溷凝土簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)(1梁全預(yù)應(yīng)力20(2)

1、目 錄 一、 預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的確定及布置51.1 確定鋼筋數(shù)量51.2 預(yù)應(yīng)力筋束的布置6 二、 截面幾何性質(zhì)計(jì)算73、 承載能力極限狀態(tài)計(jì)算83.1 跨中截面尺寸及配筋情況83.2 斜截面抗剪承載力計(jì)算94、 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算124.1 摩阻損失l1的計(jì)算124.2 錨具變形損失l2的計(jì)算124.3 分批張拉損失l4的計(jì)算144.4 鋼筋應(yīng)力松弛損失l5的計(jì)算154.5混凝土收縮、徐變損失l6的計(jì)算154. 6 應(yīng)力損失組合的計(jì)算165、 正常使用極限狀態(tài)計(jì)算175.1全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件抗裂性驗(yàn)算175.2撓度變形計(jì)算216、 持久狀況應(yīng)力驗(yàn)算236.1 跨中截面混凝土法向正應(yīng)力驗(yàn)算236.2

2、 跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力驗(yàn)算236.3 斜截面主應(yīng)力驗(yàn)算247、 短暫狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算26 7.1上緣混凝土應(yīng)力的計(jì)算267.2 下緣混凝土應(yīng)力的計(jì)算26八、截面最小配筋率限制條件驗(yàn)算27九、 修改設(shè)計(jì)的基本思路28設(shè)計(jì)資料 (軌道1101 丁益星）1.橋梁跨徑與橋?qū)?標(biāo)準(zhǔn)跨徑：40m（墩中心距離） 主梁全長(zhǎng)：39.96m 計(jì)算跨徑：39.0m 橋面凈空：凈14+2×1.75m=17.5m。2.設(shè)計(jì)荷載：城I 級(jí)車輛荷載，人群荷載3.0kN/m，結(jié)構(gòu)重要性指數(shù)0=1.1。3.材料性能參數(shù)(1)混凝土 強(qiáng)度等級(jí)為C50，主要強(qiáng)度指標(biāo)為： 強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck=32.4MPa，ftk=2.65

3、MPa 強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd=24.4MPa，ftd=1.83MPa 彈性模量 Ec=3.45×104MPa(2)預(yù)應(yīng)力鋼筋采用l×7標(biāo)準(zhǔn)型-15.2-1860-II-GB/T5224-1995鋼絞線，其強(qiáng)度指標(biāo)為： 抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fpk=1860MPa 抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 fpd=1260MPa，fpd=390MPa彈性模量 Ep=1.95×105MPa 相對(duì)界限受壓區(qū)高度 xb=0.4，pu=0.2563(3)預(yù)應(yīng)力錨具采用OVM錨具相關(guān)尺寸參見(jiàn)附圖(4)普通鋼筋縱向抗拉普通鋼筋采用HRB400 鋼筋，其強(qiáng)度指標(biāo)為抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fsk=400MPa抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

4、fsd=330MPa，fsd=330MPa 彈性模量 Es=2.0×105MPa 相對(duì)界限受壓區(qū)高度b=0.53，pu=0.1985箍筋及構(gòu)造鋼筋采用HRB335 鋼筋，其強(qiáng)度指標(biāo)為 抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fsk=335MPa 抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsd=280MPa 彈性模量 Es=2.0×105MPa4.主要結(jié)構(gòu)構(gòu)造尺寸主梁高度h=2300mm，主梁間距S=2500mm，其中主梁上翼緣預(yù)制部分寬為1600mm，現(xiàn)澆段寬為900mm，全橋由7片梁組成，設(shè)7 道橫隔梁。橋梁結(jié)構(gòu)尺寸參見(jiàn)任務(wù)書。5.內(nèi)力計(jì)算結(jié)果摘錄(1)恒載內(nèi)力（見(jiàn)表1） 預(yù)制主梁（包括橫隔梁）的自重 g1p=24.46k

5、N/m 主梁現(xiàn)澆部分的自重 g1m=4.14kN/m 二期恒載(包括橋面鋪裝、人行道及欄桿)g2p=8.16kN/m永久荷載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果表1截面 位置距支點(diǎn)截面的 距離 x(mm)預(yù)制梁自重現(xiàn)澆段自重二期恒載彎矩剪力彎矩剪力彎矩剪力MG1PK(kN·m)VG1PK (kN)MG1mK(kN·m)VG1mK(kN)MG2K(kN·m)VG2K(kN)支點(diǎn)00476.97080.730159.12變截面2000905.02428.05153.1872.45301.92142.8L/497503487.84238.49590.3440.371163.5779.56跨中1

