動量定理知識點(diǎn)總結(jié)及隨堂練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 動量定理與動量守恒一、動量和沖量1動量物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量：p=mv動量是描述物體運(yùn)動狀態(tài)的一個狀態(tài)量，它與時刻相對應(yīng)。動量是矢量，它的方向和速度的方向相同。動量的相對性：由于物體的速度與參考系的選取有關(guān)，所以物體的動量也與參考系選取有關(guān)，因而動量具有相對性。題中沒有特別說明的，一般取地面或相對地面靜止的物體為參考系。（4）研究一條直線上的動量要選擇正方向2動量的變化：由于動量為矢量，則求解動量的變化時，其運(yùn)算遵循平行四邊形定則。A、若初末動量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算。B、若初末動量不在同一直線上，則運(yùn)算遵循平行四邊形定

2、則。2沖量力和力的作用時間的乘積叫做沖量：I=Ft（1）沖量是描述力的時間積累效應(yīng)的物理量，是過程量，它與時間相對應(yīng)。（2）沖量是矢量，它的方向由力的方向決定。如果力的方向在作用時間內(nèi)保持不變，那么沖量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不斷變化，如繩子拉物體做圓周運(yùn)動，則繩的拉力在時間t內(nèi)的沖量，就不能說是力的方向就是沖量的方向。對于方向不斷變化的力的沖量，其方向可以通過動量變化的方向間接得出。（3）高中階段只要求會用I=Ft計(jì)算恒力的沖量。（4）沖量和功不同。恒力在一段時間內(nèi)可能不作功，但一定有沖量。（5）必須清楚某個沖量是哪個力的沖量（6）求合外力沖量的兩種方法：A、求合外力，再求合外

3、力的沖量 B、先求各個力的沖量，再求矢量和二、動量定理1動量定理物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化。既I=p動量定理表明沖量是使物體動量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動量變化的量度。這里所說的沖量是物體所受的合外力的沖量（或者說是物體所受各外力沖量的矢量和）。動量定理給出了沖量（過程量）和動量變化（狀態(tài)量）間的互求關(guān)系。現(xiàn)代物理學(xué)把力定義為物體動量的變化率：（牛頓第二定律的動量形式）。動量定理和牛頓第二定律的聯(lián)系與區(qū)別、 形式可以相互轉(zhuǎn)化、動量的變化率，表示動量變化的快慢、牛頓定律適用宏觀低速，而動量定理適用于宏觀微觀高速低速、都是以地面為參考系 （4）動量定理表達(dá)式是矢量式。在一維情況下，各

4、個矢量以同一個規(guī)定的方向?yàn)檎?。?）如果是變力，那么F表示平均值（6）對比于動能定理 I F t m v 2 m v 1 W F s m v 22 m v 213動量定理的定量計(jì)算明確研究對象和研究過程。研究對象可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的質(zhì)點(diǎn)組。質(zhì)點(diǎn)組內(nèi)各物體可以是保持相對靜止的，也可以是相對運(yùn)動的。研究過程既可以是全過程，也可以是全過程中的某一階段。進(jìn)行受力分析。只分析研究對象以外的物體施給研究對象的力。規(guī)定正方向。由于力、沖量、速度、動量都是矢量，在一維的情況下，列式前要先規(guī)定一個正方向，和這個方向一致的矢量為正，反之為負(fù)。寫出初、末動量和合外力的沖量（或各外力在各個階段的沖量

5、的矢量和）。根據(jù)動量定理列式求解。4在Ft圖中的沖量：Ft圖上的“面積”表示沖量的大小。三、動量守恒定律1動量守恒定律的內(nèi)容一個系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。 即： 守恒是指整個過程任意時刻相等（時時相等,類比勻速） 定律適用于宏觀和微觀高速和低速2動量守恒定律成立的條件系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)；系統(tǒng)在某一個方向上所受的合外力為零，則該方向上動量守恒。3動量守恒定律的表達(dá)形式（1），即p1+p2=p1/+p2/，（2）p1+p2=0，p1= -p24、理解：正方向同參同系微觀和宏觀都適用5動量守恒定律的重要意義從現(xiàn)

6、代物理學(xué)的理論高度來認(rèn)識，動量守恒定律是物理學(xué)中最基本的普適原理之一。（另一個最基本的普適原理就是能量守恒定律。）從科學(xué)實(shí)踐的角度來看，迄今為止，人們尚未發(fā)現(xiàn)動量守恒定律有任何例外。5應(yīng)用動量守恒定律解決問題的基本思路和一般方法（1）分析題意，明確研究對象.在分析相互作用的物體總動量是否守恒時，通常把這些被研究的物體總稱為系統(tǒng).（2）要對各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外物體對系統(tǒng)內(nèi)物體作用的外力.在受力分析的基礎(chǔ)上根據(jù)動量守恒定律條件，判斷能否應(yīng)用動量守恒。（3）明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個物體的初動量和

