不是等比數(shù)列只需證。 10分事實上，由于pq，又不為零，因此，故不是等比數(shù)列。14分21解：()由題設知，圓C的方程為，化簡得，當y=0時，x=0或2t，則；當x=0時，y=0或，則，為定值。 5分（II），則原點O在MN的中垂線上，設MN的中點為H，則CHMN，C、H、O三點共線，則直線OC的斜率，t=2或t=2圓心C(2，1)或C(2，1)圓C的方程為或，由于當圓方程為時，直線2x+y4=0到圓心的距離dr，此時不滿足直線與圓相交，故舍去。圓C的方程為 10分（）點B(0，2)關于直線x+y+2=0的對稱點為 ，則，又到圓上點Q的最短距離為。所以的最小值為，直線的方程為，則直線與直線x+y+2=0的交點P的坐標為 15分22解：（I）的極值點，又當時， 從而的極值點成立4分 （II）因為上為增函數(shù)，所以上恒成立 6分若，則，上為增函數(shù)成立若所以上恒成立令，其