6、95004650.460787.1201551.420(2)1#梁活載內(nèi)力(見(jiàn)表2)車輛荷載按密集運(yùn)行狀態(tài)I級(jí)車道荷載計(jì)算，沖擊系數(shù)1+=1.3。人群荷載按3.5kN/m計(jì)算。1#梁可變荷載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果表2截面 位置距支點(diǎn)截面的 距離 x(mm)車道荷載人群荷載最大彎矩最大剪力最大彎矩最大剪力MQ1k(kN·m)對(duì)應(yīng)剪力VQ1k(kN)對(duì)應(yīng)彎矩MQ2k(kN·m)對(duì)應(yīng)剪力 VQ2k(kN)對(duì)應(yīng)彎矩支點(diǎn)00251.93251.930032.6932.690變截面2000472.44235.79215.711335.6559.8632.5637.13135.65L/497501

7、762.5173.23175.321675.25230.6732.4617.74183.68跨中195002427.6621.6890.431724.75307.5714.267.89155.26活載內(nèi)力以1號(hào)梁為準(zhǔn)，跨中截面按剛接梁法計(jì)算橫向分布系數(shù)，支點(diǎn)截面按杠桿法計(jì)算橫向分布系數(shù)。(3)內(nèi)力組合基本組合（用于承載能力極限狀態(tài)計(jì)算）Md=1.2(MGK1P+MGK1m+M GK2)+1.4MQ1K+1.12M Q2K Vd=1.2(VGK1P+VGK1m+V GK2)+1.4VQ1K+1.12VQ2K 短期組合（用于正常使用極限狀態(tài)計(jì)算）MS=(M GK1P+M GK1m +M GK2)+

8、0.7MQ1K/(1+)+M Q2KVS=(V GK1P+V GK1m +V GK2)+0.7VQ1K/(1+)+VQ2K長(zhǎng)期組合（用于正常使用極限狀態(tài)計(jì)算）ML=(M GK1P+MGK1m +M GK2)+0.4(MQ1K/(1+)+M Q2K)VL=(V GK1P+VGK1m +V GK2)+0.4(VQ1K/(1+)+V Q2K) 各種情況下的組合結(jié)果見(jiàn)表3截面位置項(xiàng)目基本組合Sd短期組合Ss長(zhǎng)期組合SlMd(kN·m)Vd(kN)Ms(kN·m)Vs(kN)Ml(kN·m)Vl(kN)支點(diǎn)最大彎矩0.00 1249.50 0.00 885.16 0.00

9、807.41 最大剪力0.00 1249.50 0.00 885.16 0.00 807.41 變截面最大彎矩2360.60 1138.53 1674.37 802.82 1529.43 728.87 最大剪力3653.98 1115.54 2214.97 796.58 1825.35 724.52 L/4最大彎矩9015.95 708.98 6421.46 484.16 5876.33 424.71 最大剪力8841.17 695.42 6327.49 470.56 5830.68 419.46 跨中最大彎矩12130.00 46.32 8603.77 25.93 7859.00 12.37

10、 最大剪力10975.34 135.44 8072.97 56.58 7581.80 30.98 荷載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果（沖擊系數(shù)1+=1.3） 表3一、 預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的確定及布置1.1 確定鋼筋數(shù)量根據(jù)跨中截面正截面抗裂要求，確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。為滿足抗裂要求，所需的有效預(yù)加應(yīng)力為：Ms為荷載的短期效應(yīng)彎矩組合設(shè)計(jì)值，由表3查得Ms=8603.77kN·m；估算鋼筋數(shù)量時(shí)，可近似采用毛截面幾何性質(zhì)。按圖給定的截面尺寸計(jì)算:Ac=0.96875×106mm2,ycx =1467.12mm,ycs=832.88mm ,Ic= 0.662833×1012mm4,Wx=0.

11、451793×109mm3.預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至毛截面重心的距離為ep，ep=ycx-ap,設(shè)ap= 150mm ，則ep=1467.12-150=1317.12mm由此得到擬采用øj15.2鋼絞線，單根鋼絞線的公稱截面面積Ap1=139mm2, 抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk= 1860MPa，張拉控制應(yīng)力取con=0.75fpk= 0.75×1860= 1395MPa , 預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算。所需預(yù)應(yīng)力鋼絞線的根數(shù)為：,取38根。采用4束8øj15.2預(yù)應(yīng)力鋼筋束和1束6øj15.2，共38根，分別采用OVM15-8型錨具和OVM15-

