滬科版相似三角形試題分類(lèi)匯編

1、相似三角形（中考試題分類(lèi)匯編）一、選擇題1、如圖1,已知AD與BC相交于點(diǎn)O,AB/CD,如果B=40°,D=30°,則AOC的大小為（ ）A.60° B.70° C.80° D.120°BACDEABCDO圖12、如圖，已知D、E分別是的AB、 AC邊上的點(diǎn)，且 那么等于（ ） A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 23、圖為rABC與rDEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F點(diǎn)，且AB / DE。若rABC與rDEC的面積相等，且EF=9，AB=12，則DF=？( ) (A) 3 (B) 7 (C) 12 (

2、D) 15 。4、如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖,點(diǎn)P處放一水平的平面鏡,光線(xiàn)從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，且測(cè)得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么該古城墻的高度是（ ）A、6米 B、8米 C、18米 D、24米5、如圖，是由經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)是位似中心，分別是的中點(diǎn)，則與的面積比是（ ） ABCD6、給出兩個(gè)命題：兩個(gè)銳角之和不一定是鈍角；各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形一定相似( ) A真真B假真C真假D假假7、如圖2所示，RtABCRtDEF，則cosE的值等于（ ）A. B. C. D. 8、如上圖，直角梯

3、形ABCD中，BCD90°，ADBC，BCCD，E為梯形內(nèi)一點(diǎn)，且BEC90°，將BEC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°使BC與DC重合，得到DCF，連EF交CD于M已知BC5，CF3，則DM:MC的值為 （）A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4第9題 A B C D E A9、如圖9，在中，、分別是、邊的中點(diǎn)，若，則等于 A5 B4 C3 D210、已知，相似比為3，且的周長(zhǎng)為18，則的周長(zhǎng)為（ ）A2B3C6D5411、如圖,RtABAC中,ABAC,AB=3,AC=4,P是BC邊上一點(diǎn),作PEAB于E,PDAC于D,設(shè)BP=x,則PD+PE=（ ）A. B. C.

4、 D. 12、 如圖，在RtABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為的三個(gè)正方形，則滿(mǎn)足的關(guān)系式是（ ）A、 B、 C、 D、EHFGCBA（第13題圖）13、如圖，ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是ABC的面積的 （ ） 14、下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（ ）（第14題）ABCD15、在同一時(shí)刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8米，一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為4.8米，則樹(shù)的高度為（ ） A、4.8米B、6.4米C、9.6米D、10米二、填空題1、如圖，兩點(diǎn)分別在的邊上，與不平行，當(dāng)滿(mǎn)足 條件（寫(xiě)出一個(gè)即可）時(shí)， 2、如果兩個(gè)相似三角形的相似比是，那

5、么這兩個(gè)三角形面積的比是 ECDAFB圖53、如圖5，平行四邊形中，是邊上的點(diǎn)，交于點(diǎn)，如果，那么 4、在RtABC中，C為直角，CDAB于點(diǎn)D,BC=3,AB=5,寫(xiě)出其中的一對(duì)相似三角形是 和 ；（第5題圖）OA1A2A3A4ABB1B2B314并寫(xiě)出它的面積比 . 5、如圖，點(diǎn)在射線(xiàn)上，點(diǎn)在射線(xiàn)上，且，若，的面積分別為1，4，則圖中三個(gè)陰影三角形面積之和為 圖76、兩個(gè)相似三角形的面積比S1:S2與它們對(duì)應(yīng)高之比h1:h2之間的關(guān)系為 7、如圖7，D、E分別是的邊AB、AC上的點(diǎn)，則使的條件是 8、如圖4，已知ABBD，EDBD，C是線(xiàn)段BD的中點(diǎn)，且ACCE，ED=1，BD=4，那么A

6、B= 9、如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是 （第9題）ABCED圖1010、如圖10，要測(cè)量A、B兩點(diǎn)間距離，在O點(diǎn)打樁，取OA的中點(diǎn) C，OB的中點(diǎn)D，測(cè)得CD=30米，則AB=_米 三、解答題1、如圖5，在A(yíng)BC中，BC>AC， 點(diǎn)D在BC上，且DCAC,ACB的平分線(xiàn)CF交AD于F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)EF.（1）求證：EFBC.（2）若四邊形BDFE的面積為6，求ABD的面積.2、如圖：在等腰ABC中，CH是底邊上的高線(xiàn)，點(diǎn)P是線(xiàn)段CH上不與端點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連接AP交BC于點(diǎn)E,連接BP交AC于點(diǎn)F.(1) 證明：CAE=CBF;(2) 證明：AE=BF;(3) 以線(xiàn)

7、段AE，BF和AB為邊構(gòu)成一個(gè)新的三角形ABG（點(diǎn)E與點(diǎn)F重合于點(diǎn)G），記ABC和ABG的面積分別為SABC和SABG,如果存在點(diǎn)P,能使得SABC=SABG,求C的取值范圍。FCABPEH3、如圖10，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG,AE與CG相交于點(diǎn)M，CG與AD相交于點(diǎn)N求證：（1）；（2）4、如圖，在中，分別是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作交于，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)，（1）求點(diǎn)到的距離的長(zhǎng)；ABCDERPHQ（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；5、如圖，四邊形和四邊形都是平行四邊形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，分別交于點(diǎn)ABCDEPOR

8、（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中各對(duì)相似三角形（相似比為1除外）；（2）求第21題圖6、如圖，ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，。求證：ABFCEB;若DEF的面積為2，求ABCD的面積。7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，且滿(mǎn)足（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)（2）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，連結(jié)設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由8、如圖，已知ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t2時(shí)，判斷BPQ的形狀，并說(shuō)明理由；（2）設(shè)BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)