新人教版-八年級數(shù)學下冊-平行四邊形單元綜合測試題

1、第十八章平行四邊形單元測試題第一卷選擇題一、選擇題（每小題 3分，共24分）1.在平行四邊形 ABCM, Z B=60° ,那么下列各式中，不能成立的是（A . / D=60ZA=120°./C+/ D=180)./C+/ A=180°2.矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（A.對角線相等3.如圖，？ABCD勺周長是.對角線互相平分28cm, ABC的周長是C .對角線平分一組對角D .對角線互相垂直A. 6cm22cm,則AC的長為(D. 8cmC. 4cmB. 12cmCDLjA第4題第5題第7題4.是5.第3題如圖所示，平行四邊形（ ）A. 10vm<

2、12如圖，如果平行四邊形A. 1對ABCDK 對角線 AC和BD相交于點 O,如果AC=12, BD=1Q AB=m則B. 2< m< 22C. 1< m< 11 D . 5Vm< 6ABC面對角線AC和BD相交于點O,那么圖中的全等三角形共有（B. 2對C. 3對m的取值范圍6.已知菱形的邊長為6cm, 一個內(nèi)角為60° ,則菱形較短的對角線長是（D. 4對)7.為8.A. 6cm如圖，在菱形（ ）A. 80°菱形的周長為A. 4.5cmB. . -；cmC. 3cmABCD43, / BAD=80 , AB的垂直平分線交對角線.3V3cmA

3、C于點F,點E為垂足，連接DF,則/CDF9.B. 70°20cm,兩鄰角的比為B. 4cm1:C. 65°2,則較長的對角線長為（C. 5、/3 cmD. 60°)D. 4卜用cm矩形的四個內(nèi)角平分線圍成的四邊形（A. 一定是正方形B .是矩形10.在 ABC中，AB=12, AC=1Q BC=9, 重合，折痕為EF,則 DEF的周長為（）C .菱形 D .只能是平行四邊形AD是BC邊上的高.將 ABC按如圖所示的方式折疊，使點 ）A與點DC. 11D. 15.5A.9.5B. 10.5BZJC4) C第二卷 非選擇題二、填空題（每小題3分，共24分）11 .已

4、知正方形的一條對角線長為4cm,則它的面積是12 .菱形的兩條對角線分別是6cm, 8cm,則菱形的邊長為cm2.cm,面積為13.如圖，菱形 ABCD勺對角線AC和BD相交于點O,過點O的直線分別交2cm.AB和 CD于點 E、 F, BD=6, AC=4,則圖中陰影部分的面積和為14.如圖：菱形 ABCM, AB=2 /B=120° , E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則 PE+PB勺最小值是第13題第14題第15題第16題15 .如圖，在4ABC中，點D E、F分別是 AR AG BC的中點，若4ABC的周長為12cm,則 DEF的周長是 cm.16 .如圖，過矩形

5、 ABCD勺對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ那么圖中矩形 AMKP勺面積S與矩形QCNK勺面積&的大小關(guān)系是S1 8;（填或"V”或“=”）17 .已知RtABC的周長是4+4施，斜邊上的中線長是 2,則Saabc=.18 .將七個邊長都為1的正方形如圖所示擺放，點 A、X、A、A A5、A分別是六個正方形的中心，則這七個正方形重疊形成的重疊部分的面積是 .第19題圖第20題圖三、解答題（共7小題，共66分）19.如圖，在 ABC中,D E、F分別為邊AR BG CA的中點.證明：四邊形DEC思平行四邊形.（6分）20.已知：如圖，在 ABC中，中線 BE,

6、 C法于點O, F, 四邊形.（8分）G分別是OB，OC的中點.求證：四邊形 DFG提平行21 .已知：如圖，在 ABC中，AB=AC AD! BG 垂足為點的平分線，CE± AN,垂足為點E, （8分）（1）求證：四邊形ADCE矩形；(2)當 ABC滿足什么條件時，四邊形 ADCE一個正方形？并給出證明.22 .如圖所示，已知 AD是 ABC的角平分線，DE/ AC交AB于點E, DF/ AB交AC于點F, (10分)求證：AD± EF.23 .已知：如圖，在 ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點 A作BC的平行線交于 BE的延長線于點F,且AF=DC連接C