12、6 7型，供給的預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積為Ap= 139×38=5282mm2,采用ø80金屬波紋管成孔預(yù)留管道直徑為85mm，采用ø55金屬波紋管成孔預(yù)留管道直徑為60mm。錨墊板幾何尺寸如下(單位：mm)：OVM15-8 型：240×180×104 ， E=157 ，F(xiàn)=60OVM15-6 7型：165×140×80 ， E=115 ，F(xiàn)=551.2 預(yù)應(yīng)力筋束的布置 鋼束1的起彎點(diǎn)在跨中處，曲線為拋物線。其余鋼筋束根據(jù)鋼筋彎起角度確定鋼筋彎起點(diǎn)。預(yù)應(yīng)力筋束的曲線要素及有關(guān)計(jì)算參數(shù)列于下表4。預(yù)應(yīng)力筋束曲線要素表表4鋼束編號(hào)起

13、彎點(diǎn)距跨中（mm）平曲線水平長(zhǎng)度（mm）曲線方程10 19800 y=490+4.0046×10-06x227412 12388 y=90+4.0046×10-06x2312642 7158 y=-510+4.0046×10-06x24、516872 2928 y=-1010+4.0046×10-06x2注：表中所示曲線方程以跨中截面底邊線為x坐標(biāo)，跨徑中心線點(diǎn)為y坐標(biāo)。根據(jù)曲線方程可導(dǎo)出各處的傾角。如錨固截面一號(hào)束的傾角1=arctan（2×4.0046×10-6×19800）=9.0113o.其余依次類推，計(jì)算結(jié)果匯總?cè)?/p>

14、下表。各計(jì)算截面預(yù)應(yīng)力筋束的位置與傾角表5計(jì)算截面截面距離跨中（mm）錨固截面支點(diǎn)截面變截面點(diǎn)L/4截面 跨中截面 19800 19500 17500 9750 0鋼束到梁底的距離(mm)1號(hào)束2060.0 2012.8 1716.4 870.7 490.0 2號(hào)束1660.0 1612.8 1316.4 470.7 310.0 3號(hào)束1060.0 1012.8 716.4 130.0 130.0 4、5號(hào)束560.0 512.8 216.4 130.0 130.0 合力點(diǎn)1180.0 1132.8 836.4 346.3 238.0 鋼束與水平線夾角（度）1號(hào)束9.0113 8.8769 7

15、.9788 4.4653 0.0000 2號(hào)束9.0113 8.8769 7.9788 4.4653 0.0000 3號(hào)束9.0113 8.8769 7.9788 0.0000 0.0000 4、5號(hào)束9.0113 8.8769 7.9788 0.0000 0.0000 平均值9.0113 8.8769 7.9788 1.7861 0.0000 累計(jì)角度（度）1號(hào)束0.0000 0.1343 1.0324 4.5460 9.0113 2號(hào)束0.0000 0.1343 1.0324 4.5460 9.0113 3號(hào)束0.0000 0.1343 1.0324 9.0113 9.0113 4、5號(hào)束

16、0.0000 0.1343 1.0324 9.0113 9.0113 2、 截面幾何性質(zhì)計(jì)算分為三個(gè)階段計(jì)算：階段1：主梁混凝土澆筑，預(yù)應(yīng)力筋束張拉階段: 混凝土澆筑并達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力筋束的張拉，但此時(shí)管道尚未灌漿，因此，其截面幾何性質(zhì)為計(jì)入了普通鋼筋的換算截面，但應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力筋預(yù)留管道的影響。該階段頂板的寬度為1600mm。階段2： 灌漿封錨，吊裝并現(xiàn)澆頂板900mm的連接段階段: 預(yù)應(yīng)力筋束張拉完成并進(jìn)行管道灌漿、封錨后，預(yù)應(yīng)力束就已經(jīng)能夠參與全界面受力。再將主梁吊裝就位，并現(xiàn)澆頂板900mm的連接段時(shí)，該段的自重荷載由上一段的截面承受，此時(shí)，截面幾何性質(zhì)為計(jì)入了普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力

17、鋼筋的換算截面性質(zhì)。該階段頂板的寬度仍為1600mm。階段3：二期恒載及活載作用階段: 該階段主梁截面全部參與工作，頂板的寬度為2500mm，截面幾何性質(zhì)為計(jì)入了普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的換算截面性質(zhì)。各階段截面幾何性質(zhì)的計(jì)算結(jié)果列于表6。全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件各階段截面幾何性質(zhì)表6階段截面A×106mm2yx （mm）ys （mm）ep（mm）J×1012mm4W( × 109 mm3 )WxWsWp階段1：鋼束灌漿，錨固前支點(diǎn)1.4181 1286.0 1014.0 153.3 0.7259 0.5644 0.7159 4.7364 變截面0.9832 1118.0 118

