概率統(tǒng)計復(fù)習(xí)資料

1、04183概率統(tǒng)計復(fù)習(xí)資料若E(XY)=E(X),則 D(X+Y)=D(X)+D(Y)一批產(chǎn)品共有18個正品和2個次品，任意抽取兩次，每次抽一個，抽出后不再放回，則第二次抽出的是次品的概率為 0.1設(shè)隨機變量的分布函數(shù)為，下列結(jié)論錯誤的是 連續(xù)當(dāng)X服從參數(shù)為n，p的二項分布時，P(X=k)= 設(shè)服從正態(tài)分布，服從參數(shù)為的指數(shù)分布，且與相互獨立，則 20設(shè)獨立同分布，且及都存在，則當(dāng)n充分大時，用中心極限定理得的近似值為 設(shè)二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)為，其聯(lián)合分布律為YX0 1 2 -10 1 0.2 0 0.10 0.4 00.1 0 0.2則 0.6設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本，則統(tǒng)計量服從（ ）

2、分布 設(shè)兩個獨立的隨機變量與分別服從和，則 設(shè)總體XN ()，為未知，通過樣本檢驗時，需要用統(tǒng)計量 A,B 為二事件，則 設(shè)A、B表示兩個事件，則表示 A、B都不發(fā)生； 設(shè)隨機變量X的概率密度為則常數(shù)c等于 .設(shè)隨機變量X的概率密度為，則常數(shù)a= .設(shè)，則 . 隨機變量FF(n1 ，n2）,則 F(n2，n1)  對任意隨機變量X，若E(X)存在，則E(E(X)等于 E(X)設(shè)，且與相互獨立，則隨機變量 拋一枚不均勻硬幣，正面朝上的概率為，將此硬幣連拋4次，則恰好3次正面朝上的概率是 .設(shè)為三事件，則 已知=0.7，=0.6，則 。 設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N(,2)，則隨的增大,概

3、率P 保持不變 對正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望進行假設(shè)檢驗，如果在0.05的顯著水平下拒絕H0：=0，那么在0.01的顯著水平下 可能接受,也可能拒絕設(shè)和分別為某隨機變量的分布函數(shù)和概率密度,則必有 設(shè)的方差為2，則根據(jù)切比雪夫不等式有估計 0.5設(shè)二維隨機變量的聯(lián)合分布律為YX0 1 2 -10 1 0.2 0 0.10 0.4 00.1 0 0.2則= .已知隨機變量X的概率密度為，令Y=-2X，則Y的概率密度為 ABCD設(shè)隨機變量服從參數(shù)為的指數(shù)分布，且=3，則設(shè)二維隨機變量(X,Y)的分布函數(shù)為F(x, y)，則F(x,+) Fx(x) 設(shè)與互為對立事件，且(A)>0, (B)>0,

4、則下列各式中正確的是( )。 ABCD 設(shè)隨機變量(2, 4), 則(3<X<4)= ( )。 A(2.25<X<3.25)B(1.5<X<2.5)C(3.5<X<4.5)D(4.5<X<5.5)設(shè)隨機變量的概率密度為，則設(shè)(-1, 2), Y(1, 3), 且與相互獨立，則X+Y.設(shè)隨機變量XB（36，），則D（X） 5 100件產(chǎn)品，有10件次品，不放回地從中接連取兩次，每次取一個產(chǎn)品，則第二次取到次品的概率是袋中有5個黑球，2個白球，一次隨機地摸出3個球，其中恰好有2個白球的概率為已知隨機變量服從參數(shù)為的泊松分布，則=設(shè)隨機變量

5、XN(0,1)，YN(0,1)，且X與Y相互獨立，則X2+Y2 設(shè)總體服從正態(tài)分布，來自總體的樣本，為樣本均值，則=設(shè)隨機變量的分布律為-1010.250.50.25則=設(shè)隨機變量服從參數(shù)為的泊松分布，且，則=設(shè)與分別為隨機變量與的分布函數(shù)，為使是某一隨機變量的分布函數(shù)，則滿足設(shè)XN(1,4) ，則設(shè)來自正態(tài)總體（）的樣本，則服從. 已知=，則. 拋硬幣5次，記其中正面向上的次數(shù)為X，則P(X4)= .設(shè)D(X)=1, D(Y)=4, 相關(guān)系數(shù)=0.12, 則COV(X,Y)=. (X,Y)f(x, y)=，則C= . 若隨機變量X的方差存在，由切比雪夫不等式可得 . 總體XN ()，為其樣本

