管理統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)題解答劉金蘭

1、P63-1某企業(yè)在對一種新的生產(chǎn)方式進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)選取20名員工試用該種新方法。20名員工生產(chǎn)率的樣本均值為每小時(shí)80件，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為每小時(shí) 10件。假定總體服從正態(tài)分布，求該種新方法生產(chǎn)率的總體均值的置信度分別為90%和95%的置信區(qū)間。，X解：因?yàn)閟- t(n 1), P t (n 1)2、ns一 nt (n 1)12所以，總體均值 的1置信區(qū)間為:sx t (n 1),x n 2(n 1)22.t (n 1) 一定要寫完整，寫成 t是不可以的。由題目已知條件，s 10, n 20, x80, t0.05(19) 1.729,t0.025(19) 2.093,代入公式得,90%置信區(qū)間為

2、, 95%置信區(qū)間為,P63-2某咨詢公司調(diào)查了中國20個(gè)省級(jí)衛(wèi)星電視頻道晚8點(diǎn)至9點(diǎn)黃金檔插播廣告時(shí)間，假定總體服從正態(tài)分布。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下(單位：min )6.06.65.87.06.36.27.25.76.47.06.56.26.06.57.27.37.66.86.06.2求中國省級(jí)衛(wèi)星電視頻道晚8點(diǎn)至9點(diǎn)黃金檔插播廣告時(shí)間均值的置信度為95%的置信區(qū)間。Xt (n 1)12.解：因?yàn)?S t(n 1), P t (n 1) s.n. n所以，總體均值 的1置信區(qū)間為:t (n 1) 一定要寫完整，寫成 t是不可以的。22由題目已知條件，s 0.5437 , n20 , X 6.525 ,

3、to.o25(19) 2.093,代入公式得,置信度為95%的置信區(qū)間為6.271,6.779P83-1某調(diào)查公司的一項(xiàng)調(diào)查表明，平均每個(gè)家庭每天看電視時(shí)間為3.5h 。假定該調(diào)查包括了 200個(gè)家庭，其樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1.5h。據(jù)報(bào)道，10年前平均每個(gè)家庭看電視的時(shí)間為3.0h。令代表當(dāng)前每個(gè)家庭每天看電視時(shí)間的總體均值，檢驗(yàn)Ho：3.0,Hi：3.0。取顯著性水平 0=0.01，對收看電視時(shí)間多少的變化你能得出什么結(jié)論？解：根據(jù)題意，提出假設(shè)H。：3.0, Hi :3.0。（由于本題目中已給出假設(shè)，因此這里不需要寫出。）由題目已知條件，s 1.5, n 200, x 3.5,0.01,因n&g

4、t;30 ,所以，可以認(rèn)為總體標(biāo)準(zhǔn)差近似等于樣本標(biāo)準(zhǔn)差，即1.5X 3.5 3.0計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，1.547,n 200 X因?yàn)椋?4.7 z z0.01233 （單側(cè)檢驗(yàn)，拒絕域?yàn)椋▃ ,）n所以，拒絕零假設(shè)H。即，收看電視時(shí)間。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量數(shù)值一定要計(jì)算出來，z Z0.01 2.33 一定要寫出來，下標(biāo) 要寫準(zhǔn)確。若零假設(shè)為：H0 ：3.0, H1：3.0由題目已知條件，s 1.5, n 200, x 3.5,0.01,因n>30 ,所以，可以認(rèn)為總體標(biāo)準(zhǔn)差近似等于樣本標(biāo)準(zhǔn)差，即1.5X 3.5 3.0計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，1.54.7,、n 、200因?yàn)椋?.7 z, zo.005 2.5

5、8 n（這里是雙側(cè)檢驗(yàn)，拒絕域?yàn)椋?，zj （z2)o O O O所以，拒絕零假設(shè)H。即，收看電視時(shí)間P85-11生產(chǎn)工藝中的方差是工序質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。通常較大的方差表明通過尋找減小方差的途徑來改進(jìn)工序的機(jī)會(huì)。質(zhì)量管理雜志社刊載了有關(guān)兩部機(jī)器生產(chǎn)的代茶重量數(shù)據(jù)（單位：g）。進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)以確定兩部機(jī)器所裝代茶重量的方差是否有顯著差異。 取顯著性水平為 0.05。你有何結(jié)論？哪部機(jī)器有更大的改進(jìn)質(zhì)量的機(jī)會(huì)？假定總體服從正 態(tài)分布。機(jī)器 1 : 2.95 , 3.45 , 3.50 , 3.75 , 3.48 , 3.26 , 3.33 , 3.20 , 3.16 , 3.20 , 3.22 ,

6、3.38 , 3.90 , 3.36 , 3.25 , 3.28 , 3.20 , 3.22 , 2.98 , 3.45 , 3.70 , 3.34 , 3.18 , 3.35 機(jī)器 2 : 3.22 , 3.30 , 3.34 ,。解答根據(jù)題意，建立零假設(shè)和備擇假設(shè)H0: 122, Hi： 122由已知條件，S20.049, s2 0.006, n125, n2 21, F0.025（24,20） 2.3（小寫的S,樣本方差）（n1 1）S222零假設(shè)成立時(shí)，F(xiàn)J s7 F（n1 1,n2 1）（n2 1）s2s22 22因?yàn)?，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 Fs2 0049 8.1 F0025（24,20） 2.3s20.006.P86-13財(cái)務(wù)部分析了兩個(gè)生產(chǎn)部報(bào)告的每周單位成本的方差。由分別來自每個(gè)生產(chǎn)部的49個(gè)成本報(bào)告組成的樣本表明，成本方差分 別為2.3和5.4 。該樣本是否足以得出結(jié)論認(rèn)為兩個(gè)生產(chǎn)部單位成本的方差不同？取顯著性水平為 0.10解答根據(jù)題意，建立零假設(shè)和備擇假設(shè)H0： 122, Hi： 1222由已知 條件，S22.3,s2 54,ni249,Fo.o5（48,48） 1.615,F0.95 (48,48)0.6292 n 1