18、2.0 281.6 0.6594 0.5898 0.5579 2.3417 L/40.8382 1347.6 952.4 1001.3 0.5654 0.4195 0.5937 0.5646 跨中0.8382 1349.9 950.1 1111.9 0.5620 0.4163 0.5915 0.5054 階段2：現(xiàn)澆600mm連接段支點(diǎn)1.4682 1278.3 1021.7 145.5 0.7481 0.5852 0.7322 5.1398 變截面1.0333 1099.3 1200.7 262.9 0.6816 0.6201 0.5677 2.5930 L/40.8883 1288.1 1

19、011.9 941.8 0.6286 0.4880 0.6212 0.6674 跨中0.8883 1285.5 1014.5 1047.5 0.6323 0.4919 0.6232 0.6036 階段3：二期荷載，活載支點(diǎn)1.6032 1358.0 942.0 225.3 0.8554 0.6298 0.9081 3.7971 變截面1.1683 1229.4 1070.6 392.9 0.8094 0.6584 0.7561 2.0600 L/41.0233 1411.7 888.3 1065.4 0.7169 0.5079 0.8071 0.6729 跨中1.0233 1409.4 890

20、.6 1171.4 0.7210 0.5116 0.8096 0.6155 三、 承載能力極限狀態(tài)計(jì)算3.1 跨中截面尺寸及配筋情況 根據(jù)圖可得： b=200mm,上翼緣板厚度為150mm，若考慮承托影響，其平均厚度為上翼緣有效寬度取下列數(shù)值中較小者：(1)bfS=2500mm(2)bfL/3=39000/3=13000mm(3)bfb+12 hf,因承托坡度hh/bh=100/500<1/3 ，故不計(jì)承托影響，hf取翼緣平均厚度計(jì)算：bf200+12×172=2264mm所以bf=2264首先按公式fpdApfcdbfhf判斷截面類型。帶入數(shù)據(jù)計(jì)算得：fpdAp=1260&#

21、215;5282=6655320Nfcdbfhf=22.4×2264×172=8722739.2N因?yàn)閒pdAp<fcdbfhf，滿足上式要求，屬于第一類T形，應(yīng)按寬度為bf的矩形截面計(jì)算其承載力。由x=0的條件，計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度：將x= 131.2mm代入下式計(jì)算截面承載能力計(jì)算結(jié)果表明，跨中截面的抗彎承載力滿足要求。3.2 斜截面抗剪承載力計(jì)算3.2.1 距支點(diǎn)h/2截面斜截面抗剪承載力計(jì)算截面尺寸見(jiàn)指導(dǎo)書，預(yù)應(yīng)力筋束的位置及彎起角度按表5采用。箍筋采用HRB335鋼筋，直徑為10mm (外徑11.6，Asv=78.5mm2)，雙肢箍，間距sv=200mm；距

22、支點(diǎn)相當(dāng)于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距sv=100mm。進(jìn)行界面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核：Vd為驗(yàn)算截面處建立組合設(shè)計(jì)值，按內(nèi)插法得距支點(diǎn)h/21150 mm處的Vd為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)2取1.25；驗(yàn)算截面（距支點(diǎn)h/21150 mm）處的截面腹板寬度，b550mm；ho為計(jì)算截面處縱向鋼筋合力作用點(diǎn)至截面上邊緣的距離。在本例中，所有預(yù)應(yīng)力鋼筋均彎曲，只有縱向構(gòu)造鋼筋沿全梁通過(guò)，此處的ho近似按跨中截面的有效梁高y取值，取h0=2062mm。0.5×10-32ftdbho=0.5×10-3×1.25×1.83×550×2062=1297.13k

23、N計(jì)算結(jié)果表明，截面尺寸滿足要求，但需按構(gòu)造配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按下式計(jì)算：0VdVcs +VpbVd為斜截面受壓端正截面的設(shè)計(jì)剪力，比值應(yīng)按x=h/2+0.6mh重新進(jìn)行補(bǔ)插，得：x=2300/2+0/.6×1.8×2062=3410.1mmVcs為混凝土和箍筋共同的抗剪承載力式中：1異號(hào)變距影響系數(shù)，對(duì)剪支梁，1=1.0；2預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，2=1.25；3受壓翼緣影響系數(shù)，取3=1.1；b斜截面受壓端正截面處截面腹板寬度，距支點(diǎn)的距離為x=h/2+0.6mh0=3.41m(m=1.8) ,b=200mm ；p斜截面縱向受拉鋼筋配筋百分率，p=100, =(Ap