7、F. (10分)(1)求證：D是BC的中點；(2)如果AB=AC試判斷四邊形 ADC用勺形狀，并證明你的結(jié)論.24 .如圖，在四邊形 ABC邛,AB=BC對角線 BD平分/ ABC； P是BD上一 點，過點 P作PML AD, PNL CD，垂足分別為 M, N. (12分)(1)求證：/ ADB=/ CDB(2)若/ADC=90 ,求證：四邊形 MPN提正方形.25 .如圖， ABC中，MIN/ BD交AC于P, / ACB / ACD的平分線分別交 MNT E、F. (12分)(1)求證：PE=PF(2)當MN< AC的交點P在什么位置時，四邊形AECF是矩形，說明理由;(3)當 A

8、BC滿足什么條件時，四邊形 AECF是正方形.(不需要證明)最新人教版八年級下第十八章平行四邊形單元測試題A卷答案考試時間工120分鐘滿分工150分/第一卷選擇題一、選擇題每小題3分,共30分)，1,解：；四邊形ARCD是平行四邊形，耳 ，/A=NC, ZB=ZDs 中而/BWT, *.1.ZA=ZC=120! ZD=60c.引所以D是錯誤的.故選D.2、解：菱形對角線不相等，矩形對角線不垂直，也不平分一組對角，故答案應為對角線互相平分， 故選B.3、解：: ？ABCD勺周長是28cm, .AB+BC=14cm .AB+BC+AC=22c m .AC=22- 14=8 cm.故選D.4、解：二

9、.平行四邊形 ABCD .OA=OC=6 OB=OD=5 在 OA珅：OA- OB< ABV OA+OB - 1 < m< 11.故選C.5、解：.ABC虛平行四邊形.AD=BC AB=CD AO=CO BO=DO / AOB=Z COD / AODW COB. .AB®ACD(O AD(O CBO(ASA) . BD=BD AC=AC .ABD ACDEB ACN CAB (SAS) 共有四對.故選D.6、解：根據(jù)菱形的性質(zhì)可得較短的對角線與菱形的兩邊組成一個等邊三角形，從而得到較知的對角線等干菱形的邊長，己知菱形的邊長為6cm, 則較短的對角線的長為6cm,故選

10、A, *工解；如圖，連接BF, “在ABCF 和ADCF 中，/CD=CE3 zdcf=zbcf, cf=cr/.bcfadcrJ./CBF =/CDF,/FE垂直平分nB, /RAFS0，HO72/.ZABF=ZBAF40ep'/ZaBC=ISO0- SOc=1OOc, ZCBF=1OO< - 40c=60D，/CDF=8。1不故選D.8、解：由已知可得，菱形的邊長為5cmi兩鄰角分別為 60。，120。.又菱形的對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角，可得30。的角，所對邊為 2.5cm,則此條對角線長5cm.根據(jù)勾股定理可得，另一對角線長的一半為匕m,則較長的對角線

11、長為 5 ；cm.故本題選C.29、解：矩形的四個角平分線將矩形的四個角分成8個45。的角，因此形成的四邊形每個角是 90。.又知兩條角平分線與矩形的一邊構(gòu)成等腰直角三角形，所以這個四邊形鄰邊相等，根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，得到該四邊形是正方形，故選A.10、解I .£口?是aEAF折疊以后形成的圖形，./.edfAeaf, 一 .ZAEF=ZDEF) * AD是EC邊上的高，口 :. EF 力 CB. pX'.' ZAEF=ZB,/，/EDE=/DEF, .ZB=ZBDES /，RE=DE, /同理，DF=CF, 口，EF為RC的中位線，川 .DEF的周長為

12、 EAF的周長，即 AE+EF+A曰（AB+BC+AC（12+10+9） =15.5.22故選D.第二卷 非選擇題二、填空題（每小題 3分，共24分）11、解：設(shè)這個正方形的邊長為xcm,則根據(jù)正方形的性質(zhì)可知：x2+x2=42=16,解可得x=2-cm；則它的面積是x2=8cn?,故答案為8cR.12、解：菱形的兩條對角線分別是6cm, 8cm,得到兩條對角線相交所構(gòu)成的直角三角形的兩直角邊是x 6=3cm和二x 8=4cnrj20那么它的斜邊即菱形的邊長 =5cm,面積為6X8x/=24cR.故答案為5, 24.13、解：:四邊形ABCD是平行四邊形，u，QA=QC, AB RD, AB=