6、，未知參數(shù)的矩估計為 . 設(shè)隨機變量的概率密度為，以表示對的三次獨立重復(fù)觀察中事件出現(xiàn)的次數(shù)，則=. 樣本來自正態(tài)總體N(，2),當(dāng)2未知時，要檢驗H0: =0 ，采用的統(tǒng)計量是在一次考試中，某班學(xué)生數(shù)學(xué)和外語的及格率都是0.7，且這兩門課是否及格相互獨立。現(xiàn)從該班任選一名學(xué)生，則該生數(shù)學(xué)和外語只有一門及格的概率為設(shè)連續(xù)型隨機變量的密度為，則設(shè)服從,則=設(shè)是來自于總體服從參數(shù)為的泊松分布的樣本，則的一無偏估計為設(shè)隨機變量的分布律為-101且獨立，則=設(shè)兩個相互獨立的隨機變量與分別服從和，則服從設(shè)為連續(xù)型隨機變量，為常數(shù)，則=設(shè)隨機變量的分布律為0120.10.40.5記的分布函數(shù)為，則=把3個

7、不同的球隨機放入3個不同的盒中，則出現(xiàn)2個空盒的概率為設(shè)A，B為隨機事件，則. 設(shè),為隨機事件，且(A)0.8 (B)=0.4 0.25,則. 若已知=2 , =4, 則E(2X2)= . 設(shè)隨機變量XN（1，9），=. 設(shè)兩個相互獨立的事件和都不發(fā)生的概率為，發(fā)生但不發(fā)生的概率與發(fā)生但不發(fā)生的概率相等，則=.為總體X的樣本，X服從0, 上的均勻分布，>0是未知參數(shù)，記，則的無偏估計是. 若E(X)= , D(X)= 2>0, 由切比雪夫不等式可估計. 設(shè)二維隨機變量(X,Y)的分布函數(shù)為F(x, y)，則F(x,+) =. 隨機變量FF(n1 ，n2）,則設(shè)X與Y為相互獨立的隨機

8、變量，X在-2,2上服從均勻分布，Y服從參數(shù)為=3的指數(shù)分布，求：（X , Y）的概率密度。設(shè)連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)為求：(1)求常數(shù)；(2) 求隨機變量的密度函數(shù)。設(shè)隨機變量，現(xiàn)對進行三次獨立觀測，求（1）；（2）至少有兩次觀測值大于3的概率。設(shè)是來自總體的一樣本，求，其中為未知參數(shù)，求的矩估計。已知某電子器材廠生產(chǎn)一種云母帶的厚度服從正態(tài)分布，其均值=0.13(mm)，標(biāo)準(zhǔn)差=0.015(mm)。某日開工后檢查10處厚度，算出其平均值=0.146(mm)，若厚度的方差不變，試問該日云母帶的厚度的均值與0.13(mm)有無顯著差異(=0.05，)？. 10件產(chǎn)品中有4件是次品，從中隨機抽取

9、2件，求（1）兩件都是次品的概率，（2）至少有一件是次品的概率。. 有朋友自遠(yuǎn)方來，他乘火車、輪船、汽車、飛機來的概率分別為：0.3，0.2，0.1，0.4，如果他乘火車、輪船、汽車來的話，遲到的概率分別為0.25，而乘飛機則不會遲到，求：(1)他遲到的概率。(2)已知遲到了，他 乘火車來的概率是多少。. 設(shè)隨機變量的分布律為，求的分布律，其中， (1); (2)。. 正常人的脈搏平均次數(shù)為72次/分。今對10 名某種疾病患者測量脈搏，平均數(shù)為67.5次/分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為6.3386。設(shè)患者的脈搏次數(shù)X服從正態(tài)分布，試檢驗患者的脈搏與正常人的脈搏有無差異。 注=0.05，t0.025（9）=2

10、.262設(shè)工廠A和工廠B的產(chǎn)品的次品率分別為1 和2，現(xiàn)從A和B的產(chǎn)品中分別占60和40的一批產(chǎn)品中隨機抽取一件，發(fā)現(xiàn)是次品，試求該次品屬于A生產(chǎn)的概率。已知隨機變量X與Y的相關(guān)系數(shù)為，求=aX+b與=CY+d的相關(guān)系數(shù)，其中a，b，c，d均為常數(shù)，且a0 ，c0 設(shè)是來自總體的一樣本，求，其中為未知參數(shù)，求極大似然估計。從五副不同的手套中任取4只，求其中至少有兩只手套配成一副的概率。 . 設(shè)二維隨機變量的分布律為 YX0試求：(1). (X, Y )關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣分布律，(2). X與Y是否相互獨立，為什么?.設(shè)X的密度函數(shù)為，求Y=X3的期望和方差。. 設(shè)(X，Y)的概率密度為(1)求邊緣概率密度,；(2) 求和設(shè)隨機變量的密度函數(shù)為求：（1）常數(shù)的值； （2）的密度函數(shù)。.設(shè)連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為求(1).X的概率密度; (2).某種導(dǎo)線，要求其電阻的標(biāo)準(zhǔn)差不得超過0.005()。今在生產(chǎn)的一批導(dǎo)線中取樣品9根，測得s=0.007()，設(shè)總體為正態(tài)分布。問