24、b+Ap)/bh0,當(dāng)p>2.5時(shí)，取p=2.5，；sv箍筋配筋率，將以上數(shù)據(jù)代入公式：Vpb為預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的抗剪承載力Vpb=0.75×10-3×fpdApdsinp式中：p在斜截面受壓區(qū)端正截面處的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋切線與水平線的夾角，其數(shù)值可由表5給出的曲線方程計(jì)算，p1=9.0113o，p2=9.0113o ，p3= 9.0113o，p4,5=9.0113o將上述有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式得： Vpb =0.75×10-3×1260×(6×139sin9.0113o+4×8×139sin9.0113o)=781.

25、81kN該截面的抗剪承載力為Vdu=Vcs+Vpb=1673.83+781.81=2455.64 kN >0Vd =1039.1×1.1=1143.01kN說(shuō)明截面抗剪承載力是足夠的，并具有較大的富余。3.2.2 變截面點(diǎn)處抗剪承載力計(jì)算抗剪強(qiáng)度上下限復(fù)核：0.5×10-32ftdb1h00Vd0.51×10-3其中，Vd=1138.53 kN，b=200mm，h0仍取2062mm。481.12 kN <0Vd =1138.53×1.1=1252.39 kN<1487.22kN計(jì)算結(jié)果表明，截面尺寸滿足要求。斜截面抗剪承載力按下式計(jì)算：

26、0VdVcs +Vpb式中，；Vpb=0.75×10-3×fpdApdsinp式中：p在變截面處預(yù)應(yīng)力鋼筋的切線與水平線的夾角，其數(shù)值由表查得，p1=7.9788o，p2=7.9788o，p3= 7.9788o，p4,5=7.9788o。Vpb=0.75×10-3×1260×(6×139sin7.9788o+4×8×139sin7.9788o)=692.86 kNVdu=Vcs+Vpb=1673.83+692.86 =2366.68 kN >0Vd=1.1×1138.53=1252.39kN說(shuō)明斜截

27、面抗剪承載力滿足要求。四、 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算4.1 摩阻損失l1的計(jì)算 公式：l1=con1-e-（+kx）式中，con張拉控制應(yīng)力，con=0.75×fpk= 0.75×1860=1395 Mpa；摩擦系數(shù)，取= 0.25；k局部偏差影響系數(shù)，取k=0.0015。 例如：支點(diǎn)處1號(hào)束的l1=1395×(1-e -(0.25×0.00234+0.0015×0.30)=1.12MPa各截面摩阻損失的計(jì)算見(jiàn)表7。摩擦損失計(jì)算表 表7鋼束號(hào)12345總計(jì)（MPa）支點(diǎn)x(m)0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 (弧度)0.00234 0.

28、00234 0.00234 0.00234 0.00234 l1(MPa)1.12 1.12 1.12 1.12 1.12 5.62 變截面x(m)2.30 2.30 2.30 2.30 2.30 (弧度)0.01802 0.01802 0.01802 0.01802 0.01802 l1(MPa)8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 43.06 L/4截面x(m)10.0510.0510.0510.0510.05(弧度)0.07934 0.07934 0.15728 0.15728 0.15728 l1(MPa)37.40 37.40 57.84 57.84 57.84 248.

29、33 跨中x(m)19.80 19.80 19.80 19.80 19.80 (弧度)0.15728 0.15728 0.15728 0.15728 0.15728 l1(MPa)72.98 72.98 72.98 72.98 72.98 364.90 4.2 錨具變形損失l2的計(jì)算4.2.1 反摩擦影響長(zhǎng)度lf的計(jì)算,式中：con張拉端錨下控制張拉應(yīng)力；l錨具變形值，OVM夾片錨有頂壓時(shí)取4 mm；l1扣除沿途管道摩擦損失后錨固端預(yù)拉應(yīng)力；l張拉端到錨固端之間的距離，本例中l(wèi)=19800mm。例如：一號(hào)束的d =（1395- 72.98）/19800=0.003686MPa ，.反摩擦影響長(zhǎng)

30、度計(jì)算結(jié)果如表8.反摩擦影響長(zhǎng)度計(jì)算表 表8鋼束號(hào) 12345con(MPa)13951395139513951395pe.1=con-l1(MPa)1322.02 1322.02 1322.02 1322.02 1322.02 d =(con-pe.1)(MPa/mm)0.003686 0.003686 0.003686 0.003686 0.003686 lf(mm)14547.1 14547.1 14547.1 14547.1 14547.1 4.2.2 考慮反摩擦后預(yù)應(yīng)力損失的計(jì)算當(dāng)lfl時(shí)，離張拉端x處由錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的、考慮反摩擦后的預(yù)應(yīng)力損失x為, 當(dāng)lfx時(shí)，

