工程流體力學(xué)第三版ppt課件

1、F 相似原理的提出相似原理的提出u流體力學(xué)理論的檢驗(yàn)依賴于流體力學(xué)試驗(yàn)；流體力學(xué)理論的檢驗(yàn)依賴于流體力學(xué)試驗(yàn)；u流體力學(xué)的模型實(shí)驗(yàn)：工程實(shí)際需要的流體力流體力學(xué)的模型實(shí)驗(yàn)：工程實(shí)際需要的流體力學(xué)試驗(yàn)一般很難在實(shí)物上進(jìn)行。學(xué)試驗(yàn)一般很難在實(shí)物上進(jìn)行。飛機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)飛機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)汽車風(fēng)洞試驗(yàn)汽車風(fēng)洞試驗(yàn)水利大壩試驗(yàn)水利大壩試驗(yàn)輪船水洞試驗(yàn)輪船水洞試驗(yàn)飛機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)飛機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)返回返回汽車風(fēng)洞試驗(yàn)汽車風(fēng)洞試驗(yàn)返回返回水力大壩試驗(yàn)水力大壩試驗(yàn)返回返回輪船水洞試驗(yàn)輪船水洞試驗(yàn)返回返回u怎么做模型試驗(yàn)？怎么做模型試驗(yàn)？1. 1. 如何根據(jù)實(shí)物正確的設(shè)計(jì)和布置模型實(shí)驗(yàn)？如何根據(jù)實(shí)物正確的設(shè)計(jì)和布置模型實(shí)驗(yàn)？2.

2、2. 模型實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如何推廣到原型上去，并模型實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如何推廣到原型上去，并進(jìn)行推廣應(yīng)用？進(jìn)行推廣應(yīng)用？u一個流動某點(diǎn)的運(yùn)動參數(shù)由另一個流動相應(yīng)點(diǎn)一個流動某點(diǎn)的運(yùn)動參數(shù)由另一個流動相應(yīng)點(diǎn)的同名參數(shù)乘以對應(yīng)點(diǎn)均相同的因子得到，稱兩的同名參數(shù)乘以對應(yīng)點(diǎn)均相同的因子得到，稱兩流動相似。流動相似。一、流動相似的概念一、流動相似的概念 具體的說兩流動相似應(yīng)滿足具體的說兩流動相似應(yīng)滿足幾何相似、運(yùn)動相似幾何相似、運(yùn)動相似和和動動力相似力相似三個條件三個條件。AkvAvBvBkv 原型原型 模型模型A AB BAABB1.幾何相似幾何相似幾何相似是指模型與原型的全部對應(yīng)線性長度成比幾何相似是指模型與原型的

3、全部對應(yīng)線性長度成比例，且對應(yīng)的特征角度相等。例，且對應(yīng)的特征角度相等。Cllkpml長度比例系數(shù)：長度比例系數(shù)：2lpmAkAAk面積比例系數(shù)：面積比例系數(shù)：3lpmVkVVk體積比例系數(shù)：體積比例系數(shù)：2.運(yùn)動相似（時間相似）運(yùn)動相似（時間相似）運(yùn)動相似是指：運(yùn)動相似是指：模型與原型的流場中所有對應(yīng)點(diǎn)上模型與原型的流場中所有對應(yīng)點(diǎn)上對應(yīng)時刻的流速方向相同，且對應(yīng)流速的大小的比對應(yīng)時刻的流速方向相同，且對應(yīng)流速的大小的比例相等，即它們速度場相似。例相等，即它們速度場相似。 原型原型 模型模型pmtttk 時間比例系數(shù)：時間比例系數(shù)：tvppmmakktvtvk加速度比例系數(shù)：加速度比例系數(shù)：

4、Cvvkpmv速度比例系數(shù)：速度比例系數(shù)：由上述比例系數(shù)可推出：由上述比例系數(shù)可推出：1tlvkkk2tlakkk3.動力相似動力相似動力相似動力相似是指模型與原型的流場所有對應(yīng)點(diǎn)上作用在是指模型與原型的流場所有對應(yīng)點(diǎn)上作用在流體微團(tuán)上的各種力彼此方向相同，且它們大小的比流體微團(tuán)上的各種力彼此方向相同，且它們大小的比例相等，即它們的動力場相似。例相等，即它們的動力場相似。CFFkpmF力比例系數(shù)：力比例系數(shù)：2223)(vltllamFkkkkkkkkkk 也可寫成：也可寫成：u 綜上所述：綜上所述：第二節(jié)第二節(jié) 動力相似準(zhǔn)則動力相似準(zhǔn)則什么是相似準(zhǔn)則？什么是相似準(zhǔn)則？PamaPbmb兩個矩形

5、要相似必滿足：兩個矩形要相似必滿足：mPmPbbaammPPbaba相似準(zhǔn)相似準(zhǔn)則數(shù)則數(shù)*L2213vltvlppppmmmmpmFkkkkkkktvVtvVFFkmaF 122vlFkkkk 2pppp2mmmmvlFvlF 或或動力相似準(zhǔn)則的推導(dǎo)動力相似準(zhǔn)則的推導(dǎo)NevlF22令：令：NeNe稱為稱為牛頓數(shù)牛頓數(shù)，它是作用力與慣它是作用力與慣性力的比值。性力的比值。u NeNe稱為牛頓數(shù)，它是某種作用力與慣性力的比值，稱為牛頓數(shù)，它是某種作用力與慣性力的比值，是無量綱數(shù)。由此可知，模型與原型的流場動力相似，是無量綱數(shù)。由此可知，模型與原型的流場動力相似，它們的牛頓數(shù)必相等。它們的牛頓數(shù)必相

6、等。u 作用在流體微團(tuán)上的作用力有各種性質(zhì)的力，如作用在流體微團(tuán)上的作用力有各種性質(zhì)的力，如重重力、粘滯力、壓力力、粘滯力、壓力等，根據(jù)上式可導(dǎo)出單項(xiàng)力相似準(zhǔn)等，根據(jù)上式可導(dǎo)出單項(xiàng)力相似準(zhǔn)則。則。 在粘滯力作用下相似的流動，其粘滯力場相似。在粘滯力作用下相似的流動，其粘滯力場相似。lvpypppmymmmpmFkkkAddvAddvFFk 1 kkkkkkklvlvupppmmmlvlvRe雷諾數(shù)，慣性力與粘滯力的比值。雷諾數(shù)，慣性力與粘滯力的比值。一、粘滯力相似準(zhǔn)則一、粘滯力相似準(zhǔn)則122vlFkkkk 代入代入Re在重力作用下相似的流動，其重力場相似。在重力作用下相似的流動，其重力場相似。

7、glpppmmmgpgmFkkkgVgVFFk3 二、二、 重力相似準(zhǔn)則重力相似準(zhǔn)則122vlFkkkk 121glvkkk2121pppmmmlgvlgvFr-弗勞得數(shù)，慣性力與重力的比值。弗勞得數(shù)，慣性力與重力的比值。代入代入Fr在壓力作用下相似的流動，其壓力場相似。在壓力作用下相似的流動，其壓力場相似。2lpppmmpppmFkkAPAPFFk代入代入122vlFkkkk12vpkkk22pppmmmvpvpEu-歐拉數(shù)，壓力與慣性力的比值。歐拉數(shù)，壓力與慣性力的比值。u壓力相似準(zhǔn)則壓力相似準(zhǔn)則 Eu三、其它的相似準(zhǔn)則數(shù)三、其它的相似準(zhǔn)則數(shù)彈性力相似準(zhǔn)則彈性力相似準(zhǔn)則 對于可壓縮流體的模

