溷凝土簡支梁設計(1梁全預應力20(2)

1、目 錄 一、 預應力鋼筋數量的確定及布置51.1 確定鋼筋數量51.2 預應力筋束的布置6 二、 截面幾何性質計算73、 承載能力極限狀態(tài)計算83.1 跨中截面尺寸及配筋情況83.2 斜截面抗剪承載力計算94、 預應力損失計算124.1 摩阻損失l1的計算124.2 錨具變形損失l2的計算124.3 分批張拉損失l4的計算144.4 鋼筋應力松弛損失l5的計算154.5混凝土收縮、徐變損失l6的計算154. 6 應力損失組合的計算165、 正常使用極限狀態(tài)計算175.1全預應力混凝土構件抗裂性驗算175.2撓度變形計算216、 持久狀況應力驗算236.1 跨中截面混凝土法向正應力驗算236.2

2、 跨中截面預應力鋼筋拉應力驗算236.3 斜截面主應力驗算247、 短暫狀態(tài)應力驗算26 7.1上緣混凝土應力的計算267.2 下緣混凝土應力的計算26八、截面最小配筋率限制條件驗算27九、 修改設計的基本思路28設計資料 (軌道1101 丁益星）1.橋梁跨徑與橋寬 標準跨徑：40m（墩中心距離） 主梁全長：39.96m 計算跨徑：39.0m 橋面凈空：凈14+2×1.75m=17.5m。2.設計荷載：城I 級車輛荷載，人群荷載3.0kN/m，結構重要性指數0=1.1。3.材料性能參數(1)混凝土 強度等級為C50，主要強度指標為： 強度標準值fck=32.4MPa，ftk=2.65

3、MPa 強度設計值fcd=24.4MPa，ftd=1.83MPa 彈性模量 Ec=3.45×104MPa(2)預應力鋼筋采用l×7標準型-15.2-1860-II-GB/T5224-1995鋼絞線，其強度指標為： 抗拉強度標準值 fpk=1860MPa 抗拉強度設計值 fpd=1260MPa，fpd=390MPa彈性模量 Ep=1.95×105MPa 相對界限受壓區(qū)高度 xb=0.4，pu=0.2563(3)預應力錨具采用OVM錨具相關尺寸參見附圖(4)普通鋼筋縱向抗拉普通鋼筋采用HRB400 鋼筋，其強度指標為抗拉強度標準值 fsk=400MPa抗拉強度設計值

4、fsd=330MPa，fsd=330MPa 彈性模量 Es=2.0×105MPa 相對界限受壓區(qū)高度b=0.53，pu=0.1985箍筋及構造鋼筋采用HRB335 鋼筋，其強度指標為 抗拉強度標準值fsk=335MPa 抗拉強度設計值fsd=280MPa 彈性模量 Es=2.0×105MPa4.主要結構構造尺寸主梁高度h=2300mm，主梁間距S=2500mm，其中主梁上翼緣預制部分寬為1600mm，現澆段寬為900mm，全橋由7片梁組成，設7 道橫隔梁。橋梁結構尺寸參見任務書。5.內力計算結果摘錄(1)恒載內力（見表1） 預制主梁（包括橫隔梁）的自重 g1p=24.46k

5、N/m 主梁現澆部分的自重 g1m=4.14kN/m 二期恒載(包括橋面鋪裝、人行道及欄桿)g2p=8.16kN/m永久荷載內力計算結果表1截面 位置距支點截面的 距離 x(mm)預制梁自重現澆段自重二期恒載彎矩剪力彎矩剪力彎矩剪力MG1PK(kN·m)VG1PK (kN)MG1mK(kN·m)VG1mK(kN)MG2K(kN·m)VG2K(kN)支點00476.97080.730159.12變截面2000905.02428.05153.1872.45301.92142.8L/497503487.84238.49590.3440.371163.5779.56跨中1

