河北省石家莊市高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一文數(shù)

1、河北省石家莊市2017屆高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一）數(shù)學(xué)（文科）本試卷共23小題， 滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分答卷前考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上2回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)寫(xiě)在本試卷上無(wú)效3回答第卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)集合，則A B C D2若復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的共軛

2、復(fù)數(shù)為 A B C D3已知向量，且，則實(shí)數(shù)A B C D4已知等差數(shù)列的公差為5，前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列，則A95 B90 C. 85 D805如圖所示的程序框圖，程序運(yùn)行時(shí)，若輸入的，則輸出的的值為A4 B5 C. 8 D96某幾何體的三視圖如圖所示（在右邊的網(wǎng)格線中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），則該幾何體的體積為A 2 B 3 C. 4 D67若是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，則的一個(gè)取值是A2 B4 C. 6 D88設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)為A B C. D9若滿足且的最大值為2，則實(shí)數(shù)的值為A B C. 1 D210已知圓，拋物線與相交于兩點(diǎn)，且，則拋物線的方程為A B C. D11在九章算術(shù)中，

3、將四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱之為鱉臑，在鱉臑中，平面，且，點(diǎn)在棱上運(yùn)行，設(shè)的長(zhǎng)度為，若的面積為，則的圖象大致是12已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是 A B C. D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題紙上）13已知，則 14已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的最小值為 15已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列為，若，則 16已知為雙曲線的右焦點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，且的面積為，則該雙曲線的離心率為 三、解答題 （本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17. （本小題滿分12分）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且

4、.（）求的值；（）若，且成等差數(shù)列，求的面積.18. （本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面，底面為梯形，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且.（）求證：平面；（）求點(diǎn)到面的距離.19. （本小題滿分12分）某學(xué)校高一年級(jí)共有20個(gè)班，為參加全市鋼琴比賽，調(diào)查了各班中會(huì)彈琴的人數(shù)，并以組距為5將數(shù)據(jù)分組成，作出頻率分布直方圖如下.（）由頻率分布直方圖估計(jì)各班中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)的平均值；（）若會(huì)彈鋼琴的人數(shù)為的班級(jí)作為第一類備選班級(jí)，會(huì)彈鋼琴的人數(shù)為的班級(jí)作為第二類備選班級(jí)，現(xiàn)要從這兩備選班級(jí)中選出兩個(gè)班參加市里的鋼琴比賽，求這兩類備選班級(jí)中均有班級(jí)被選中的概率.20. （本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中

5、，已知點(diǎn)，直線，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為.（）求曲線的方程；（）以曲線上的點(diǎn)為切點(diǎn)作曲線的切線，設(shè)分別與軸交于兩點(diǎn)，且恰與以定點(diǎn)為圓心的圓相切，當(dāng)圓的面積最小時(shí)，求與面積的比.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，且在點(diǎn)處的切線方程為.（）求實(shí)數(shù)的值；（）求證：.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且直線與曲線交于兩點(diǎn).（）求曲線的普通方程及直線恒過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)；（）在

6、（1）的條件下，若，求直線的普通方程.23. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（）若不等式的解集不是空集，求參數(shù)的取值范圍.數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題：1-5 ABDBC 6-10 ACDDC 11-12 AA二、填空題：13. 14. 15. 16. 三、解答題：本大題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（本小題滿分12分）解：（）由，可得.2分，4分即 6分（），由余弦定理，得8分又、的值成等差數(shù)列，由正弦定理，得，解得由，得，10分的面積12分18（本小題滿分12分）證明： ()在平面PBC內(nèi)作NHBC交PB于

7、點(diǎn)H,連接AH,在PBC中,NHBC,且 , 2分又,NHAM且NH=AM,四邊形AMNH為平行四邊形， 4分MNAH， ，MN平面PABMN平面PAB.6分（）連接AC,MC,PM,平面即為平面，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為.由題意可求， ，8分由10分得：,即， 點(diǎn)到面的距離為. 12分19（本小題滿分12分）解：（）設(shè)各班中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)的平均值為，由頻率分布直方圖知，3分所以各班中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)的平均值為22.6分（）由頻率分布直方圖知，第一備選班級(jí)為2個(gè)，第二備選班級(jí)為3個(gè)，用表示第一備選班級(jí)，表示第二備選班級(jí)（）。則派出的方式為， 共10種情況.8分其中第一備選班級(jí)和第二備選班級(jí)均被派出的情

8、況有，共6種情況。10分所以第一備選班級(jí)和第二備選班級(jí)均被派出的概率為.12分20.（本小題滿分12分）.解：（）由題意得，點(diǎn)到直線的距離等于它到定點(diǎn)的距離，2分點(diǎn)的軌跡是以為準(zhǔn)線，為焦點(diǎn)的拋物線，點(diǎn)的軌跡的方程為 4分（）解法一：由題意知切線的斜率必然存在，設(shè)為，則 由 ，得，即由，得到 ，6分解法二：由，當(dāng)時(shí)，以為切點(diǎn)的切線的斜率為以為切點(diǎn)的切線為即，整理6分令則，令則，7分點(diǎn)到切線的距離(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)) 當(dāng)時(shí)，滿足題意的圓的面積最小9分，11分與面積之比為 12分21（本小題滿分12分）解：（I），且 2分以點(diǎn)為切點(diǎn)的切線方程為即： 4分； 5分（II）由（I）可知，且的定義域?yàn)?，令則7分令，顯然在為減函數(shù)，且，使得，即當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)；10分 又，即. 12分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時(shí)請(qǐng)把所選題號(hào)涂黑22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：.解：（I）.2分 恒過(guò)的定點(diǎn)為.4分（II）把直線方程代入曲線C方程得：分 由的幾何意