模式識別2013考試題 及答案

1、20132014學年度第 一 學期 模式識別原理 課程期末考試試題（考試方式：開卷 閉卷；考試時間：120分鐘）一、計算題 （共20分）在目標識別中，假定類型為敵方目標，類型為誘餌（假目標），已知先驗概率P()=0.2和P()=0.8，類概率密度函數(shù)如下：1、求貝葉斯最小誤判概率準則下的判決域，并判斷樣本x=1.5屬于哪一類；2、求總錯誤概率p(e)；3、假設(shè)正確判斷的損失l11=l22=0，誤判損失分別為l12和l21，若采用最小損失判決準則，l12和l21滿足怎樣的關(guān)系時，會使上述對x=1.5的判斷相反？解：（1）應用貝葉斯最小誤判概率準則如果 則判 （2分）得 l12(1.5)=1 &l

2、t; =4，故 x=1.5屬于w2 。（2分） （2）P(e)= =0.08 （算式正確2分，計算錯誤扣12分） (3) 兩類問題的最小損失準則的似然比形式的判決規(guī)則為：如果 則判 帶入x=1.5得到 l124l21（算式正確2分，計算錯誤扣12分）二、證明題（共20分）設(shè)p(x)N(m,s)，窗函數(shù)j(x)N(0,1)，試證明Parzen窗估計有如下性質(zhì)：。證明：（1）（為書寫方便，以下省略了hN的下標N）（1-1）因為樣本獨立將（1-1）式代入，得故證畢。 三、綜合題（共20分）設(shè)兩類問題，已知七個二維矢量：（1）畫出1-NN最近鄰法決策面；（2）若按離樣本均值距離的大小進行分類，試畫出決

3、策面。解：四、分析題 （共20分）已知樣本： 1、使用最小距離的層次聚類算法聚類，并畫出解樹；2、改用最大距離重做1。3、根據(jù)1和2分析較合理的聚類結(jié)果應是什么？解：（1）計算樣本間最小距離，逐層聚類如下(等距時，同時聚類亦可)：（2）計算樣本間最大距離，逐層聚類如下(等距時，同時聚類)：（3）當類數(shù)為3時，（1）（2）結(jié)果均為：x1,x2，x3,x4和x5,x6，所以認為這是3類時較合理的聚類結(jié)果。當類數(shù)為2時，（1）有兩種結(jié)果，（2）只有一種結(jié)果：x1,x2，x3,x4， x5,x6且是（1）（2）共同的結(jié)果，故認為它是2類時的合理結(jié)果。通過計算各種可分性判據(jù)，均可得出同樣的結(jié)論。因為&g

4、t;，所以，x1,x2，x3,x4和x5,x6是合理的聚類結(jié)果。五、程序設(shè)計題 （共20分）由于三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)既不太復雜，又可以逼近任何連續(xù)的函數(shù)，所以對熱負荷的研究非常合適。因此，采取三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對熱負荷訓練樣本進行負荷預測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體系構(gòu)造設(shè)計，要求畫出負荷預測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體系構(gòu)造，寫出與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有關(guān)程序函數(shù)，加上注釋。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每層神經(jīng)元節(jié)點的激勵函數(shù)大多采用Sigmoid函數(shù)，所以必須對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出參數(shù)進行歸一化處理，寫出歸一化處理的方法。表1 訓練樣本時間室外溫度風速天氣供水流量回水溫度是否工作日供熱負荷1-150.20.10.7440.4586.22-150

5、.20.10.7430.4582.23-160.20.10.7430.4581.14-160.30.10.7440.4583.05-150.30.20.6440.4582.36-150.40.20.6450.4581.67-140.40.30.7430.4582.48-140.40.30.6440.4580.19-130.40.30.6440.4579.910-130.20.40.7440.4579.511-120.20.40.6450.4578.112-120.10.40.7440.4577.513-110.10.50.6450.4578.714-110.20.50.7450.4577.615-110.20.70.6440.4576.416-120.30.70.6450.4576.817-120.30.70.6440.4575.318-130.50.80.7450.4576.019-130.50.80.7430.4578.620-140.50.80.6450.4579.921-140.50.