6、95004650.460787.1201551.420(2)1#梁活載內力(見表2)車輛荷載按密集運行狀態(tài)I級車道荷載計算，沖擊系數1+=1.3。人群荷載按3.5kN/m計算。1#梁可變荷載內力計算結果表2截面 位置距支點截面的 距離 x(mm)車道荷載人群荷載最大彎矩最大剪力最大彎矩最大剪力MQ1k(kN·m)對應剪力VQ1k(kN)對應彎矩MQ2k(kN·m)對應剪力 VQ2k(kN)對應彎矩支點00251.93251.930032.6932.690變截面2000472.44235.79215.711335.6559.8632.5637.13135.65L/497501

7、762.5173.23175.321675.25230.6732.4617.74183.68跨中195002427.6621.6890.431724.75307.5714.267.89155.26活載內力以1號梁為準，跨中截面按剛接梁法計算橫向分布系數，支點截面按杠桿法計算橫向分布系數。(3)內力組合基本組合（用于承載能力極限狀態(tài)計算）Md=1.2(MGK1P+MGK1m+M GK2)+1.4MQ1K+1.12M Q2K Vd=1.2(VGK1P+VGK1m+V GK2)+1.4VQ1K+1.12VQ2K 短期組合（用于正常使用極限狀態(tài)計算）MS=(M GK1P+M GK1m +M GK2)+

8、0.7MQ1K/(1+)+M Q2KVS=(V GK1P+V GK1m +V GK2)+0.7VQ1K/(1+)+VQ2K長期組合（用于正常使用極限狀態(tài)計算）ML=(M GK1P+MGK1m +M GK2)+0.4(MQ1K/(1+)+M Q2K)VL=(V GK1P+VGK1m +V GK2)+0.4(VQ1K/(1+)+V Q2K) 各種情況下的組合結果見表3截面位置項目基本組合Sd短期組合Ss長期組合SlMd(kN·m)Vd(kN)Ms(kN·m)Vs(kN)Ml(kN·m)Vl(kN)支點最大彎矩0.00 1249.50 0.00 885.16 0.00

9、807.41 最大剪力0.00 1249.50 0.00 885.16 0.00 807.41 變截面最大彎矩2360.60 1138.53 1674.37 802.82 1529.43 728.87 最大剪力3653.98 1115.54 2214.97 796.58 1825.35 724.52 L/4最大彎矩9015.95 708.98 6421.46 484.16 5876.33 424.71 最大剪力8841.17 695.42 6327.49 470.56 5830.68 419.46 跨中最大彎矩12130.00 46.32 8603.77 25.93 7859.00 12.37

10、 最大剪力10975.34 135.44 8072.97 56.58 7581.80 30.98 荷載內力計算結果（沖擊系數1+=1.3） 表3一、 預應力鋼筋數量的確定及布置1.1 確定鋼筋數量根據跨中截面正截面抗裂要求，確定預應力鋼筋數量。為滿足抗裂要求，所需的有效預加應力為：Ms為荷載的短期效應彎矩組合設計值，由表3查得Ms=8603.77kN·m；估算鋼筋數量時，可近似采用毛截面幾何性質。按圖給定的截面尺寸計算:Ac=0.96875×106mm2,ycx =1467.12mm,ycs=832.88mm ,Ic= 0.662833×1012mm4,Wx=0.

11、451793×109mm3.預應力鋼筋重心至毛截面重心的距離為ep，ep=ycx-ap,設ap= 150mm ，則ep=1467.12-150=1317.12mm由此得到擬采用øj15.2鋼絞線，單根鋼絞線的公稱截面面積Ap1=139mm2, 抗拉強度標準值fpk= 1860MPa，張拉控制應力取con=0.75fpk= 0.75×1860= 1395MPa , 預應力損失按張拉控制應力的20%估算。所需預應力鋼絞線的根數為：,取38根。采用4束8øj15.2預應力鋼筋束和1束6øj15.2，共38根，分別采用OVM15-8型錨具和OVM15-

