瀘溪一中高二數(shù)學(xué)必修5選修21綜合測試題

1、瀘溪一中高二數(shù)學(xué)必修5-選修2-1綜合測試題班級 姓名 得分 一、選擇題：每小題5分，共40分.每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則等于（ ）A B C D2.不等式的解集是 （ ）A. B. C. D.3. 命題“”的否定是（ ）A.，假命題 B.，真命題C.，假命題 D.，真命題4. “”是“方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.既不充分也不必要條件 D.充要條件5.各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，則的值為（ ）A. B. C. D.或6.已知雙曲線，直線l過其左焦點(diǎn)，交雙曲線左支于、兩點(diǎn)，且，為雙曲線的右焦點(diǎn)，的周長為20，則m的

2、值為 （ ）A.8 B.9 C.16 D.207.已知是三條不重合的直線，是三個(gè)不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：若若直線與平面所成的角相等，則/；存在異面直線，使得/，/ ，/，則/；若，則；其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D48.已知實(shí)數(shù)x，y滿足線性約束條件目標(biāo)函數(shù)zyax(aR)，若z取最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解是(1,3)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A.(0,1) B.(1,0) C.(1，) D.(，1)二、填空題：每小題5分，共35分.把答案填在題后的橫線上.9.在中，角、的對邊分別為、，則= .10.若關(guān)于的不等式的解集是，則實(shí)數(shù)= .11.設(shè)關(guān)于的不等式的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)為，則

3、數(shù)列的前項(xiàng)和= .12.已知，則的最大值為 .13.= .14. 過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段(為原點(diǎn)）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為 15若數(shù)列是正項(xiàng)數(shù)列，且則 .三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）在中，角、的對邊分別為、，且滿足.（1）求角的大??； （2）當(dāng)時(shí)，求的面積.17.（本小題滿分12分）已知命題：曲線為雙曲線；命題：函數(shù)在上是增函數(shù)；若命題“或”為真，命題“且”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）已知幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖和俯視圖都是腰長為4的等腰直角三角

4、形，正視圖為直角梯形.求：（1）異面直線與所成角的余弦值；（2）二面角的正弦值；（3）此幾何體的體積的大小. x米a米a米y米19.（本小題滿分13分）某市近郊有一塊大約500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場，首先要建設(shè)如圖所示的一個(gè)矩形場地，其總面積為3000平方米，其中場地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2米，中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場地（其中兩個(gè)小場地形狀相同），塑膠運(yùn)動(dòng)場地占地面積為平方米（1）分別寫出用表示和的函數(shù)關(guān)系式（寫出函數(shù)定義域）；（2）怎樣設(shè)計(jì)能使取得最大值，最大值為多少？20.（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列為等

5、差數(shù)列，且a5=14，a7=20。（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若21.（本小題滿分13分）已知橢圓，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切。（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)軸對稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn)，證明：直線與x軸相交于定點(diǎn)；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，求的取值范圍。高二理科數(shù)學(xué)參考答案題號12345678選項(xiàng)DBADABCC9. 10. 11. 12.7 13. 14. 15. 16.解：（1）由正弦定理得：即在中， （6分）（2） （12分）17.18. 解：方法一（1）取EC的中點(diǎn)是F，連結(jié)BF，則BF/DE，F(xiàn)BA或其補(bǔ)角即為異面直

6、線DE與AB所成的角在BAF中，AB=，BF=AF=異面直線DE與AB所成的角的余弦值為4分 （2）AC平面BCE，過C作CGDE交DE于G，連AG可得DE平面ACG，從而AGDEAGC為二面角A-ED-B的平面角在ACG中，ACG=90°，AC=4，CG=二面角AEDB的正弦值為8分 （3）幾何體的體積V為1612分方法二：（坐標(biāo)法）（1）以C為原點(diǎn)，以CA，CB，CE所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系則A（4，0，0），B（0，4，0），D（0，4，2），E（0，0，4），異面直線DE與AB所成的角的余弦值為4分 （2）平面BDE的一個(gè)法向量為，設(shè)平面ADE的一個(gè)法向量為，從而,令，則, 二面角A-ED-B的的正弦值為8分 （3），幾何體的體積V為1612分x米a米a米y米19. 解（1）由已知，則（）， 2分（）. 6分（2） 10分 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，“=”成立，此時(shí)， 12分即設(shè)計(jì)米，米時(shí)，運(yùn)動(dòng)場地面積最大，最大值為2430平方米 13分20. 解：（1）由所以 2分 （2）數(shù)列7分 13分21. 解：（1）由題意知故橢圓C的方程為 3分 （2）由題