浦東新區(qū)中考數學一模及答案

1、浦東新區(qū)2017學年第一學期初三教學質量檢測數 學 試 卷（完卷時間：100分鐘，滿分：150分）2018.1考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1如果把一個銳角三角形三邊的長都擴大為原來的兩倍，那么銳角A的余切值（A）擴大為原來的兩倍； （B）縮小為原來的；（C）不變； （D）

2、不能確定2下列函數中，二次函數是（A）； （B）； （C）；（D）.3已知在RtABC中，C=90，AB=7，BC=5，那么下列式子中正確的是（A）； （B）； （C）； （D）4已知非零向量，下列條件中，不能判定向量與向量平行的是（A），； （B）； （C），； （D）5如果二次函數的圖像全部在x軸的下方，那么下列判斷中正確的是（A），； （B），；（C），； （D），BAFECD6如圖，已知點D、F在ABC的邊AB上，點E在邊AC上，且DEBC，要使得EFCD，還需添加一個條件，這個條件可以是（A）； （B）；（C）； （D）（第6題圖）二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

3、7已知，則的值是 8已知線段MN的長是4cm，點P是線段MN的黃金分割點，則較長線段MP的長是 cm9已知ABCA1B1C1，ABC的周長與A1B1C1的周長的比值是，BE、B1E1分別是它 ADEBCFl1l2l3l4（第14題圖）l5們對應邊上的中線，且BE=6，則B1E1= 10計算：= 11計算：= 12拋物線的最低點坐標是 13將拋物線向下平移3個單位，所得的拋物線的表達式是 14如圖，已知直線l1、l2、l3分別交直線l4于點A、B、C，交直線l5于點D、E、F，且l1l2l3，AB=4，AC=6，DF=9，則DE= 15如圖，用長為10米的籬笆，一面靠墻（墻的長度超過10米），圍

4、成一個矩形花圃，設矩形垂直于墻的一邊長為x米，花圃面積為S平方米，則S關于x的函數解析式是 （不寫定義域）16如圖，湖心島上有一涼亭B，在涼亭B的正東湖邊有一棵大樹A，在湖邊的C處測得B在北偏西45方向上，測得A在北偏東30方向上，又測得A、C之間的距離為100米，則A、B之間的距離是 米（結果保留根號形式）17已知點（-1，）、（2，）在二次函數的圖像上，如果，那么 0（用“”或“；18三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19解：=（3分）平移后的函數解析式是（3分） 頂點坐標是（-2，1）（2分） 對稱軸是直線 （2分）（第20題圖）ABCDEF20解：（1）（5分）（2）圖正確得4分

5、，結論：就是所要求作的向量 （1分）21（1）解：， （1分） ABCD中，AD/BC, CFHDFG （1分） （1分）（第21題圖）ABHFECGDM （1分）（2）證明： ABCD中，AD/BC， （2分） ABCD中，AB/CD， （2分） （1分） （1分）22解：（1）延長ED交射線BC于點H.由題意得DHBC.在RtCDH中，DHC=90，tanDCH=.（1分）（第22題圖）ABCDE37FH DCH=30 CD=2DH（1分） CD=， DH=，CH=3 .（1分）答：點D的鉛垂高度是米.（1分）（2）過點E作EFAB于F.由題意得，AEF即為點E觀察點A時的仰角， AEF=

6、37. EFAB，ABBC，EDBC， BFE=B=BHE=90. 四邊形FBHE為矩形. EF=BH=BC+CH=6. （1分）FB=EH=ED+DH=1.5+. （1分）在RtAEF中，AFE=90，.（1分） AB=AF+FB=6+ （1分） . （1分）答：旗桿AB的高度約為7.7米. （1分）23證明：（1） ，A（第23題圖）DEFBC . （1分） EFB=DFC， （1分） EFBDFC. （1分） FEB=FDC. （1分） CEAB， FEB= 90. （1分） FDC= 90. BDAC. （1分）（2） EFBDFC， ABD =ACE. （1分） CEAB， FEB=

7、 AEC= 90. AECFEB. （1分） .（1分） . （1分） AEC=FEB= 90， AEFCEB.（1分） ， . （1分）24解：（1） 拋物線與軸交于點A（1，0），B（5，0），MP DH N E CABOxyl （1分） 解得 （2分） 拋物線的解析式為 .（1分） （2） A（1，0），B（5，0），（第24題圖） OA=1，AB=4. AC=AB且點C在點A的左側， AC=4 . CB=CA+AB=8. （1分） 線段CP是線段CA、CB的比例中項， . CP=. （1分） 又 PCB是公共角， CPACBP . CPA= CBP. （1分） 過P作PHx軸于H. O

8、C=OD=3，DOC=90， DCO=45. PCH=45 PH=CH=CP=4， H（-7，0），BH=12. P（-7，-4）. ，. （1分） （3） 拋物線的頂點是M（3，-4）， （1分） 又 P（-7，-4）， PMx軸 . 當點E在M左側， 則BAM=AME. AEM=AMB， AEMBMA.（1分） . . ME=5， E（-2，-4）. （1分） 過點A作ANPM于點N，則N（1，-4）. 當點E在M右側時，記為點， AN=AEN， 點與E 關于直線AN對稱，則（4，-4）.（1分） 綜上所述，E的坐標為（-2，-4）或（4，-4）.C（第25題圖）ABGFDEH25解：（1） ED=BD， B=BED（1分） ACB=90， B+A=90 EFAB， BEF=90 BED+GEF=90 A=GEF （1分） G是公共角， （1分） EFGAEG （1分）（2）作EHAF于點H 在RtABC中，ACB=90，BC=2，AC=4， 在RtAEF中，AEF=90， EFGAEG， （1分） FG=x， EG=2x，AG=4x AF=3x （1分） EHAF， AHE=EHF=90 EFA+FEH=90 AEF=90，