小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的思考ppt課件

1、開頭語：開頭語： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該給孩子留下什么？毋小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該給孩子留下什么？毋庸質(zhì)疑，留下的是數(shù)學(xué)的思考方式、數(shù)學(xué)的庸質(zhì)疑，留下的是數(shù)學(xué)的思考方式、數(shù)學(xué)的思想方法，浸潤的是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛以及思想方法，浸潤的是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛以及對數(shù)學(xué)的積極態(tài)度。數(shù)學(xué)教師需要怎樣的底對數(shù)學(xué)的積極態(tài)度。數(shù)學(xué)教師需要怎樣的底蘊(yùn)才能實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)？蘊(yùn)才能實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)？-積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)思想（思維的方式）。感悟數(shù)學(xué)思想（思維的方式）。1小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的思考思考2提綱提綱第一板塊：教學(xué)案例引發(fā)的思考第一板塊：教學(xué)案例引發(fā)的思考1第二板塊：課堂教學(xué)存在的問題分

2、析第二板塊：課堂教學(xué)存在的問題分析2第三板塊：有效教學(xué)活動(dòng)應(yīng)遵循的原則第三板塊：有效教學(xué)活動(dòng)應(yīng)遵循的原則 33第一板塊：教學(xué)案例引發(fā)的思考第一板塊：教學(xué)案例引發(fā)的思考14 案例案例1：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材圓的周長，書上呈現(xiàn)的探究圓周圓的周長，書上呈現(xiàn)的探究圓周率的方法是纏繞法、滾動(dòng)法，內(nèi)容是率的方法是纏繞法、滾動(dòng)法，內(nèi)容是探究圓周率，再探尋圓的周長的計(jì)算探究圓周率，再探尋圓的周長的計(jì)算公式。公式。 5案例一案例一: 教師教師A的教學(xué)要求的教學(xué)要求 今天，我們就通過纏繞法、滾今天，我們就通過纏繞法、滾動(dòng)法等方法來測量，探究圓的動(dòng)法等方法來測量，探究圓的周長與圓的直徑之間的

3、關(guān)系，周長與圓的直徑之間的關(guān)系，看誰找得最準(zhǔn)。（最準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)看誰找得最準(zhǔn)。（最準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)際上就是接近實(shí)際上就是接近3.143.14）6案例一：學(xué)習(xí)小組案例一：學(xué)習(xí)小組4人的探索活動(dòng)場景人的探索活動(dòng)場景 學(xué)生學(xué)生A A：早已經(jīng)知道答案，答案是：早已經(jīng)知道答案，答案是3.143.14，這個(gè)問，這個(gè)問題對他已經(jīng)不新鮮，沒有刺激，不具備挑戰(zhàn)性，題對他已經(jīng)不新鮮，沒有刺激，不具備挑戰(zhàn)性，他沒有興趣，就坐在座位上等待匯報(bào)。他沒有興趣，就坐在座位上等待匯報(bào)。 學(xué)生學(xué)生B B：不知道答案，他馬上翻書，看書上的答：不知道答案，他馬上翻書，看書上的答案。案。 學(xué)生學(xué)生C C：認(rèn)認(rèn)真真地進(jìn)行操作，測量著，計(jì)算著。：認(rèn)

4、認(rèn)真真地進(jìn)行操作，測量著，計(jì)算著。 學(xué)生學(xué)生D D：不會(huì)，不知道，也沒有動(dòng)手去測量、計(jì)：不會(huì)，不知道，也沒有動(dòng)手去測量、計(jì)算，而是在座位上戲耍，還時(shí)不時(shí)地搞一些小小算，而是在座位上戲耍，還時(shí)不時(shí)地搞一些小小的小動(dòng)作。的小動(dòng)作。 7案例一：案例一： 學(xué)習(xí)小組中學(xué)習(xí)小組中4人的匯報(bào)情況人的匯報(bào)情況 學(xué)生學(xué)生A：猜測教師的心理，故意說是接：猜測教師的心理，故意說是接近近3.14的的3.12，得到了教師的表揚(yáng)與鼓，得到了教師的表揚(yáng)與鼓勵(lì)。勵(lì)。 學(xué)生學(xué)生B：私下告訴學(xué)生：私下告訴學(xué)生D書上的結(jié)果。書上的結(jié)果。 學(xué)生學(xué)生C：說出結(jié)果，：說出結(jié)果，2.98，得到的是教，得到的是教師及時(shí)的打斷與指責(zé)。師及時(shí)的

5、打斷與指責(zé)。 學(xué)生學(xué)生D：不會(huì)，沒有底氣地說出從學(xué)生：不會(huì)，沒有底氣地說出從學(xué)生B 那里了解到的那里了解到的3.14，得到教師的大勢，得到教師的大勢表揚(yáng)。表揚(yáng)。 （學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)就這樣在不經(jīng)意中被扭曲了學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)就這樣在不經(jīng)意中被扭曲了 ）8案例二案例二 ： 孫老師的課前調(diào)查孫老師的課前調(diào)查 在上課之前，他對學(xué)生了解這在上課之前，他對學(xué)生了解這方面的知識方面的知識進(jìn)行了調(diào)查進(jìn)行了調(diào)查，他了，他了解到有解到有80%的學(xué)生已經(jīng)知道了的學(xué)生已經(jīng)知道了圓周率是圓周率是3.14，有，有40%的學(xué)生的學(xué)生已經(jīng)知道了圓的周長公式。已經(jīng)知道了圓的周長公式。9案例二案例二 ： 孫老師的教學(xué)思考孫老師的教學(xué)思

6、考 在這樣的情況下，學(xué)生對測量圓的周在這樣的情況下，學(xué)生對測量圓的周長不會(huì)感到真正的興趣和需要。但是長不會(huì)感到真正的興趣和需要。但是測量活動(dòng)的目的，測量活動(dòng)的目的，不僅僅是要一個(gè)實(shí)不僅僅是要一個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果或驗(yàn)證結(jié)果，而實(shí)際操作測驗(yàn)的結(jié)果或驗(yàn)證結(jié)果，而實(shí)際操作測量這一操作活動(dòng)又是學(xué)生經(jīng)歷人類探量這一操作活動(dòng)又是學(xué)生經(jīng)歷人類探索圓周率探索過程所必須的。索圓周率探索過程所必須的。10案例二案例二 ： 孫老師的教學(xué)要求孫老師的教學(xué)要求 溫馨提示（先確定最小的測量單位，溫馨提示（先確定最小的測量單位，要求是實(shí)事求是地進(jìn)行測量，并測量要求是實(shí)事求是地進(jìn)行測量，并測量三次，把最成功的測量結(jié)果匯報(bào)出三次，把最

7、成功的測量結(jié)果匯報(bào)出來來但不要求計(jì)算出圓的周長和直但不要求計(jì)算出圓的周長和直徑的比值，把計(jì)算的任務(wù)交給電徑的比值，把計(jì)算的任務(wù)交給電腦。），重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生討論：為什腦。），重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生討論：為什么要測量三次？怎樣才能盡可能地保么要測量三次？怎樣才能盡可能地保證測量成功？證測量成功？ 11案例二案例二 ： 學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果 匯報(bào)時(shí)，學(xué)生呈現(xiàn)出的結(jié)果有：周匯報(bào)時(shí)，學(xué)生呈現(xiàn)出的結(jié)果有：周長是長是2232毫米，直徑是毫米，直徑是70毫米；周毫米；周長是長是217.5毫米，直徑是毫米，直徑是70毫米；周毫米；周長是長是209毫米，直徑是毫米，直徑是64.25毫米；毫米；周長是周長是86.5