7、末動量的量值或表達(dá)式。注意：在研究地面上物體間相互作用的過程時，各物體的速度均應(yīng)取地球?yàn)閰⒖枷?。?）確定好正方向建立動量守恒方程求解。四、動量守恒定律的應(yīng)用1碰撞A A B A B A Bv1vv1/v2/ 兩個物體在極短時間內(nèi)發(fā)生相互作用，這種情況稱為碰撞。由于作用時間極短，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)為系統(tǒng)的動量守恒。碰撞又分彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。仔細(xì)分析一下碰撞的全過程：設(shè)光滑水平面上，質(zhì)量為m1的物體A以速度v1向質(zhì)量為m2的靜止物體B運(yùn)動，B的左端連有輕彈簧。在位置A、B剛好接觸，彈簧開始被壓縮，A開始減速，B開始加速；到位置A、B速度剛好相等（設(shè)為v）

8、，彈簧被壓縮到最短；再往后A、B開始遠(yuǎn)離，彈簧開始恢復(fù)原長，到位置彈簧剛好為原長，A、B分開，這時A、B的速度分別為。全過程系統(tǒng)動量一定是守恒的；而機(jī)械能是否守恒就要看彈簧的彈性如何了。（1）彈簧是完全彈性的。系統(tǒng)動能減少全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能，狀態(tài)系統(tǒng)動能最小而彈性勢能最大；彈性勢能減少全部轉(zhuǎn)化為動能；因此、狀態(tài)系統(tǒng)動能相等。這種碰撞叫做彈性碰撞。由動量守恒和能量守恒可以證明A、B的最終速度分別為：。（這個結(jié)論最好背下來，以后經(jīng)常要用到。）（2）彈簧不是完全彈性的。系統(tǒng)動能減少，一部分轉(zhuǎn)化為彈性勢能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，狀態(tài)系統(tǒng)動能仍和相同，彈性勢能仍最大，但比??；彈性勢能減少，部分轉(zhuǎn)化為動能，部

9、分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；因?yàn)槿^程系統(tǒng)動能有損失（一部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）。這種碰撞叫非彈性碰撞。（3）彈簧完全沒有彈性。系統(tǒng)動能減少全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，狀態(tài)系統(tǒng)動能仍和相同，但沒有彈性勢能；由于沒有彈性，A、B不再分開，而是共同運(yùn)動，不再有過程。這種碰撞叫完全非彈性碰撞?？梢宰C明，A、B最終的共同速度為。在完全非彈性碰撞過程中，系統(tǒng)的動能損失最大，為：。v1【例1】 質(zhì)量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上。質(zhì)量為m的小球以速度v1向物塊運(yùn)動。不計(jì)一切摩擦，圓弧小于90°且足夠長。求小球能上升到的最大高度H 和物塊的最終速度v?！纠?】 動量分別為5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑

10、平面上的同一條直線同向運(yùn)動，A追上B并發(fā)生碰撞后。若已知碰撞后A的動量減小了2kgm/s，而方向不變，那么A、B質(zhì)量之比的可能范圍是什么？2子彈打木塊類問題子彈打木塊實(shí)際上是一種完全非彈性碰撞。作為一個典型，它的特點(diǎn)是：子彈以水平速度射向原來靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運(yùn)動。下面從動量、能量和牛頓運(yùn)動定律等多個角度來分析這一過程?！纠?】 設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離。 s2 ds1v03反沖問題在某些情況下，原來系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的速度，發(fā)生相互作用后

11、各部分的末速度不再相同而分開。這類問題相互作用過程中系統(tǒng)的動能增大，有其它能向動能轉(zhuǎn)化?？梢园堰@類問題統(tǒng)稱為反沖?！纠?】 質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M，長為L的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端時，船左端離岸多遠(yuǎn)？【例5】 總質(zhì)量為M的火箭模型 從飛機(jī)上釋放時的速度為v0，速度方向水平?；鸺蚝笠韵鄬τ诘孛娴乃俾蕌噴出質(zhì)量為m的燃?xì)夂螅鸺旧淼乃俣茸優(yōu)槎啻螅?爆炸類問題【例6】 拋出的手雷在最高點(diǎn)時水平速度為10m/s，這時突然炸成兩塊，其中大塊質(zhì)量300g仍按原方向飛行，其速度測得為50m/s，另一小塊質(zhì)量為200g，求它的速度的大小和方向。5某一方向上的動量守恒【例7

12、】 如圖所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一質(zhì)量為M的小圓環(huán)，環(huán)上系一長為L質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，繩的另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則當(dāng)線繩與A B成角時，圓環(huán)移動的距離是多少？6物塊與平板間的相對滑動【例8】如圖所示，一質(zhì)量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，mM,A、B間動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A開始向左運(yùn)動，B開始向右運(yùn)動，最后A不會滑離B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）從地面上看，小木塊向左運(yùn)動到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時，平板車向右運(yùn)動位移大小?！纠?】兩塊厚度相同的木塊A和B，緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為，它們的下底面光滑，上表面粗糙；另有一質(zhì)量的滑塊C（可視為質(zhì)點(diǎn)），以的速度恰好水平地滑到A的上表面，如圖所示，由于摩擦，滑塊最后停在木塊B上