極坐標(biāo)系練習(xí)題VIP

1、第二節(jié)極坐標(biāo)系、選擇題1 .點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（d2,啦），那么它的極坐標(biāo)可表示為（）.解析直接利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式.答案B.九一九.一2 .已知A,B的極坐標(biāo)分別是3,和一3,則A和B之間的距離等于（）解析極坐標(biāo)系中兩點(diǎn)Ai,0i),B(P2,82)的距離|AB=2-2-pl+P22P1P2cos(0102).答案C3.在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)p2,2兀，若P的極角滿足一九8九，pCR,3則下列點(diǎn)中與點(diǎn)P重合的是（）.,42，3兀，y2,3九2-5-4，一V2，冗,q2，一3冗答案D.冗、,.冗.一，,，一4 .已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)是2,-,它關(guān)于直線9=萬(wàn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是().解析當(dāng)p0時(shí)，

2、我們找它的極角應(yīng)按反向延長(zhǎng).冗.冗線上去找.描點(diǎn)一2,一公時(shí)，先找到角一工的66終邊.又因?yàn)閜=20,082兀，則點(diǎn)M的極坐標(biāo)是.-4答案6,3九7.在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)冗.，,P3,彳，則點(diǎn)P在一2九080,8C0,2九)解析如圖所示，在對(duì)稱的過(guò)程中極徑的長(zhǎng)度始終沒(méi)有變化，主要在于極角的變化.另外，我們要注意：極角是以x軸正向?yàn)槭歼?，按照逆時(shí)針?lè)较虻玫降?答案（1） 3,今 3, 76-(3) 3, 56三、解答題,，冗.，9 .（1）把點(diǎn)M的極坐標(biāo)一5,8化成直角坐標(biāo);556 =2.（2）把點(diǎn)N的直角坐標(biāo)（一43,1）化成極坐標(biāo).解(1)x=5cos-6-=-2/3,y=5sin點(diǎn)M的直角

3、坐標(biāo)是 一5V3, 5.又點(diǎn)N在第三象限，p.，最小正角故點(diǎn)N的極坐標(biāo)是2,6冗.10 .（極坐標(biāo)的應(yīng)用）已知A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別是2,：4,蹩，求A、B兩點(diǎn)間的距離和AOB勺面積.解求兩點(diǎn)間的距離可用如下公式:網(wǎng)=1=-X2X4 = 4.y4+162X2X4Xcos5-3=20=275.c11.SAOB=2|P1P2sin(0102)|=22X4Xsin11 .已知點(diǎn)Qp,0),分別按下列條件求出點(diǎn)P的極坐標(biāo).(1)點(diǎn)P是點(diǎn)Q關(guān)于極點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)；.一.冗(2)點(diǎn)P是點(diǎn)Q關(guān)于直線9=5的對(duì)稱點(diǎn).解(1)由于P、Q關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱，得它們的極徑|OP=|OQ,極角相差(2k+1)冗(kCZ).所以，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(p,(2k+1)冗+8)或(一p,2k九十8)(kez).兀.(2)由P、Q關(guān)于直線9=5對(duì)稱，得它們的極徑|OP=|OQ,點(diǎn)P的極角9滿足8=