溫州市05上學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)附答案

1、2005年第一學(xué)期溫州市高二數(shù)學(xué)期終考試一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。（四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合要求）1、若，則在下列結(jié)論中成立的是（ ）A、 B、 C、 D、2、若一橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)為，則它的離心率為（ ）、 、 、 、3、是方程表示圓的（ ）條件。、必要不充分 、充分不必要 、充要 、既不充分也不必要4、不等式的解集是（ ）A、 B、 C、 D、5、若方程表示等軸雙曲線(xiàn)，則角的值為（ ）A、或 B、或 C、或 D或6、如圖，已知原點(diǎn)O及點(diǎn)A（1，2），B，若圖中陰影部分（包括邊界）上所有的點(diǎn)都在不等式所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則實(shí)數(shù)的范圍是（ ）A、 B、 C、 D、7、

2、（普通中學(xué)學(xué)生做）某校欲在一塊半徑為10米的圓形土地中規(guī)劃一個(gè)矩形區(qū)域搞綠化，則在此圓形土地中可綠化的最大面積為（ ）平方米。A、100 B、200 C、400 D、200（重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做）某校欲在一塊長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)分別為10米與8米的橢圓形土地中規(guī)劃一個(gè)矩形區(qū)域搞綠化，則在此橢圓形土地中可綠化的最大面積為（ ）平方米。A、80 B、160 C、320 D、1608、（普通中學(xué)學(xué)生做）一個(gè)動(dòng)圓經(jīng)過(guò)定點(diǎn)F（1，0），且與定直線(xiàn)L：相切，則此動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是（ ）A、 B、 C、 D、（重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做）一個(gè)動(dòng)圓與定圓：相外切，且與定直線(xiàn)L：相切，則此動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是（ ）A、 B、 C、

3、 D、9、設(shè)AB是已知圓的直徑（如圖），C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，D是此圓周上一點(diǎn)（不同于A、B），且， 則在下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A、 B、C、 D、10、（普通中學(xué)學(xué)生做）直線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A、0 B、1 C、2 D、3（重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做）直線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A、0 B、1 C、2 D、3二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分。11、直線(xiàn)與軸的夾角的大小為_(kāi)。12、橢圓（是參數(shù)）的一個(gè)焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為。13、圓心在直線(xiàn)上的圓M經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），且在軸上截得的弦長(zhǎng)為4，則圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)（只要求寫(xiě)出一個(gè)即可）。14、（普通中學(xué)學(xué)生做）若不等式對(duì)一切恒成立，則實(shí)數(shù)

4、的取值范圍是_。（重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做）若不等式對(duì)一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。15、如圖，已知某探照燈反光鏡的縱切面是拋物線(xiàn)的一部分，光源安裝在焦點(diǎn)上，且燈的深度EG等于燈口直徑AB，若燈的深度EG為64 cm，則光源安裝的位置到燈的頂端G的距離為_(kāi)cm。16、（普通中學(xué)學(xué)生做）對(duì)于曲線(xiàn)有以下判斷：（1）它表示圓；（2）它關(guān)于兩坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)；（3）它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；（4）。其中正確的有_（填上相應(yīng)的序號(hào)即可）。（重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做）對(duì)于曲線(xiàn)有以下判斷：（1）它表示圓；（2）它關(guān)于兩坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)；（3）它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；（4）。其中正確的有_（填上相應(yīng)的序號(hào)即可）。三、解答題：本大題共4小題，共36分。（解

5、答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17、（本題6分）求證：。18、（本題8分）如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為E（1，0），且AB與BC所在的直線(xiàn)方程分別為：。（1）求的值； （2）求DA所在的直線(xiàn)方程。19、（本題10分）某校在籌備校運(yùn)會(huì)時(shí)欲制作會(huì)徽，準(zhǔn)備向全校學(xué)生征集設(shè)計(jì)方案，某學(xué)生在設(shè)計(jì)中需要相同的三角形紙片7張，四邊形紙片6張，五邊形形紙片9張，而這些紙片必須從、兩種規(guī)格的紙中裁取，具體如下：三角形紙片（張）四邊形紙片（張）五邊形紙片（張）型紙（每張可同時(shí)裁取）1型紙（每張可同時(shí)裁?。?（普通中學(xué)學(xué)生做）若每張、型紙的價(jià)格分別為3元與4元，試設(shè)計(jì)一種買(mǎi)紙方案，使該學(xué)生在

6、制作時(shí)買(mǎi)紙的費(fèi)用最省，并求此最省費(fèi)用。（重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做）若每張、型紙的價(jià)格分別為4元與3元，試設(shè)計(jì)一種買(mǎi)紙方案，使該學(xué)生在制作時(shí)買(mǎi)紙的費(fèi)用最省，并求此最省費(fèi)用。20、（本題12分）已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，其中一條準(zhǔn)線(xiàn)方程為，且與橢圓有共同的焦點(diǎn)。 （） 求此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）（普通中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線(xiàn)：與雙曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得以弦AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線(xiàn)：與雙曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，C是直線(xiàn)：上任一點(diǎn)（A、B、C三點(diǎn)不共線(xiàn)）試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。200

7、5年第一學(xué)期溫州市高二數(shù)學(xué)期終考試 答卷紙一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。（四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確）二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分。11、_ 12、_ 13、_14、_ 15、_ 16、_ 三、解答題：本大題共4小題，共36分。（應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17、（本題6分）18、（本題8分）19、（本題10分）20、（本題12分）2005年第一學(xué)期溫州市高二數(shù)學(xué)期終考試 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（供參考）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。（四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確）BABCCBBC（D）DB（C）二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分。

8、11、 ； 12、； 13、或（寫(xiě)出一個(gè)即可）14、； 15、4 ； 16、（3）。 （說(shuō)明：在選擇與填空中，前者為普通中學(xué)學(xué)生所做試題的解答）三、解答題：本大題共4小題，共36分。（應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17、（本題6分）證明：， 2分， 5分即成立。 6分（此題也可采用分析法、向量或三角代換等方法）18、（本題8分）解：（1）由于，則。 2分（2）由于DA/BC，則可設(shè)直線(xiàn)DA的方程為：，又點(diǎn)E到BC與DA的距離相等，則， 5分 因此，或（舍去），則直線(xiàn)DA所在的方程為。 8分（此題也可先解出點(diǎn)B，再利用點(diǎn)D與B關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱(chēng)得出點(diǎn)D的坐標(biāo)來(lái)完成）19、（本題10分）解：設(shè)需買(mǎi)

9、、型紙分別為張，則由題意知： 3分x+y=6x+2y=7BA3x+y=9如圖作出可行域，解得、的坐標(biāo)分別為， 5分 （普通中學(xué)學(xué)生做）所需費(fèi)用， 作平行直線(xiàn)束，當(dāng)它經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，在軸上的截距最小，故滿(mǎn)足條件的最優(yōu)解為，且元。 9分答：當(dāng)該學(xué)生購(gòu)買(mǎi)、型紙分別為張與1張時(shí)所需費(fèi)用最低，且此最低費(fèi)用為19元。 10分（重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做）所需費(fèi)用， 作平行直線(xiàn)束，當(dāng)它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，在軸上的截距最小，但點(diǎn)A的坐標(biāo)不是整數(shù)，則，由得滿(mǎn)足條件的最優(yōu)解為，且元。 9分答：當(dāng)該學(xué)生購(gòu)買(mǎi)、型紙分別為2張與4張時(shí)所需費(fèi)用最低，且此最低費(fèi)用為20元。10分20、（本題12分）解：（1）由已知得：，則，因此所求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為。 4分（2）（普通