8、毫米，直徑是毫米，直徑是24.5毫毫米米 12案例二案例二 ： 學(xué)生匯報(bào)結(jié)果的運(yùn)用學(xué)生匯報(bào)結(jié)果的運(yùn)用 觀察一下我們親手得到的這些數(shù)據(jù)，觀察一下我們親手得到的這些數(shù)據(jù)，思考一下：你有什么想法？為什么同思考一下：你有什么想法？為什么同樣的一個(gè)圓，用同樣的方法測量，每樣的一個(gè)圓，用同樣的方法測量，每次測量的長度會(huì)不盡相同？次測量的長度會(huì)不盡相同？ 13 新課改，不僅讓課堂充滿了激情和活力，新課改，不僅讓課堂充滿了激情和活力，還讓數(shù)學(xué)課堂變得精彩。然而，反思我們的一還讓數(shù)學(xué)課堂變得精彩。然而，反思我們的一些課堂教學(xué)，卻不難發(fā)現(xiàn)，些課堂教學(xué)，卻不難發(fā)現(xiàn)，貌似實(shí)施了新課標(biāo)，貌似實(shí)施了新課標(biāo)，其實(shí)沒有實(shí)效性

9、，看似熱鬧的課堂場景，卻存其實(shí)沒有實(shí)效性，看似熱鬧的課堂場景，卻存在著無效的教學(xué)方式。在著無效的教學(xué)方式。因此教學(xué)有效性成為所因此教學(xué)有效性成為所有教育教學(xué)改革共同追求的目標(biāo)。構(gòu)建有效的有教育教學(xué)改革共同追求的目標(biāo)。構(gòu)建有效的課堂教學(xué)模式課堂教學(xué)模式, ,提高教學(xué)質(zhì)量提高教學(xué)質(zhì)量, ,是一個(gè)重要的研是一個(gè)重要的研究課題。究課題。創(chuàng)設(shè)有效的問題情境；建構(gòu)有效的自創(chuàng)設(shè)有效的問題情境；建構(gòu)有效的自主學(xué)習(xí)課堂；鼓勵(lì)互助，建立有效的合作方式；主學(xué)習(xí)課堂；鼓勵(lì)互助，建立有效的合作方式；運(yùn)用激勵(lì)性課堂評價(jià)，運(yùn)用激勵(lì)性課堂評價(jià)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率是提提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的有效途徑。高小學(xué)

10、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的有效途徑。 案例引發(fā)的思考：案例引發(fā)的思考：14第二板塊：課堂教學(xué)存在的問題分析第二板塊：課堂教學(xué)存在的問題分析215課堂現(xiàn)象 1、牽強(qiáng)附會(huì)的情境創(chuàng)設(shè)、牽強(qiáng)附會(huì)的情境創(chuàng)設(shè) 一些數(shù)學(xué)內(nèi)容被機(jī)械地套上了情境，一些數(shù)學(xué)內(nèi)容被機(jī)械地套上了情境，牽強(qiáng)附會(huì)地聯(lián)系實(shí)際，過多地強(qiáng)調(diào)生牽強(qiáng)附會(huì)地聯(lián)系實(shí)際，過多地強(qiáng)調(diào)生活來源，其結(jié)果是既浪費(fèi)了寶貴時(shí)間，活來源，其結(jié)果是既浪費(fèi)了寶貴時(shí)間，又妨礙了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的真正理解；又妨礙了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的真正理解；162、沒有體驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng) 在在“參與參與”和和“活動(dòng)活動(dòng)”的背后，卻的背后，卻 透露出浮躁、盲從和形式化傾向，學(xué)透露出浮躁、盲從和形式化傾向，

11、學(xué)生內(nèi)在的思維和情感并沒有真正被激生內(nèi)在的思維和情感并沒有真正被激活。典型表現(xiàn)在活。典型表現(xiàn)在“自主自主”變成變成“自自流流”，課堂展現(xiàn)的是學(xué)生膚淺表層的、，課堂展現(xiàn)的是學(xué)生膚淺表層的、甚至是虛假的主體性，失去的卻是教甚至是虛假的主體性，失去的卻是教師有針對性引導(dǎo)、點(diǎn)撥和具體幫助的師有針對性引導(dǎo)、點(diǎn)撥和具體幫助的重要職責(zé)重要職責(zé) ；173、有形式卻無實(shí)質(zhì)的合作 合作有形式卻無實(shí)質(zhì)：學(xué)生之間在缺合作有形式卻無實(shí)質(zhì)：學(xué)生之間在缺乏問題意識和交流欲望的背景下，應(yīng)乏問題意識和交流欲望的背景下，應(yīng)付式、被動(dòng)式地進(jìn)行付式、被動(dòng)式地進(jìn)行“討論討論”，缺乏，缺乏平等的溝通和交流，尤其是缺乏深層平等的溝通和交流

12、，尤其是缺乏深層的交流和碰撞的交流和碰撞 184、形式化的探究 探究有形無實(shí)，學(xué)生只是機(jī)械地接部探究有形無實(shí)，學(xué)生只是機(jī)械地接部就班地經(jīng)歷探究過程的程序和步驟，就班地經(jīng)歷探究過程的程序和步驟，缺乏好奇心的驅(qū)使和思維的探險(xiǎn)以及缺乏好奇心的驅(qū)使和思維的探險(xiǎn)以及批判性的質(zhì)疑，從而導(dǎo)致探究的形式批判性的質(zhì)疑，從而導(dǎo)致探究的形式化和機(jī)械化，變成沒有內(nèi)涵和精神的化和機(jī)械化，變成沒有內(nèi)涵和精神的“空殼空殼”。195、無組織的課堂組織 有人批評我們的課堂，有有人批評我們的課堂，有“溫度溫度”無無“深度深度”。課堂上學(xué)生。課堂上學(xué)生“小臉通紅，小臉通紅，小眼發(fā)光，小手直舉，小嘴常開小眼發(fā)光，小手直舉，小嘴常開”

13、。雖然讓人感受到熱鬧、喧嘩，但極少雖然讓人感受到熱鬧、喧嘩，但極少讓人怦然心動(dòng)，究其原因，就是課堂讓人怦然心動(dòng)，究其原因，就是課堂缺少思維的力度和觸及心靈深處的精缺少思維的力度和觸及心靈深處的精神愉悅。神愉悅。 20第三板塊：有效教學(xué)活動(dòng)第三板塊：有效教學(xué)活動(dòng)應(yīng)遵循的原則應(yīng)遵循的原則 321 課標(biāo)課標(biāo)指出：指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境。主學(xué)習(xí)、合作交流的情境?！币粋€(gè)好一個(gè)好的問題情境，能起到拋磚引玉的作用，的問題情境，能起到拋磚引玉的作用

