浦東新區(qū)度第一學(xué)期期末質(zhì)量測(cè)試高一數(shù)學(xué)

1、第一學(xué)期期末質(zhì)量測(cè)試高一數(shù)學(xué)一、填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題)1函數(shù)的定義域是_.2不等式的解集是_.3已知指數(shù)函數(shù)（且）的圖像過(guò)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)_.4設(shè)集合、，若，則實(shí)數(shù)_.5. 某班共30人，其中有15人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)，有10人喜愛(ài)兵乓球運(yùn)動(dòng)，有3人對(duì)籃球和兵乓球兩種運(yùn)動(dòng)都喜愛(ài)，則該班對(duì)籃球和乒乓球運(yùn)動(dòng)都不喜愛(ài)的人數(shù)有_.6已知，則_.7. 已知二次函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的范圍是_.8. 若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)可的取值范圍是_.9. 函數(shù)（）的值域是_.10. 函數(shù)()，若，則的值為_(kāi).11. 已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)_.12. 關(guān)于x的方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)

2、根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.二、選擇題（本大題滿分12分）本大題共有4題，每題都給出代號(hào)為A、B、C、D13. 下列四組函數(shù)中，表示為同一函數(shù)的是（ ）A B與 C D14“”是“”的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充分必要條件 D既非充分又非必要條件15下列函數(shù)在其定義域上，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 （ ） A B C D16函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A0B1C2D無(wú)數(shù)三、解答題（本大題滿分52分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫(xiě)出必要的步驟.17.（本題滿分8分）解不等式組18（本題滿分10分）已知全集，設(shè)集合，集合，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19. （本題滿分10分，第1小題4分，

3、第2小題6分）已知冪函數(shù)（）在是單調(diào)減函數(shù)，且為偶函數(shù).（1）求的解析式； （2）討論的奇偶性，并說(shuō)明理由.20（本題滿分12分，第1小題3分，第2小題4分，第,3小題5分）心理學(xué)家通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為發(fā)現(xiàn)；學(xué)生的接受能力與老師引入概念和描述問(wèn)題所用的時(shí)間相關(guān)，教學(xué)開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，學(xué)生的興趣保持一段較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用表示學(xué)生掌握和接受概念的能力, x表示講授概念的時(shí)間(單位:min)，可有以下的關(guān)系:（1）開(kāi)講后第5min與開(kāi)講后第20min比較,學(xué)生的接受能力何時(shí)更強(qiáng)一些? （2）開(kāi)講后多少min學(xué)生的接受能力最強(qiáng)?能維持多少時(shí)間?（3）

4、若一個(gè)新數(shù)學(xué)概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min時(shí)間,那么老師能否在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)概念?21. （本題滿分12分,第1小題3分，第2小題4分，第3小題5分）已知,函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，畫(huà)出函數(shù)的大致圖像；（2）當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖像寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，并用定義證明你的結(jié)論；（3）試討論關(guān)于x的方程解的個(gè)數(shù).第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)高一數(shù)學(xué)答案一、填空題（每題3分，滿分36分）1 ； 2； 3； 4； 5； 6； 7； 8； 9； 10； 11； 12二、選擇題（每題3分，共12分）13A； 14B； 15C； 16C三、解答題（滿分52分）17（本題滿分8分）【解

5、】 解不等式 得 4分 解不等式 得 7分所以不等式的解為 8分18（本題滿分10分）【解】 因?yàn)?，又因?yàn)?分當(dāng)時(shí)滿足，此時(shí) 4分當(dāng)時(shí)若，則 6分當(dāng)時(shí)，滿足，此時(shí) 8分綜合以上得：實(shí)數(shù)的取值范圍,所以 10分19（本題滿分10分）【解】（1）由于冪函數(shù)在是單調(diào)減函數(shù)，所以 1分求得因?yàn)椋?2分因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以 3分故： 4分（2） 6分 8分當(dāng)，因?yàn)椋?9分. 10分20（本題滿分12分）【解】:（1） 2分 開(kāi)講后第5min比開(kāi)講后第20min，學(xué)生接受能力強(qiáng)一些. 3分（2）當(dāng)時(shí)， 4分 時(shí) 5分 當(dāng)時(shí)， 6分 開(kāi)講后10mim（包括10mim）學(xué)生接受能力最強(qiáng)，能維持6min.7分 （3）由 9分 又由 ， 11分故接受概念的能力在55以上（包括55）的時(shí)間為 老師不能在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的的狀態(tài)下講授完這個(gè)新概念12分21. （本題滿分12分）【解】:（1）如圖所示 3分 （2）單調(diào)遞減區(qū)間： 4分證明：設(shè)任意的 5分因?yàn)?，所以于是，?分所以函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù) 7分(3) 由題意知方程的解得個(gè)數(shù)等價(jià)于函數(shù)的圖像與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù).即函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)又，注意