12、6 7型，供給的預應力鋼筋的截面積為Ap= 139×38=5282mm2,采用ø80金屬波紋管成孔預留管道直徑為85mm，采用ø55金屬波紋管成孔預留管道直徑為60mm。錨墊板幾何尺寸如下(單位：mm)：OVM15-8 型：240×180×104 ， E=157 ，F=60OVM15-6 7型：165×140×80 ， E=115 ，F=551.2 預應力筋束的布置 鋼束1的起彎點在跨中處，曲線為拋物線。其余鋼筋束根據鋼筋彎起角度確定鋼筋彎起點。預應力筋束的曲線要素及有關計算參數列于下表4。預應力筋束曲線要素表表4鋼束編號起

13、彎點距跨中（mm）平曲線水平長度（mm）曲線方程10 19800 y=490+4.0046×10-06x227412 12388 y=90+4.0046×10-06x2312642 7158 y=-510+4.0046×10-06x24、516872 2928 y=-1010+4.0046×10-06x2注：表中所示曲線方程以跨中截面底邊線為x坐標，跨徑中心線點為y坐標。根據曲線方程可導出各處的傾角。如錨固截面一號束的傾角1=arctan（2×4.0046×10-6×19800）=9.0113o.其余依次類推，計算結果匯總如

14、下表。各計算截面預應力筋束的位置與傾角表5計算截面截面距離跨中（mm）錨固截面支點截面變截面點L/4截面 跨中截面 19800 19500 17500 9750 0鋼束到梁底的距離(mm)1號束2060.0 2012.8 1716.4 870.7 490.0 2號束1660.0 1612.8 1316.4 470.7 310.0 3號束1060.0 1012.8 716.4 130.0 130.0 4、5號束560.0 512.8 216.4 130.0 130.0 合力點1180.0 1132.8 836.4 346.3 238.0 鋼束與水平線夾角（度）1號束9.0113 8.8769 7

15、.9788 4.4653 0.0000 2號束9.0113 8.8769 7.9788 4.4653 0.0000 3號束9.0113 8.8769 7.9788 0.0000 0.0000 4、5號束9.0113 8.8769 7.9788 0.0000 0.0000 平均值9.0113 8.8769 7.9788 1.7861 0.0000 累計角度（度）1號束0.0000 0.1343 1.0324 4.5460 9.0113 2號束0.0000 0.1343 1.0324 4.5460 9.0113 3號束0.0000 0.1343 1.0324 9.0113 9.0113 4、5號束

16、0.0000 0.1343 1.0324 9.0113 9.0113 2、 截面幾何性質計算分為三個階段計算：階段1：主梁混凝土澆筑，預應力筋束張拉階段: 混凝土澆筑并達到設計強度后，進行預應力筋束的張拉，但此時管道尚未灌漿，因此，其截面幾何性質為計入了普通鋼筋的換算截面，但應扣除預應力筋預留管道的影響。該階段頂板的寬度為1600mm。階段2： 灌漿封錨，吊裝并現澆頂板900mm的連接段階段: 預應力筋束張拉完成并進行管道灌漿、封錨后，預應力束就已經能夠參與全界面受力。再將主梁吊裝就位，并現澆頂板900mm的連接段時，該段的自重荷載由上一段的截面承受，此時，截面幾何性質為計入了普通鋼筋和預應力

17、鋼筋的換算截面性質。該階段頂板的寬度仍為1600mm。階段3：二期恒載及活載作用階段: 該階段主梁截面全部參與工作，頂板的寬度為2500mm，截面幾何性質為計入了普通鋼筋和預應力鋼筋的換算截面性質。各階段截面幾何性質的計算結果列于表6。全預應力構件各階段截面幾何性質表6階段截面A×106mm2yx （mm）ys （mm）ep（mm）J×1012mm4W( × 109 mm3 )WxWsWp階段1：鋼束灌漿，錨固前支點1.4181 1286.0 1014.0 153.3 0.7259 0.5644 0.7159 4.7364 變截面0.9832 1118.0 118