14、，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生的能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。因此，教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，數(shù)學(xué)思考。因此，教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，一定要考慮到有效性。一定要考慮到有效性。那么，如何創(chuàng)那么，如何創(chuàng)設(shè)有效的問題情境呢？設(shè)有效的問題情境呢？ 22一、問題情境要激發(fā)學(xué)生的興趣，一、問題情境要激發(fā)學(xué)生的興趣，體現(xiàn)有效性的原則體現(xiàn)有效性的原則1、問題要生活化、問題要生活化構(gòu)建真實(shí)的問題情境構(gòu)建真實(shí)的問題情境。2、問題要有針對性、問題要有針對性緊扣相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。緊扣相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。3、問題要有參與性、問題要有參與性讓學(xué)生的思維積極的參與問題。讓學(xué)生的思維積極的參與問題。23一位教師教學(xué)一位教師

15、教學(xué)“可能可能”、“不可能不可能”的概念時(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)摸球比的概念時(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)摸球比賽活動(dòng)，教師把全班學(xué)生分成三個(gè)小組，讓三個(gè)小組的學(xué)生同時(shí)到賽活動(dòng)，教師把全班學(xué)生分成三個(gè)小組，讓三個(gè)小組的學(xué)生同時(shí)到臺上摸球，每人摸兩次，累計(jì)看哪個(gè)小組的學(xué)生摸到的黃球總個(gè)數(shù)臺上摸球，每人摸兩次，累計(jì)看哪個(gè)小組的學(xué)生摸到的黃球總個(gè)數(shù)最多，學(xué)生興高采烈，積極參與，場面非常熱鬧。最多，學(xué)生興高采烈，積極參與，場面非常熱鬧。 摸球結(jié)束，令人沒預(yù)料到的事情發(fā)生：第摸球結(jié)束，令人沒預(yù)料到的事情發(fā)生：第2 2小組的學(xué)生一個(gè)黃球小組的學(xué)生一個(gè)黃球也沒有摸到，他們都感到奇怪，七嘴八舌地議論、猜測也沒有摸到，他們都感到奇怪，七嘴八

16、舌地議論、猜測 這時(shí)，講臺上的教師得意的說：這時(shí)，講臺上的教師得意的說：“你們你們一定一定摸不到！你們摸不到！你們不可不可能能摸到！因?yàn)椋腋揪蜎]有放黃球。摸到！因?yàn)?，我根本就沒有放黃球?！焙⒆觽凅@訝、激動(dòng)，繼而孩子們驚訝、激動(dòng)，繼而憤憤不平。憤憤不平。 這時(shí)，一個(gè)氣得滿臉通紅的小男孩氣呼呼地沖上講臺，用力將這時(shí)，一個(gè)氣得滿臉通紅的小男孩氣呼呼地沖上講臺，用力將盒子撕開，盒子中果然一個(gè)黃球也沒有！大呼：盒子撕開，盒子中果然一個(gè)黃球也沒有！大呼：“不公平！不公平！不公平！不公平！老師騙人老師騙人”他們對教師的做法極為不滿，盡管教師一再解釋，他們對教師的做法極為不滿，盡管教師一再解釋，孩子們始終

17、接受不了，課堂氣氛一下子被陰云籠罩孩子們始終接受不了，課堂氣氛一下子被陰云籠罩24師：同學(xué)們，今天我們結(jié)合具體情境認(rèn)識了師：同學(xué)們，今天我們結(jié)合具體情境認(rèn)識了“可可能能”、“也可能也可能”、“一定一定”、“不可能不可能”。下面我們。下面我們來做個(gè)游戲好嗎？來做個(gè)游戲好嗎？ 生：好！生：好！ 師：請每個(gè)小組的同學(xué)，自由組合，分成兩個(gè)小師：請每個(gè)小組的同學(xué)，自由組合，分成兩個(gè)小組然后利用手中的紙盒和乒乓球，設(shè)計(jì)一個(gè)組然后利用手中的紙盒和乒乓球，設(shè)計(jì)一個(gè)“猜一猜猜一猜”的小游戲，要盡量用今天所學(xué)的知識來說明問題。的小游戲，要盡量用今天所學(xué)的知識來說明問題。 （學(xué)生分組，游戲）（學(xué)生分組，游戲） （課

18、堂氣氛活躍，人人參與活動(dòng)）（課堂氣氛活躍，人人參與活動(dòng)）251、問題要生活化、問題要生活化構(gòu)建真實(shí)的問構(gòu)建真實(shí)的問題情境題情境。 構(gòu)建生活化的問題情境，有構(gòu)建生活化的問題情境，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)真實(shí)的問題的挑戰(zhàn)，從助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)真實(shí)的問題的挑戰(zhàn)，從而促使他們?nèi)硇牡赝度氲綄W(xué)習(xí)活動(dòng)而促使他們?nèi)硇牡赝度氲綄W(xué)習(xí)活動(dòng)中。中。 26 師：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的年歷卡，仔細(xì)觀察，試試看能發(fā)現(xiàn)師：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的年歷卡，仔細(xì)觀察，試試看能發(fā)現(xiàn)什么？什么？ 生生1 1：我發(fā)現(xiàn)年歷卡上有可愛的小豬。：我發(fā)現(xiàn)年歷卡上有可愛的小豬。 生生2 2：我發(fā)現(xiàn)我的年歷卡比同桌的漂亮。：我發(fā)現(xiàn)我的年歷卡比同桌的漂亮。 （學(xué)

19、生的匯報(bào)五花八門，老師不知所措，頭上冒出汗珠）（學(xué)生的匯報(bào)五花八門，老師不知所措，頭上冒出汗珠） 師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看上面的數(shù)字有什么特點(diǎn)？（在教師的師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看上面的數(shù)字有什么特點(diǎn)？（在教師的一再引導(dǎo)下，學(xué)生好不容易說道了一再引導(dǎo)下，學(xué)生好不容易說道了“教師期盼已久的答案教師期盼已久的答案”。）。） 生生1 1：我發(fā)現(xiàn)有的月份有：我發(fā)現(xiàn)有的月份有3131天，有的月份有天，有的月份有3030天，有的月份有天，有的月份有2929天。天。 師：那么，你能說說哪些月份是師：那么，你能說說哪些月份是3131天？天？3030天？天？2929天？天？ 生生1 1：3131天的是一、三、五、

20、七、八、十、十二月，天的是一、三、五、七、八、十、十二月，3030天的是四、天的是四、六、九、十一月，六、九、十一月，2929天的是二月。天的是二月。27師：說得真好！還有不同的意見嗎？師：說得真好！還有不同的意見嗎？生生2 2：我年歷卡上的二月是：我年歷卡上的二月是2828天。天。師：說得很好，通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)：月份有師：說得很好，通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)：月份有3131、3030、2929、2828天的，那么同學(xué)們能不能通過小組合作，天的，那么同學(xué)們能不能通過小組合作，給這些天數(shù)不同的月份起個(gè)名字？給這些天數(shù)不同的月份起個(gè)名字？生：能！生：能！師：下面就請大家以小組為單位開始研究。師：下面就請

21、大家以小組為單位開始研究。小組小組1 1：我們給：我們給3131天的起名叫大月，天的起名叫大月，3030天的叫中月，天的叫中月，2929天的叫小月，天的叫小月，2828天的叫特小月。天的叫特小月。小組小組2 2：我們小組給：我們小組給2828天的取名為特小月，天的取名為特小月，2929天的叫天的叫小月，小月，3030天的叫大月，天的叫大月，3131天的叫特大月。天的叫特大月。學(xué)生用自己的語言描述著自己的想法學(xué)生用自己的語言描述著自己的想法28師：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的年歷卡，仔細(xì)觀察上面的師：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的年歷卡，仔細(xì)觀察上面的月份和天數(shù)，看你能發(fā)現(xiàn)上面規(guī)律？月份和天數(shù)，看你能發(fā)現(xiàn)上面