8、型試驗(yàn)，由壓縮引起的對于可壓縮流體的模型試驗(yàn)，由壓縮引起的彈性力場相似。（彈性力場相似。（Ca柯西數(shù)柯西數(shù) Ma馬赫數(shù)，馬赫數(shù)，慣性力與彈性力的比值）。慣性力與彈性力的比值）。非定常相似準(zhǔn)則非定常相似準(zhǔn)則 對于非定常流動的模型試驗(yàn)，模型與原型的對于非定常流動的模型試驗(yàn)，模型與原型的流動隨時間的變化必相似。（流動隨時間的變化必相似。（Sr 斯特勞哈爾斯特勞哈爾數(shù)，當(dāng)?shù)貞T性力與遷移慣性力的比值）。數(shù)，當(dāng)?shù)貞T性力與遷移慣性力的比值）。3.應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 1 1）如果模型比例尺為如果模型比例尺為1:201:20，考慮粘滯力相，考慮粘滯力相似，采用模型中流體與原型中相同，模型似，采用模型中流體與原型中

9、相同，模型中流速為中流速為50m/s50m/s，則原型中流速為多少？，則原型中流速為多少？查看答案查看答案 解：由粘滯力相似準(zhǔn)則知模型與原型中的雷諾解：由粘滯力相似準(zhǔn)則知模型與原型中的雷諾數(shù)應(yīng)相等：數(shù)應(yīng)相等：pmReRelmppmkllvv1pm smvp/5 . 2所以：所以：pppmmmlvlv 雷諾數(shù)：雷諾數(shù)：201lksmvm/50因?yàn)椋阂驗(yàn)椋悍祷胤祷?）設(shè)模型比例尺為）設(shè)模型比例尺為1:100，符合重力相似準(zhǔn)則，符合重力相似準(zhǔn)則，如果模型流量為如果模型流量為100 cm3/s ，則原型流量為多，則原型流量為多少少 cm3/s ? A：0.01 B：1000 C：10 D：10000答

10、案答案: c1. 1.相似理論的提出：相似理論的作用是什么？相似理論的提出：相似理論的作用是什么？2. 2.流動相似的概念：兩流動相似的條件是什么？流動相似的概念：兩流動相似的條件是什么？3. 3.相似準(zhǔn)則：為什么應(yīng)用相似準(zhǔn)則？怎么用？相似準(zhǔn)則：為什么應(yīng)用相似準(zhǔn)則？怎么用？小結(jié)小結(jié)流動相似：在對應(yīng)點(diǎn)上、對應(yīng)瞬時，所有物理量流動相似：在對應(yīng)點(diǎn)上、對應(yīng)瞬時，所有物理量 都成比例。都成比例。 v1 1任何相似的流動都是屬于同一類的流動，相似流場對應(yīng)任何相似的流動都是屬于同一類的流動，相似流場對應(yīng) 點(diǎn)上的各種物理量，都應(yīng)為相同的微分方程所描述；點(diǎn)上的各種物理量，都應(yīng)為相同的微分方程所描述；v2 2相似

11、流場對應(yīng)點(diǎn)上的各種物理量都有唯一確定的解，即相似流場對應(yīng)點(diǎn)上的各種物理量都有唯一確定的解，即 流動滿足單值條件；流動滿足單值條件；v3 3由單值條件中的物理量所確定的相似準(zhǔn)則數(shù)相等是流動由單值條件中的物理量所確定的相似準(zhǔn)則數(shù)相等是流動 相似也必須滿足的條件。相似也必須滿足的條件。 24 v1 1根據(jù)物理量所組成的相似準(zhǔn)則數(shù)相等的原則去設(shè)計(jì)模根據(jù)物理量所組成的相似準(zhǔn)則數(shù)相等的原則去設(shè)計(jì)模 型，選擇流動介質(zhì)；型，選擇流動介質(zhì)； v2 2在實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)測定各相似準(zhǔn)則數(shù)中包含的一切物理量；在實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)測定各相似準(zhǔn)則數(shù)中包含的一切物理量； v3 3用數(shù)學(xué)方法找出相似準(zhǔn)則數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，即準(zhǔn)則方程用數(shù)

12、學(xué)方法找出相似準(zhǔn)則數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，即準(zhǔn)則方程 式。該方程式便可推廣應(yīng)用到原型及其他相似流動中去。式。該方程式便可推廣應(yīng)用到原型及其他相似流動中去。 25油池模型油池模型 2627第四節(jié)第四節(jié) 近似模擬試驗(yàn)近似模擬試驗(yàn) 完全相似和不完全相似完全相似和不完全相似 動力相似可以用相似準(zhǔn)則數(shù)表示，若原型動力相似可以用相似準(zhǔn)則數(shù)表示，若原型和模型流動動力相似，各同名相似準(zhǔn)數(shù)應(yīng)均相和模型流動動力相似，各同名相似準(zhǔn)數(shù)應(yīng)均相等，如果滿足則稱為完全的動力相似。但是事等，如果滿足則稱為完全的動力相似。但是事實(shí)上，不是所有的相似準(zhǔn)數(shù)之間都是相容的，實(shí)上，不是所有的相似準(zhǔn)數(shù)之間都是相容的，滿足了甲，不一定就能滿足乙

13、。所以通?？紤]滿足了甲，不一定就能滿足乙。所以通?？紤]主要因素忽略次要因素，只能做近似的模型實(shí)主要因素忽略次要因素，只能做近似的模型實(shí)驗(yàn)。驗(yàn)。28例如：例如：粘滯力相似：由粘滯力相似：由 得得重力相似：由重力相似：由 得得pppmmmlvlvpmlmppmkllvv1pmReRepmFrFr pppmmmlgvlgvpmgglmppmkllvv1 由此可以看出，有時要想做到完全相似是不由此可以看出，有時要想做到完全相似是不可能的，只能考慮主要因素做近似模型實(shí)驗(yàn)?？赡艿模荒芸紤]主要因素做近似模型實(shí)驗(yàn)。29 以相似原理為基礎(chǔ)的模型實(shí)驗(yàn)方法，按照流體以相似原理為基礎(chǔ)的模型實(shí)驗(yàn)方法，按照流體流動相似

14、的條件，可設(shè)計(jì)模型和安排試驗(yàn)。這些條流動相似的條件，可設(shè)計(jì)模型和安排試驗(yàn)。這些條件是件是幾何相似幾何相似、運(yùn)動相似運(yùn)動相似和和動力相似動力相似。 前兩個相似是第三個相似的充要條件，同時滿前兩個相似是第三個相似的充要條件，同時滿足以上條件為流動相似，模型試驗(yàn)的結(jié)果方可用到足以上條件為流動相似，模型試驗(yàn)的結(jié)果方可用到原型設(shè)備中去。原型設(shè)備中去。 30 在工程實(shí)際中的模型試驗(yàn)，好多只能滿足部分相似準(zhǔn)在工程實(shí)際中的模型試驗(yàn)，好多只能滿足部分相似準(zhǔn)則，即稱之為則，即稱之為。如上面的粘性不可壓定常流動。如上面的粘性不可壓定常流動的問題，不考慮自由面的作用及重力的作用，只考慮粘的問題，不考慮自由面的作用及重