18、2.0 281.6 0.6594 0.5898 0.5579 2.3417 L/40.8382 1347.6 952.4 1001.3 0.5654 0.4195 0.5937 0.5646 跨中0.8382 1349.9 950.1 1111.9 0.5620 0.4163 0.5915 0.5054 階段2：現澆600mm連接段支點1.4682 1278.3 1021.7 145.5 0.7481 0.5852 0.7322 5.1398 變截面1.0333 1099.3 1200.7 262.9 0.6816 0.6201 0.5677 2.5930 L/40.8883 1288.1 1

19、011.9 941.8 0.6286 0.4880 0.6212 0.6674 跨中0.8883 1285.5 1014.5 1047.5 0.6323 0.4919 0.6232 0.6036 階段3：二期荷載，活載支點1.6032 1358.0 942.0 225.3 0.8554 0.6298 0.9081 3.7971 變截面1.1683 1229.4 1070.6 392.9 0.8094 0.6584 0.7561 2.0600 L/41.0233 1411.7 888.3 1065.4 0.7169 0.5079 0.8071 0.6729 跨中1.0233 1409.4 890

20、.6 1171.4 0.7210 0.5116 0.8096 0.6155 三、 承載能力極限狀態(tài)計算3.1 跨中截面尺寸及配筋情況 根據圖可得： b=200mm,上翼緣板厚度為150mm，若考慮承托影響，其平均厚度為上翼緣有效寬度取下列數值中較小者：(1)bfS=2500mm(2)bfL/3=39000/3=13000mm(3)bfb+12 hf,因承托坡度hh/bh=100/500<1/3 ，故不計承托影響，hf取翼緣平均厚度計算：bf200+12×172=2264mm所以bf=2264首先按公式fpdApfcdbfhf判斷截面類型。帶入數據計算得：fpdAp=1260&#

21、215;5282=6655320Nfcdbfhf=22.4×2264×172=8722739.2N因為fpdAp<fcdbfhf，滿足上式要求，屬于第一類T形，應按寬度為bf的矩形截面計算其承載力。由x=0的條件，計算混凝土受壓區(qū)高度：將x= 131.2mm代入下式計算截面承載能力計算結果表明，跨中截面的抗彎承載力滿足要求。3.2 斜截面抗剪承載力計算3.2.1 距支點h/2截面斜截面抗剪承載力計算截面尺寸見指導書，預應力筋束的位置及彎起角度按表5采用。箍筋采用HRB335鋼筋，直徑為10mm (外徑11.6，Asv=78.5mm2)，雙肢箍，間距sv=200mm；距

22、支點相當于一倍梁高范圍內，箍筋間距sv=100mm。進行界面抗剪強度上、下限復核：Vd為驗算截面處建立組合設計值，按內插法得距支點h/21150 mm處的Vd為預應力提高系數2取1.25；驗算截面（距支點h/21150 mm）處的截面腹板寬度，b550mm；ho為計算截面處縱向鋼筋合力作用點至截面上邊緣的距離。在本例中，所有預應力鋼筋均彎曲，只有縱向構造鋼筋沿全梁通過，此處的ho近似按跨中截面的有效梁高y取值，取h0=2062mm。0.5×10-32ftdbho=0.5×10-3×1.25×1.83×550×2062=1297.13k

23、N計算結果表明，截面尺寸滿足要求，但需按構造配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按下式計算：0VdVcs +VpbVd為斜截面受壓端正截面的設計剪力，比值應按x=h/2+0.6mh重新進行補插，得：x=2300/2+0/.6×1.8×2062=3410.1mmVcs為混凝土和箍筋共同的抗剪承載力式中：1異號變距影響系數，對剪支梁，1=1.0；2預應力提高系數，2=1.25；3受壓翼緣影響系數，取3=1.1；b斜截面受壓端正截面處截面腹板寬度，距支點的距離為x=h/2+0.6mh0=3.41m(m=1.8) ,b=200mm ；p斜截面縱向受拉鋼筋配筋百分率，p=100, =(Ap

24、b+Ap)/bh0,當p>2.5時，取p=2.5，；sv箍筋配筋率，將以上數據代入公式：Vpb為預應力彎起鋼筋的抗剪承載力Vpb=0.75×10-3×fpdApdsinp式中：p在斜截面受壓區(qū)端正截面處的預應力彎起鋼筋切線與水平線的夾角，其數值可由表5給出的曲線方程計算，p1=9.0113o，p2=9.0113o ，p3= 9.0113o，p4,5=9.0113o將上述有關數據代入上式得： Vpb =0.75×10-3×1260×(6×139sin9.0113o+4×8×139sin9.0113o)=781.