22、規(guī)律？生生1 1：我發(fā)現(xiàn)有的月份：我發(fā)現(xiàn)有的月份3131天，有的月份有天，有的月份有3030天，有的月天，有的月份有份有2929天。天。師：那么，你能說說哪些月份是師：那么，你能說說哪些月份是3131天？天？3030天？天？2929天？天？生生1 1： 3131天的是一、三、五、七、八、十、十二月，天的是一、三、五、七、八、十、十二月，3030天的是四、六、九、十一月，天的是四、六、九、十一月，2929天的是二月。天的是二月。師：說得好！有不同的意見嗎？師：說得好！有不同的意見嗎？生生2 2：我的年歷卡上的二月是：我的年歷卡上的二月是2828天。（師事先讓學(xué)生準(zhǔn)天。（師事先讓學(xué)生準(zhǔn)備）備）師：

23、說得好，通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)：月份有師：說得好，通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)：月份有3131天、天、3030天、天、2929天、天、2828天天29【揭示大月、小月和特殊月（二月）揭示大月、小月和特殊月（二月）】師：那么，二月在哪些年份是師：那么，二月在哪些年份是2828天，在哪些年份天，在哪些年份又是又是2929天呢？同學(xué)們想一想，然后一起來研究一天呢？同學(xué)們想一想，然后一起來研究一下？下？生思考：生思考：師：下面我們以小組為單位開始研究，把你們的師：下面我們以小組為單位開始研究，把你們的年歷卡湊到一起，可要仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析！年歷卡湊到一起，可要仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析?。ń?jīng)過探究，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師揭

24、示（經(jīng)過探究，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師揭示“平平年年”、“閏年閏年”）302、問題要有針對性、問題要有針對性緊扣相關(guān)的緊扣相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。針對學(xué)生感興趣的針對學(xué)生感興趣的問題，精心設(shè)計(jì)一兩個(gè)問題，調(diào)動(dòng)問題，精心設(shè)計(jì)一兩個(gè)問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的積極性。學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的積極性。 31 教師播放多媒體課件演示某十字路口的熱鬧場景。教師播放多媒體課件演示某十字路口的熱鬧場景。 師：你能統(tǒng)計(jì)出在師：你能統(tǒng)計(jì)出在1分鐘經(jīng)過路口的不同車輛數(shù)嗎？分鐘經(jīng)過路口的不同車輛數(shù)嗎？ 生：當(dāng)然可以！生：當(dāng)然可以！ 師：好，請大家準(zhǔn)備好，預(yù)備師：好，請大家準(zhǔn)備好，預(yù)備開始！（重播課開始?。ㄖ夭フn件，車

25、輛川流不息，學(xué)生看的眼花繚亂）件，車輛川流不息，學(xué)生看的眼花繚亂） 生生1：老師，數(shù)不過來：老師，數(shù)不過來 生生2：一下子過來這么多車，根本不好數(shù)：一下子過來這么多車，根本不好數(shù) 師：看來，確實(shí)很難統(tǒng)計(jì)。那么，我們能否想想辦師：看來，確實(shí)很難統(tǒng)計(jì)。那么，我們能否想想辦法，完成任務(wù)呢？法，完成任務(wù)呢？ 學(xué)生經(jīng)過思考后舉手。學(xué)生經(jīng)過思考后舉手。32 333、問題要有參與性、問題要有參與性讓學(xué)生的思讓學(xué)生的思維積極的參與問題。維積極的參與問題。 兒童與生俱來兒童與生俱來就有一種探索的欲望，他們常常把自就有一種探索的欲望，他們常常把自己當(dāng)作或者希望自己是一個(gè)探索者、己當(dāng)作或者希望自己是一個(gè)探索者、研究

26、者和發(fā)現(xiàn)者。研究者和發(fā)現(xiàn)者。 341、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)什么樣的圖形？一個(gè)什么樣的圖形？2、拼成的平行四邊形的高和原梯、拼成的平行四邊形的高和原梯形的高相等嗎？形的高相等嗎？3、拼成的平行四邊形的底和原梯、拼成的平行四邊形的底和原梯形的上底與下底的和相等嗎？形的上底與下底的和相等嗎？4、拼成的平行四邊形的面積等于、拼成的平行四邊形的面積等于原梯形面積的幾倍？原梯形面積的幾倍？5、平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？、平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？6、梯形面積又怎樣計(jì)算？、梯形面積又怎樣計(jì)算？7、梯形面積為什么是上底加下底、梯形面積為什么是上底加下底的和乘高，還要除以的

27、和乘高，還要除以2？1、你打算把梯形轉(zhuǎn)化為什么、你打算把梯形轉(zhuǎn)化為什么圖形？圖形？2、轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什、轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么關(guān)系？么關(guān)系？3、梯形的面積怎么計(jì)算？、梯形的面積怎么計(jì)算？35 二、活動(dòng)要再現(xiàn)認(rèn)知的過程，二、活動(dòng)要再現(xiàn)認(rèn)知的過程，突出方法性。突出方法性。 課程標(biāo)準(zhǔn)將小學(xué)數(shù)學(xué)目標(biāo)具體分為課程標(biāo)準(zhǔn)將小學(xué)數(shù)學(xué)目標(biāo)具體分為知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度四個(gè)方面。過程性的目標(biāo)始終感與態(tài)度四個(gè)方面。過程性的目標(biāo)始終貫穿于這四個(gè)目標(biāo)中。經(jīng)歷、體驗(yàn)、感貫穿于這四個(gè)目標(biāo)中。經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受是過程性目標(biāo)中很重要的幾個(gè)動(dòng)詞，受是過程性目標(biāo)中很重要的

28、幾個(gè)動(dòng)詞，因此在數(shù)學(xué)活動(dòng)中要體現(xiàn)認(rèn)知的過程，因此在數(shù)學(xué)活動(dòng)中要體現(xiàn)認(rèn)知的過程，探索解決問題的方法。探索解決問題的方法。36引導(dǎo)觀察引導(dǎo)觀察 構(gòu)建模型構(gòu)建模型 方程的意義方程的意義 師：（課件）演示師：（課件）演示天平是做什么用的？天平是做什么用的？生：在自然實(shí)驗(yàn)課時(shí)我們測量過比較輕的物體的質(zhì)量。生：在自然實(shí)驗(yàn)課時(shí)我們測量過比較輕的物體的質(zhì)量。生：當(dāng)天平左右兩個(gè)托盤重量相等時(shí)天平平衡。生：當(dāng)天平左右兩個(gè)托盤重量相等時(shí)天平平衡。（課件）天平不平衡（課件）天平不平衡平衡平衡這說明天平兩邊所放物體的重量怎樣？這說明天平兩邊所放物體的重量怎樣？生：左右兩邊的重量相等了。生：左右兩邊的重量相等了。你能用一