31、表示該截面不受反摩擦的影響。錨具變形損失的計(jì)算見(jiàn)表9。 錨具變形損失計(jì)算表 表9鋼束號(hào) 12345總計(jì)支點(diǎn)x(m)0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 (MPa)107.24 107.24 107.24 107.24 107.24 l2 (MPa)105.03 105.03 105.03 105.03 105.03 525.13 變截面x(m)2.32.32.32.32.3(MPa)107.24 107.24 107.24 107.24 107.24 l2 (MPa)90.28 90.28 90.28 90.28 90.28 451.41 L/4截面x(m)10.0510.0510

32、.0510.0510.05(MPa)107.24 107.24 107.24 107.24 107.24 l2 (MPa)33.15 33.15 33.15 33.15 33.15 165.76 跨中x(m)19.80 19.80 19.80 19.80 19.80 (MPa)107.24 107.24 107.24 107.24 107.24 l2 (MPa)0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4.3 分批張拉損失l4的計(jì)算 公式：式中，pc在計(jì)算截面先張拉的鋼筋重心處，由后張拉的各批鋼筋產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；Ep預(yù)應(yīng)力鋼筋預(yù)混凝土彈性模量之比，Ep=Ep/Ec=1.

33、95×10/3.45×10=5.6本例中預(yù)應(yīng)力筋束的張拉順序?yàn)椋?-4-3-2-1。Npe為張拉控制力減去了摩阻損失和錨具變形損失后的張拉力。預(yù)應(yīng)力分批張拉損失的計(jì)算見(jiàn)表10。 分批張拉損失計(jì)算表 表10截面張拉束號(hào)有效張拉力Npe (×103N)張拉鋼筋偏心距ep(mm)計(jì)算鋼束偏心距yp(mm)各鋼束應(yīng)力損失l4（MPa）234523452345支點(diǎn)41433.20 0.0 0.0 0.0 773.3 0.0 0.0 0.0 773.3 0.0 0.0 0.0 12.9 31433.20 0.0 0.0 273.3 273.3 0.0 0.0 773.3 77

34、3.3 0.0 0.0 9.8 9.8 21433.20 0.0 -326.7 -326.7 -326.7 0.0 273.3 773.3 773.3 0.0 7.4 6.0 6.0 11074.90 -726.7 -726.7 -726.7 -726.7 -326.7 273.3 773.3 773.3 7.5 4.9 2.7 2.7 總計(jì)7.5 12.2 18.5 31.4 變截面41441.27 0.0 0.0 0.0 605.2 0.0 0.0 0.0 901.6 0.0 0.0 0.0 18.1 31441.27 0.0 0.0 105.2 105.2 0.0 0.0 901.6 9

35、01.6 0.0 0.0 12.8 14.2 21441.27 0.0 -494.8 -494.8 -494.8 0.0 105.2 901.6 901.6 0.0 11.1 6.5 6.5 11080.95 -894.8 -894.8 -894.8 -894.8 -494.8 105.2 901.6 901.6 12.7 8.0 1.7 1.7 總計(jì)12.7 19.1 21.0 40.5 L/441300.29 0.0 0.0 0.0 1217.6 0.0 0.0 0.0 1217.6 0.0 0.0 0.0 30.8 31300.29 0.0 0.0 1217.6 1217.6 0.0 0

36、.0 1217.6 1217.6 0.0 0.0 30.8 30.8 21320.73 0.0 1217.6 1217.6 1217.6 0.0 1217.6 1217.6 1217.6 0.0 31.3 31.3 31.3 11329.95 476.9 476.9 476.9 476.9 1217.6 1217.6 1217.6 1217.6 20.1 20.1 20.1 20.1 總計(jì)20.1 51.4 82.2 113.0 跨中41470.09 0.0 0.0 0.0 1219.9 0.0 0.0 0.0 1219.9 0.0 0.0 0.0 34.9 31470.09 0.0 0.0

37、1219.9 1219.9 0.0 0.0 1219.9 1219.9 0.0 0.0 34.9 34.9 21470.09 0.0 1039.9 1039.9 1039.9 0.0 1219.9 1219.9 1219.9 0.0 31.8 31.8 31.8 11102.56 859.9 859.9 859.9 859.9 1039.9 1219.9 1219.9 1219.9 19.9 21.6 21.6 16.1 總計(jì)19.9 53.4 88.3 117.7 4.4 鋼筋應(yīng)力松弛損失l5的計(jì)算 公式：式中，超張拉系數(shù)，本例中=1.0；鋼筋松弛系數(shù)，本例采用低松弛鋼絞線，取=0.3；pe

