九年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)（第二十六章）

1、.九年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第二十六章復(fù)習(xí)對(duì)于學(xué)生進(jìn)步是很關(guān)鍵的，接下來看看查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家推薦的九年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第二十六章，會(huì)不會(huì)對(duì) 大家起到幫助呢?第二十六章 二次函數(shù)26.1 二次函數(shù)及其圖像二次函數(shù)quadratic function是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)。二次函數(shù)可以表示為fx=ax2+bx+ca不為0。其圖像是一條主軸平行于y軸的拋物線。一般的，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系： 一般式y(tǒng)=ax+bx+ca0,a、b、c為常數(shù)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為-b/2a，-4ac-b2/4a ; 頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax+m2+ka0,a、m、k為常數(shù)或y=ax-h2+ka0,a、h、k為常數(shù)，頂點(diǎn)坐標(biāo)

2、為-m，k對(duì)稱軸為x=-m，頂點(diǎn)的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù)y=ax2的圖像一樣，有時(shí)題目會(huì)指出讓你用配方法把一般式化成頂點(diǎn)式; 交點(diǎn)式y(tǒng)=ax-x1x-x2 僅限于與x軸有交點(diǎn)Ax1，0和 Bx2，0的拋物線 ;重要概念：a，b，c為常數(shù)，a0，且a決定函數(shù)的開口方向，a0時(shí)，開口方向向上，a0時(shí)，開口方向向下。a的絕對(duì)值還可以決定開口大小,a的絕對(duì)值越大開口就越小,a的絕對(duì)值越小開口就越大。 牛頓插值公式三點(diǎn)求函數(shù)解析式y(tǒng)=y3x-x1x-x2/x3-x1x3-x2+y2x-x1x-x3/x2-x1x2-x3+y1x-x2x-x3/x1-x2x1-x3 。由此可引導(dǎo)出交點(diǎn)式的系數(shù)a=y

3、1/x1*x2 y1為截距求根公式二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。 求根公式x是自變量，y是x的二次函數(shù)2x1,x2=-bb2-4ac/2a 即一元二次方程求根公式如右圖 求根的方法還有因式分解法和配方法在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=2x的平方的圖像， 可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條永無止境的拋物線。不同的二次函數(shù)圖像假如所畫圖形準(zhǔn)確無誤，那么二次函數(shù)將是由一般式平移得到的。 注意：草圖要有 1本身圖像，旁邊注明函數(shù)。 2畫出對(duì)稱軸，并注明X=什么3與X軸交點(diǎn)坐標(biāo)，與Y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)。拋物線的性質(zhì) 軸對(duì)稱1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x = -b/2a。 對(duì)稱軸與拋物線唯

4、一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸即直線x=0 頂點(diǎn)2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為P -b/2a ，4ac-b2;/4a 當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)= b2;-4ac=0時(shí)，P在x軸上。 開口3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口。 |a|越大，那么拋物線的開口越小。 決定對(duì)稱軸位置的因素4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。 當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)即ab0，對(duì)稱軸在y軸左; 因?yàn)榧僭O(shè)對(duì)稱軸在左邊那么對(duì)稱軸小于0，也就是- b/2a0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同號(hào) 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)即a

5、b0，對(duì)稱軸在y軸右。因?yàn)閷?duì)稱軸在右邊那么對(duì)稱軸要大于0，也就是- b/2a0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要異號(hào)可簡單記憶為左同右異，即當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)即ab0，對(duì)稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號(hào)時(shí) 即ab 0 ，對(duì)稱軸在y軸右。事實(shí)上，b有其自身的幾何意義：拋物線與y軸的交點(diǎn)處的該拋物線切線的函數(shù)解析式一次函數(shù)的斜率k的值。可通過對(duì)二次函數(shù)求導(dǎo)得到。 決定拋物線與y軸交點(diǎn)的因素5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。 拋物線與y軸交于0，c 拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)= b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。 = b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。= b2-4ac0

6、時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)x= -bb2-4ac 的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)在x= -b/2a處獲得最小值f-b/2a=4ac-b在x|x-b/2a上是減函數(shù)，在宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合

7、，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。x|x-b/2a上是增函數(shù);拋物線的開口向上;函數(shù)的值域是y|y4ac-b2/4a相反不變 當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸，這時(shí)，函數(shù)是偶函數(shù)，解析式變形為y=ax2+ca0 特殊值的形式其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家推薦的九年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第二十六章，還滿意嗎?相信大家都會(huì)仔細(xì)閱讀，考出一個(gè)滿意的成績，加油哦!唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問，其教書