概率統(tǒng)計A期末考試試卷答案

1、年級：_ 專業(yè)：_ 班級：_ 學(xué)號：_ 姓名_.裝.訂.線誠信應(yīng)考 考出水平 考出風(fēng)格年級：_ 專業(yè)：_ 班級：_ 學(xué)號：_ 姓名：_.裝.訂.線浙江大學(xué)城市學(xué)院2009 2010學(xué)年第 一學(xué)期期末考試試卷 概率統(tǒng)計A 開課單位： 計算分院 ；考試形式： 閉卷； 考試時間：2010年 1 月24日；所需時間： 120 分鐘題序一二三總 分得分評卷人得分一 選擇題 (本大題共_10_題，每題2分共_20 分)1、已知，則下列結(jié)論正確的是（B ） 事件互斥 事件相互獨(dú)立 2、設(shè)和分別為隨機(jī)變量和的分布函數(shù)，為使為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，在下列各組數(shù)值中應(yīng)?。?A ） 3、設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,隨

2、著的增大，概率滿足（ C ） 單調(diào)增大 單調(diào)減少 保持不變 增減不定 4、設(shè)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為，則和為（ C ）的隨機(jī)變量 獨(dú)立且同分布 獨(dú)立但不同分布 不獨(dú)立但同分布 不獨(dú)立 且不同分布5、某型號的收音機(jī)晶體三極管的壽命（單位 ：小時）的概率密度函數(shù)為 裝有5只這種三極管的收音機(jī)在使用的前1500小時內(nèi)正好有兩只需要更換的概率是（ C ） 1/3 40/143 80/243 2/36、設(shè)則（ D ） 40 3417.6 25.6 7、設(shè)，則下列選項中 不正確的是（ B ） 8、設(shè)一次試驗成功的概率為，進(jìn)行100次獨(dú)立重復(fù)試驗，當(dāng)=（ B ）時，成功次數(shù)的 方差最大。 2/3 1/23/4

3、1/49、設(shè)正態(tài)總體，其中未知，樣本容量和置信度均不變，則對于不同的樣本觀測值，總體均值的置信區(qū)間長度（ D ）。 變短 變長 不變 不確定10、設(shè)是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，且，則下列不正確的為（ C ） 近似服從正態(tài)分布 得分二、 填空題 (本大題共_10_空格，每個空格2分共_20_分)1、 每次試驗成功的概率為,進(jìn)行獨(dú)立重復(fù)試驗，直到第10次試驗才取得4次成功的概率為 （列式表示）2、設(shè)則 19/27。3、設(shè)設(shè)隨機(jī)變量和相互獨(dú)立，且具有同一分布律如下X 01p1/21/2 Y01p1/21/2則隨機(jī)變量的分布律為 z01p1/43/4 。隨機(jī)變量的分布律為 V01p3/41/4 。隨機(jī)變量

4、的分布律為 = U01p3/41/4 。4、設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的指數(shù)分布，隨機(jī)變量 則= 。 5、設(shè)總體，均未知，為從總體抽取的一個樣本，則的矩估計量分別為 和。6、單個正態(tài)總體，方差已知時，檢驗的統(tǒng)計量為。7、設(shè)隨機(jī)變量，則隨機(jī)變量在內(nèi)的概率密度函數(shù)為得分二 綜合題 (本大題共_6_題，共60 分)1、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，求：（1）常數(shù)；（2）的分布函數(shù)。（10分）(1) 由得 - 4分（2）當(dāng)時 - 1分當(dāng)時 - 2分當(dāng)時 - 2分當(dāng)時 - 1分2、設(shè)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為，（1）求常數(shù)；（2）求關(guān)于及的邊緣密度；（3） （4）（16分）（1）由得 -4分（2） -2分 -

5、2分（3） - 1分 - 1分 -2分（4） - 2分 - 2分3、已知總體的密度函數(shù)為，為未知常數(shù)，為從總體抽取的一個樣本，是它的樣本觀測值。(1) 求未知參數(shù)的極大似然估計量。(2) 判斷是否為的無偏估計。(12分)（1） 似然函數(shù) - 4分取對數(shù) 令 得 - 4分從而極大似然估計量為 - 2分（2） 由得不為的無偏估計 - 2分 4、設(shè)一批產(chǎn)品的次品率為0.1,從中有放回地取出100件，設(shè)為100件中次品的件數(shù)。(1) 寫出的分布律；(2) 用中心極限定理求與10之差的絕對值小于3的概率的近似值. （10分）（備用數(shù)據(jù)：）（1） - 3分（2）由中心極限定理得（近似） -3分則-4分5、已知某種蘋果的重量，且平均重，施用某種農(nóng)藥后，隨機(jī)取個蘋果，得樣本均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差，給定顯著性水平，問這種農(nóng)藥對蘋果的重量是否有顯著影響？（8分）備用數(shù)據(jù)： 取檢驗統(tǒng)計量 -2分的拒絕域為-2分由題意計算得的觀測值為-2分落入拒絕域，故認(rèn)為此農(nóng)藥對蘋果的重量有顯著影響。-2分 6、某保險公司制定賠償方案：若在一年內(nèi)顧客的投保事件發(fā)生，該公司