25、81kN該截面的抗剪承載力為Vdu=Vcs+Vpb=1673.83+781.81=2455.64 kN >0Vd =1039.1×1.1=1143.01kN說明截面抗剪承載力是足夠的，并具有較大的富余。3.2.2 變截面點處抗剪承載力計算抗剪強度上下限復核：0.5×10-32ftdb1h00Vd0.51×10-3其中，Vd=1138.53 kN，b=200mm，h0仍取2062mm。481.12 kN <0Vd =1138.53×1.1=1252.39 kN<1487.22kN計算結果表明，截面尺寸滿足要求。斜截面抗剪承載力按下式計算：

26、0VdVcs +Vpb式中，；Vpb=0.75×10-3×fpdApdsinp式中：p在變截面處預應力鋼筋的切線與水平線的夾角，其數值由表查得，p1=7.9788o，p2=7.9788o，p3= 7.9788o，p4,5=7.9788o。Vpb=0.75×10-3×1260×(6×139sin7.9788o+4×8×139sin7.9788o)=692.86 kNVdu=Vcs+Vpb=1673.83+692.86 =2366.68 kN >0Vd=1.1×1138.53=1252.39kN說明斜截

27、面抗剪承載力滿足要求。四、 預應力損失計算4.1 摩阻損失l1的計算 公式：l1=con1-e-（+kx）式中，con張拉控制應力，con=0.75×fpk= 0.75×1860=1395 Mpa；摩擦系數，取= 0.25；k局部偏差影響系數，取k=0.0015。 例如：支點處1號束的l1=1395×(1-e -(0.25×0.00234+0.0015×0.30)=1.12MPa各截面摩阻損失的計算見表7。摩擦損失計算表 表7鋼束號12345總計（MPa）支點x(m)0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 (弧度)0.00234 0.

28、00234 0.00234 0.00234 0.00234 l1(MPa)1.12 1.12 1.12 1.12 1.12 5.62 變截面x(m)2.30 2.30 2.30 2.30 2.30 (弧度)0.01802 0.01802 0.01802 0.01802 0.01802 l1(MPa)8.61 8.61 8.61 8.61 8.61 43.06 L/4截面x(m)10.0510.0510.0510.0510.05(弧度)0.07934 0.07934 0.15728 0.15728 0.15728 l1(MPa)37.40 37.40 57.84 57.84 57.84 248.

29、33 跨中x(m)19.80 19.80 19.80 19.80 19.80 (弧度)0.15728 0.15728 0.15728 0.15728 0.15728 l1(MPa)72.98 72.98 72.98 72.98 72.98 364.90 4.2 錨具變形損失l2的計算4.2.1 反摩擦影響長度lf的計算,式中：con張拉端錨下控制張拉應力；l錨具變形值，OVM夾片錨有頂壓時取4 mm；l1扣除沿途管道摩擦損失后錨固端預拉應力；l張拉端到錨固端之間的距離，本例中l(wèi)=19800mm。例如：一號束的d =（1395- 72.98）/19800=0.003686MPa ，.反摩擦影響長

30、度計算結果如表8.反摩擦影響長度計算表 表8鋼束號 12345con(MPa)13951395139513951395pe.1=con-l1(MPa)1322.02 1322.02 1322.02 1322.02 1322.02 d =(con-pe.1)(MPa/mm)0.003686 0.003686 0.003686 0.003686 0.003686 lf(mm)14547.1 14547.1 14547.1 14547.1 14547.1 4.2.2 考慮反摩擦后預應力損失的計算當lfl時，離張拉端x處由錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的、考慮反摩擦后的預應力損失x為, 當lfx時，