38、傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，pe=con - l1 - l2 - l4 。 鋼筋松弛應(yīng)力的計(jì)算見(jiàn)表11。鋼筋應(yīng)力松弛損失計(jì)算表 表11鋼束pe(MPa)l5(MPa)1234512345支點(diǎn)1288.8 1281.3 1276.6 1270.4 1257.4 38.8 37.8 37.1 36.3 34.5 變截面1296.1 1283.4 1277.0 1275.1 1255.6 39.8 38.0 37.2 36.9 34.3 L/41324.4 1304.4 1252.6 1221.8 1191.0 43.8 41.0 33.9 29.9 26.1 跨中1322.0 1302.1 1268.6

39、 1233.7 1204.3 43.5 40.6 36.0 31.4 27.7 4.5混凝土收縮、徐變損失l6的計(jì)算 公式：, =式中:pc構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處，由預(yù)加力和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力。cs(t，t0)預(yù)應(yīng)力筋傳力錨固齡期為t0計(jì)算齡期為t時(shí)的混凝土收縮應(yīng)變；(t，t0)加載齡期為t0，計(jì)算齡期為t時(shí)的混凝土徐變系數(shù)；構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率，=(As+Ap)/Ap。 設(shè)混凝土傳力錨固齡期及加載齡期均為28天，計(jì)算時(shí)間t=，橋梁所處環(huán)境的年平均相對(duì)濕度為75%，以跨中截面計(jì)算其理論厚度h：h=2Ac/u=2×0.9682×1000/9.930

40、8=194.99mm查表得： cs(t，t0)=0.22×10-3 , (t，t0)=1.65?；炷潦湛s、徐變損失的計(jì)算見(jiàn)表12。 混凝土收縮、徐變損失計(jì)算表 表12截面eps(mm)(mm)ps(mm)Npe(kN)MGK （kN·m）預(yù)自重pc（MPa）l6（MPa)（MPa)（MPa）支點(diǎn)225.3 0.0033 1.0951 6730.27 0.00 4.60 0.00 4.60 73.23 變截面392.9 0.0045 1.2229 6742.23 1360.12 7.06 -0.66 6.40 85.23 L/41065.4 0.0052 2.6202 66

41、31.12 5241.75 16.98 -7.79 9.19 96.22 跨中1171.4 0.0052 2.9476 6672.29 6989.00 19.22 -11.35 7.86 85.18 4. 6 應(yīng)力損失組合的計(jì)算 將上述各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失組合情況列于表13。 應(yīng)力損失組合 表13截面l=l1+l2+l4（MPa）l=l5+l6（MPa）12345平均12345平均支點(diǎn)106.2 113.7 118.4 124.6 137.6 120.1 112.0 111.0 110.3 109.5 107.8 110.1 變截面98.9 21.3 27.7 29.6 49.1 45.3 125.

42、0 123.3 122.4 122.1 119.5 122.5 L/470.6 90.6 142.4 173.2 204.0 136.1 140.0 137.2 130.1 126.1 122.3 131.1 跨中73.0 92.9 126.4 161.3 190.7 128.8 128.6 125.8 121.2 116.6 112.9 121.0 五、 正常使用極限狀態(tài)計(jì)算5.1全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件抗裂性驗(yàn)算5.1.1正截面抗裂性驗(yàn)算正截面抗裂性驗(yàn)算以跨中截面受拉邊的正應(yīng)力控制。在載荷短期效應(yīng)組合作用下應(yīng)滿足：st-0.85pc0st為在載荷短期效應(yīng)組合作用下，截面受拉邊的應(yīng)力：Jn1、yn

43、1x、Jn2、yn2x、J0、y0分別為階段1、階段2、階段3的截面慣性矩和截面重心至受拉邊緣的距離，可由表6查得：Jn1/yn1x=0.4163 ×109 mm3, Jn2 /yn2x=0.4919×109mm3, Jn3 /yn3x=0.5116×109 mm3。彎矩設(shè)計(jì)值由表1和表2查得：MG1Pk=4650.46kN·m，MG1mk=787.12kN·m，MG2k=1551.42kN·m，MQ1k=2427.66kN·m，MQ2k=307.57kN·m，1+=1.3，將上述數(shù)值代入公式后得:st=18.96