29、個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？生：生：20+20=4020+20=40生：生：20202=402=40師：數(shù)學(xué)沒有國界，這種語言是世界通用的，看這么一個(gè)小小的式師：數(shù)學(xué)沒有國界，這種語言是世界通用的，看這么一個(gè)小小的式子就能代表這么多的話，多么便捷呀！誰能給這們的式子起個(gè)名字？子就能代表這么多的話，多么便捷呀！誰能給這們的式子起個(gè)名字？ 設(shè)計(jì)意思：短短的一句話使我和我的學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的魅力！設(shè)計(jì)意思：短短的一句話使我和我的學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的魅力！對學(xué)生的教育達(dá)到了潤物無聲，相信學(xué)生們對數(shù)學(xué)這門學(xué)科有一個(gè)對學(xué)生的教育達(dá)到了潤物無聲，相信學(xué)生們對數(shù)學(xué)這門

30、學(xué)科有一個(gè)重新的認(rèn)識，會(huì)極大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重新的認(rèn)識，會(huì)極大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 37生：等式。生：等式。師：（課件）演示不平衡圖。師：（課件）演示不平衡圖。你會(huì)用一個(gè)式子表示這時(shí)候的現(xiàn)象吧？你會(huì)用一個(gè)式子表示這時(shí)候的現(xiàn)象吧？生：生：50502020師：如果我加一個(gè)物體，猜一猜會(huì)出現(xiàn)什么情況？師：如果我加一個(gè)物體，猜一猜會(huì)出現(xiàn)什么情況？生：左右兩邊相等。生：左右兩邊相等。生：左邊會(huì)重，左大于右生：左邊會(huì)重，左大于右生：右邊會(huì)重，右大于左。生：右邊會(huì)重，右大于左。師：你會(huì)用不同的式子表示嗎？有問題嗎？有新的方法表示嗎？師：你會(huì)用不同的式子表示嗎？有問題嗎？有新的方法表示嗎？（有的學(xué)

31、生皺眉深思，從他們的表情可以看出在思考，有的學(xué)生不由自主地商（有的學(xué)生皺眉深思，從他們的表情可以看出在思考，有的學(xué)生不由自主地商量起來。片刻，有幾個(gè)同學(xué)想出辦法來了）量起來。片刻，有幾個(gè)同學(xué)想出辦法來了）生：用生：用X X表示未知數(shù)就可以了。（學(xué)生紛紛表示同意）表示未知數(shù)就可以了。（學(xué)生紛紛表示同意）師：噢，我們怎能想到這個(gè)辦法呢？師：噢，我們怎能想到這個(gè)辦法呢？生：我們以前做過求未知數(shù)生：我們以前做過求未知數(shù)X X的題。的題。生：我預(yù)習(xí)時(shí)書上也是這么寫的。生：我預(yù)習(xí)時(shí)書上也是這么寫的。師：你們的學(xué)習(xí)習(xí)慣真好！現(xiàn)在請你用師：你們的學(xué)習(xí)習(xí)慣真好！現(xiàn)在請你用X X這個(gè)字母表示未知數(shù)寫出數(shù)學(xué)式子。這

32、個(gè)字母表示未知數(shù)寫出數(shù)學(xué)式子。生：生：20+X=5020+X=50生：生：20+X20+X5050生：生：20+X20+X5050 設(shè)計(jì)意圖：本著循序漸進(jìn)的原則，讓學(xué)生通過觀察、猜想，把自己理解的等式意義表達(dá)出來，初步感知方程。讓學(xué)生觀察平衡與不平衡的各種生活現(xiàn)象，用生活原形幫助學(xué)生理解等式的含義及方程的意義。這樣的設(shè)計(jì)貼近學(xué)生的生活，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生建立等式模型，在觀察天平過程中培養(yǎng)了學(xué)生的符號感、觀察能力與發(fā)現(xiàn)能力。38探究分類探究分類 引導(dǎo)概括引導(dǎo)概括師：我們得到了一些數(shù)學(xué)式子，如果把這些式子按照統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分類，可以師：我們得到了一些數(shù)學(xué)式子，如果把這些式子按照統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分

33、類，可以按怎樣的標(biāo)準(zhǔn)分呢？試一試。按怎樣的標(biāo)準(zhǔn)分呢？試一試。生：（實(shí)物投影反饋）生：（實(shí)物投影反饋）20+20=40 20+X20+20=40 20+X50 2050 202=40 20+X2=40 20+X50 20+ X=50 5050 20+ X=50 502020X X4=800 8004=800 800X=4X=4師：你們是怎么想的？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？還有不同的想法嗎？師：你們是怎么想的？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？還有不同的想法嗎？生：（實(shí)物投影反饋）生：（實(shí)物投影反饋）20+X20+X50 20+20=40 50 20+20=40 20+X20+X50 2050 202=402=40X X

34、4=800 504=800 50202020+ X=5020+ X=50800800X=4X=4師：你們是怎么想的？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？還有不同的想法嗎？師：你們是怎么想的？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？還有不同的想法嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：讓孩子在實(shí)踐中放飛思維，鼓勵(lì)孩子通過親自分類，大膽想象。老師及時(shí)觀察，有效把握活動(dòng)進(jìn)程，通過鼓勵(lì)性的語言表揚(yáng)部分同學(xué)，為其他同學(xué)指明操作與思考的方向，孩子們在分類過程中增添了學(xué)習(xí)的信心39師：標(biāo)準(zhǔn)不同結(jié)果也不同，如果把含有未知數(shù)、等式的標(biāo)準(zhǔn)分得的結(jié)果繼續(xù)師：標(biāo)準(zhǔn)不同結(jié)果也不同，如果把含有未知數(shù)、等式的標(biāo)準(zhǔn)分得的結(jié)果繼續(xù)分，還會(huì)分嗎？分，還會(huì)分嗎？生：（再次嘗試分類）生：（再次嘗

35、試分類）師：（觀察匯報(bào)）你們發(fā)現(xiàn)了什么？這組式子有什么共同的特征呢？師：（觀察匯報(bào)）你們發(fā)現(xiàn)了什么？這組式子有什么共同的特征呢？生：（等式）（含有未知數(shù)）生：（等式）（含有未知數(shù)）師：像這樣的式子你們知道叫什么嗎？師：像這樣的式子你們知道叫什么嗎？板書：方程板書：方程 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、分析、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。讓學(xué)生通過對自己得到的式子分類來感知“方程”的意義，既會(huì)讓學(xué)生感興趣又易于理解。40 三、活動(dòng)要適當(dāng)聯(lián)系生活實(shí)際，三、活動(dòng)要適當(dāng)聯(lián)系生活實(shí)際，注重?cái)?shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用注重?cái)?shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。

36、課程標(biāo)準(zhǔn)中提到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵課程標(biāo)準(zhǔn)中提到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中有廣泛的應(yīng)用；面對實(shí)際問題時(shí)，有廣泛的應(yīng)用；面對實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)尋找其實(shí)際背景，并探索其能主動(dòng)尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。應(yīng)用價(jià)值。41案例案例2020：分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題整理和復(fù)習(xí)：分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題整理和復(fù)習(xí) 教師要求學(xué)生編一道應(yīng)用題。教師要求學(xué)生編一道應(yīng)用題。 生生1 1：學(xué)校放學(xué)后，我和王亮在公路上練習(xí)：學(xué)校放學(xué)后，我和王亮在公路上練習(xí)長跑，我跑了長跑，我跑了1515分鐘，比王亮多用了分鐘，比王亮多用了 ，王，王亮跑了多少分鐘？亮跑了多少分鐘？ 生生2 2：李飛的爸爸