15、力的作用，只考慮粘性的影響，則定性準(zhǔn)則只考慮雷諾數(shù)性的影響，則定性準(zhǔn)則只考慮雷諾數(shù)ReRe，因而模型尺寸，因而模型尺寸和介質(zhì)的選擇就自由了。和介質(zhì)的選擇就自由了。 有壓粘性管流中，當(dāng)雷諾數(shù)大到一定數(shù)值時，繼有壓粘性管流中，當(dāng)雷諾數(shù)大到一定數(shù)值時，繼續(xù)提高雷諾數(shù)，管內(nèi)流體的紊亂程度及速度剖面幾乎續(xù)提高雷諾數(shù)，管內(nèi)流體的紊亂程度及速度剖面幾乎不再變化，沿程能量損失系數(shù)也不再變化，雷諾準(zhǔn)則不再變化，沿程能量損失系數(shù)也不再變化，雷諾準(zhǔn)則已失去判別相似的作用。稱這種狀態(tài)為已失去判別相似的作用。稱這種狀態(tài)為自?；癄顟B(tài)自模化狀態(tài)，稱自模化狀態(tài)的雷諾數(shù)范圍為稱自?；癄顟B(tài)的雷諾數(shù)范圍為自模化區(qū)自?；瘏^(qū)。31第五

16、節(jié)第五節(jié) 量綱分析量綱分析1、 量綱量綱量綱是物理量的一種本質(zhì)屬性，是同一物理量綱是物理量的一種本質(zhì)屬性，是同一物理量各種不同單位的集中抽象。量各種不同單位的集中抽象。如：如：s單位：單位：km，m，cm，mm 等等 t單位：單位：hour，min，second 等等s-具有長度的量綱具有長度的量綱L t-具有時間的量綱具有時間的量綱T V-具有速度的量綱具有速度的量綱TLV 32同時還有同時還有,如質(zhì)量量綱如質(zhì)量量綱M，力的量綱，力的量綱F等。等。基本量綱基本量綱-相互獨(dú)立，不相互依賴，如相互獨(dú)立，不相互依賴，如M，L，T等。等。導(dǎo)出量綱導(dǎo)出量綱-由基本量綱導(dǎo)出由基本量綱導(dǎo)出,如如33一個合

17、理的物理方程等號兩端的量綱必須相一個合理的物理方程等號兩端的量綱必須相同。同。2、方程量綱一致性、方程量綱一致性20at21tVs221TLTTLTLLLL-方程兩端具有相同量綱量綱式中各基本量綱指數(shù)均為零量綱式中各基本量綱指數(shù)均為零-無量綱量。無量綱量。341.1.定義：定義： 根據(jù)量綱量一致性原則，確定相關(guān)根據(jù)量綱量一致性原則，確定相關(guān)量的函數(shù)關(guān)系。量的函數(shù)關(guān)系。312123.naaaanykx x xx假定物理量假定物理量y是是x1、x2等的函數(shù)等的函數(shù)。則則關(guān)鍵的問題是怎么根據(jù)量綱一致性原則確關(guān)鍵的問題是怎么根據(jù)量綱一致性原則確定各個定各個x的指數(shù)。的指數(shù)。352. 舉例：舉例： 三角

18、堰三角堰 3637383940三、三、定理定理由于方程量綱一致性，用其中任意一項(xiàng)去除方由于方程量綱一致性，用其中任意一項(xiàng)去除方程兩端，都可將有量綱函數(shù)式變成無量綱函數(shù)程兩端，都可將有量綱函數(shù)式變成無量綱函數(shù)式。式。1at2Vat2s;2Vat1tVs020020at21tVs但這些無量綱函數(shù)式可以互相推導(dǎo)：但這些無量綱函數(shù)式可以互相推導(dǎo)：0022102VatstV2sat2Vat41它們所包含的它們所包含的獨(dú)立無量綱量獨(dú)立無量綱量數(shù)目（不能相互數(shù)目（不能相互推導(dǎo)）是多少？推導(dǎo)）是多少？共有兩個共有兩個，它們可以表示為：它們可以表示為：0),(0a),t,V,f(s210為什么？為什么？42)t

19、L(M)tL(M)tL(M)tL(M210100110010atVs00000M1011L2110t與勻變速運(yùn)動有關(guān)物理量的量綱指數(shù)：與勻變速運(yùn)動有關(guān)物理量的量綱指數(shù)：設(shè)四個物理量組成的函數(shù)形式：設(shè)四個物理量組成的函數(shù)形式：432143212101001100100)tL(M)tL(M)tL(M)tL(MatVs4324212tL43如果是無量綱量如果是無量綱量其基本量綱指數(shù)為零。其基本量綱指數(shù)為零。042102432-只有那些線性無關(guān)的解組（只有那些線性無關(guān)的解組（基礎(chǔ)解系基礎(chǔ)解系）才能組成彼此獨(dú)立的無量綱量。才能組成彼此獨(dú)立的無量綱量。當(dāng)當(dāng)解向量解向量;1,10,12143,0111stV

20、01;2,11,021431021202Vas 44獨(dú)立無量綱量獨(dú)立無量綱量(m)=與問題有關(guān)的物理量與問題有關(guān)的物理量(n)-量綱指數(shù)矩陣秩量綱指數(shù)矩陣秩(r)柏金漢（柏金漢（Buckingham）定理：定理：如果與某一物理問題有關(guān)的物理量有如果與某一物理問題有關(guān)的物理量有n個，這個，這n個量的量綱個量的量綱指數(shù)矩陣的秩為指數(shù)矩陣的秩為r，則表達(dá)這一問題規(guī)律性的，則表達(dá)這一問題規(guī)律性的n個量之間的函數(shù)個量之間的函數(shù)關(guān)系，可以用這關(guān)系，可以用這n個量組成的個量組成的n-r個獨(dú)立無量綱量的函數(shù)式來表個獨(dú)立無量綱量的函數(shù)式來表示：示：2m2r,4n;0a),t,V,f(s00)Vas,stV(20

21、0451.選取影響流動的選取影響流動的 n 個物理量并寫出下述函數(shù)關(guān)系如個物理量并寫出下述函數(shù)關(guān)系如求解過程：求解過程：12(.)0nF x xx2.選擇選擇 m 個獨(dú)立變量，原則是要既相互獨(dú)立，又包個獨(dú)立變量，原則是要既相互獨(dú)立，又包含三個基本量綱含三個基本量綱. 一般選一般選 :幾何尺度幾何尺度幾何尺度 速度速度質(zhì)量質(zhì)量lv13LLTML12nnnxxx463.用用 n m 個無量綱量寫出準(zhǔn)則方程個無量綱量寫出準(zhǔn)則方程12(.)0n mf 4.求求i2121iiiiiiabciinnniiabcnnnxxxxxxxx5.將將 帶入準(zhǔn)則方程式求得帶入準(zhǔn)則方程式求得 結(jié)果。結(jié)果。 i47484