44、MPapc為截面下邊緣的有效預(yù)壓應(yīng)力：Np=peAp=(con-l-l)Ap=(1395-128.8 -121.0)×5282/1000 =6048.54kNepn1=ypn1=1111.9 mm得st-0.85pc=18.96-0.85×23.37=-0.9MPa0計(jì)算結(jié)果表明，正截面抗裂性滿足要求。5.1.2斜截面抗裂性驗(yàn)算斜截面抗裂性驗(yàn)算以主拉應(yīng)力控制，一般取變截面點(diǎn)分別計(jì)算截面上梗肋、形心軸和下梗肋處在和在短期效應(yīng)組合作用下的主拉應(yīng)力，應(yīng)滿足tp0.6ftk的要求。tp為荷載短期效應(yīng)組合作用下的主拉應(yīng)力: 上述公式中車輛荷載和人群荷載產(chǎn)生的內(nèi)力值，按最大剪力布置荷載

45、，即取最大剪力對(duì)應(yīng)的彎矩值，其數(shù)值由表3查得。 恒在內(nèi)力值：MG1Pk= 905.02kN·m ，MG1Mk=153.18kN·m ，MG2k=301.92kN·m，VG1Pk=428.05kN·m ， VG1Mk= 74.45kN·m ，VG2k=142.80kN·m活載內(nèi)力值：MQ1k= 1335.65kN·m ，MQ2k=135.65kN·m ，1+=1.3，VQ1k=251.93kN·m ，VQ2k=37.13kN·m變截面點(diǎn)處的主要截面幾何性質(zhì)由表查得 ： An1=0.8382

46、5;106mm2,Jn1=0.5620×1012mm4,yn1s=950.1mm,y=1349.9mm；An2=0.8883×106mm2 ,Jn2=0.6323×1012mm4,yn2s=1014.5mm,y=1285.5mm；A0=1.0233×106mm2 ,J0=0.7210×1012mm4 ,y0s=890.6mm ,y=1409.4mm。圖2為各計(jì)算點(diǎn)的位置示意圖。各計(jì)算點(diǎn)的部分?jǐn)嗝鎺缀涡再|(zhì)按表14取值，14表中，A1為圖2中陰影部分的面積，S1為陰影部分對(duì)截面形心軸的慣性矩，yx1為陰影部分的形心到截面形心軸的距離，d為計(jì)算點(diǎn)到截

47、面形心軸的距離。圖2計(jì)算點(diǎn)幾何性質(zhì)表14計(jì)算點(diǎn)受力階段A1（×106mm2）yx1（mm）d（mm）S1（×109mm3）上梗肋處階段10.3100 970.08 931.97 0.3007 階段20.3100 1100.16 950.70 0.3410 階段30.4450 977.83 820.62 0.4351 形心位置階段10.4741 771.76 111.35 0.3659 階段20.4873 996.44 130.07 0.4855 階段30.6223 1232.86 0.00 0.7672 下梗肋處階段10.4164 749.82 218.03 0.3122

48、階段20.4598 765.71 199.30 0.3521 階段30.5948 547.24 329.38 0.3255 變截面處的有效預(yù)應(yīng)力pe=con-l-l=1395-45.3-122.5 =1227.19 MPaNP=pe Ap=1227.19×5282/1000=6482.03 kNePn= ypn=281.6 mm預(yù)應(yīng)力筋彎起角度分別為：p1=8.8769o,p2=8.8769o,p3=8.8769o,p4，5=8.8769o 將上述數(shù)值代入，分別計(jì)算上梗肋、形心軸和下梗肋處的主拉應(yīng)力。a)上梗肋處b)形心軸處c)下梗肋處計(jì)算結(jié)果匯總于下表。變截面處不同計(jì)算點(diǎn)主應(yīng)力匯總表表15計(jì)算點(diǎn)位置正應(yīng)力cx（MPa）剪應(yīng)力x（MPa）主拉應(yīng)力tp（MPa）上梗肋處6.03 -0.10 -0.002 形心位置6.72 0.35 -0.02 下梗肋處6.60 -0.33 -0.02 計(jì)算結(jié)果表明，形心位置處主拉應(yīng)力最大，其數(shù)值為tp,mqx=-0.02MPa，小于規(guī)范規(guī)定的限制值0.6ftk=0.6×2.65=1.59MPa。5.2變形計(jì)算5.2.1使用階段的撓度計(jì)算使用階段的撓度值，按短期荷載效應(yīng)組合計(jì)算，并考慮撓度長(zhǎng)期影響系數(shù)，對(duì)C50混凝土，Q=1.58，剛度