37、上個(gè)月捕青蛙，賣了：李飛的爸爸上個(gè)月捕青蛙，賣了240240元錢，這個(gè)月比上個(gè)月多賣了元錢，這個(gè)月比上個(gè)月多賣了 ，這個(gè)月賣，這個(gè)月賣了多少？了多少？ 生生3 3：小紅和小軍一起看故事書，小紅從前：小紅和小軍一起看故事書，小紅從前往后看，往后看，1515小時(shí)看完，小軍從后往前看小時(shí)看完，小軍從后往前看1010小時(shí)小時(shí)可以看完，兩人同時(shí)看，幾小時(shí)可以看完？可以看完，兩人同時(shí)看，幾小時(shí)可以看完？141642 教師對三個(gè)學(xué)生的回答都給予了充分的肯定，但我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的回答和實(shí)際生活的聯(lián)系都是很勉強(qiáng)的。小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)的局限，對于生活的認(rèn)識還很幼稚、膚淺，不能完全擺脫例題和教師的束縛，他們只是提出

38、問題，忽略了問題的合理性。我們的教師在課堂教學(xué)的時(shí)候，不能單一為了呵護(hù)學(xué)生的積極性而對學(xué)生進(jìn)行這樣的“愚弄”。43案例21：比例尺（李秉德） 按照中國地圖上的比例尺按照中國地圖上的比例尺計(jì)算從北京到蘭州直線的距計(jì)算從北京到蘭州直線的距離，很多的同學(xué)計(jì)算的結(jié)果離，很多的同學(xué)計(jì)算的結(jié)果是是12001200米，如何解決全班出米，如何解決全班出現(xiàn)的問題呢？李老師這樣設(shè)現(xiàn)的問題呢？李老師這樣設(shè)計(jì)了一個(gè)練習(xí)。計(jì)了一個(gè)練習(xí)。44師：同學(xué)們知道師：同學(xué)們知道100100米有多長嗎？米有多長嗎？生：知道，從生：知道，從1 1年級到年級到6 6年級教室。年級教室。師：你怎么知道的？師：你怎么知道的？生：開運(yùn)動(dòng)會(huì)的

39、時(shí)候知道的。生：開運(yùn)動(dòng)會(huì)的時(shí)候知道的。師：那么從我們學(xué)校到購物中心有師：那么從我們學(xué)校到購物中心有多遠(yuǎn)？多遠(yuǎn)？生：大約生：大約15001500米。米。45師：購物中心在什么方向？生：在東北方向。師：北京在什么方向？生：也在東北方向。師：那我們?nèi)ベ徫镏行膽?yīng)該路過北京？生：生：看來我們計(jì)算有問題，單位應(yīng)該是 千米而不是米。46 數(shù)學(xué)回歸生活數(shù)學(xué)回歸生活 一、學(xué)習(xí)內(nèi)容回歸生活?；顒?dòng)的設(shè)計(jì)從生活出發(fā)，從興趣出發(fā)，都是生活化的例子。要求我們的孩子要關(guān)注生活，用數(shù)學(xué)。 二、學(xué)習(xí)活動(dòng)回歸生活。學(xué)生在互動(dòng)中通過教師設(shè)計(jì)的活動(dòng)，進(jìn)一步反思和總結(jié)出方法，學(xué)生學(xué)習(xí)就是自我構(gòu)建的過程。47 四、數(shù)學(xué)活動(dòng)要考查動(dòng)手技能

40、，四、數(shù)學(xué)活動(dòng)要考查動(dòng)手技能，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性的原則。強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性的原則。 課程標(biāo)準(zhǔn)中指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探索課程標(biāo)準(zhǔn)中指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與交流合作是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。與交流合作是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。 對于空間與圖形，課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)對于空間與圖形，課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)要經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、要經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能并能解決簡單形的基礎(chǔ)知識和基本技能并能解決簡單的問題。的問題。48案例25：面積的認(rèn)識 片段一：師：現(xiàn)代的人們生活水平提高，許多人住上了新房子。誰來回答一下，你們家房子的面積有多大？（

41、學(xué)生爭相回答）師：像這些“平方米”，就是房子的面積。今天我們就來認(rèn)識“面積”。49片段二：師：你摸一摸桌上的橘子、盒子和易拉罐，像這些東西都叫物體，請大家來摸一摸他們的面，哪個(gè)大？哪個(gè)小呢？生1：易拉罐的面大。生2：盒子的面大，它有6個(gè)面呢。師：同學(xué)們做得真好，那么盒子的面要算6個(gè)面的和，易拉罐呢？要算3個(gè)面的和。50片段三：師：每人手里有一個(gè)橘子，我們做一下剝橘子的比賽，看誰剝得巧，剝得快。生都剝橘子。教師選兩個(gè)同學(xué)剝得橘子，用實(shí)物投影打出來。師：通過投影，我們也可以觀察到橘子的表面哪個(gè)大？哪個(gè)小？（生答）師：看來橘子也有表面，也有大小。51片段四：師：剛才我們看了物體的表面，知道他們的表面

42、各不相同，那么物體的表面是有大小的，那么平面圖形有大小嗎？我們看一下下面的圖形。52片段五：師：剛才的哪些圖形的面積哪個(gè)大？哪個(gè)?。磕膫€(gè)沒有面積？師：上面這個(gè)圖形為什么沒有面積？生：因?yàn)樗鼪]有圍成完整的圖形。師：對，物體的表面或者圍成的平面圖形的大小，叫做面積。53片段六：師：剛才我們對面積有了初步的認(rèn)識，現(xiàn)在我們以小組為單位做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。首先用1號信封進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如果有困難，可以用2號信封（尺子、格子圖）。想一想，怎樣比較下面圖形的大??？（1）（2）（3）（4）54師：同學(xué)們通過討論，匯報(bào)一下你們討論的結(jié)果。生1：（1）和（2）好比較，重疊就可以了。生2：（3）可以把平行四邊形的一個(gè)角切下來，然

43、后移動(dòng)過去，然后再重疊，進(jìn)行比較。生3：（4）不好重疊，也不好割補(bǔ)，我們不知道該怎么辦？。55師：同學(xué)們沒有用2號信封的工具，我們現(xiàn)在請同學(xué)拿出2號信封的工具再嘗試一下。（生用格子圖來比較，通過數(shù)格子學(xué)生發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)圖形面積的大?。煟含F(xiàn)在知道哪個(gè)大了吧？同學(xué)們用的是什么的辦法？生：數(shù)格子的辦法。師：好，按照大家的意見就叫“數(shù)格子”。下面我們看一下練習(xí)。56練習(xí)1：比較下列圖形中哪個(gè)的面積大？哪個(gè)?。看蠹矣脭?shù)格子的辦法比較圖形的面積。57練習(xí)練習(xí)2 2：左圖是女生看到的正方形，右：左圖是女生看到的正方形，右圖是男生看到的正方形，左圖是幾格？圖是男生看到的正方形，左圖是幾格？右圖是幾格？哪個(gè)大呢？

