濟(jì)南市槐蔭一模數(shù)學(xué)試題

1、2016年學(xué)業(yè)水平考試模擬考試數(shù) 學(xué) 試 題本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷滿分為45分；第卷滿分為75分本試題共6頁，滿分為120分考試時(shí)間為120分鐘答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號、座號填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回本考試不允許使用計(jì)算器第I卷（選擇題 共45分）注意事項(xiàng)：第卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號答案寫在試卷上無效一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

2、目要求的）1. 方程x2=0的解是A. B. C. 2 D. 22. 如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，它的主視圖是正面ABCD 3. 2015年是“十二五”規(guī)劃收官之年，濟(jì)南市政府圍繞“打造四個(gè)中心，建設(shè)現(xiàn)代泉城”中心任務(wù)，統(tǒng)籌推進(jìn)穩(wěn)增長，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值6200億元，6200億元用科學(xué)記數(shù)法表示為A 元 B 元 C元 D元4. 下列計(jì)算正確的是A B(3)29C(2)01D5. 下列運(yùn)算正確的是Aa2a4=a8 B2a+3a=5a C(x2)2=x24 D(x2)(x+3)=x266. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是A四邊形 B五邊形 C六邊形 D七邊形7. 已

3、知一次函數(shù)y=ax+b(a、b為常數(shù)且a0)經(jīng)過(1，3)和(0，2)，求ab的值A(chǔ)1B3C3D78. 青蛙是我們?nèi)祟惖呐笥眩瑸榱肆私饽吵靥晾锴嗤艿臄?shù)量，先從池塘里捕撈20只青蛙，作上標(biāo)記后放回池塘，經(jīng)過一段時(shí)間后，再從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有4只，請你估計(jì)一下這個(gè)池塘里有多少只青蛙A100只 B150只 C180只 D200只ABCDE9題圖9. 如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B30，則C為A30 B45C60 D7510. 下列說法錯(cuò)誤的是A拋物線y=x2+x的開口向下 B角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等ABCDPEFGH11題圖C一次函數(shù)y=x+1的函數(shù)值隨自變

4、量的增大而增大 D兩點(diǎn)之間線段最短11. 如圖，矩形ABCD中，AD=10，點(diǎn)P為BC上任意一點(diǎn)，分別連接AP、DP，E、F、G、H分別為AB、AP、DP、DC的中點(diǎn)，則EF+GH的值為A. 10 B. 5 C. 2.5 D. 無法確定xyABCOA13題圖12. 已知二次函數(shù)y=x22bxc，當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是Ab1Bb1 Cb1Db113. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0，4)、B(3，0)，連接AB，將AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C，則直線BC的解析式為ABCDPOF14題圖A. B. C.

5、D. 14. 如圖，點(diǎn)P在以AB為直徑的半圓內(nèi)，連接AP、BP，并延長分別交半圓于點(diǎn)C、D，分別連接AD、BC并延長交于點(diǎn)F，作直線PF下列說法一定正確的是：AC垂直平分BF；AC平分BAF；FPAB；BDAFBAyxO15題圖A B C D 15. 如圖，直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的雙曲線的解析式分別為、，則的值為A. 6 B. 36 C. 72 D. 144第卷（非選擇題 共75分）注意事項(xiàng)：1第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶等不

6、按以上要求作答的答案無效2填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）16. 6的相反數(shù)是_.17. 分解因式：3a227=_.18. 方程的解為_.19. 在2015年的體育考試中，某校6名學(xué)生的體育成績?nèi)鐖D所示這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_分19題圖ABCDEFGP20題圖20. 如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG、PC若ABC=BEF=60，則的值為_.21. 如圖所示，O的面積為1，點(diǎn)P為O上一點(diǎn)，令記號【n，m】表示半徑OP從如圖所示的位置開始以點(diǎn)O為中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)n次

7、后，半徑OP掃過的面積.旋轉(zhuǎn)的規(guī)則為：第1次旋轉(zhuǎn)m度；第2次從第1次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn)度；第3次從第2次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn)度；第4次從第3次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn)度；依此類推.例如【2，90】=，則【2016，180】=_.OP21題圖Oxy三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共57分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）22.(1)(本小題滿分3分) 解不等式組：22.(2) (本小題滿分4分) 先化簡，再求值： ， 其中x可取任何一個(gè)你喜歡的數(shù)值.ABCD23題圖1E23.(1) (本小題滿分3分) 如圖1，在ABC和BAD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，ADBC，D

8、ABCBA求證：ACBD23.(2) (本小題滿分4分) 如圖2，ABCD中，AB=3，AD=5，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E.ABCDE23題圖2 求EC的長.24(本小題滿分8分)據(jù)某市品牌電動自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動自行車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛.(1)求該品牌電動車銷售量的月平均增長率；(2)若該品牌電動自行車的進(jìn)價(jià)為2300元，售價(jià)2800元，則該經(jīng)銷商1月至3月共盈利多少元？25(本小題滿分8分)一個(gè)不透明的袋子中裝有分別標(biāo)注著漢字“美” “麗” “槐” “蔭”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.(1)若從中任取一球，