22、9例例.流體通過孔板流量計(jì)的流量流體通過孔板流量計(jì)的流量qv與孔板前、后與孔板前、后的壓差的壓差P、管道的內(nèi)徑、管道的內(nèi)徑d1、管內(nèi)流速、管內(nèi)流速v、孔板、孔板的孔徑的孔徑d、流體密度、流體密度和動力粘度和動力粘度有關(guān)。試用有關(guān)。試用定理導(dǎo)出流量定理導(dǎo)出流量qv的表達(dá)式。的表達(dá)式。（dimP =MLdimP =ML-1-1T T-2-2， dim=MLdim=ML-1-1T T-1-1）。）。 查看答案查看答案50解：設(shè)解：設(shè)qv= f (P, d1, v, d,)選選d, v, 為基本變量為基本變量1111cbavdvq2222cbadvP33331cbadvd4444cbadv51上述方程

23、的量綱方程為：上述方程的量綱方程為： 1111313cbaLLTMLTL 2221321cbaLLTMLTML 3331311cbaLLTMLTML 33313cbaLLTMLL5221vdqv22vPdd13vd4由量綱一致性原則，可求得：由量綱一致性原則，可求得：a1=0 a2=1 a3=0 a4=1b1=1 b2=2 b3=0 b4=1c1=2 c2=0 c3=1 c4=1 vdddvPfvdqv,12253第六章第六章管內(nèi)流動和水力計(jì)算管內(nèi)流動和水力計(jì)算 液體出流液體出流第一節(jié)管內(nèi)流動的能量損失第一節(jié)管內(nèi)流動的能量損失一、沿程損失一、沿程損失-沿流程上流體與壁面以及流體本身內(nèi)部摩擦沿流

24、程上流體與壁面以及流體本身內(nèi)部摩擦而產(chǎn)生的能量損失（用而產(chǎn)生的能量損失（用hf來表示）。來表示）。沿程損失，是沿程損失，是發(fā)生在緩變流整個流程中的發(fā)生在緩變流整個流程中的能量損失，是由流體的粘滯力造成的損失。能量損失，是由流體的粘滯力造成的損失。L：管長，：管長，d：管徑，：管徑，V：管斷面平均速度，：管斷面平均速度，：沿程：沿程阻力系數(shù)。阻力系數(shù)。gVdh2f2L計(jì)算公式：（達(dá)西（達(dá)西- -魏斯巴赫公式）魏斯巴赫公式）55流動狀態(tài)：層流、紊流流動狀態(tài)：層流、紊流流速流速管道的長度、內(nèi)徑管道的長度、內(nèi)徑管壁粗糙程度管壁粗糙程度流體的粘度流體的粘度影響因素影響因素56二、局部損失二、局部損失-流

25、動中，由于邊界急劇變化（如管徑突然變大或流動中，由于邊界急劇變化（如管徑突然變大或變?。粡澒芤鹆魉俜较蚋淖?；或閥門、三通等）而變?。粡澒芤鹆魉俜较蚋淖?；或閥門、三通等）而產(chǎn)生的局部能量損失產(chǎn)生的局部能量損失(一般用一般用hj表示表示)。 局部損失局部損失：是發(fā)生在流動狀態(tài)急劇變化的：是發(fā)生在流動狀態(tài)急劇變化的急變流中的能量損失。是主要由流體微團(tuán)的急變流中的能量損失。是主要由流體微團(tuán)的碰撞、流體中的渦流等造成的損失。碰撞、流體中的渦流等造成的損失。57變徑管變徑管彎頭彎頭閥門閥門2gVh2j計(jì)算公式：V：斷面平均速度，：斷面平均速度， ：局部阻力系數(shù)。：局部阻力系數(shù)。若為若為管路系統(tǒng)管路系統(tǒng)

26、，能量損失應(yīng)是各段沿程損失和，能量損失應(yīng)是各段沿程損失和局部損失之和，即局部損失之和，即2gV2gVdLhhh22fLj局部阻力系局部阻力系數(shù)由試驗(yàn)確數(shù)由試驗(yàn)確定。定。58第二節(jié)黏性流體的兩種運(yùn)動狀態(tài)第二節(jié)黏性流體的兩種運(yùn)動狀態(tài)一、雷諾實(shí)驗(yàn)一、雷諾實(shí)驗(yàn) 兩種流態(tài)兩種流態(tài)59流體分層運(yùn)動，各層間互不干擾、互不相混流體分層運(yùn)動，各層間互不干擾、互不相混的流動狀態(tài)。的流動狀態(tài)。1.層流層流流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動彼此混雜、互相干擾，完全無流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動彼此混雜、互相干擾，完全無規(guī)則的流動狀態(tài)。規(guī)則的流動狀態(tài)。2.紊流紊流603.上臨界速度和下臨界速度：上臨界速度和下臨界速度：隨著水流速度的增大，水流將由層流狀態(tài)過

27、渡到紊流狀態(tài)。隨著水流速度的增大，水流將由層流狀態(tài)過渡到紊流狀態(tài)。由由層流過渡到紊流的臨界狀態(tài)下的流體速度稱為層流過渡到紊流的臨界狀態(tài)下的流體速度稱為上臨界速度上臨界速度，用用Vcr表示。表示。當(dāng)玻璃管內(nèi)的水流已經(jīng)是紊流運(yùn)動，此時逐漸關(guān)小閥門當(dāng)玻璃管內(nèi)的水流已經(jīng)是紊流運(yùn)動，此時逐漸關(guān)小閥門K，使，使水流速度逐漸減小，當(dāng)水流速度減小到一定程度時，紊亂的紅水流速度逐漸減小，當(dāng)水流速度減小到一定程度時，紊亂的紅色液體又將重新成為一條明晰的紅色直線流，即紊流又色液體又將重新成為一條明晰的紅色直線流，即紊流又轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿?。但是，由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯呐R界速度比上臨界速由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯呐R界速度比上臨界速Vcr

28、更更低，稱為低，稱為下臨界速度，下臨界速度，用用Vcr表示表示。61實(shí)驗(yàn)表明，這兩種情況下的流動狀態(tài)都不穩(wěn)定，并且取決于實(shí)驗(yàn)的起始狀實(shí)驗(yàn)表明，這兩種情況下的流動狀態(tài)都不穩(wěn)定，并且取決于實(shí)驗(yàn)的起始狀態(tài)有無擾動等因素。態(tài)有無擾動等因素。說明說明(1)當(dāng)流體的流速超過上臨界速度當(dāng)流體的流速超過上臨界速度(VVcr)， 管內(nèi)管內(nèi)水流一定是紊流狀態(tài)；水流一定是紊流狀態(tài)；(2)當(dāng)流體的流速低于下臨界速度時當(dāng)流體的流速低于下臨界速度時(VVcr) ，管，管內(nèi)水流一定是層流狀態(tài)；內(nèi)水流一定是層流狀態(tài)；(3)當(dāng)流體的流速介于上臨界速度和下臨界速度之間時當(dāng)流體的流速介于上臨界速度和下臨界速度之間時(VcrV230