44、右圖是幾格？哪個(gè)大呢？58 “面積的認(rèn)識面積的認(rèn)識”是從一維空間到二是從一維空間到二維空間的一個(gè)過度，從這節(jié)課可以看出，維空間的一個(gè)過度，從這節(jié)課可以看出，學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)的過程注意從動(dòng)手上升學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)的過程注意從動(dòng)手上升到動(dòng)腦，在動(dòng)腦的過程中，加強(qiáng)學(xué)生的到動(dòng)腦，在動(dòng)腦的過程中，加強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)和感受，真正提升學(xué)生的實(shí)踐能力。體驗(yàn)和感受，真正提升學(xué)生的實(shí)踐能力。教學(xué)的前半段是認(rèn)識面積，是感性到理教學(xué)的前半段是認(rèn)識面積，是感性到理性的認(rèn)識，是從性的認(rèn)識，是從“實(shí)踐到認(rèn)識實(shí)踐到認(rèn)識”的過程，的過程，后半段是比較面積大小后半段是比較面積大小 ，是從，是從“認(rèn)識到認(rèn)識到實(shí)踐實(shí)踐”的過程。學(xué)生在動(dòng)手的過

45、程中得的過程。學(xué)生在動(dòng)手的過程中得到求面積的方法有：觀察法、重疊法、到求面積的方法有：觀察法、重疊法、剪拼法后，又知道了剪拼法后，又知道了“數(shù)格子數(shù)格子”法。法。59 最后的結(jié)尾對最后的結(jié)尾對“數(shù)格子數(shù)格子”的辦法又進(jìn)行了一個(gè)新的認(rèn)識，的辦法又進(jìn)行了一個(gè)新的認(rèn)識，也為統(tǒng)一的面積單位打下了良好也為統(tǒng)一的面積單位打下了良好的基礎(chǔ)。學(xué)生們認(rèn)識到，的基礎(chǔ)。學(xué)生們認(rèn)識到，“數(shù)格數(shù)格子子”不是最科學(xué)的方法，從而激不是最科學(xué)的方法，從而激發(fā)起學(xué)生繼續(xù)尋找、探究發(fā)起學(xué)生繼續(xù)尋找、探究“面積面積單位單位”的欲望，這就為后面學(xué)習(xí)的欲望，這就為后面學(xué)習(xí)“面積單位面積單位”這一知識單元打下這一知識單元打下了一個(gè)很好的

46、伏筆。了一個(gè)很好的伏筆。60 五五 、活動(dòng)要注意開放，培養(yǎng)創(chuàng)、活動(dòng)要注意開放，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。新能力。 課程標(biāo)準(zhǔn)要求形成解決問題課程標(biāo)準(zhǔn)要求形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。力和創(chuàng)新精神。61案例26：平均數(shù) 小紅的爸爸出差，小紅的爸爸出差，5 5天沒有回天沒有回家，回家后一下撕下這家，回家后一下撕下這5 5天的日歷，天的日歷，幾天的日期數(shù)相加的和是幾天的日期數(shù)相加的和是9090。小。小紅的爸爸回家這天是幾號？紅的爸爸回家這天是幾號？62一般學(xué)生：905=18進(jìn)而推斷出這5天的日期是：16、17、18

47、、19、20，小紅爸爸回家的這天是21號。63生：這5天是否會(huì)是月底和月初呢？師：是呀，這是一個(gè)連老師也沒有發(fā)現(xiàn)的問題，如果是上個(gè)月的月底和這個(gè)月的月初，就不是連續(xù)的自然數(shù)了，那么應(yīng)該怎么辦呢？我們可以想一個(gè)辦法讓他變成一個(gè)連續(xù)的自然數(shù)呢？比如：28、29、30、1、2。生1：給1和2分別加上3064生2：給1和2分別加上30，那就變成150了， 1505=30，那中間一個(gè)就是30，小紅的爸爸就是3號回家。生3：如果月底有31號呢？師：別的同學(xué)還有問題嗎？生4：如果月底是只有28號或者29號呢？師：大家可以思考一下，如果是只65有28或者29號，應(yīng)該怎么辦？ 從這個(gè)例子中可以看出，一個(gè)開放性的

48、思考題，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)識局限性的時(shí)候，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生，從一般問題入手，找鄰近的知識點(diǎn)，找突破點(diǎn)66 六、六、 練習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)要和學(xué)生練習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)要和學(xué)生學(xué)習(xí)溝通，體現(xiàn)情感和態(tài)度的統(tǒng)學(xué)習(xí)溝通，體現(xiàn)情感和態(tài)度的統(tǒng)一。一。 課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生在學(xué)習(xí)中的情課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生在學(xué)習(xí)中的情感與態(tài)度有明確的要求，一般主要感與態(tài)度有明確的要求，一般主要指學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，求知的欲望，指學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，求知的欲望，成功的體驗(yàn)，失敗的教訓(xùn)，從而幫成功的體驗(yàn)，失敗的教訓(xùn)，從而幫助學(xué)生找到解決學(xué)習(xí)問題的途徑，助學(xué)生找到解決學(xué)習(xí)問題的途徑，樹立學(xué)習(xí)的自信心。樹立學(xué)習(xí)的自信心。67面積單位面積單位教學(xué)教學(xué) A A教學(xué)：教學(xué)：師

49、：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了1 1平方米、平方米、1 1平方分米和平方分米和1 1平方厘米究竟是多大了。你們能平方厘米究竟是多大了。你們能解答以下問題嗎？解答以下問題嗎？6 6平方分米平方分米= =（ ）平方厘米）平方厘米 1212平方米平方米=1200=1200（ ）928928平方分米平方分米= =（ ）平方米（）平方米（ ）平方分米）平方分米案例案例3068面積單位面積單位教學(xué)教學(xué) B B教學(xué)：教學(xué)：師：咱們知道了師：咱們知道了1 1平方米、平方米、1 1平方分米和平方分米和1 1平方厘米的大小。誰平方厘米的大小。誰能很快地撕出能很快地撕出1 1平方

50、分米和平方分米和1 1平方厘米大小的紙片?？凑l撕得最平方厘米大小的紙片。看誰撕得最接近。接近。生：生：師：你們能想象出師：你們能想象出2 2平方分米（平方厘米）、平方分米（平方厘米）、3 3平方分米（平方平方分米（平方厘米）厘米）的大小嗎？試著把它畫出來。不一定要畫正方形的的大小嗎？試著把它畫出來。不一定要畫正方形的形狀。形狀。生：生：師：觀察一些物體，想象一些物體，它們表面的面積大概是多師：觀察一些物體，想象一些物體，它們表面的面積大概是多大呢？在小組中交流一下。等會(huì)再在全班交流。大呢？在小組中交流一下。等會(huì)再在全班交流。 69 真正有價(jià)值的數(shù)學(xué)，一定是進(jìn)入學(xué)真正有價(jià)值的數(shù)學(xué)，一定是進(jìn)入學(xué)生