13、3C=CDAD, /氏3/DCB, >/. ZAEO=CFOS ZOAE=ZOCF, */( AaoeAcof, AabdAcdb,爐S " d=-A C *BD=Ax4x6=1 2,22.圖中陰影部分的面積和為工§鉆心b412M.i22故答案為6.，14.解；當點P在AB的中垂線上時，PE-PB有最小值. u過點E作PE_LAE,交AC于P,則PA=PB,中VZB=120V. / CAB=30PA=2EP,. AB=2, E是AB的中點.AE=1在 RtAPE中,PA - P=1.PE=江 PA=12 33.PE+PB=PE+PA=3，故答案為.；.15.解,點D、

14、E、E分別是AB、AC. EC的申點，.，DEBC, EE皂AB, DFAC,、：222DEF 的周長1（AB-BC-AC）二xl2.=6cm. 22故答案為& ”16、解設(shè)矩形AB CD的邊長分別為a，b, 0：的邊長分別為久，y.VMK VAD/，更密,即工口，則乂西； AD BD a BD BD同理F產(chǎn)需也則$：小堊野必 DD2同理吃出學心.、 BE2所以$=&.故答案為Si=&.17、解：: 母 ABC的周長是4+4/2,斜邊上的中線長是 2, 斜邊長為4,設(shè)兩個直角邊的長為 x, y,則 x+y=4，J 2, x2+y2=16,解得：xy=8 ,SAAB（=i

15、xy=4.218、解：連接BD和A& 四邊形ABAD和四邊形AiEFC都是正方形， .DA=AiA2, / AiDNN AAM=45 ,/DAAa=/NAM=90 , / DAN=/ AaAiM 在 DAN 和 AAiM 中/AiDN土 AAaM DA=AA2, /DAN=/AAiM .DAN AaAM,即四邊形MANA的面積等于 DAA2的面積，也等于正方形 ABAD的面積的二,4同理得出，其余的陰影部分的面積都等于正方形面積的則這七個正方形重疊形成的重疊部分的面積是6 x a x 12 3,42故答案為：dD三、解答題（共7小題，共66分）19.證明=:口、F分別為邊二口CA的中點

16、. Z.DF/ BC, DFBC=Ea /2四邊形DECF是平行四邊形,*20,解：CAABC 申，卡；AD=BD, AE=CE* *，DE# BC 且 DE=BC.川2在ZSOBC 中，,/ OF=FB, OG=GCf 心,MG#BC 且 FGC, /2，DE#FG, DE=FG. /，四邊形DFGE為平行四邊形.a21、（1）證明=在AaBC 中，AB=AQ AD1BC, / .Z BAD叱 DAC,AN是 ABC外角/ CAM勺平分線， / MAE之 CAEZDAEZDAC-ZcAE=1 X180"=90c,/2X'/AD1BC CE1AN, J，NadceNcea三g

17、er, 小，四邊形ADCE為矩形.+>（2）當Aabc滿足/R"=gcj時，四辿形ADCE是一個正方形.十 理由：AR=AC. a.ZACB=ZB=45 平'/adibc； ,.ZCAD=ZACD=4S a.1.DC=ADt / 四邊形ADC日矩形， ,.矩形ADCE正方形. 當/ BAC=90時，四邊形 ADCE一個正方形.22、證明： DE/ AG DF/ AB, 四邊形AEDF平行四邊形.又.一/ 1 = 72,而/ 2=7 3, / 1 = 7 3, AE=DE .?AEDF為菱形.-.AD± EF.A.AE=DE1. AF/ BC,/ FAE=Z BDE / AFE=/ DBE . AFE DBE，AF=BD.AF=DCBD=DC即：D是BC的中點.(4分)(2)解：四邊形ADCE矩形；證明；：AF=DC. AF# DC,卡，四邊形ADCF是平行四邊形.",'AB=AC, BD=DC,下二 AD_LBC 即/ADC=9D0. f，平行四邊形ADCF是矩形，作分人24.證明：(1) T對角線BD平分/ABC,/. Zabd=Zcbd,在AlABD 和CBD 中，w'AB 二 CB，ZABD=ZCBD, 丫吩BD.'.abdAcbd Csas),. ./ ADB=