29、0時為紊流。時為紊流。說明說明66三、流態(tài)分析三、流態(tài)分析雷諾數(shù)之所以能判別流態(tài)，是因?yàn)樗从沉肆黧w運(yùn)雷諾數(shù)之所以能判別流態(tài)，是因?yàn)樗从沉肆黧w運(yùn)動時慣性力與粘滯力的對比關(guān)系：動時慣性力與粘滯力的對比關(guān)系： L/VLT/LLam2323慣性力 L/VLdyduA2粘性力 ReLVL/VLL/VL223粘性力慣性力67當(dāng)當(dāng)ReRecr，慣性力起主導(dǎo)作用，粘性力控制減弱，慣性力起主導(dǎo)作用，粘性力控制減弱，不足以控制和約束外界擾動，慣性力將微小擾動不斷不足以控制和約束外界擾動，慣性力將微小擾動不斷擴(kuò)大，形成紊流。擴(kuò)大，形成紊流。當(dāng)當(dāng)Re較小時，粘性力作用大，對質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動起約束作較小時，粘性力作用大，對

30、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動起約束作用，流體質(zhì)點(diǎn)表現(xiàn)為有秩序互不摻混的層流狀態(tài)；用，流體質(zhì)點(diǎn)表現(xiàn)為有秩序互不摻混的層流狀態(tài)；68第三節(jié)管道進(jìn)口段中粘性流體的流動第三節(jié)管道進(jìn)口段中粘性流體的流動 一、圓管內(nèi)層流流動的起始段一、圓管內(nèi)層流流動的起始段ddLL層流邊界層紊 流 邊 界 層充分發(fā)展的流動粘性底層69由于流體的粘性作用，自圓管入口起，在管壁附近形成一層由于流體的粘性作用，自圓管入口起，在管壁附近形成一層有速度梯度存在的流體薄層，該流體薄層內(nèi)壁面上流體的速有速度梯度存在的流體薄層，該流體薄層內(nèi)壁面上流體的速度為零，薄層外邊界上的流速為度為零，薄層外邊界上的流速為u (x)。這一。這一有速度梯度存在有速度梯度存

31、在的流體層稱為附面層或邊界層。的流體層稱為附面層或邊界層。從管進(jìn)口到附面層在管中心匯合處的截面間的一段距離從管進(jìn)口到附面層在管中心匯合處的截面間的一段距離L*稱稱為為層流層流(紊流）的起始段紊流）的起始段。以下將證明，在起始段以后的各管以下將證明，在起始段以后的各管截面上的速度分布均為拋物線分布截面上的速度分布均為拋物線分布(對數(shù)曲線對數(shù)曲線)。起始段以后起始段以后的管段稱為的管段稱為層流（紊流）的充分發(fā)展段層流（紊流）的充分發(fā)展段。70層流層流: : 蘭哈爾蘭哈爾 L L* *0.0580.058dRedRe L*經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式紊流紊流: : L L* *（25254040）d d L L

32、* *( (層流層流) ) L L* *（紊流）（紊流）實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，圓管層流流動起始段的長度實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，圓管層流流動起始段的長度L*是雷諾數(shù)是雷諾數(shù)Re的函數(shù)，可按下式確定：的函數(shù)，可按下式確定：希累爾希累爾 L*0.2875dRe 布西內(nèi)斯克布西內(nèi)斯克 L*0.065dRe 71第四節(jié)第四節(jié) 圓管中的層流流動圓管中的層流流動 一、圓管有效截面上的切應(yīng)力分布一、圓管有效截面上的切應(yīng)力分布.ghmgld0rprwllppdll dlv1.取微元體：如圖取微元體：如圖.半徑半徑 ,長長 中心線和軸重合中心線和軸重合.rdl2.受力分析受力分析,pp pdll2.gr dl 兩截面壓力：兩截面壓力：重力

33、：重力：切向力：dlr2A723.在流動方向上的平衡方程在流動方向上的平衡方程.222()2ddsin0pr prpr lrl gl由：由：sind/dhlpgh方程兩邊同除方程兩邊同除 得：得：2r dld()2 drpghl 不隨不隨r變化變化粘性流體在圓管中作層流流動時，同一截面上的切向應(yīng)力粘性流體在圓管中作層流流動時，同一截面上的切向應(yīng)力的大小與半徑成正比。的大小與半徑成正比。 0lF 注：此式同樣適用于圓管中的紊流流動此式同樣適用于圓管中的紊流流動. . 73對水平管道：對水平管道：.hc222r dprpr pdlll 在管壁上：在管壁上：02wrpl沒有負(fù)號12pppdp 由前述

34、： 22lvpd 代如上式得：28wv74二、速度分布二、速度分布.根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律：根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律： ,ddrvlrrghplvld)(dd21d對對r r積分，得積分，得 Crghplvl2)(dd41當(dāng)當(dāng)r r=r r0 0時，時，v vl l=0=0 邊界條件邊界條件),(dd420ghplrC)(dd422oghplrrvl所以所以旋轉(zhuǎn)拋物面旋轉(zhuǎn)拋物面 75三、最大流速三、最大流速: : )(dd42omaxghplrvl)(dd82120maxghplrvvla四、平均流速四、平均流速: : 五、流量五、流量: : 圓管中的流量：圓管中的流量： )(82402000ghpdl

35、drvrdrrvqrxv764128VdpqL哈根一泊肅葉公式哈根一泊肅葉公式 選取管徑的問題選取管徑的問題經(jīng)濟(jì)流速經(jīng)濟(jì)流速對于水平圓管：對于水平圓管：()dppghdll )(dd84020ghplrvrqaV或或77六、達(dá)西公式六、達(dá)西公式: : 由前述沿程損失公式：由前述沿程損失公式：aaVvdAvq42gphfgvdLgvdLRegvdLdvdgLqgphaaaavf22642641282224可見可見 ，層流流動的沿程損失與平均流速的一次方成，層流流動的沿程損失與平均流速的一次方成正比。正比。Re64得得78例例 在管徑，管長在管徑，管長 的圓管中，冷凍的圓管中，冷凍機(jī)潤滑油作層流運(yùn)

36、動，測得流量機(jī)潤滑油作層流運(yùn)動，測得流量 ，水頭損失水頭損失 ，試求油的運(yùn)動粘滯系數(shù)，試求油的運(yùn)動粘滯系數(shù)？1cmd 5mL/s80cmQ3oil30mhf解：管中潤滑油的平均流速解：管中潤滑油的平均流速102cm/sAQV1.132gVdh2fL沿程阻力系數(shù)為56.664ReRe64 是層流/s1.82cm56.61102ReVd279第五節(jié)粘性流體的紊流流動第五節(jié)粘性流體的紊流流動 一、紊流脈動與時均法一、紊流脈動與時均法 紊流流動是極不規(guī)則的流動，這種不規(guī)則性紊流流動是極不規(guī)則的流動，這種不規(guī)則性主要體現(xiàn)在紊流的脈動現(xiàn)象。主要體現(xiàn)在紊流的脈動現(xiàn)象。所謂脈動現(xiàn)象，就所謂脈動現(xiàn)象，就是諸如速