31、表示該截面不受反摩擦的影響。錨具變形損失的計算見表9。 錨具變形損失計算表 表9鋼束號 12345總計支點x(m)0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 (MPa)107.24 107.24 107.24 107.24 107.24 l2 (MPa)105.03 105.03 105.03 105.03 105.03 525.13 變截面x(m)2.32.32.32.32.3(MPa)107.24 107.24 107.24 107.24 107.24 l2 (MPa)90.28 90.28 90.28 90.28 90.28 451.41 L/4截面x(m)10.0510.0510

32、.0510.0510.05(MPa)107.24 107.24 107.24 107.24 107.24 l2 (MPa)33.15 33.15 33.15 33.15 33.15 165.76 跨中x(m)19.80 19.80 19.80 19.80 19.80 (MPa)107.24 107.24 107.24 107.24 107.24 l2 (MPa)0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4.3 分批張拉損失l4的計算 公式：式中，pc在計算截面先張拉的鋼筋重心處，由后張拉的各批鋼筋產生的混凝土法向應力；Ep預應力鋼筋預混凝土彈性模量之比，Ep=Ep/Ec=1.

33、95×10/3.45×10=5.6本例中預應力筋束的張拉順序為：5-4-3-2-1。Npe為張拉控制力減去了摩阻損失和錨具變形損失后的張拉力。預應力分批張拉損失的計算見表10。 分批張拉損失計算表 表10截面張拉束號有效張拉力Npe (×103N)張拉鋼筋偏心距ep(mm)計算鋼束偏心距yp(mm)各鋼束應力損失l4（MPa）234523452345支點41433.20 0.0 0.0 0.0 773.3 0.0 0.0 0.0 773.3 0.0 0.0 0.0 12.9 31433.20 0.0 0.0 273.3 273.3 0.0 0.0 773.3 77

34、3.3 0.0 0.0 9.8 9.8 21433.20 0.0 -326.7 -326.7 -326.7 0.0 273.3 773.3 773.3 0.0 7.4 6.0 6.0 11074.90 -726.7 -726.7 -726.7 -726.7 -326.7 273.3 773.3 773.3 7.5 4.9 2.7 2.7 總計7.5 12.2 18.5 31.4 變截面41441.27 0.0 0.0 0.0 605.2 0.0 0.0 0.0 901.6 0.0 0.0 0.0 18.1 31441.27 0.0 0.0 105.2 105.2 0.0 0.0 901.6 9

35、01.6 0.0 0.0 12.8 14.2 21441.27 0.0 -494.8 -494.8 -494.8 0.0 105.2 901.6 901.6 0.0 11.1 6.5 6.5 11080.95 -894.8 -894.8 -894.8 -894.8 -494.8 105.2 901.6 901.6 12.7 8.0 1.7 1.7 總計12.7 19.1 21.0 40.5 L/441300.29 0.0 0.0 0.0 1217.6 0.0 0.0 0.0 1217.6 0.0 0.0 0.0 30.8 31300.29 0.0 0.0 1217.6 1217.6 0.0 0

36、.0 1217.6 1217.6 0.0 0.0 30.8 30.8 21320.73 0.0 1217.6 1217.6 1217.6 0.0 1217.6 1217.6 1217.6 0.0 31.3 31.3 31.3 11329.95 476.9 476.9 476.9 476.9 1217.6 1217.6 1217.6 1217.6 20.1 20.1 20.1 20.1 總計20.1 51.4 82.2 113.0 跨中41470.09 0.0 0.0 0.0 1219.9 0.0 0.0 0.0 1219.9 0.0 0.0 0.0 34.9 31470.09 0.0 0.0