51、內(nèi)心的數(shù)學(xué)，而不是浮于一些文字之生內(nèi)心的數(shù)學(xué)，而不是浮于一些文字之上。對數(shù)學(xué)概念的把握，理解它的定義上。對數(shù)學(xué)概念的把握，理解它的定義是必要的，但體驗(yàn)它的實(shí)際意義與建構(gòu)是必要的，但體驗(yàn)它的實(shí)際意義與建構(gòu)心理表象更是不可忽視。心理表象更是不可忽視。70圓的周長圓的周長練習(xí)練習(xí)1 1、求下面各圓的周長：、求下面各圓的周長：d=3d=3厘米厘米 d=7d=7分米分米 d=19d=19厘米厘米r=5r=5厘米厘米 r=8r=8米米 r=4.2r=4.2分米分米2 2、一個(gè)圓形花壇的半徑為、一個(gè)圓形花壇的半徑為3 3米，它的周米，它的周長是多少米？長是多少米？3 3、一個(gè)圓形水池，周長是、一個(gè)圓形水池，

52、周長是37.6837.68米。它米。它的直徑是多少米？的直徑是多少米？4 4、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大了、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大了2 2倍，它的周長倍，它的周長擴(kuò)大多少倍？擴(kuò)大多少倍？ A A練習(xí)：練習(xí)：案例案例32：71 1 1、用圓規(guī)在紙上畫一個(gè)圓。你能知道它的、用圓規(guī)在紙上畫一個(gè)圓。你能知道它的 周長嗎？周長嗎？ 2 2、手指的截面形狀近似圓形。量量算算，、手指的截面形狀近似圓形。量量算算，估計(jì)每個(gè)手指尖的粗度大約在什么范圍估計(jì)每個(gè)手指尖的粗度大約在什么范圍 之內(nèi)。之內(nèi)。 3 3、每位同學(xué)拿出自己的墨水瓶。有辦法、每位同學(xué)拿出自己的墨水瓶。有辦法知道它底面的周長大概是多少嗎？知道它底面的周長大概是多少

53、嗎？ B B練習(xí)練習(xí)：72 當(dāng)學(xué)生未學(xué)圓周長計(jì)算公式之前，讓他去當(dāng)學(xué)生未學(xué)圓周長計(jì)算公式之前，讓他去求墨水瓶底面的周長，興許他還知道用繩子一求墨水瓶底面的周長，興許他還知道用繩子一繞就行了，但是學(xué)習(xí)過后再讓他去求時(shí)，他是繞就行了，但是學(xué)習(xí)過后再讓他去求時(shí)，他是怎么也想不到用繩子去繞繞，而是想方設(shè)法地怎么也想不到用繩子去繞繞，而是想方設(shè)法地測量底面的直徑，可測量直徑卻是很費(fèi)勁測量底面的直徑，可測量直徑卻是很費(fèi)勁的的教什么，就學(xué)什么；學(xué)什么，就練什么，教什么，就學(xué)什么；學(xué)什么，就練什么，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程成為了技能不斷訓(xùn)練的過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程成為了技能不斷訓(xùn)練的過程。技能是熟練了，但很多時(shí)候思維卻僵

54、化了。技能是熟練了，但很多時(shí)候思維卻僵化了。73案例案例36：軸對稱圖形軸對稱圖形教學(xué)教學(xué)A A教學(xué)：教學(xué)：師：同學(xué)們，觀察這幾個(gè)圖形，它們有什么共同的特征師：同學(xué)們，觀察這幾個(gè)圖形，它們有什么共同的特征嗎？嗎？（屏幕上出現(xiàn)圓、長方形、等腰梯形等圖形，并演示分（屏幕上出現(xiàn)圓、長方形、等腰梯形等圖形，并演示分別把它們對折重合的情形）別把它們對折重合的情形）生：這些圖形對折后，兩邊大小相等。生：這些圖形對折后，兩邊大小相等。師：像這些對折后兩邊完全重合的圖形，我們叫它對稱師：像這些對折后兩邊完全重合的圖形，我們叫它對稱圖形。觀察一下，下面圖形是對稱圖形嗎？（出示幾圖形。觀察一下，下面圖形是對稱圖形

55、嗎？（出示幾個(gè)圖形）個(gè)圖形）生：生：師：（媒體再次演示對折的情形）大家看見這條對折后師：（媒體再次演示對折的情形）大家看見這條對折后留下的折痕嗎？（生：留下的折痕嗎？（生：）師：這條折痕，我們就把它稱為對稱軸。每個(gè)同學(xué)拿出師：這條折痕，我們就把它稱為對稱軸。每個(gè)同學(xué)拿出你們的長方形、正方形與圓形紙片，折折看，并畫出你們的長方形、正方形與圓形紙片，折折看，并畫出它們的對稱軸。它們的對稱軸。74B B教學(xué)：教學(xué)：師：咱們做個(gè)試驗(yàn)。在紙上滴一滴墨水，然后馬上將紙師：咱們做個(gè)試驗(yàn)。在紙上滴一滴墨水，然后馬上將紙一折為二。再展開，我們能發(fā)現(xiàn)什么呢？一折為二。再展開，我們能發(fā)現(xiàn)什么呢？生做試驗(yàn)。生做試驗(yàn)。

56、師：誰來交流與展示一下，你們是怎樣做的？發(fā)現(xiàn)了什師：誰來交流與展示一下，你們是怎樣做的？發(fā)現(xiàn)了什么？么？ 生：生：（圖（圖1） （圖（圖1） （圖（圖2） （圖（圖3）師：（媒體出現(xiàn)圖師：（媒體出現(xiàn)圖2）小明用顏料在四張紙上分別畫了）小明用顏料在四張紙上分別畫了以上圖形，他很快將紙對折后再展開，這四張紙上會(huì)以上圖形，他很快將紙對折后再展開，這四張紙上會(huì)出現(xiàn)什么樣的圖形呢？出現(xiàn)什么樣的圖形呢？生：生：75師：（屏幕出示圖師：（屏幕出示圖3 3）你也能用這樣的方法，）你也能用這樣的方法，畫出如同屏幕上的三個(gè)圖形嗎？畫出如同屏幕上的三個(gè)圖形嗎？生：生：師：你還能用這種方法畫出其他的圖形嗎？能師：你還

57、能用這種方法畫出其他的圖形嗎？能畫出我們曾經(jīng)學(xué)過的平面圖形嗎？畫出我們曾經(jīng)學(xué)過的平面圖形嗎？生畫，師組織交流。生畫，師組織交流。 師：小華用這種方法畫師：小華用這種方法畫出了這樣的圖形。想想出了這樣的圖形。想想看，他是怎樣畫的？又是怎樣折的？看，他是怎樣畫的？又是怎樣折的？你能把折痕描出來嗎？你能把折痕描出來嗎？76 “聽過的，忘記了；看過的，記住了；做聽過的，忘記了；看過的，記住了；做過的，掌握了。過的，掌握了。”沒有親身的體驗(yàn)，沒有積極沒有親身的體驗(yàn)，沒有積極的活動(dòng)，很多知識便如同的活動(dòng)，很多知識便如同“過眼煙云過眼煙云”，很難，很難扎根在學(xué)生腦海中。把扎根在學(xué)生腦海中。把“學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)”變?yōu)樽優(yōu)椤白鰯?shù)做數(shù)學(xué)學(xué)”，把，把“書本的數(shù)學(xué)書本的數(shù)學(xué)”變?yōu)樽優(yōu)椤盎顒?dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)的數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生在活動(dòng)與應(yīng)用的過程中去體悟與理解知讓學(xué)生在活動(dòng)與應(yīng)用的