37、度、壓強(qiáng)等空間點(diǎn)上的物理量隨時間的是諸如速度、壓強(qiáng)等空間點(diǎn)上的物理量隨時間的變化作無規(guī)則的隨機(jī)的變動。變化作無規(guī)則的隨機(jī)的變動。 在作相同條件下的在作相同條件下的重復(fù)實(shí)驗(yàn)時重復(fù)實(shí)驗(yàn)時,所得瞬時值不相同所得瞬時值不相同,但多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的但多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果的算術(shù)平均值趨于一致。結(jié)果的算術(shù)平均值趨于一致。80時均速度時均速度 t0dt1xixvtv脈動速度脈動速度瞬時速度瞬時速度 xv,xxxivvv同理同理 ipppttxvxivxvoxiv瞬時軸向速度與時均速度圖瞬時軸向速度與時均速度圖yyyivvv81從工程應(yīng)用的角度看從工程應(yīng)用的角度看關(guān)心流體關(guān)心流體主流主流的速度分布、壓強(qiáng)分布以及能量損

38、失的速度分布、壓強(qiáng)分布以及能量損失流體流體主流主流的速度和壓強(qiáng)，指的正是的速度和壓強(qiáng)，指的正是時均速度時均速度和和時均壓強(qiáng)時均壓強(qiáng)普通測速管的測量值均為平均值普通測速管的測量值均為平均值 空間各點(diǎn)的時均速度不隨時間改變的紊流空間各點(diǎn)的時均速度不隨時間改變的紊流流動也稱為流動也稱為定常流動或準(zhǔn)定常流動定常流動或準(zhǔn)定常流動82紊流中的切向應(yīng)力紊流中的切向應(yīng)力相對滑移引起的摩擦切向應(yīng)力相對滑移引起的摩擦切向應(yīng)力流層之間動量交換，增加能量損失流層之間動量交換，增加能量損失dydvxttv)(1.紊流中的切向應(yīng)力紊流中的切向應(yīng)力摩擦切應(yīng)力摩擦切應(yīng)力脈動切向應(yīng)力脈動切向應(yīng)力紊流粘性系數(shù)紊流粘性系數(shù)二、紊流

39、中的切向應(yīng)力二、紊流中的切向應(yīng)力 普朗特混合長度普朗特混合長度83對于對于t2.慣性切應(yīng)力（慣性切應(yīng)力（雷諾應(yīng)力雷諾應(yīng)力 ）如圖，在恒定流中時如圖，在恒定流中時均速度沿均速度沿x方向，脈動方向，脈動速度沿速度沿x和和y方向的分方向的分量分別為量分別為 和和xuyuAAaaxuxxuuxY任取一水平截面任取一水平截面A-A，設(shè)在某一瞬時，原來位于低，設(shè)在某一瞬時，原來位于低流速層流速層a點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)，以脈動速度點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)，以脈動速度 向上流動，穿向上流動，穿過過A-A截面到達(dá)截面到達(dá) 點(diǎn)。點(diǎn)。ayu84則：則：AAaaxuxxuuxY1）單位時間內(nèi)通過）單位時間內(nèi)通過A-A截面單位面積的截面單位面

40、積的流體質(zhì)量流體質(zhì)量為為 。 yu 2）單位時間內(nèi)通過單位面）單位時間內(nèi)通過單位面積的積的動量動量為為)uu(uxxy3）由動量定律，）由動量定律，動量的變化率等于作用力動量的變化率等于作用力。此時，。此時， 動量變化率動量變化率 通過截面通過截面A-A的動量流量。的動量流量。作用力作用力 沿沿x方向單位面積上的切向作用力方向單位面積上的切向作用力慣性切應(yīng)力。慣性切應(yīng)力。)uu(uxxyt85yxxT0yxT0yuudtuuT1dtuuT1（對取時均值）tyxtuu863.慣性切應(yīng)力的正負(fù)慣性切應(yīng)力的正負(fù)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)由下往上脈時，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)由下往上脈時， 。由于。由于a處處X方向的方向的時均速度時均速度

41、 處處x方向的時均速度，故，方向的時均速度，故， 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)由當(dāng)質(zhì)點(diǎn)由 時，會對該處原有的質(zhì)點(diǎn)的時，會對該處原有的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動起阻滯作用，產(chǎn)生負(fù)的沿運(yùn)動起阻滯作用，產(chǎn)生負(fù)的沿x方向的脈動流方向的脈動流速速 ；相反從上到下層會產(chǎn)生；相反從上到下層會產(chǎn)生 。 但但 ；無論哪一種情況：；無論哪一種情況： ，為保證切，為保證切應(yīng)力非負(fù)：應(yīng)力非負(fù)：a小于xuaa0uy0ux0yxuu0yu0 xuAAaaxuxxuuxYyxtuuyxtuudyud872、普朗特混合長度理論、普朗特混合長度理論1）摻混類似于氣體分子運(yùn)動，而流體微團(tuán)以）摻混類似于氣體分子運(yùn)動，而流體微團(tuán)以 的速度自由的速度自由的經(jīng)過一段路程的經(jīng)

42、過一段路程L ，才與該層其他微團(tuán)碰撞摻混。，才與該層其他微團(tuán)碰撞摻混。yuLLdyud)(yudyud)(yu)(yu)(yuu1112y2Ly1xuY2）流體微團(tuán)的縱向脈動速度）流體微團(tuán)的縱向脈動速度 與與橫向脈動速度橫向脈動速度 的大小是屬于同的大小是屬于同一個數(shù)量級。一個數(shù)量級。xuyu3）脈動速度）脈動速度 與與 與流層與流層時均速度差時均速度差 成正比。成正比。xuyuxudyuduuuyxL觀看錄像8822yx)dyud(cuuL式中：為和的比例系數(shù)式中：為和的比例系數(shù)yuxu22cLL令 （ L-混合長度）dyud 22t)dyud(L則22t)dyud(Ldyud89三、圓管中

43、紊流的速度分布和沿程損失三、圓管中紊流的速度分布和沿程損失1. 1.圓管中的紊流區(qū)劃，粘性底層，水力光滑與水力粗糙圓管中的紊流區(qū)劃，粘性底層，水力光滑與水力粗糙1）區(qū)域劃分）區(qū)域劃分壁厚層流底層過渡區(qū)紊流充分發(fā)展區(qū)902)水力光滑與水力粗糙水力光滑與水力粗糙管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的絕對粗管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的絕對粗糙度糙度() /d 稱為相對粗糙度稱為相對粗糙度a)(b)水力光滑水力粗糙 光滑管光滑管 粗糙管粗糙管 912. 2. 圓管中紊流的速度分布圓管中紊流的速度分布 1)紊流光滑管紊流光滑管5.75lg5.5xvyvv切應(yīng)力常數(shù) *vmax2(n1)(n2)xv

44、v或：或： ()enfR2)紊流粗糙管紊流粗糙管 5.75lg8.48xvyv923.圓管中的沿程損失圓管中的沿程損失紊流光滑管紊流光滑管紊流粗糙管紊流粗糙管12lg0.8eR12lg1.74d93第六節(jié)沿程損失的試驗(yàn)研究第六節(jié)沿程損失的試驗(yàn)研究一、沿程阻力系數(shù)影響因素一、沿程阻力系數(shù)影響因素研究沿程阻力系數(shù)研究沿程阻力系數(shù)，首先分析影響，首先分析影響的因素的因素:層流層流=64/Re，僅與僅與Re有關(guān)，與管壁粗糙無關(guān)。有關(guān)，與管壁粗糙無關(guān)。紊流阻力由兩部份組成粘性阻力慣性阻力壁面粗糙在一定條件下成為產(chǎn)生慣性阻力的主壁面粗糙在一定條件下成為產(chǎn)生慣性阻力的主要外因。要外因。)dkf(Re, 94