37、1219.9 1219.9 0.0 0.0 1219.9 1219.9 0.0 0.0 34.9 34.9 21470.09 0.0 1039.9 1039.9 1039.9 0.0 1219.9 1219.9 1219.9 0.0 31.8 31.8 31.8 11102.56 859.9 859.9 859.9 859.9 1039.9 1219.9 1219.9 1219.9 19.9 21.6 21.6 16.1 總計19.9 53.4 88.3 117.7 4.4 鋼筋應力松弛損失l5的計算 公式：式中，超張拉系數，本例中=1.0；鋼筋松弛系數，本例采用低松弛鋼絞線，取=0.3；pe

38、傳力錨固時的鋼筋應力，pe=con - l1 - l2 - l4 。 鋼筋松弛應力的計算見表11。鋼筋應力松弛損失計算表 表11鋼束pe(MPa)l5(MPa)1234512345支點1288.8 1281.3 1276.6 1270.4 1257.4 38.8 37.8 37.1 36.3 34.5 變截面1296.1 1283.4 1277.0 1275.1 1255.6 39.8 38.0 37.2 36.9 34.3 L/41324.4 1304.4 1252.6 1221.8 1191.0 43.8 41.0 33.9 29.9 26.1 跨中1322.0 1302.1 1268.6

39、 1233.7 1204.3 43.5 40.6 36.0 31.4 27.7 4.5混凝土收縮、徐變損失l6的計算 公式：, =式中:pc構件受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處，由預加力和結構自重產生的混凝土法向應力。cs(t，t0)預應力筋傳力錨固齡期為t0計算齡期為t時的混凝土收縮應變；(t，t0)加載齡期為t0，計算齡期為t時的混凝土徐變系數；構件受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率，=(As+Ap)/Ap。 設混凝土傳力錨固齡期及加載齡期均為28天，計算時間t=，橋梁所處環(huán)境的年平均相對濕度為75%，以跨中截面計算其理論厚度h：h=2Ac/u=2×0.9682×1000/9.930

40、8=194.99mm查表得： cs(t，t0)=0.22×10-3 , (t，t0)=1.65?；炷潦湛s、徐變損失的計算見表12。 混凝土收縮、徐變損失計算表 表12截面eps(mm)(mm)ps(mm)Npe(kN)MGK （kN·m）預自重pc（MPa）l6（MPa)（MPa)（MPa）支點225.3 0.0033 1.0951 6730.27 0.00 4.60 0.00 4.60 73.23 變截面392.9 0.0045 1.2229 6742.23 1360.12 7.06 -0.66 6.40 85.23 L/41065.4 0.0052 2.6202 66

41、31.12 5241.75 16.98 -7.79 9.19 96.22 跨中1171.4 0.0052 2.9476 6672.29 6989.00 19.22 -11.35 7.86 85.18 4. 6 應力損失組合的計算 將上述各項預應力損失組合情況列于表13。 應力損失組合 表13截面l=l1+l2+l4（MPa）l=l5+l6（MPa）12345平均12345平均支點106.2 113.7 118.4 124.6 137.6 120.1 112.0 111.0 110.3 109.5 107.8 110.1 變截面98.9 21.3 27.7 29.6 49.1 45.3 125.

42、0 123.3 122.4 122.1 119.5 122.5 L/470.6 90.6 142.4 173.2 204.0 136.1 140.0 137.2 130.1 126.1 122.3 131.1 跨中73.0 92.9 126.4 161.3 190.7 128.8 128.6 125.8 121.2 116.6 112.9 121.0 五、 正常使用極限狀態(tài)計算5.1全預應力混凝土構件抗裂性驗算5.1.1正截面抗裂性驗算正截面抗裂性驗算以跨中截面受拉邊的正應力控制。在載荷短期效應組合作用下應滿足：st-0.85pc0st為在載荷短期效應組合作用下，截面受拉邊的應力：Jn1、yn

43、1x、Jn2、yn2x、J0、y0分別為階段1、階段2、階段3的截面慣性矩和截面重心至受拉邊緣的距離，可由表6查得：Jn1/yn1x=0.4163 ×109 mm3, Jn2 /yn2x=0.4919×109mm3, Jn3 /yn3x=0.5116×109 mm3。彎矩設計值由表1和表2查得：MG1Pk=4650.46kN·m，MG1mk=787.12kN·m，MG2k=1551.42kN·m，MQ1k=2427.66kN·m，MQ2k=307.57kN·m，1+=1.3，將上述數值代入公式后得:st=18.96