9、請直接寫出球上的漢字恰好是“美”的概率；(2)若從袋中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從中任取一球，再次記下球上的漢字，求兩次的漢字恰好組成“美麗”或“槐蔭”這兩個(gè)詞的概率.26(本小題滿分9分)如圖，直線y1=x+2與雙曲線y2=交于A(m，4)，B(4，n).(1)求k值;(2)當(dāng)y1y2時(shí)請直接寫出x的取值范圍;xyOAB26題圖(3)P為x軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)ABP為直角三角形時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo).27(本小題滿分9分)如圖1所示，過點(diǎn)M作N的切線MA、MB，切點(diǎn)分別為A、B，連接MN.(1)求證：AMN=BMN.(2)如圖2所示，在圖1的基礎(chǔ)上作M，過N的圓心N作M的切線NC、ND，切點(diǎn)分

10、別為C、D，MA、MB分別與M交于點(diǎn)E、F，NC、ND分別與N交于點(diǎn)G、H，MA與ND交于點(diǎn)P.求證：sinDPM=. (3)求證：四邊形EFGH是矩形.MNAB27題圖1MNABCDEFGHP27題圖228(本小題滿分9分)如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)A、與x軸分別交于B、C兩點(diǎn).(1)求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；(2)將RtAOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ADE，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；BAxyOCDE28題圖(3)求出第一象限內(nèi)的拋物線上與直線AE距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo).2016年學(xué)業(yè)水平階段性調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號123456789101112131415答案CABABCDDACBDCBD

11、二、填空題16. 617. 3(a+3)(a3)18. x=619. 2620.21. 或1三、解答題22(1) 解不等式，得x2；1分解不等式得x，2分所以不等式的解集為.3分22(2)解：原式1分2分3分代入求值正確(x的取值不能是0，1)4分23(1) 證明：在ABC和ABD中，1分ABCBAD2分ACBD3分(2)解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=3，BC=5，ADBC，AD=BC=5，1分DAE=BEA，2分AE是BAD的平分線，BAE=DAE，BAE=BEA，3分BE=BA=3，EC=BCBE=2.4分24. 解：(1)設(shè)該品牌電動自行車銷售量的月平均增長率為x，依據(jù)題意得1分

12、150=216，4分解得 =0.2=20%，=2.2(舍去).6分(2)該品牌電動車2月份的銷量為150(1+20%)=180(輛)，該品牌電動車1至3月份的銷量為150+180+216=546(輛)，7分該經(jīng)銷商1至3月的盈利為546(2800-2300)=273000(元).答：該品牌電動自行車銷售量的月平均增長率為20%，該經(jīng)銷商1至3月的盈利為273000元.8分25. 解：(1)P（美）=1分(2)二一美麗槐蔭美美美美麗美槐美蔭麗麗美麗麗麗槐麗蔭槐槐美槐麗槐槐槐蔭蔭蔭美蔭麗蔭槐蔭蔭所有可能有16種，滿足條件的有2種 7分P（美麗或槐蔭）= 8分26. (1)將A(m，4)，代入直線，

13、得，m=2，A(2，4) 1分將A(2，4)，代入，得k=82分(2)4x0或x2.4分(3) 點(diǎn)B(4，n)在雙曲線y2上，點(diǎn)B(4，2)，AB2=72，5分設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t，0)，則AP2=(t2)2+42，BP2=(t+4)2+22，若BAP=90，則AB2+AP2=BP2，72+(t2)2+42=(t+4)2+22，解得t=6，P(6，0)，6分若ABP=90，則AB2+ BP2= AP2，72+(t+4)2+22=(t2)2+42，解得t=6，P2(6，0)，7分若APB=90，則AP2+ BP2= AB2 ，(t2)2+42+(t+4)2+22=72，解得t=P3(，0)，P4(

14、，0)，當(dāng)ABP為直角三角形時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為(6，0)或(6，0)或(，0)或(，0).9分27. (1)如圖，連接NA、NB，MA、MB是N的切線，MAN=MBN=90，1分又NA=NB，MN=MN，MANMBN，2分AMN=BMN. 3分MNABCDEFGHP27題圖2MNAB27題圖1(2) 如圖2，連接MD，ND是M的切線，MDP=90，4分sinDPM=，MD=ME，sinDPM=.5分(3)由(2)可得sinAPN=，=，EHMN，6分ME=MF，AMN=BMN，MNEF，7分EHEF，F(xiàn)EH=90，8分同理可證EFG=FGH=90，四邊形EFGH是矩形.9分28.解：(1)當(dāng)時(shí)，A（0,4）1分當(dāng)y=0時(shí)，x1=4，x2=8B(4,0)2分(2)由(1)得OA=OB=4，將ABO逆時(shí)針繞A旋轉(zhuǎn)90得到ADE，ADE=90，DE=AD=4，點(diǎn)D(4，4)，3分E（4，0）.4分(3)延長AE拋物線相交于