45、二尼古拉茲實(shí)驗(yàn)及尼古拉茲曲線二尼古拉茲實(shí)驗(yàn)及尼古拉茲曲線確定阻力系數(shù)確定阻力系數(shù)與雷諾數(shù)與雷諾數(shù)Re及相對粗糙度及相對粗糙度/d 之間的關(guān)之間的關(guān) 系，具體關(guān)系要由實(shí)驗(yàn)確定，最著名的是尼古拉茨于系，具體關(guān)系要由實(shí)驗(yàn)確定，最著名的是尼古拉茨于19321933年間做的實(shí)驗(yàn)。年間做的實(shí)驗(yàn)。1.實(shí)驗(yàn)方法：實(shí)驗(yàn)方法： 人為造出六種不同的相對粗糙度的管；人為造出六種不同的相對粗糙度的管； 對不同的管徑通過改變流量來改變雷諾數(shù)；對不同的管徑通過改變流量來改變雷諾數(shù)； 測出沿程阻力損失，由測出沿程阻力損失，由 求阻力系數(shù)求阻力系數(shù).gvdlhf22952.實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果:觀看動畫觀看動畫3.阻力分區(qū)阻力分區(qū)

46、:1）層流區(qū)）層流區(qū)：（ 不論不論 如何變化，都集中在一條直線上。如何變化，都集中在一條直線上。 -表明表明僅隨僅隨Re，與相對粗糙度無關(guān)。（此為層，與相對粗糙度無關(guān)。（此為層 流運(yùn)動，證明了理論推導(dǎo)的結(jié)果）流運(yùn)動，證明了理論推導(dǎo)的結(jié)果）k/d2）過渡區(qū)過渡區(qū) （2320Re4000 ） 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)比較分散，層流向紊流過渡的不穩(wěn)定區(qū)域。實(shí)驗(yàn)點(diǎn)比較分散，層流向紊流過渡的不穩(wěn)定區(qū)域。963） 紊流光滑管區(qū)紊流光滑管區(qū) 時 10Re104531.75次方阻力區(qū)次方阻力區(qū)時 103Re1065237. 0Re221. 00032. 025.0Re3164.0不同相對粗糙點(diǎn)，起初都集中在一條直線上不同相對粗

47、糙點(diǎn)，起初都集中在一條直線上-紊流光滑區(qū)。紊流光滑區(qū)。（當(dāng)（當(dāng)Re ，逐漸偏離，逐漸偏離，較小，較小，Re較大時才偏離）較大時才偏離）4） 紊流粗糙管過渡區(qū)紊流粗糙管過渡區(qū) 22)273.1lg(42.1)lg(Re42.1vqd）（85. 078)2(4160Re)(98.26dd既與既與Re有關(guān)，又與有關(guān)，又與 有關(guān)。有關(guān)。d/k975） 紊流粗糙管平方阻力區(qū)紊流粗糙管平方阻力區(qū) )2(4160Re85. 0d（74. 1lg21d982）在過渡區(qū)，在過渡區(qū)，層流底層變薄，粗糙開始影響到核心區(qū)內(nèi)流動，層流底層變薄，粗糙開始影響到核心區(qū)內(nèi)流動，加大了核心區(qū)紊流強(qiáng)度，因此增加了阻力和能量損失，

48、加大了核心區(qū)紊流強(qiáng)度，因此增加了阻力和能量損失，)dkf(Re, 1）在光滑區(qū)，在光滑區(qū)，粗糙突起高度粗糙突起高度k比層流底層小得多，比層流底層小得多，f(Re)說明說明3）紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū)，層流底層更薄，粗糙突起高度幾乎，層流底層更薄，粗糙突起高度幾乎全部暴露在紊流核心中，全部暴露在紊流核心中，)dkf( 99 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬潓?shí)驗(yàn)比較完整地反映了沿程損失比較完整地反映了沿程損失系數(shù)系數(shù)的變化規(guī)律，的變化規(guī)律，揭示了影響揭示了影響變化的主要因變化的主要因素，素，對對和斷面流速分布的測定，推導(dǎo)紊流的半和斷面流速分布的測定，推導(dǎo)紊流的半經(jīng)驗(yàn)公式提供了可靠的依據(jù)。經(jīng)驗(yàn)公式提供了可靠的依據(jù)。

49、100三、莫迪圖三、莫迪圖（用于計(jì)算新的工業(yè)管道）用于計(jì)算新的工業(yè)管道） 根據(jù)普朗特的半經(jīng)驗(yàn)理論，以及尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線得到。根據(jù)普朗特的半經(jīng)驗(yàn)理論，以及尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線得到。 莫迪圖莫迪圖對計(jì)算新的工業(yè)管道的沿程損失系數(shù)很方便。對計(jì)算新的工業(yè)管道的沿程損失系數(shù)很方便?？铝胁既憧斯娇铝胁既憧斯?Re51. 271. 3lg(21d)Re7 .182lg(274. 1d101柯氏公式是在合并兩個半經(jīng)驗(yàn)公式的基礎(chǔ)上獲柯氏公式是在合并兩個半經(jīng)驗(yàn)公式的基礎(chǔ)上獲得的，可以認(rèn)為該公式是普朗特理論的尼古拉得的，可以認(rèn)為該公式是普朗特理論的尼古拉茲實(shí)驗(yàn)結(jié)合后進(jìn)一步發(fā)展到工程應(yīng)用階段的產(chǎn)茲實(shí)驗(yàn)結(jié)合后進(jìn)一步發(fā)展

50、到工程應(yīng)用階段的產(chǎn)物，該公式在國內(nèi)外得到了極為廣泛的應(yīng)用。物，該公式在國內(nèi)外得到了極為廣泛的應(yīng)用。 柯氏公式的求解相對復(fù)雜，一般采用計(jì)算機(jī)柯氏公式的求解相對復(fù)雜，一般采用計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算方式。數(shù)值計(jì)算方式。 為了簡化計(jì)算為了簡化計(jì)算,莫迪以柯氏公式為基礎(chǔ)繪制莫迪以柯氏公式為基礎(chǔ)繪制出反映出反映Re 、k/d與與對應(yīng)關(guān)系的莫迪圖對應(yīng)關(guān)系的莫迪圖,在圖上在圖上可根據(jù)可根據(jù)Re、k/d直接查出直接查出（如下圖）：（如下圖）：102103例 在直徑 ，相對粗糙度 的工業(yè)管道內(nèi)，運(yùn)動粘滯系數(shù) ，的水以的速度運(yùn)動。試求：管長的管道內(nèi)的沿程水頭損失 。解：1）查莫迪圖：流動處于紊流粗糙區(qū)2）用尼古拉茲粗糙區(qū)公