44、MPapc為截面下邊緣的有效預壓應力：Np=peAp=(con-l-l)Ap=(1395-128.8 -121.0)×5282/1000 =6048.54kNepn1=ypn1=1111.9 mm得st-0.85pc=18.96-0.85×23.37=-0.9MPa0計算結果表明，正截面抗裂性滿足要求。5.1.2斜截面抗裂性驗算斜截面抗裂性驗算以主拉應力控制，一般取變截面點分別計算截面上梗肋、形心軸和下梗肋處在和在短期效應組合作用下的主拉應力，應滿足tp0.6ftk的要求。tp為荷載短期效應組合作用下的主拉應力: 上述公式中車輛荷載和人群荷載產生的內力值，按最大剪力布置荷載

45、，即取最大剪力對應的彎矩值，其數值由表3查得。 恒在內力值：MG1Pk= 905.02kN·m ，MG1Mk=153.18kN·m ，MG2k=301.92kN·m，VG1Pk=428.05kN·m ， VG1Mk= 74.45kN·m ，VG2k=142.80kN·m活載內力值：MQ1k= 1335.65kN·m ，MQ2k=135.65kN·m ，1+=1.3，VQ1k=251.93kN·m ，VQ2k=37.13kN·m變截面點處的主要截面幾何性質由表查得 ： An1=0.8382

46、5;106mm2,Jn1=0.5620×1012mm4,yn1s=950.1mm,y=1349.9mm；An2=0.8883×106mm2 ,Jn2=0.6323×1012mm4,yn2s=1014.5mm,y=1285.5mm；A0=1.0233×106mm2 ,J0=0.7210×1012mm4 ,y0s=890.6mm ,y=1409.4mm。圖2為各計算點的位置示意圖。各計算點的部分斷面幾何性質按表14取值，14表中，A1為圖2中陰影部分的面積，S1為陰影部分對截面形心軸的慣性矩，yx1為陰影部分的形心到截面形心軸的距離，d為計算點到截

47、面形心軸的距離。圖2計算點幾何性質表14計算點受力階段A1（×106mm2）yx1（mm）d（mm）S1（×109mm3）上梗肋處階段10.3100 970.08 931.97 0.3007 階段20.3100 1100.16 950.70 0.3410 階段30.4450 977.83 820.62 0.4351 形心位置階段10.4741 771.76 111.35 0.3659 階段20.4873 996.44 130.07 0.4855 階段30.6223 1232.86 0.00 0.7672 下梗肋處階段10.4164 749.82 218.03 0.3122

48、階段20.4598 765.71 199.30 0.3521 階段30.5948 547.24 329.38 0.3255 變截面處的有效預應力pe=con-l-l=1395-45.3-122.5 =1227.19 MPaNP=pe Ap=1227.19×5282/1000=6482.03 kNePn= ypn=281.6 mm預應力筋彎起角度分別為：p1=8.8769o,p2=8.8769o,p3=8.8769o,p4，5=8.8769o 將上述數值代入，分別計算上梗肋、形心軸和下梗肋處的主拉應力。a)上梗肋處b)形心軸處c)下梗肋處計算結果匯總于下表。變截面處不同計算點主應力匯總表表15計算點位置正應力cx（MPa）剪應力x（MPa）主拉應力tp（MPa）上梗肋處6.03 -0.10 -0.002 形心位置6.72 0.35 -0.02 下梗肋處6.60 -0.33 -0.02 計算結果表明，形心位置處主拉應力最大，其數值為tp,mqx=-0.02MPa，小于規(guī)范規(guī)定的限制值0.6ftk=0.6×2.65=1.59MPa。5.2變形計算5.2.1使用階段的撓度計算使用階段的撓度值，按短期荷載效應組合計算，并考慮撓度長期影響系數，對C50混凝土，Q=1.58，剛度