51、式300mmd 0.002k/d sm101263mkg999.23sm3300mL56109100.33VdRe0.02380.0235k3.7d21g110.8m2g30.33000.2382gVdh22fLfh兩種方法較為接近104 例例 沿程損失：沿程損失：已知管道和流量求沿程損失已知管道和流量求沿程損失已知已知: : d200mm , l3000m 的舊無縫鋼管的舊無縫鋼管, 900 kg/m3, Q90T/h, 在冬天為冬天為1.092 10-4 m2/s , 夏天為夏天為0.355 10-4 m2/s。 求：求： 冬天和夏天的沿程損失冬天和夏天的沿程損失h hf f105解：解：

52、30 027783600mQ.mssmdQV884. 02 . 04278. 0422冬天冬天2300161910092. 12 . 0885. 0Re41Vd層流層流夏天夏天2300498010355. 02 . 0884. 0Re42Vd湍流湍流冬天冬天( (油柱油柱) )mgVdlgVdlhf6 .2381. 92885. 02 . 030001619642Re642222111夏天夏天mgVdlhf0 .2381. 92884. 02 . 030000385. 022222( (油柱油柱) )在夏天，查舊無縫鋼管等效粗糙度在夏天，查舊無縫鋼管等效粗糙度=0.2mm, /=0.2mm,

53、/d=0.0010.001查穆迪圖查穆迪圖2 2=0.0385=0.0385106例例 沿程損失：已知管道和壓降求流量沿程損失：已知管道和壓降求流量已知已知: : d10cm , l400m 的舊無縫鋼管比重為的舊無縫鋼管比重為0.90.9, =10 -5 m2/s 的油，的油，aKPp800求：求： 管內(nèi)流量管內(nèi)流量qv 107解：解：mgphf61.909 . 098101080031002. 01002 . 0dModdyModdy圖完全粗糙區(qū)的圖完全粗糙區(qū)的0.025 , 0.025 , 設(shè)設(shè)1 10.025 , 0.025 , 由達(dá)西公式由達(dá)西公式smlgdhVf22. 46667.

54、 0325. 6)40061.901 . 081. 92(025. 01)2(1212111smV06. 46667. 0027. 01241006. 4Re2查查ModdyModdy圖得圖得2 20.027 ,0.027 ,重新計(jì)算速度重新計(jì)算速度查查ModdyModdy圖得圖得2 20.0270.027smVAqv320319. 01 . 0406. 4108 例例 沿程損失：已知沿程損失和流量求管徑沿程損失：已知沿程損失和流量求管徑求：求： 管徑管徑d 應(yīng)選多大應(yīng)選多大 解：解：2204. 040318. 0ddAQV由達(dá)西公式由達(dá)西公式 522221086. 0)4(212dlQdQg

55、dlgVdlhf42251069. 361.900318. 04000826. 00826. 0fhlQdddddVd40001004. 004. 0Re52已知已知: : l l400m 400m 的舊無縫鋼管輸送比重的舊無縫鋼管輸送比重0.9, =10 0.9, =10 -5 -5 mm2 2/s /s 的油，的油，Q = 0.0318 m3/s 109411006. 40984. 0/4000Re由由/ / d d = 0.2 / 98.4 = 0.002= 0.2 / 98.4 = 0.002，查，查MoodyMoody圖得圖得2 2 = 0.027 = 0.027 d d 2 2 =

56、 (3.69= (3.691010 4 4 0.027)0.027) 1 / 5 1 / 5 = 0.0996 (m) = 0.0996 (m) ReRe2 2 = 4000 / 0.0996 = 4.01= 4000 / 0.0996 = 4.0110104 4 / / d d = 0.2 / 99.6 = 0.002= 0.2 / 99.6 = 0.002，查，查MoodyMoody圖得圖得3 3 = 0.027 = 0.027 取取d d =0.1m=0.1m。 用迭代法設(shè)用迭代法設(shè)1 1=0.025=0.025 5/141)025. 01069. 3(d110第七節(jié)非圓管的沿程損失第七

57、節(jié)非圓管的沿程損失v輸送流體的管道不一定都是圓形截面。輸送流體的管道不一定都是圓形截面。v對于這些非圓形管道的沿程損失計(jì)算對于這些非圓形管道的沿程損失計(jì)算問題，達(dá)西公式和雷諾數(shù)的計(jì)算公式問題，達(dá)西公式和雷諾數(shù)的計(jì)算公式仍然可以應(yīng)用。仍然可以應(yīng)用。v但要把公式中的直徑但要把公式中的直徑d用用當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑D來來代替。代替。111過流斷面面積濕周長水力半徑 R=AxR2Rx ABCDCDBCABxACBABCx 112圓管：當(dāng)量直徑公式則矩形：，其矩形當(dāng)量直徑同樣，非圓管道Re和k/d分別為：4d2R2RRR2b)2(aabR4RDb)(a2abDb)2(aabR矩形：2gV4R2gVh22fL

58、LD此時，,/DVD/k113說明：說明：1.試驗(yàn)表明，在使用當(dāng)量直徑原理計(jì)算時，對矩形試驗(yàn)表明，在使用當(dāng)量直徑原理計(jì)算時，對矩形 三角行三角行 方形方形 的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較接近，在對和圓形差別比較大的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較接近，在對和圓形差別比較大的形狀，計(jì)算結(jié)果就不可靠。的形狀，計(jì)算結(jié)果就不可靠。2.由于層流和紊流的流速分布不同，沿程損失不像紊流由于層流和紊流的流速分布不同，沿程損失不像紊流那樣集中在管壁附近，這樣單純用濕周大小作為影響能量那樣集中在管壁附近，這樣單純用濕周大小作為影響能量損失的主要外因條件，對層流來說就不充分了。損失的主要外因條件，對層流來說就不充分了。114第八節(jié)第八

59、節(jié) 局部損失局部損失 流體經(jīng)過閥流體經(jīng)過閥門、彎管、門、彎管、突擴(kuò)和突縮突擴(kuò)和突縮等管件等管件 流體經(jīng)過這些局部件時，由于通流截面、流動方向的急劇流體經(jīng)過這些局部件時，由于通流截面、流動方向的急劇變化，引起速度場的迅速改變，增大流體間的摩擦、碰憧變化，引起速度場的迅速改變，增大流體間的摩擦、碰憧以及形成旋渦等原因以及形成旋渦等原因, ,從而產(chǎn)生局部損失。從而產(chǎn)生局部損失。 115損失均按損失均按 計(jì)算，關(guān)鍵是如何確定計(jì)算，關(guān)鍵是如何確定22jvhg一、突然擴(kuò)大一、突然擴(kuò)大1. 1. 損失機(jī)理損失機(jī)理a. 速度分布變化速度分布變化附加摩擦附加摩擦b. 碰撞碰撞 c. 漩渦漩渦p116a)a) 根

60、據(jù)連續(xù)方程有根據(jù)連續(xù)方程有: :p12211221AAvvvvAAb)b) 根據(jù)動量方程有根據(jù)動量方程有 : :11222121()()vp Ap Ap AAq vv1pp12221()ppv vv2. 求局部損失系數(shù)求局部損失系數(shù)117c) 由伯努利方程由伯努利方程22112222jpvpvhgggg比較得比較得2212122jppvvhgg整理得整理得2222212112221()(1-)(1)222jvvvAvAhggAgAp118d) 求求22121222jvvhgg由由得得2112(1-)AA2221(1)AA討論：討論：若（如管道流入很大的容器（水池）或氣體流若（如管道流入很大的容